福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)20172018學(xué)年七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析版

2017-2018學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）4的算術(shù)平方根是A.2B.C.D.【答案】A【分析】解：的平方為4，的算術(shù)平方根為2．應(yīng)選：A．算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．本題主要考察了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的觀點(diǎn)易與平方根的觀點(diǎn)混雜而致使錯(cuò)誤．以下實(shí)數(shù)中是有理數(shù)的是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不切合題意；、不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不切合題意；C、不是有理數(shù)，故本選項(xiàng)不切合題意；、是有理數(shù)，故本選項(xiàng)切合題意；應(yīng)選：D．依占有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義逐一判斷即可．本題考察了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，能熟記無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義是解本題的重點(diǎn)．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.的相反數(shù)是B.C.的絕對(duì)值是D.【答案】B

是4的平方根是無(wú)理數(shù)【分析】解：A、的相反數(shù)是不是，選項(xiàng)A不切合題意，B、是4的平方根，選項(xiàng)B切合題意；C、的絕對(duì)值是不是，選項(xiàng)C不切合題意；D、，是有理數(shù)不是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)D不切合題意；應(yīng)選：B．第1頁(yè)，共12頁(yè)的值為個(gè)x、y的值是解題的重點(diǎn)．x、y的值，再代入計(jì)算即可．利用相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根以及無(wú)理數(shù)的判斷方法，判斷即可得出結(jié)論．本題主要考察了相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根的定義，無(wú)理數(shù)的判斷方法，熟記相反數(shù)，絕對(duì)值的求法是解本題的重點(diǎn)．4.已知x、y為實(shí)數(shù)，且，則的值為A.3B.C.D.1【答案】D【分析】解：且，，．．應(yīng)選：D．先依照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得本題主要考察的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、求得5.借助計(jì)算機(jī)能夠求得，，，，認(rèn)真察看，你猜想個(gè)A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)【答案】A【分析】解：，，，．應(yīng)選：A．當(dāng)根式內(nèi)的兩個(gè)平方和的底數(shù)為1位數(shù)時(shí)，結(jié)果為5，當(dāng)根式內(nèi)的兩個(gè)平方和的底數(shù)為2位數(shù)時(shí)，結(jié)果為55，當(dāng)根式內(nèi)的兩個(gè)平方和的底數(shù)為3位數(shù)時(shí)，結(jié)果為555，當(dāng)根式內(nèi)的兩個(gè)平方和的底數(shù)為2016位數(shù)時(shí)，結(jié)果為2016個(gè)5．本題主要考察了利用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的開(kāi)方，解題時(shí)先求出較簡(jiǎn)單的數(shù)，而后找出規(guī)律，推理出較大數(shù)的結(jié)果．6.以下語(yǔ)句：點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；內(nèi)錯(cuò)角相等；兩點(diǎn)之間線段最短；和為的角是鄰補(bǔ)角；同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；此中是真命題的有幾個(gè)A.2B.3C.4D.1【答案】B【分析】解：依據(jù)定義可知：兩點(diǎn)之間線段最短第2頁(yè)，共12頁(yè)和為的角是鄰補(bǔ)角同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；以上是真命題，應(yīng)選：B．一般把判斷某一件事情的陳說(shuō)句叫做命題．本題考察命題的定義，解題的重點(diǎn)是正確理解命題的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.ABClPl外一點(diǎn)若、、由此、、是直線上的三點(diǎn)，是直線可知，點(diǎn)P到直線l的距離是A.5cmB.C.不大于5cmD.

