【華師】第一次月考試卷

第一次月考數(shù)學(xué)押題卷（華東師大版）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版七年級上冊第1—3章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023·河南·七年級校聯(lián)考期末）國際足聯(lián)世界杯（FIDAWorldCup），簡稱“世界杯”，是由全世界國家級別球隊(duì)參與象征足球界最高榮譽(yù)的足球聯(lián)賽．第22屆世界杯于北京時(shí)間2022年11月21日至12月18日在卡塔爾舉行，為鼓勵(lì)各國參賽隊(duì)員積極應(yīng)戰(zhàn)，本屆世界杯設(shè)置了31.6億元的高額獎(jiǎng)金．請用科學(xué)記數(shù)法表示31.6億為（）A．31.6×109 B．3.16×1010 C．2．（2022·河南·九年級專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等 B．絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．π33．（2022秋·河南開封·七年級?？茧A段練習(xí)）下面運(yùn)算正確的是（

）A．B．4a2b?4a2b=04．（2023·四川巴中·七年級統(tǒng)考期中）下列運(yùn)算結(jié)果為正的是（

）A．B．??12C．D．5．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級?？奸_學(xué)考試）下列說法中錯(cuò)誤的有（

）個(gè)．①多項(xiàng)式3x2?2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是2；②單項(xiàng)式的系數(shù)是?2；③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；④若x2my3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2023春·安徽阜陽·七年級?？计谀┮阎?、乙兩地相距500米，小李、小劉兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，小李、小劉兩人第二次相距mm<500米時(shí)，行駛時(shí)間為（

A．500?mx?y秒 B．500+mx?y秒 C．500+mx+y秒 7．（2022·廣東東莞·湖景中學(xué)?？家荒＃┮阎－2│＋(b＋3)2＝0，則b-a的值是（）A．－5 B．5 C．－1 D．18．（2023·廣東中山·七年級期中）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a?8b B．4a?8b C．4a?4b D．4a?5b9．（2023春·山西大同·七年級統(tǒng)考開學(xué)考試）林林一家三口去用餐，共消費(fèi)240元，服務(wù)員告訴他們有兩種支付方式：方式一是使用美團(tuán)，在網(wǎng)上團(tuán)購代金券59元一張，可抵100元消費(fèi)，每次限用2張，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊：方式二不用代金券可以享受七折優(yōu)惠．請你算一算，（

）更合算．A．方式一 B．方式二 C．兩種方式價(jià)格一樣 D．無法確定10．（2023春·廣西南寧·七年級校考階段練習(xí)）讀一讀：式子“1+2+3+4+?+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n=1100n，這里“Σ”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計(jì)算n=12022A． B．20222023 C．20232022 D．11．（2023春·重慶江津·七年級校聯(lián)考期中）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆；③中共有11顆星，圖形①中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦的顆數(shù)是（

）A．43 B．45 C．41 D．53612．（2022秋·江西吉安·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知有理數(shù)a,b滿足：|a?2b|+(2?b)2=0．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C下列結(jié)論①a=4,?b=2；②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=3；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長線上的點(diǎn)，則PO+PA=2PB；④在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則線段MN的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（2023秋·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）中國古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交縱式

