人教版數(shù)學九年級上冊期末測試卷

1、22232 1 832 32c.x 2d.x 22人教版數(shù)學九年級上冊期末測試卷 一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1.下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )2一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有 1，2，3，4 ，5，6 六個數(shù) 字，投擲這枚骰子一次，則向上一面的數(shù)字不小于 3 的概率是( )1a.b.16c.13d.233已知二次函數(shù) yx 2x1，若y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是( )ax1 cx144用配方法解方程 2x x20，變形正確的是( )a.x 9 1 10 3 92b.x 0 1 10 3 95一元二次方程 x 3x2 的

2、正根是( )3 17a.b.3 172c.3 172d.3 1726如圖，將 rtabc 繞其直角頂點 c 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到 rtdec， 連接 ad，若b65，則ade 等于( )a30 b25 c20 d15(第 6 題) (第 8 題)(第 10 題)220021 2 3 47已知圓錐側(cè)面展開圖的面積為 65 cm ，弧長為 10 cm，則圓錐的母線長為 ( )a5 cm b10 cm c12 cm d13 cm 8如圖 abc 內(nèi)接于o，若a，則obc 等于( )a1802b2c90d909二次函數(shù) yax bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(2，0)，(x ，0)，1x 2，與

3、y 軸的負半軸相交，且交點在(0，2)的上方，下列結(jié)論：b0；2ab； 2ab10；2ac0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )a1 b2 c3 d410如圖，在o 中，ab 為直徑，點 m 為 ab 延長線上的一點，mc 與o 相 切于點 c，圓周上有另一點 d 與點 c 分居直徑 ab 兩側(cè)，且使得 mc md ac，連接 ad.現(xiàn)有下列結(jié)論：md 與o 相切；四邊形 acmd 是菱形； abmo；adm120，其中正確的結(jié)論有( )a4 個b3 個c2 個d1 個二、填空題(每題 3 分，共 24 分)11在平面直角坐標系中，點(3，4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是_ 12若(m1)x|m|16mx

4、20 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m_13 二次函數(shù) yax 4axc 的最大值為 4，且圖象過點(3，0)，則該二次函 數(shù)的解析式為_ 14 如圖為一個電路圖，在該電路圖上有四個開關(guān) s ，s ，s ，s 和一個燈泡， 閉合開關(guān) s 或同時閉合開關(guān) s ，s ，s 都能夠使燈泡發(fā)光，現(xiàn)在任意閉合其1 2 3 4中兩個開關(guān)，燈泡能夠發(fā)光的概率為_(第 14 題) (第 15 題) (第 16 題)15如圖為一個玉石飾品的示意圖，與中心在同一平面上的點 a，b 為外圓上的 兩點，且 ab 與內(nèi)圓相切于點 c，過點 c 作 cdab 交外圓于點 d，測得 ab2224 cm，cd6 cm，則外

5、圓的直徑為_cm.16 如圖，在等邊三角形 abc 中，ac9，點 o 在 ac 上，且 ao3，點 p 是 ab 上的一動點，連接 op，將線段 op 繞點 o 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 od， 要使點 d 恰好落在 bc 上，則 ap 的長是_17 如圖，在abc 中，ab5，ac3，bc4，將abc 繞點 a 逆時針旋轉(zhuǎn) 30后得到ade，點 b 經(jīng)過的路徑為弧 bd，則圖中陰影部分的面積為 _(第 17 題) (第 18 題)18如圖是一座拋物線型拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)與水平橋面相交于 a，b 兩點， 拱橋最高點 c 到 ab 的距離為 9 m，ab36 m，d，e 為拱橋底部兩點，且

6、 deab，點 e 到直線 ab 的距離為 7 m，則 de 長為_m.三、解答題(20 題 8 分，24 題 14 分，19，22 題每題 10 分，其余每題 12 分，共66 分)19已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx 2x10.(1)若方程有兩個實數(shù)根，求 m 的取值范圍；1(2)若方程的兩個實數(shù)根為 x ，x ，且 x x x x ，求 m 的值1 2 1 2 1 220某商場今年 2 月份的營業(yè)額為 400 萬元，3 月份的營業(yè)額比 2 月份增加 10%， 5 月份的營業(yè)額達到 633.6 萬元，求 3 月份到 5 月份營業(yè)額的月平均增長率21我省某地區(qū)為了了解 2018 年初中畢業(yè)

7、生的畢業(yè)去向，對部分九年級學生進 行了抽樣調(diào)查，就九年級學生畢業(yè)后的四種去向：a.讀普通高中；b.讀職業(yè) 高中；c.直接進入社會就業(yè)；d.其他(如出國等)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩 幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖，圖)(1) 填空：該地區(qū)共調(diào)查了_名九年級學生；(2) 將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；(3) 若該地區(qū) 2018 年初中畢業(yè)生共有 3 500 人，請估計該地區(qū) 2018 年初中畢業(yè)生 中讀普通高中的人數(shù)；(4) 老師想從甲、乙、丙、丁 4 位同學中隨機選擇兩位同學了解他們畢業(yè)后的去 向情況，請用畫樹狀圖或列表的方法求選中甲同學的概率(第 21 題)22如圖，ab 為o 的直徑，c 為o