不小于5cm在6cm與8cm之間【答案】C【分析】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的全部線段中，垂線段最短，點(diǎn)P到直線a的距離，即點(diǎn)P到直線a的距離不大于5cm．應(yīng)選：C．依據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的全部線中，垂線段最短”進(jìn)行解答．本題主要考察了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．8.如圖，已知，，DB均分，則A.B.C.【答案】B【分析】解：，，再依據(jù)角均分線的觀點(diǎn)，得：，再依據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得：，應(yīng)選：B．依據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及角均分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．考察了平行線的性質(zhì)、角均分線的觀點(diǎn)，要嫻熟掌握．9.以下圖，點(diǎn)E在AC的延伸線上，以下條件中能判斷的是A.B.C.D.【答案】B第3頁(yè)，共12頁(yè)【分析】解：A、，沒(méi)法獲得，，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：，故此選項(xiàng)正確；C、，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，依據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．依據(jù)平行線的判斷分別進(jìn)行剖析可得答案．本題主要考察了平行線的判斷，重點(diǎn)是掌握平行線的判斷定理．10.如圖，已知，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，NG均分，若，則的度數(shù)為A.B.C.D.【答案】D【分析】解：，，，均分，，，．應(yīng)選：D．先利用兩直線平行，同位角相等求出，再依據(jù)角均分線定義和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出的度數(shù)．本題主要考察平行線的性質(zhì)和角均分線的定義，嫻熟掌握幾何觀點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．二、填空題（本大題共7小題，共20.0分）11.______；______；______；______；【答案】11【分析】解：；；；，故答案為：11；；；．第4頁(yè)，共12頁(yè)依據(jù)立方根、算術(shù)平方根的觀點(diǎn)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例計(jì)算．本題考察的是算術(shù)平方根、立方根的觀點(diǎn)，掌握立方根、算術(shù)平方根的觀點(diǎn)、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)．12.如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，而后沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依照是______．【答案】連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短【分析】解：依據(jù)垂線段定理，連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短，沿AB開(kāi)渠，能使所開(kāi)的渠道最短．故答案為：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上全部點(diǎn)的連線中，垂線段最短．過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．本題是垂線段最短在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)運(yùn)用價(jià)值．如圖，折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，若，則______度【答案】60【分析】解：依據(jù)折疊可得，，，，，．故答案為：60．依據(jù)折疊性質(zhì)得出，依據(jù)求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出答案即可．本題考察了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解本題的重點(diǎn)是求出的度數(shù)和得出．如圖，能與組成同位角的角有______個(gè)【答案】3【分析】解：由同位角的定義知，能與組成同位角的角有、、，共3個(gè)．第5頁(yè)，共12頁(yè)故答案為3．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，而且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角依此求解即可．本題考察了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三線八角中的某兩個(gè)角能否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完整由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)地點(diǎn)決定在復(fù)雜的圖形中鑒別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊下手，擁有上述關(guān)系的角必有兩邊在同向來(lái)線上，此直線即為截線，而另外不在同向來(lái)線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊組成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊組成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊組成“U”形．15.把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“假如那么”的形式：______．【答案】假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【分析】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“假如那么”的形式是：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，故答案為：假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“假如”的后邊，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，應(yīng)放在“那么”的后邊．本題主要考察了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式，“假如”后邊是命題的條件，“那么”后邊是條件的結(jié)論，解決本題的重點(diǎn)是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單．16.的值為_(kāi)_____．【答案】1【分析】解：原式，故答案為：1原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可獲得結(jié)果．本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．17.若，則的值是______．【答案】25【分析】解：由題意，解得，，．故答案為25．依據(jù)二次根式存心義的條件，判斷出，即可解決問(wèn)題．本題考察二次根式存心義的條件，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)變的思想思慮問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18.0分）計(jì)算第6頁(yè)，共12頁(yè)【答案】解：；．【分析】先去括號(hào)，再歸并同類二次根式即可；先化簡(jiǎn)二次根式，再歸并同類二次根式即可．本題主要考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)既能夠進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又能夠進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，此中正實(shí)數(shù)能夠開(kāi)平方．解方程【答案】解：，，，；，，，或，解得：或．【分析】常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)歸并，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，既而開(kāi)方可得；利用直接開(kāi)平方法求解可得．本題主要考察解一元二次方程的能力，嫻熟掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，聯(lián)合方程的特色選擇適合、簡(jiǎn)易的方法是解題的重點(diǎn)20.如圖，在中，于D，于G，，求證．以下是推理過(guò)程，請(qǐng)你填空：解：，垂直定義________________________又已知______兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等______第7頁(yè)，共12頁(yè)【答案】CD同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等1等量代換【分析】解：，垂直定義同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等又已知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等量代換故答案為：CD；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；1；等量代換利用平行線的判斷與性質(zhì)判斷即可．本題考察了平行線的判斷與性質(zhì)，嫻熟掌握平行線的判斷與性質(zhì)是解本題的重點(diǎn)．四、解答題（本大題共5小題，共32.0分）如圖，直線CD與直線AB訂交于C，依據(jù)以下語(yǔ)句繪圖過(guò)點(diǎn)P作，交AB于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)P作，垂足為R；若，猜想是多少度？并說(shuō)明理由．【答案】解：以下圖：PQ即為所求；以下圖：PR即為所求；原因：，，，．【分析】過(guò)點(diǎn)P作，交AB于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)P作，垂足為R；利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問(wèn)題．本題主要考察了基本作圖，嫻熟掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題是解題重點(diǎn)．22.解答題已知的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，求的值．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．第8頁(yè)，共12頁(yè)【答案】解：的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，，，；的平方根是，的算術(shù)平方根是4，，，解得，，，．【分析】依據(jù)題意能夠求得m、n的值，進(jìn)而能夠求得題目中所求式子的值；依據(jù)題意能夠求得a、b的值，進(jìn)而能夠求得的平方根．本題考察估量無(wú)理數(shù)的大小，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的式子的值．23.如圖，已知，BE是的均分線，，求和的度數(shù)．【答案】解：如圖，是的均分線，在中，【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，角均分線的定義與內(nèi)角和定理解答即可．本題考察了平行線的性質(zhì)，角均分線的定義與內(nèi)角和定理本題難度不大，解題的重點(diǎn)是掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．24.如圖，，和的均分線交于點(diǎn)F，求的度數(shù)．，第9頁(yè)，共12頁(yè)【答案】解：過(guò)點(diǎn)E作，以下圖．則可得，，；又，．和的均分線訂交于F，，四邊形的BFDE的內(nèi)角和為，．【分析】過(guò)點(diǎn)E作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得“，”，依據(jù)角的計(jì)算以及角均分線的定義可得“”，再依照四邊形內(nèi)角和為聯(lián)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論．本題考察了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和為，解題的重點(diǎn)是找出本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等或互補(bǔ)的角是重點(diǎn)．25.如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)EF與互補(bǔ)．、，試判斷直線AB與直線CD的地點(diǎn)關(guān)系，并說(shuō)明原因；如圖2，與的角均分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且，求證：；如圖3，在的條件下，連結(jié)PH，K是GH上一點(diǎn)使，作PQ平分，問(wèn)的大小能否發(fā)生變化？若不變，懇求出其值；若變化，說(shuō)明原因．第10頁(yè)，共12頁(yè)【答案】解：如圖1，與互補(bǔ)，．又，，，；如圖2，由知，，．又與的角均分線交于點(diǎn)P，，，即．，；的大