表示?752，

表示2369，則

表示．

14．（2022秋·四川綿陽·七年級校考期中）已知a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C（如圖所示），則化簡式子c+b?b?a?15．（2022秋·福建福州·七年級校考期中）已知多項(xiàng)式2y2?y的值為6，則多項(xiàng)式416．（2023秋·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算輸出的是，則第4次輸出結(jié)果是，第2000次輸出的結(jié)果是．三．解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2022秋·北京西城·七年級?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）?3318．（2023·內(nèi)江·七年級?？计谥校┫然?，再求值：(1)?6x+3(3x2?1)?(9x(2)3x2?5x+119．（2022秋·北京西城·七年級?？茧A段練習(xí)）2022年，北京市燃油出租車具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：①出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3公里以內(nèi)收起步價(jià)13元，再加1元燃油附加費(fèi)，超過3公里，超出部分按每公里2.30元收費(fèi)；②預(yù)約叫車服務(wù)費(fèi)：提前4小時(shí)以上預(yù)約每次6元，4小時(shí)以內(nèi)預(yù)約每次5元；③單程載客行駛超過15公里的部分，按原價(jià)時(shí)段基本單價(jià)（2.30元）加收50%的費(fèi)用；④出租車計(jì)價(jià)精確到500米，超過500米但不足1000米時(shí)按500米計(jì)價(jià)，另外，每公里中的500米計(jì)價(jià)1.2元，后500米計(jì)價(jià)按1.1元．⑤出租車收費(fèi)結(jié)算以元為單位，精確到1元（1元以下四舍五入）．（注：如果車費(fèi)不足起步價(jià)，則按起步價(jià)收費(fèi)．）結(jié)合以上信息，回答下列問題：(1)已知肖老師家距離學(xué)校7.5公里，周五早上肖老師為了避開早高峰選擇6:30時(shí)預(yù)約出租車出發(fā)，一路暢通到達(dá)學(xué)校，請你計(jì)算一下肖老師早上上班的出租車費(fèi)用是元；(2)周五晚上，肖老師預(yù)約了周六上午9:00乘出租車去機(jī)場，一路暢通到達(dá)機(jī)場，已知肖老師家距離機(jī)場x（x>15且x為整數(shù)）公里，肖老師支付y元（包括10元高速收費(fèi)站費(fèi)用），則y＝．20.（2023·浙江金華·七年級期中）在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的絕對值過程中，化簡a時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a>0時(shí)，a=a；當(dāng)a=0時(shí)，a=0；當(dāng)a<0時(shí)，(1)當(dāng)時(shí)，分別求aa的值；(2)已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時(shí)，試求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時(shí)，試求aa21．（2023·貴州遵義·八年級統(tǒng)考期末）閱讀下列材料，并回答問題：我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分?jǐn)?shù)”．單位分?jǐn)?shù)又叫埃及分?jǐn)?shù)，在很早以前，埃及人就研究如何把一個(gè)單位分?jǐn)?shù)表示成兩個(gè)或幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和或差．今天我們來研究如何拆分一個(gè)單位分?jǐn)?shù)．請觀察下列各式：；，，130=15×6(1)由此可推測172=__________；請你猜想出拆分一個(gè)單位分?jǐn)?shù)的一般規(guī)律，并用含字母m的等式表示出來（(2)請用簡便方法計(jì)算：16(3)請用觀察到的規(guī)律解方程14xB卷（共60分）一、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（2023·四川廣安·七年級統(tǒng)考期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點(diǎn)是．23．（2023·廣東深圳·七年級?？奸_學(xué)考試）若代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個(gè)代數(shù)式：①a+b2；②a?b2；③ab+bc+ca；④a224．（2023·內(nèi)江市·七年級期中）閱讀下列材料，并解決后面的問題．材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：a?a???an×1記為an．如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log25．（2023·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為S，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為m，則S與m之間的關(guān)系式為．二、解答題（本小題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023春·四川自貢·七年級校考階段練習(xí)）【閱讀】求值1+2+2解：設(shè)S=1+2+2將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+2由②?①得：2S?S=2即：S=1+2+2(1)【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：1+3+3(2)【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、、S3、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于__________；②求正方形S1、、S3、…、的面積和．27．（2023·浙江金華·七年級校聯(lián)考期中）【定義新知】我們知道：式子x?3的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a?b．若點(diǎn)P表示的數(shù)為x(1)式子x+5在數(shù)軸上的幾何意義是_______________________________，若，則x的值為_________；(2)當(dāng)x+3+x?1|取最小值時(shí)，(3)當(dāng)x=_________時(shí)，x+2+【解決問題】(4)如圖，一條筆直的公路邊有三個(gè)居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km，右側(cè)1km，右側(cè)3km．A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人．現(xiàn)因防疫需要，需要在該公路上建一個(gè)核酸檢測實(shí)驗(yàn)室P，用于接收這3個(gè)小區(qū)的全員核酸樣本．若核酸樣本的運(yùn)輸和包裝成本為每千米1元/千份，那么實(shí)驗(yàn)室P建在何處才能使總運(yùn)輸和包裝成本最低，最低成本是多少？28．（2023·重慶璧山·七年級?？计谀┤鐖D，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是a，b，c，其中a，b，c滿足，c是最小的正整數(shù)．(1)a=___________；b=___________；c=___________；(2)為使A，B兩點(diǎn)的距離與C，B兩點(diǎn)距離相等，可將點(diǎn)B向左移動(dòng)幾個(gè)單位長度？(3)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q，R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，速度變?yōu)槊棵?個(gè)單位長度，繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離3個(gè)單位長度？②記點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為d1，點(diǎn)Q與點(diǎn)R之間的距離為d2，請用含t的代數(shù)式表示d1和d2，并判斷是否存在一個(gè)常數(shù)m，使md

