北京交通大學(xué)《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京交通大學(xué)

《現(xiàn)代優(yōu)化方法》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定7、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)9、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題8分）設(shè)，求和