常州工學(xué)院《隨機過程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁常州工學(xué)院

《隨機過程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u3、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定4、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√176、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，結(jié)果是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定8、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。2、設(shè)，則為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、求極限的值為______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題8分）設(shè)數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式，并證明其前項和。3、（本題8分）計