1　簡諧運動 習題 高中物理人教版選擇性必修第一冊

機械振動1簡諧運動1．如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個振動的系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是()A．鋼球運動所能達到的最低處為平衡位置B．鋼球原來靜止時的位置為平衡位置C．鋼球振動到距原靜止位置下方3cm處時位移為－3cmD．鋼球振動到距原靜止位置上方2cm處時位移為2cm2．關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B．機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C．機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也就越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移3．如圖甲所示，彈簧振子運動的最左端M(最右端N)距離平衡位置的距離為l，規(guī)定向右為正方向，其振動圖像如圖乙所示，下列說法中正確的是()A．圖中x0應為lB．0～t1時間內振子由M向O運動C．t1～t2時間內振子由M向O運動D．0～t2時間內與t2～t3時間內振子運動方向相反4．(多選)做簡諧運動的物體每次經(jīng)過同一位置時，都具有相同的()A．加速度 B．動能C．位移 D．速度5．如圖所示，一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是()A．若位移為負值，則加速度一定為負值B．小球通過平衡位置時，速度為零，位移最大C．小球每次經(jīng)過平衡位置時，位移相同，速度也一定相同D．小球每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但位移一定相同6．如圖為某魚漂的示意圖．當魚漂靜止時，水位恰好在O點．用手將魚漂往下按，使水位到達M點．松手后，魚漂會上下運動，水位在M、N之間來回移動且魚漂的運動是簡諧運動．下列說法正確的是()A．水位到達N點時，魚漂的位移向下最大B．水位在O點時，魚漂的速度最大C．水位到達M點時，魚漂具有向下的加速度D．魚漂由上往下運動時，速度越來越大7．下列關于簡諧運動的說法中，正確的是()A．簡諧運動的圖像是正弦(或余弦)曲線B．彈簧振子的平衡位置一定在彈簧原長處C．振子經(jīng)過平衡位置時，瞬時速度為零D．簡諧運動的軌跡一定是正弦曲線8．如圖所示，為一彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，在t1、t2時刻這個質點的()A．加速度相同 B．位移相同C．速度相同 D．機械能相同9．一個質點做簡諧運動，它的振動圖像如圖所示，則()A．圖中的曲線部分是質點的運動軌跡B．有向線段OA是質點在t1時間內的位移C．有向線段OA在x軸的投影是質點在t1時刻的位移D．有向線段OA的斜率是質點在t1時刻的速率10．如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動．以平衡位置O為原點，建立Ox軸．向右為x軸正方向．若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為()ABCD11．如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時，振子的速度方向向右B．t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內，振子的速度逐漸增大12．(2024年北京期中)輕質彈簧上端固定于定點P處，其下端焊接一個小球A，在球A下面用細線拴一個小球B，系統(tǒng)靜止時，球A的位置記為O，如圖所示．已知球A質量等于球B質量，彈簧的伸長在彈性限度內．現(xiàn)將A、B之間的細線剪斷，此后球A在豎直方向做簡諧運動，現(xiàn)有下列說法，其中正確的是()A．O點是小球做簡諧運動的平衡位置B．球A運動到最高點時，彈簧的長度大于其自然長度C．球A運動到最高點時，彈簧的長度等于其自然長度D．