第一次月考數(shù)學(xué)押題卷（華東師大版）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：160分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分A卷（100分）和B卷（60分）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：華東師大版七年級上冊第1—3章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（2023·河南·七年級校聯(lián)考期末）國際足聯(lián)世界杯（FIDAWorldCup），簡稱“世界杯”，是由全世界國家級別球隊(duì)參與象征足球界最高榮譽(yù)的足球聯(lián)賽．第22屆世界杯于北京時(shí)間2022年11月21日至12月18日在卡塔爾舉行，為鼓勵(lì)各國參賽隊(duì)員積極應(yīng)戰(zhàn)，本屆世界杯設(shè)置了31.6億元的高額獎(jiǎng)金．請用科學(xué)記數(shù)法表示31.6億為（）A．31.6×109 B．3.16×1010 C．【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成【詳解】解：31.6億=3160000000=3.16×10【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定2．（2022·河南·九年級專題練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等 B．絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．π3【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義、有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等，錯(cuò)誤，例如0，故A不符合題意；B.絕對值等于它相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如0，故B不符合題意；C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確，故C符合題意；D.π3是分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤，因?yàn)棣小军c(diǎn)睛】本題考查絕對值、有理數(shù)、相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是能將錯(cuò)誤的舉出反例．3．（2022秋·河南開封·七年級?？茧A段練習(xí)）下面運(yùn)算正確的是（

）A．B．4a2b?4a2b=0【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算，即可獲得答案．【詳解】解：A.3ab與3ac不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意B.4aC.，故該選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.4y【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，理解并掌握同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4．（2023·四川巴中·七年級統(tǒng)考期中）下列運(yùn)算結(jié)果為正的是（

）A．B．??12C．D．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可判斷出正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、2??7B、??12=?1<0D、?1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的化簡、冪的乘方、有理數(shù)的加法和乘法，解題關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．5．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級?？奸_學(xué)考試）下列說法中錯(cuò)誤的有（

）個(gè)．①多項(xiàng)式3x2?2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是2；②單項(xiàng)式的系數(shù)是?2；③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式；④若x2my3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可得到答案．【詳解】解：①多項(xiàng)式3x2?2x+1②單項(xiàng)式的系數(shù)是?23③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，故③說法正確，不符合題意；④x2my3與2x4y∴m?n=?1綜上所述，錯(cuò)誤的為①②，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．6．（2023春·安徽阜陽·七年級?？计谀┮阎?、乙兩地相距500米，小李、小劉兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別為x米/秒、y米/秒，小李、小劉兩人第二次相距mm<500米時(shí)，行駛時(shí)間為（

A．500?mx?y秒 B．500+mx?y秒 C．500+mx+y秒 【答案】C【分析】根據(jù)時(shí)間=總路程÷總速度，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：小李、小劉兩人第二次相距mm<500米時(shí)，行駛的總路程為：500+m∴小劉兩人第二次相距mm<500米時(shí)，行駛時(shí)間為：500+m【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意，熟練掌握時(shí)間=總路程÷總速度，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．7．（2022·廣東東莞·湖景中學(xué)?？家荒＃┮阎－2│＋(b＋3)2＝0，則b-a的值是（）A．－5 B．5 C．－1 D．1【答案】A【分析】根據(jù)非負(fù)性求出a,b，即可求解．【詳解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴b?a=?3?2=?5【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，求得a,b的值是解題的關(guān)鍵．8．（2023·廣東中山·七年級期中）如圖1，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）

