2.1.1 字母表示數(shù) 同步練習(xí)

第二章一元一次方程一等式和方程2.1字母表示數(shù)2.1.1字母表示數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1用字母表示數(shù)1.已知蘋果每千克m元，則2千克蘋果共()A.(m-2)元 B.(m+2)元 C.m2元 D.2m2.如圖，正方形的邊長為a，圓的直徑是d，用字母表示圖中陰影部分的面積為()A.a2-2dπ B.a2-d2π C.a2-12d2π D.a2-d3.比x的一半大5的數(shù)可表示為.

4.如果三角形底邊上的高是6，底邊長為x，那么三角形的面積y可以表示為.

知識點(diǎn)2代數(shù)式及其書寫格式5.(2022上海浦東新區(qū)期中)下列各式中，不是代數(shù)式的是()A.5ab2 B.2x+1=7C.0 D.4a-b6.下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范?請改正過來.(1)3x+1；(2)m×n-3；(3)2×y；(4)am+bn元；(5)a÷(b+c)；(6)a-1÷b.知識點(diǎn)3用字母表示一般規(guī)律7.禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位，則第n排的座位個數(shù)是()A.a+(n-1) B.n+1 C.a+n D.a+(n+1)8.用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“E”，依此規(guī)律，擺出第n個“E”所需火柴棍的根數(shù)是()A.2n+3 B.4n+1 C.3n+5 D.3n+29.觀察下面的一列數(shù)：12，16，112，120，…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空，第9個數(shù)是，第能力提升全練10.(2020吉林長春中考)長春市凈月潭國家森林公園的門票價格為成人票每張30元，兒童票每張15元.若購買m張成人票和n張兒童票，則共需花費(fèi)元.

11.(2022北京教育學(xué)院附中期中)下列各式中：(1)312a；(2)(a-b)÷c；(3)n-3人；(4)2·5；(5)2.5a2b.其中符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為12.(2021貴州銅仁中考)觀察下列各項：112，214，318，4116，…則第13.(2020內(nèi)蒙古通遼中考)如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，……按這樣的方法拼成的第(n+1)個正方形比第n個正方形多個小正方形.

素養(yǎng)探究全練14.[模型觀念](1)如圖，在一次團(tuán)體操排練活動中，老師讓大家站成一個形如正方形的點(diǎn)陣，第一層每邊有三個點(diǎn)，第二層每邊有五個點(diǎn)，第三層每邊有七個點(diǎn)，依此類推，則第四層的總點(diǎn)數(shù)是；第n層(n為正整數(shù))的總點(diǎn)數(shù)是；

(2)某班45名學(xué)生面向老師站成一排.老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)，能否經(jīng)過若干次后，全體學(xué)生都背向老師站立?如果能，請你設(shè)計一種方案；如果不能，請聯(lián)系有理數(shù)乘法的知識說明理由.

第二章一元一次方程一等式和方程2.1字母表示數(shù)2.1.1字母表示數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可以得到2千克蘋果共2m元，故選D.2.D陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓形的面積，即a2-π·d23.12x+5解析可以表示為14.y=3x解析由題意得y=125.B2x+1=7為等式，不是代數(shù)式，故選B.6.解析(1)3x+1書寫規(guī)范.(2)m×n-3應(yīng)該是mn-3.(3)2×y應(yīng)該是2y.(4)am+bn元應(yīng)該是(am+bn)元.(5)a÷(b+c)應(yīng)該是ab(6)a-1÷b應(yīng)該是a-1b7.A設(shè)第n排的座位個數(shù)為x，則當(dāng)n=1時，x=a；當(dāng)n=2時，x=a+1；當(dāng)n=3時，x=a+2；……第n排時，x=a+(n-1).故選A.8.B∵第一個“E”所需火柴棍的根數(shù)是5=1+4，第二個“E”所需火柴棍的根數(shù)是9=1+2×4，第三個“E”所需火柴棍的根數(shù)是13=1+3×4，……∴擺出第n個“E”所需火柴棍的根數(shù)是4n+1，故選B.9.190；解析這列數(shù)可寫為11×2，12×3，13×4，14×5，……經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)：能力提升全練10.(30m+15n)解析根據(jù)單價×數(shù)量=總價，得共需花費(fèi)(30m+15n)元.11.1解析(1)312a應(yīng)寫成72a，當(dāng)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(2)(a-b)÷c應(yīng)寫成a-bc，當(dāng)表示商時，(3)應(yīng)寫成(n-3)人.(4)2·5應(yīng)寫成2×5.當(dāng)兩數(shù)相乘時應(yīng)用“×”號.(5)2.5a2b符合書寫要求.因此(1)、(2)、(3)、(4)都不符合代數(shù)式書寫要求，只有(5)符合代數(shù)式書寫要求.故填1.12.n+12n解析這列數(shù)可以寫成：1121，2122，31213.(2n+3)解析∵第2個正方形比第1個正方形多1+2×2=5個小正方形，第3個正方形比第2個正方形多1+2×3=7個小正方形，第4個正方形比第3個正方形多1+2×4=9個小正方形，……∴第(n+1)個正方形比第n個正方形多1+2×(n+1)=(2n+3)個小正方形.素養(yǎng)探究全練14.解析(1)觀察圖形的變化可知，第一層的總點(diǎn)數(shù)是8；第二層的總點(diǎn)數(shù)是4×4=16；第三層的總點(diǎn)數(shù)是4×6=24；……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n層的總點(diǎn)數(shù)是8n.所以第四層的總點(diǎn)數(shù)是4×8=32.故答案為32；8n.(2)不能.理由如下：假設(shè)每名學(xué)生面向老師站立記為“+1”，背向老師站