球A運動到最高點時，彈簧的長度小于其自然長度13．如圖所示是某質點做簡諧運動的振動圖像．根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：(1)質點離開平衡位置的最大距離有多大？(2)質點在10s末和20s末的位移是多少？(3)質點在15s和25s末向什么方向運動？(4)質點在前30s內的運動路程是多少？答案解析1、【答案】B【解析】振子平衡位置的定義為振子原來靜止時的位置，故A錯誤，B正確；振子的位移為從平衡位置指向某時刻所在位置的有向線段，根據(jù)題意可判斷C、D錯誤．2、【答案】B【解析】平衡位置是物體靜止時所處的位置，所以應與受力有關、與是否為振動范圍的中心位置無關，所以A錯誤；振動位移是以平衡位置為初始點，到振動物體所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變化，振動物體偏離平衡位置最遠時，振動位移最大，B正確，3、【答案】A【解析】結合甲、乙兩圖可知t1時刻振子的位移為正值且最大，振子位于N，x0應為l，故A正確；0～t1時間內位移為正值，且逐漸增大，則振子由O向N運動，故B錯誤；t1～t2時間內位移為正值，且逐漸減小，則振子由N向O運動，故C錯誤；0～t2時間內振子先沿正方向運動到最大位移處，再沿負方向運動到位移為零處，t2～t3時間內先沿負方向運動到負的最大位移處，再沿正方向運動到位移為零處，故D錯誤．4、【答案】ABC【解析】同一位置位移相同，物體受力相同，加速度相同，速度大小以及動能相同，但速度方向有兩種可能，A、B、C正確，D錯誤．5、【答案】D【解析】小球受的力指向平衡位置，小球的位移為負值時，受到的力為正值，小球的加速度為正值，A錯誤；當小球通過平衡位置時，位移為零，速度最大，B錯誤；小球每次通過平衡位置時，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，C錯誤；小球每次通過同一位置時，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，D正確．6、【答案】B【解析】水位由O點到N點過程，魚漂向上運動，到達N點時，魚漂的位移方向向上，達到最大，A錯誤；O點是平衡位置，所以水位在O點時魚漂的速度最大，B正確；水位到達M點時，魚漂具有向上的加速度，C錯誤；魚漂由上往下運動時，可能加速也可能減速，D錯誤．7、【答案】A【解析】豎直方向運動的彈簧振子，平衡位置處彈簧伸長量x＝eq\f(mg,k)，B錯誤；振子經(jīng)過平衡位置時速度最大，C錯誤；簡諧運動的圖像為正弦或余弦曲線，A正確，D錯誤．8、【答案】D【解析】在彈簧振子做簡諧運動時機械能守恒，在t1、t2兩時刻振子具有相同大小的位移，但方向不同，加速度不同，A、B錯誤；由圖像可知t1、t2兩時刻速度大小相同、方向不同，故C錯誤，D正確．9、【答案】C【解析】圖中的曲線部分是質點的位移與時間的對應關系，不是質點的運動軌跡，故A錯誤；質點在t1時間內的位移，應是曲線在t1時刻的縱坐標，故B錯誤，C正確；質點在t1時刻的速率應是曲線在t1時刻所對應的曲線的斜率，故D錯誤．10、【答案】A【解析】由題意，向右為x軸的正方向，振子位于N點時開始計時，因此t＝0時，振子的位移為正的最大值，振動圖像為余弦函數(shù)，A正確．11、【答案】D【解析】由圖可知t＝0.8s時，振子在平衡位置向左運動，A錯誤；由圖乙可看出，當t＝0.2s時，x>6cm，故B錯誤；當t＝0.4s和t＝1.2s時，振子分別在B、A兩點，加速度大小相等，方向相反，C錯誤；在0.4～0.8s時間內，振子由最大位移處向平衡位置運動，速度越來越大，D正確.12、【答案】C【解析】由題意可知O點是小球做簡諧運動的最大位移處，A錯誤．設球A、B質量均為m，球A處于最低點時，彈簧彈力F＝kx＝2mg，此時彈簧的伸長量為x＝eq\f(2mg,k)，處于平衡位置時F′＝kx′＝mg，此時彈簧的伸長量為x′＝eq\f(mg,k)，根據(jù)對稱性可知，彈簧在形變量為eq\f(2mg,k)到0之間做的簡諧振動，所以球A運動到最高點時，彈簧的長度等于其自然長度，故C正確，B、D錯誤．13、解：(1)質點離開平衡位置的最大距離等于最大位移的大小，由圖看出，此距離為20cm.(2