A．2a?8b B．4a?8b C．4a?4b D．4a?5b【答案】B【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】解：根據(jù)題意可得：新矩形的長為a?b，寬為a?3b，則新矩形的周長為：2a?b+a?3b【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．（2023春·山西大同·七年級統(tǒng)考開學(xué)考試）林林一家三口去用餐，共消費(fèi)240元，服務(wù)員告訴他們有兩種支付方式：方式一是使用美團(tuán)，在網(wǎng)上團(tuán)購代金券59元一張，可抵100元消費(fèi)，每次限用2張，不足部分用現(xiàn)金補(bǔ)齊：方式二不用代金券可以享受七折優(yōu)惠．請你算一算，（

）更合算．A．方式一 B．方式二 C．兩種方式價(jià)格一樣 D．無法確定【答案】A【分析】由題意知，方式一的費(fèi)用為59×2+240?2×100=158（元），方式二的費(fèi)用為【詳解】解：由題意知，方式一的費(fèi)用為59×2+240?2×100方式二的費(fèi)用為240×0.7=168（元），∵158<168，∴方式一更合算，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于分別求解出兩種方式的費(fèi)用．10．（2023春·廣西南寧·七年級?？茧A段練習(xí)）讀一讀：式子“1+2+3+4+?+100”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為n=1100n，這里“Σ”是求和符號．通過對以上材料的閱讀，計(jì)算n=12022A． B．20222023 C．20232022 D．【答案】B【分析】根據(jù)求和公式寫出分?jǐn)?shù)的和的形式，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】n=12022==1?12023【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字的變化類問題，根據(jù)題意寫出分?jǐn)?shù)的和的形式、并正確進(jìn)行分解是解題的關(guān)鍵．11．（2023春·重慶江津·七年級校聯(lián)考期中）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆；③中共有11顆星，圖形①中共有17顆星，……，按此規(guī)律，圖形⑦的顆數(shù)是（

）A．43 B．45 C．41 D．536【答案】C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出部分圖形中星星的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律1【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an∵a1a2a3a4∴a∴a7=【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12．（2022秋·江西吉安·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知有理數(shù)a,b滿足：|a?2b|+(2?b)2=0．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是a，線段BC在直線OA上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)B在點(diǎn)C下列結(jié)論①a=4,?b=2；②當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，AC=3；③當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，若點(diǎn)P是線段BC延長線上的點(diǎn)，則PO+PA=2PB；④在線段BC運(yùn)動(dòng)過程中，若M為線段OB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，則線段MN的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④【答案】D【分析】根據(jù)平方式和絕對值的非負(fù)性求出a和b的值，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法和中點(diǎn)的表示方法去證明命題的正確性．【詳解】解：∵a?2b≥0，2?b2≥0∴a?2b=0，2?b=0，解得b=2，a=4，故①正確；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，∵BC=2，OA=4，∴AC=OA?BC=4?2=2，故②錯(cuò)誤；設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)是x，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，PO=x，PA=x?4，PB=x?2，∴PO+PA=x+x?4=2x?4=2x?2設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則點(diǎn)C表示的數(shù)是b+2，∵M(jìn)是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)是b2∵N是AC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是b+62則MN=b+6【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的求解，中點(diǎn)的表示方法．第Ⅱ卷二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，答案寫在答題卡上）13．（2023秋·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）中國古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交縱式

表示?752，

表示2369，則

表示．

【答案】?7416【分析】根據(jù)題意可得，個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫，當(dāng)個(gè)位有一根斜著的數(shù)籌時(shí)，代表負(fù)數(shù)，再根據(jù)數(shù)籌表示的數(shù)字規(guī)則，依次得出各個(gè)數(shù)位上對應(yīng)的數(shù)字即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：

