人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1.4二次函數(shù)y=ax²＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測試題含答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1.4二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)》同步測試題含答案一、單選題1．將函數(shù)yx2﹣x化為y＝a（x﹣m）2＋k的形式，得（

）A．y（x﹣1）2 B．y（x）2C．y（x﹣1）2 D．y（x）22．將拋物線y=－2x2先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，兩次平移后得到的拋物線的解析式為（）A．y=－2(x+1)2+3 B．y=－2(x+1)2-3 C．y=－2(x-1)2+3 D．y=－2(x-1)2-33．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三個不同的點(diǎn)，，，則下列選項正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．將拋物線沿著y軸向上平移1個單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是(

)A． B． C． D．5．已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示，點(diǎn)，在函數(shù)圖像上，當(dāng)，時，則有（

）A． B． C． D．與大小無法確定6．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量為時，其函數(shù)值大于零；當(dāng)自變量為，時，其函數(shù)值分別為，，則（

）A．， B．， C．， D．，二、填空題7．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則．8．將拋物線向右平移個單位，向下平移個單位后，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．9．關(guān)于的一元二次方程（，和為常數(shù))的兩個根分別為，則拋物線的對稱軸為直線.10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：則當(dāng)x＝0時，y的值為．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…11．在平面直角坐標(biāo)系中，某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），此函數(shù)圖象與x軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ＝6，若此函數(shù)圖象通過（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四點(diǎn)，則a、b、c、d中為正值的是（選填“a”、“b”“c”或“d”）12．將拋物線y=﹣3x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的拋物線的解析式是．三、解答題13．已知二次函數(shù)．（1）用配方法將其化為的形式；（2）求出此二次函數(shù)的對稱軸和二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖1，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，矩形的邊，延長交拋物線于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖2，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，作，垂足為．設(shè)的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍），并求出的最大值．（3）如果點(diǎn)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15．如圖1為彈球游戲示意圖，彈力球從桌子左邊沿正上方某一高度向右發(fā)射后與桌面接觸，連續(xù)彈起降落，以O(shè)為原點(diǎn)，為x軸，為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖2，設(shè)小球高度為，水平方向的距離為．小球運(yùn)動軌跡由多個拋物線組成，其中第一段拋物線的解析式為，后續(xù)拋物線均可由第一段拋物線平移得到．已知桌長為，小球每次撞擊桌面后彈跳的最大高度為前一次最大高度的．（忽略小球體積）(1)若第一次落點(diǎn)剛好在桌子正中間，求第一段拋物線的解析式；(2)在（1）的情況下，判斷小球是否會再次接觸桌面，并說明理由；(3)若小球只接觸桌面一次，求發(fā)射高度的取值范圍．16．已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-1，1），B（4，-6），C（0，2）（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）求該拋物線的對稱軸；頂點(diǎn)坐標(biāo)．（3）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C（點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)P是第二象限的拋物線上一動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)（2）中點(diǎn)P運(yùn)動到△PAB的面積最大時，x軸上是否存在點(diǎn)D，使△PDB的周長最小，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在．請說明理由．18．已知，如圖：拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，．(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線的頂點(diǎn)為K，在x軸上找一點(diǎn)G，使得的距離最大．求出G點(diǎn)坐標(biāo)．(3)若點(diǎn)D是線段下方拋物線上的動點(diǎn)，D點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為E，當(dāng)四邊形是菱形時，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：題號123456答案AABCAB1．A2．A3．B4．C5．A6．B7．18．9．10．-311．d．12．y=﹣3（x﹣2）2﹣1．13．（1）；（2）對稱軸，與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為14．（1）．（2），當(dāng)時，有最大值，最大值為．（3）存在，或或．15．(1)(2)小球不會再次接觸桌面(3)當(dāng)時，小球只接觸桌面一次