2025屆大慶市外國語高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次檢測試卷

屆大慶市外國語高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次檢測試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.已知集合,則(

)A. B.C D.2.歐拉公式是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，若復(fù)數(shù)的共輒復(fù)數(shù)為，則（）A. B. C. D.3.在中，三邊，，，則的值為（）A.19 B. C. D.4.已知函數(shù)與，則下列說法錯(cuò)誤是（）A.與存在相同的對稱軸B.與存在相同的對稱中心C.與的值域相同D.與在上有相同單調(diào)性5.若為偶函數(shù)，則（）A. B.0 C. D.16.已知某羽毛球小組共有20名運(yùn)動(dòng)員，其中一級運(yùn)動(dòng)員4人，二級運(yùn)動(dòng)員6人，三級運(yùn)動(dòng)員10人.現(xiàn)在舉行一場羽毛球選拔賽，若一級、二級、三級運(yùn)動(dòng)員能夠晉級的概率分別為0.9，0.6，0.2，則這20名運(yùn)動(dòng)員中任選一名運(yùn)動(dòng)員能夠晉級的概率為（）A.0.42 B.0.46 C.0.58 D.0.627.已知橢圓和拋物線相交于、兩點(diǎn)，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且，橢圓的離心率為．則拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分別為（）．A； B.；C.； D.；8.已知直線是曲線的切線，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法中，正確的是（）A.若隨機(jī)變量，且，則B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1C.若隨機(jī)事件A，B滿足：，則事件A與B相互獨(dú)立D.已知y關(guān)于x的回歸直線方程為，則樣本點(diǎn)的殘差為10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（）A.的圖象關(guān)于對稱 B.的圖象關(guān)于對稱C. D.11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是B.點(diǎn)為曲線的對稱中心C.若過點(diǎn)可作出曲線的三條切線，則的取值范圍是D.若存在極值點(diǎn)，且，其中，則三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列滿足：，，則__________．13.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．14.已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．16.在銳角中，三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，若，（1）若，求的大小.（2）若，求的取值范圍.17.如圖，已知斜三棱柱中，側(cè)面?zhèn)让?，?cè)面是矩形，側(cè)面是菱形，，，點(diǎn)E是棱的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求二面角余弦值.18.某汽車銷售公司為了提升公司的業(yè)績，現(xiàn)將最近300個(gè)工作日每日的汽車銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖所示.（1）求的值以及該公司這300個(gè)工作日每日汽車銷售量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）以頻率估計(jì)概率，若在所有工作日中隨機(jī)選擇4天，記汽車銷售量在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）為增加銷售量，公司規(guī)定顧客每購買一輛汽車可以進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)則如下：抽獎(jiǎng)區(qū)有兩個(gè)盒子，其中盒中放有9張金卡?1張銀卡，盒中放有2張金卡?8張銀卡，顧客在不知情的情況下隨機(jī)選擇其中一個(gè)盒子進(jìn)行抽獎(jiǎng)，直到抽到金卡則抽獎(jiǎng)結(jié)束（每次抽出一張卡，然后放回原來的盒中，再進(jìn)行下次抽獎(jiǎng)，中途可更換盒子），卡片結(jié)果的排列對應(yīng)相應(yīng)的禮品.已知顧客小明每次抽獎(jiǎng)選擇兩個(gè)盒子的概率相同，求小明在首次抽獎(jiǎng)抽出銀卡的條件下，第二次從另外一個(gè)盒子中抽獎(jiǎng)抽出金卡的概率.19.已知雙曲線，點(diǎn)在上．按如下方式構(gòu)造點(diǎn)（）；過點(diǎn)