表示?7416，故答案為：?7416．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題目，找出數(shù)籌和數(shù)字的對應(yīng)關(guān)系．14．（2022秋·四川綿陽·七年級?？计谥校┮阎猘、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C（如圖所示），則化簡式子c+b?b?a?【答案】2a?3b【分析】由數(shù)軸知，c<a<0<b，c>【詳解】解：由數(shù)軸知，c<a<0<b，c>b∴c+b<0，b?a>0，∴c+b?【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，化簡絕對值，整式的加減；由數(shù)軸得出數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．（2022秋·福建福州·七年級?？计谥校┮阎囗?xiàng)式2y2?y的值為6，則多項(xiàng)式4【答案】17【分析】把2y2?y=6【詳解】解：∵多項(xiàng)式2y2?y∴4y2?2y+5=2【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值．利用整體思想代入求值，是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算輸出的是，則第4次輸出結(jié)果是，第2000次輸出的結(jié)果是．【答案】?4【分析】把代入程序中計(jì)算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可確定出第2000次輸出的結(jié)果．【詳解】解：把代入得：12×2=1把x=1代入得：1?5=?4，把x=?4代入得：12把x=?2代入得：把x=?1代入得：?1?5=?6，把x=?6代入得：12把x=?3代入得：，把x=?8代入得：12×?8=?4，從第二次的結(jié)果開始，每6次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)1次，以此類推，∵(2000?1)÷6=333…1，∴第2000次輸出的結(jié)果是?4，故答案為：，?4．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（本大題共5個(gè)小題，共44分，其中17-18題每題8分，19-20題每題9分，21題10分。解答過程寫在答題卡上）17．（2022秋·北京西城·七年級?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）?33【答案】（1）?134（2）?115【分析】（1）先運(yùn)用減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可；（3）先將除法變?yōu)槌朔ǎ龠\(yùn)用乘法分配律計(jì)算，最后計(jì)算加減即可；（4）先計(jì)算括號內(nèi)乘方和去絕對值符號，再計(jì)算括號內(nèi)乘法，然后再計(jì)算括號內(nèi)減法，最后計(jì)算乘法即可．【詳解】解：（1）原式=?5=?5=?5=?13（2）原式===?115（3）原式===?7?8+3=?12；（4）原式====10．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．18．（2023·內(nèi)江·七年級?？计谥校┫然啠偾笾担?1)?6x+3(3x2?1)?(9x2?x+3)，其中x=?13；【答案】(1)?5x?6，(2)x2?11【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）解：原式=?6x+9x當(dāng)x=?13時(shí)，原式（2）原式=3x當(dāng)x=?2，y=12時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（2022秋·北京西城·七年級?？茧A段練習(xí)）2022年，北京市燃油出租車具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：①出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3公里以內(nèi)收起步價(jià)13元，再加1元燃油附加費(fèi)，超過3公里，超出部分按每公里2.30元收費(fèi)；②預(yù)約叫車服務(wù)費(fèi)：提前4小時(shí)以上預(yù)約每次6元，4小時(shí)以內(nèi)預(yù)約每次5元；③單程載客行駛超過15公里的部分，按原價(jià)時(shí)段基本單價(jià)（2.30元）加收50%的費(fèi)用；④出租車計(jì)價(jià)精確到500米，超過500米但不足1000米時(shí)按500米計(jì)價(jià)，另外，每公里中的500米計(jì)價(jià)1.2元，后500米計(jì)價(jià)按1.1元．⑤出租車收費(fèi)結(jié)算以元為單位，精確到1元（1元以下四舍五入）．（注：如果車費(fèi)不足起步價(jià)，則按起步價(jià)收費(fèi)．）結(jié)合以上信息，回答下列問題：(1)已知肖老師家距離學(xué)校7.5公里，周五早上肖老師為了避開早高峰選擇6:30時(shí)預(yù)約出租車出發(fā)，一路暢通到達(dá)學(xué)校，請你計(jì)算一下肖老師早上上班的出租車費(fèi)用是元；(2)周五晚上，肖老師預(yù)約了周六上午9:00乘出租車去機(jī)場，一路暢通到達(dá)機(jī)場，已知肖老師家距離機(jī)場x（x>15且x為整數(shù)）公里，肖老師支付y元（包括10元高速收費(fèi)站費(fèi)用），則y＝．【答案】(1)29；(2)3.45x+5.85【分析】（1）出租車費(fèi)用加預(yù)約叫車服務(wù)費(fèi)加1元燃油附加費(fèi)即可求解；（2）出租車費(fèi)用加預(yù)約叫車服務(wù)費(fèi)加1元燃油附加費(fèi)，再加10元高速收費(fèi)站費(fèi)用即可求解．