14.1.2 冪的乘方 課件 2024--2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

冪乘方的人教版八年級(jí)上冊學(xué)目標(biāo)教教學(xué)重點(diǎn)：冪的乘方法則.教學(xué)難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用.習(xí)回顧復(fù)1．口述同底數(shù)冪的乘法法則．2.計(jì)算(1)

73×75=________；

(2)-a6·a2=________；(3)

(-x)2·(-x)3·(-x)4=________；

(4)(－x)3·(－x)5=________．(5)若am=5，an=2，則am+n=

．10境導(dǎo)入情地球、太陽可以近似的看做球體,太陽的半徑約是地球的102倍，它的體積約是地球的多少倍？球的體積公式是V=πr3，其中是球的體積、r是球的半徑.太陽的半徑是地球的102倍，他的體積是地球的(102)3倍！解：把地球的半徑看做單位1，太陽的半徑是102.π(102)3π13=(102)3則：你們知道(102)3等于多少，屬于什么運(yùn)算嗎？根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究新知究新知探把括號(hào)里的冪整體對待看成底數(shù)，利用乘方的意義轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法。(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2解：觀察上面的計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？猜想一下(am)n=

如何證明呢？思考：你能再舉一個(gè)例子，不寫計(jì)算過程直接說出它的運(yùn)算結(jié)果歸納總結(jié)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相冪的乘方：：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相分門別類(6)2(a2)6-(a3)4例題講解例1.計(jì)算(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3(4)-(x2)m(5)(y2)3y經(jīng)倒練真解：=(xa)2+(y3b)2∵xa=3,y3b=2x2a+y6b∴=32+22=9+413=解：∵25111341114311152111=25553444=4333=5222==32111===811116411125111又∵25＜32＜64＜81∴32111251116411181111＜＜＜即5222255543333444＜＜＜2.若a2m=4,則a3m=

1.若(x2)n=x8,則n=

4經(jīng)倒練真解：=(xa)2+(y3b)2∵xa=3,y3b=2x2a+y6b∴=32+22=9+413=解：∵25111341114311152111=25553444=4333=5222==32111===811116411125111又∵25＜32＜64＜81∴32111251116411181111＜＜＜即5222255543333444＜＜＜4.比較2555,3444,4333,5222的大小.經(jīng)倒練真解：=(xa)2+(y3b)2∵xa=3,y3b=2x2a+y6b∴=32+22=9+413=解：∵25111341114311152111=25553444=4333=5222==32111===811116411125111又∵25＜32＜64＜81∴32111251116411181111＜＜＜即5222255543333444＜＜＜5.已知xa=2,xb=3.求：(1)xa+b;(2)x2a+3b.經(jīng)倒練真解：=(xa)2+(y3b)2∵xa=3,y3b=2x2a+y6b∴=32+22=9+413=解：∵25111341114311152111=25553444=4333=5222==32111===811116411125111又∵25＜32＜64＜81∴3