人教版初中七下數(shù)學(xué)8.3 第1課時(shí) 利用二元一次方程組解決實(shí)際問題-導(dǎo)學(xué)案【含答案】

第3頁共4頁第八章二元一次方程組8．3實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問題教學(xué)備注教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1.情景引入（見幻燈片3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)會(huì)構(gòu)建實(shí)際問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力；2．小組合作，探究算術(shù)方法與方程思想在解決應(yīng)用問題中的差異與聯(lián)系，大膽想象，充分質(zhì)疑；3．激情投入，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣．重點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題．難點(diǎn)：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．二元一次方程組的定義是什么？2．二元一次方程組的解法有哪些？3．列方程解決實(shí)際問題，一般有哪些步驟?二、新知預(yù)習(xí)1．如何正確的設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)？2．如何從問題中找出相等關(guān)系？3．列二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該找出幾個(gè)相等關(guān)系？三、自學(xué)自測(cè)1．現(xiàn)有5元和10元的人民幣共12張，共計(jì)85元，問其中5元、10元的人民幣各有幾張？四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授教學(xué)備注配套PPT講授2.探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-14）3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片15-22）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：列方程組解決簡單實(shí)際問題問題1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg．飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每只小牛1天約需飼料7到8kg．你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？思考：（1）題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？（2）題中有哪些等量關(guān)系？問題2：隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲、乙兩種飼養(yǎng)員各多少人？典例精析例1某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分．市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場(chǎng)，沒有輸過一場(chǎng)，共得27分，試問該隊(duì)勝幾場(chǎng)？平幾場(chǎng)？歸納總結(jié)：用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)_________個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用____________或_____________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答．探究點(diǎn)2：列方程組解決幾何問題問題：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片23-30）5.課堂小結(jié)（見幻燈片39）問題：小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路．假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min．問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？典例精析例2甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā)．如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇．試問兩人的速度各是多少？針對(duì)訓(xùn)練1．某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元．”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？2．今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？題目大意：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”．問每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？3．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位：cm）4．我國的長江由西至東奔騰不息，其中九江至南京約有450千米的路程，某船從九江出發(fā)9小時(shí)就能到達(dá)南京；返回時(shí)則用多了1小時(shí)．求此船在靜水中的速度以及長江水的平均流速．二、課堂小結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用步驟1．審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系2．設(shè)元：用_____表示題目中的未知數(shù)3．列方程組:根據(jù)__個(gè)等量關(guān)系列出方程組4．解方程組：代入法、加減法5．檢驗(yàn)作答應(yīng)用幾何問題行程問題教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授6．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片31-38）當(dāng)堂檢測(cè)1．計(jì)劃若干節(jié)車皮裝運(yùn)一批貨物．如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸．問有多少節(jié)車皮？多少噸貨物？2．某班有40名同學(xué)看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元．請(qǐng)問甲種和乙種票各多少張？3．課本中介紹我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各多少只？4．有甲、乙兩數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之和等于47，甲數(shù)的5倍比乙數(shù)的6倍小1，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？5．甲、乙兩店共有練習(xí)本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙兩店所剩的練習(xí)本數(shù)目相等，則甲店和乙店原有練習(xí)本各多少？6．某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，則水流速度和船在靜水中的速度各是多少？7．古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.每人五兩多六兩，每人六兩少五兩.多少人數(shù)多少銀？甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用小時(shí)可追上甲．求兩人的速度．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．解：設(shè)有x節(jié)車皮，y噸貨物，根據(jù)題意列出方程組得y=15.5x+4，y=16.5x-8．（以下部分由同學(xué)們完成）2．解得答：甲種票25張，乙種票15張．3．解得答：雞有23只，兔有12只．4．解得答：甲數(shù)為10，乙數(shù)為．5．解得