【詳解】（1）肖老師早上上班的出租車費(fèi)用是：13+1+2.3×7?3+1.2+5=29.4≈29(元)故答案為：（2）y=13+1+2.3×15?3+故答案為：3.45x+5.85元．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，掌握收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解決問題的關(guān)鍵．20.（2023·浙江金華·七年級期中）在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的絕對值過程中，化簡a時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a>0時(shí)，a=a；當(dāng)a=0時(shí)，a=0；當(dāng)a<0時(shí)，(1)當(dāng)時(shí)，分別求aa的值；(2)已知a,b是有理數(shù)，當(dāng)ab>0時(shí)，試求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時(shí)，試求aa【答案】(1)１，?1(2)±2(3)0或?4【分析】（1）直接代入求解即可；（2）分a、b同為正和同為負(fù)，化簡絕對值求解即可；（3）分a、b、c中有一個(gè)小于0，其它兩個(gè)大于0和三個(gè)都小于0，化簡絕對值即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)a=3時(shí)，aa=33=1（2）解：由ab>0知，分兩種情況：當(dāng)a>0,b>0時(shí)，aa或a<0,b<0時(shí)，aa故當(dāng)ab>0時(shí)，aa+b（3）解：由abc<0知，分兩種情況：當(dāng)a、b、c中有一個(gè)小于0，其它兩個(gè)大于0時(shí)，aa當(dāng)a、b、c三個(gè)都小于0時(shí)，aa綜上，當(dāng)abc<0時(shí)，aa+b【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，分類討論并正確求解是解答的關(guān)鍵．21．（2023·貴州遵義·八年級統(tǒng)考期末）閱讀下列材料，并回答問題：我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分?jǐn)?shù)”．單位分?jǐn)?shù)又叫埃及分?jǐn)?shù)，在很早以前，埃及人就研究如何把一個(gè)單位分?jǐn)?shù)表示成兩個(gè)或幾個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和或差．今天我們來研究如何拆分一個(gè)單位分?jǐn)?shù)．請觀察下列各式：；，，130=15×6(1)由此可推測172=__________；請你猜想出拆分一個(gè)單位分?jǐn)?shù)的一般規(guī)律，并用含字母m的等式表示出來（(2)請用簡便方法計(jì)算：16(3)請用觀察到的規(guī)律解方程14x【答案】(1)18?19，(2)【分析】（1）根據(jù)題中所給式子，對照可得結(jié)果；（2）首先把分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)，然后進(jìn)行抵消即可算出結(jié)果；（3）首先提取14【詳解】（1）解：根據(jù)已知條件可得：172則一般規(guī)律為：；（2）解：16（3）解：14x∴14∴1x?1x+20=20【點(diǎn)睛】本題考查了裂項(xiàng)法解規(guī)律計(jì)算的問題，涉及了解分式方程，掌握裂項(xiàng)法是解決本類問題的前提．B卷（共60分）一、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分，答案寫在答題卡上）22．（2023·四川廣安·七年級統(tǒng)考期中）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)A、D對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次后，數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點(diǎn)是．【答案】C【分析】根據(jù)題意可得出每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2022÷4，根據(jù)是否整除，可得出數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點(diǎn)的位置.【詳解】解：由題意可知，字母按照B,C,D,A的循環(huán)順序，在數(shù)軸上對應(yīng)著1，2，3，4…等數(shù)字，且翻轉(zhuǎn)的次數(shù)與數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)字相同，∵，∴數(shù)軸上數(shù)2022所對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)C.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.23．（2023·廣東深圳·七年級?？奸_學(xué)考試）若代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列三個(gè)代數(shù)式：①a+b2；②a?b2；③ab+bc+ca；④a2【答案】①②③【分析】對所給的代數(shù)式，任意交換兩個(gè)字母，然后進(jìn)行分析判斷即可得到答案．【詳解】解：①代數(shù)式a+b2交換字母順序后得b+a2，因?yàn)閎+a2=a+b2，所以代數(shù)式a+b2是完全對稱式；②代數(shù)式a?b③ab+bc+ca中，任意交換a，b，c，得到的代數(shù)式都是ab+bc+ca，故ab+bc+ca是完全對稱式；④a2b+b2c+c2所以是完全對稱式的是：①②③．