8、 上一點，d 是弧 bc 的中點，過點 d 作 o 的切線交 ac 的延長線于點 e，de4，ce2.(1) 求證：deae；(2) 求o 的半徑222(第 22 題)23某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市 場上全部售完，該公司這種健身產(chǎn)品的年產(chǎn)量為 6 千件，若在國內(nèi)市場上銷 售，平均每件產(chǎn)品的利潤 y (元)與國內(nèi)的銷售數(shù)量 x(千件)的關(guān)系為 y 1 115x 90（0x2 ）， 5x 130（2x6）；若在國外市場上銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤 y (元)2100（0t2），與國外的銷售數(shù)量 t(千件)的關(guān)系為 y 5t110（2t6）.(1)用含 x 的代

9、數(shù)式表示 t 為 t_；當 0x4 時，y 與 x 的函數(shù)解析式2為 y _；當_x_時，y 100.(2) 求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤 w(千元)與國內(nèi)的銷售數(shù)量 x(千件) 的函數(shù)解析式，并指出 x 的取值范圍(3) 該公司每年國內(nèi)、國外的銷售數(shù)量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？ 最大值為多少？224如圖，拋物線 yax bxc 與 x 軸交于 a ，b 兩點(點 a 在點 b 左側(cè))，與 y 軸交于點 c，且當 x0 和 x2 時，y 的值相等，直線 y3x7 與這條拋物 線交于兩點，其中一點橫坐標為 4，另一點是這條拋物線的頂點 m.(1) 求頂點 m 的坐標(2) 求

10、這條拋物線對應的函數(shù)解析式(3) p 為線段 bm 上一點(p 不與點 b，m 重合)，作 pqx 軸于點 q，連接 pc， 設 oqt，四邊形 pqac 的面積為 s，求 s 與 t 的函數(shù)解析式，并直接寫出 t 的取值范圍(4) 在線段 bm 上是否存在點 n，使nmc 為等腰三角形？若存在，求出點 n 的 坐標，若不存在，說明理由(第 24 題)212mm22m m 22答案1、 1.d 2.d 3.a 4.d 5.d 6.c 7d 8.d 9.c 10.a2、 11.(3，4) 12.113y4x16x1214.122515.30 16.6 17. 18.48三、19.解：(1)根據(jù)題

11、意，得 m0 且 (2)2(2)根據(jù)題意，得 x x ，1 224m0.解得 m1 且 m0.1 1x x .x x x x ，1 2 1 2 1 21即 x x (x x ) ，1 2 1 21 2 1 ，解得 m2.經(jīng)檢驗，m2 是分式方程的解且符合題意20解：設 3 月份到 5 月份營業(yè)額的月平均增長率是 x，根據(jù)題意，得 400(1 10%)(1x) 633.6，解得 x 2.2(不合題意，舍去)，x 0.21 220%.答：3 月份到 5 月份營業(yè)額的月平均增長率是 20%.21解：(1)200(2)b 類別的學生有：20011016470(人)，c 類別所占的百分 比為 16200

12、100%8%，補全的統(tǒng)計圖如圖所示(第 21(2)題)(3)3 50055%1 925(人)，所以估計該地區(qū) 2018 年初中畢業(yè)生中讀12 22 2 22 2 2普通高中的有 1 925 人 (4)畫樹狀圖如圖：(第 21(4)題)由樹狀圖可知，共有 12 種等可能的結(jié)果，其中選中甲同學的有 66 1種，所以選中甲同學的概率為 .22(1)證明：如圖，連接 ad，od.de 是o 的切線，deod. oaod，23.d 是弧 bc 的中點，bdcd.1 2.13.odae.deae.(第 22 題)(2)解：如圖，過點 o 作 ofae 于點 f.易知四邊形 odef 為矩形 ofde4，e

13、fod.ofac，afcf.設o 的半徑為 x，則 afcfefcex2.在 rtafo 中，af of ao ，即(x2) 4 x ，解得 x5.o 的半徑為 5.23解：(1)6x；5x80；4；622210x2222222222222222 22 2 22 22 22(2)當 0x2 時，w(15x90)x(5x80)(6x)10x40x480；當 2x4 時，w(5x130)x(5x80)(6x)10x 80x 480；當 4x6 時，w (5x130)x100(6 x)5x 30x 600.綜上所述，w 40x480（0x2），10x280x480（2x 4），5x 30x600（4

14、x6）.(3)當 0x2 時，w10x 40x48010(x2) 440，所以當 x2 時，w最大值600；當 2x4 時，w10x80x48010(x4)640，所以 600w640；當 4x6 時，w5x 30x6005(x3) 645，所以當 x4 時，w最大值640.綜上可知，當 x4 時，w最大值640.故當國內(nèi)的銷售數(shù)量為 4 千件，國外的銷售數(shù)量為 2 千件時，可使 公司每年的總利潤最大，最大值為 640 千元24解：(1)當 x0 和 x2 時，y 的值相等，拋物線的對稱軸為直線 x 1.頂點 m 的橫坐標為 1.又頂點 m 在直線 y3x7 上，y4，m(1，4)(2)把 x4 代入 y3x7，解得 y5，設拋物線對應的函數(shù)解析式為 ya(x1) 4， 將點(4，5)的坐標代入得 a1，拋物線對應的函數(shù)解析式為 y(x1) 4，即 yx 2x3. (3)由 yx 2x3，可得 a(1，0)，b(3，0)，c(0，3)，直線 mb 對應的函數(shù)解析式為 y2x6，p(t，2t6) 1 1 9 3s 13 (362t)t，即 st t (1t3)(4)存在假設存在這樣的點 n，使nmc 為等腰三角形點 n 在 bm 上，不妨設 n 點的坐標為(m，2m6)且 1m3， 則 cm 1 1 2，cn m (2m63) ，mn (m1) (2