第五章 二元一次方程組復(fù)習(xí)與提高 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第五章二元一次方程組復(fù)習(xí)與提高一、單選題（本大題共8小題）1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．將方程中含x的項(xiàng)的系數(shù)化為正整數(shù)，下列結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3．已知直線(xiàn)y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．4．如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是(

)A．9 B．7 C．5 D．35．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（

）A． B．C． D．6．已知一個(gè)四位數(shù)的十位數(shù)字加1等于它的個(gè)位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字加1等于它的百位數(shù)字，把這個(gè)四位數(shù)倒序排列所成的數(shù)與原數(shù)的和等于10769，則該四位數(shù)的數(shù)字之和為（）A．25 B．24 C．33 D．347．哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對(duì)哥哥說(shuō)：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是18歲”．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客居住，某旅行團(tuán)24人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共8間，且每個(gè)客房都住滿(mǎn)，那么租房方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種二、填空題（本大題共8小題）9．由一次函數(shù)與的圖象與x軸圍成的三角形面積是.10．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看成是方程組的解．11．如果是二元一次方程，那么的值是.12．若直線(xiàn)y＝ax+7經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交點(diǎn)，則a的值是．13．我市某重點(diǎn)中學(xué)校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)發(fā)出倡議，在初中各年級(jí)捐款購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍送給我市貧困地區(qū)的學(xué)校．初一年級(jí)利用捐款買(mǎi)甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本，用去5324元；初二年級(jí)買(mǎi)了A、B兩種文學(xué)書(shū)籍若干本，用去4840元，其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)相同，乙種書(shū)與A種書(shū)的單價(jià)相同．若甲、乙兩種書(shū)的單價(jià)之和為121元，則初一和初二兩個(gè)年級(jí)共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)了本書(shū)．14．如果方程組的解與方程組的解相同，則a+b的值為．15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，譯文為：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問(wèn)這個(gè)物品的價(jià)格是多少元？”該物品的價(jià)格是元．16．請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，四只棲一樹(shù)，五只沒(méi)處去，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”詩(shī)中談到的鴉為只，樹(shù)為棵．三、解答題（本大題共8小題）17．解方程組：（1）；（2）；（3）；（4）.18．若方程組的解滿(mǎn)足方程組,求a，b的值.19解方程組：20．解下列方程組：

（1）（代入法）（2）（加減法）

21．a(chǎn)為何值時(shí)，方程組的解x、y互為相反數(shù)并求出方程組的解．22．為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展，打造新優(yōu)質(zhì)學(xué)校，瑤海區(qū)計(jì)劃對(duì)A、B兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬(wàn)元．改造一所A類(lèi)學(xué)校和兩所B類(lèi)學(xué)校共需資金230萬(wàn)元；改造兩所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校共需資金205萬(wàn)元，求改造一所A類(lèi)學(xué)校和一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？23．某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）40002500售價(jià)（元/部）43003000該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元，求該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？24．某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿(mǎn)，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？答案1，B2，A3，D4，B5，B6，A7，D8，B9，110．11．212．-613．設(shè)甲種書(shū)的單價(jià)為x元，數(shù)量為y本，乙種書(shū)的數(shù)量為z本，根據(jù)題意得：，整理得：，①+②得：121z+121y=10164，z+y=84，∵A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，∴初一和初二兩個(gè)年級(jí)共向貧困地區(qū)的學(xué)校捐獻(xiàn)數(shù)是：84×2=168(本)；故答案為168.14．解：根據(jù)題意把代入方程組，得，①+②，得：7（a+b）=7，則a+b=1，故答案為：1．15．解：設(shè)該商品的價(jià)格是x元，共同購(gòu)買(mǎi)該物品的有y人，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：5316．解：設(shè)樹(shù)有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹(shù)有10棵，鴉的個(gè)數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，1017．（1）；（2）；（3）；（4）；18．方程組，解得：，將x=2，y=1代入方程組得：，①+②得：4a=12，即a=3，①-②得：2b=4，即b=2，則a=3，b=2．19．20．（1）（2）21．22．解：設(shè)改造一所A類(lèi)學(xué)校所需資金為x萬(wàn)元，改造一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金是y萬(wàn)元，由題意得，，解得：．答：改造一所A類(lèi)學(xué)校所需資金為60萬(wàn)元，改造一所B類(lèi)學(xué)校所需的資金是85萬(wàn)元．23．解：設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部.由題意，得，解得.所以，該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部.24．（1）設(shè)三人間普通客房住了x間，雙人間普通客房住了y間，由題意可得，解得x=8，y=13故三人間、雙人間普通客房各住了8間，13間．（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了50-x人，一天一共花去住