故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的基本概念，根據(jù)所給的完全對稱式的定義進(jìn)行判斷分析是解題的關(guān)鍵．24．（2023·內(nèi)江市·七年級期中）閱讀下列材料，并解決后面的問題．材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：a?a???an×1記為an．如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log【答案】log【分析】根據(jù)對數(shù)的定義計(jì)算后，看對數(shù)之間的關(guān)系，確定對數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】解：因?yàn)?2=4，所以因?yàn)?4=16，所以log216=4因?yàn)?+4=6，所以log2【點(diǎn)睛】本題考查了新定義對數(shù)問題，準(zhǔn)確理解新定義是計(jì)算的關(guān)鍵．25．（2023·河南鄭州·七年級統(tǒng)考期末）如圖所示，網(wǎng)格線是由邊長為1的小正方形格子組成的，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．小明與數(shù)學(xué)小組的同學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積與該四邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)有某種關(guān)系，請你觀察圖中的4個(gè)格點(diǎn)四邊形．設(shè)內(nèi)部含有3個(gè)格點(diǎn)的四邊形的面積為S，其各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為m，則S與m之間的關(guān)系式為．【答案】S=【分析】根據(jù)四個(gè)圖形的特點(diǎn)，對每個(gè)圖的面積(S)進(jìn)行計(jì)算，再與其各邊上的格點(diǎn)之和(m)進(jìn)行比較即可得到兩者之間的關(guān)系．【詳解】觀察已知格點(diǎn)四邊形，發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖：S=32?第二個(gè)圖：S=2×4?4×12×1×2=4第三個(gè)圖：S=32?2×第四個(gè)圖：S=3×4?12×3×3?故答案為：S=1【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，仔細(xì)分析每一個(gè)圖形并列出代數(shù)式，從中找到變化的規(guī)律是解決此類題的關(guān)鍵．二、解答題（本小題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分，答案寫在答題卡上）26．（2023春·四川自貢·七年級?？茧A段練習(xí)）【閱讀】求值1+2+2解：設(shè)S=1+2+2將等式①的兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+2由②?①得：2S?S=2即：S=1+2+2(1)【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：1+3+3(2)【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，得到左上角一個(gè)小正方形為S1，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、、S3、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于__________；②求正方形S1、、S3、…、的面積和．【答案】(1)(2)①142022；②【分析】（1）根據(jù)題目中的信息可以解答本題；（2）①S1=14，②根據(jù)題目中的信息可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)S=1+3+3①×3，得：3S=3+3②?①，得：2S=3則S=3（2）①由圖形可知，S1S2S3……，∴S2022故答案為：14②設(shè)S=S=1①×14得：①?②得：，∴S=4=1即S1【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字得變化規(guī)律．27．（2023·浙江金華·七年級校聯(lián)考期中）【定義新知】我們知道：式子x?3的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，因此，若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=a?b．若點(diǎn)P表示的數(shù)為x(1)式子x+5在數(shù)軸上的幾何意義是_______________________________，若，則x的值為_________；(2)當(dāng)x+3+x?1|取最小值時(shí)，(3)當(dāng)x=_________時(shí)，x+2+【解決問題】(4)如圖，一條筆直的公路邊有三個(gè)居民區(qū)A、B、C和市民廣場O，居民區(qū)A、B、C分別位于市民廣場左側(cè)5km，右側(cè)1km，右側(cè)3km．A小區(qū)有居民1000人，B居民區(qū)有居民2000人，C居民區(qū)有居民3000人．現(xiàn)因防疫需要，需要在該公路上建一個(gè)核酸檢測實(shí)驗(yàn)室P，用于接收這3個(gè)小區(qū)的全員核酸樣本．若核酸樣本的運(yùn)輸和包裝成本為每千米1元/千份，那么實(shí)驗(yàn)室P建在何處才能使總運(yùn)輸和包裝成本最低，最低成本是多少？【答案】(1)數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)?5的點(diǎn)之間的距離；或1；(2)?3，?2，，0,1；(3)?2，7；(4)實(shí)驗(yàn)室P建