學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述第一節(jié)數(shù)學(xué)與兒童發(fā)展恩格斯稱數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)學(xué)產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)生活中的具體事物，又區(qū)別于具體事物。數(shù)學(xué)與一般自然科學(xué)的區(qū)別在于，數(shù)學(xué)研究的不是具體事物本身的特性，而是事物與事物之間的抽象關(guān)系。數(shù)學(xué)與具體事物既有區(qū)別，又有密切的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)具有兩重性，即抽象性和現(xiàn)實(shí)性。一、數(shù)學(xué)研究的對象1高度的抽象性任何科學(xué)都具有抽象性，數(shù)學(xué)也不例外，但是數(shù)學(xué)的抽象要遠(yuǎn)高于其他科學(xué)的抽象?！皵?shù)學(xué)的抽象，是對物體、現(xiàn)象、生活的一個方面的抽象化，即只保留量的關(guān)系而舍棄一切質(zhì)的特點(diǎn)，只保留一定的形式、結(jié)構(gòu)而舍棄內(nèi)容，得到的是純粹狀態(tài)下的以抽象形式出現(xiàn)的量與量的關(guān)系，它是一種思想材料的符號化、形式化的抽象?！敝艽豪蟮龋簲?shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)，首都師范大學(xué)出版社，2000年版，第22頁。就以兒童所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為例，如自然數(shù)5可以表示5本書、5支鉛筆、5只小雞等任何數(shù)量是5的一組物體，自然數(shù)5與書、鉛筆、小雞等是沒有關(guān)系的，也和書的大小、排列方式無關(guān)，無論是橫著排、豎著排，或者排成圓圈，它們的數(shù)量都是5。也就是說，數(shù)量的屬性不是事物本身所具有的屬性（如書的厚薄、鉛筆的長短等），而是對這5本書、5支鉛筆的關(guān)系加以抽象以后所獲得的屬性。這就是數(shù)學(xué)知識的抽象性。二、數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)2嚴(yán)密的邏輯性數(shù)學(xué)知識不僅有抽象性的特點(diǎn)，而且還有邏輯性的特點(diǎn)。例如，幼兒對5支鉛筆這一知識的獲得不是通過直接感知，而是通過一系列動作的協(xié)調(diào)，是通過手的動作和口的動作的協(xié)調(diào)。首先是手的動作和口的動作相對應(yīng)，這就涉及對應(yīng)的邏輯關(guān)系；其次是序的協(xié)調(diào)，幼兒口中數(shù)的數(shù)是有序的，而點(diǎn)物的動作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)；最后，還需將所有的動作合在一起，才能得到物體的總數(shù)，這又涉及包含關(guān)系。這些都是數(shù)學(xué)邏輯性的體現(xiàn)。3廣泛的應(yīng)用性數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，與人類文明同時開始，又隨著生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展，應(yīng)用極為廣泛。正如著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，數(shù)學(xué)無所不在?！鞭D(zhuǎn)引自周春荔等：《數(shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)》，首都師范大學(xué)出版社，2000年版，第23頁。這段話生動地說明了數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用性。并且隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想、方法已廣泛滲透和應(yīng)用到人們的全部生活實(shí)踐、工業(yè)生產(chǎn)及科學(xué)研究方面，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具。

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育指的是對0~6歲兒童實(shí)施的數(shù)學(xué)教育，是將兒童探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標(biāo)、有計(jì)劃的教育程序，通過兒童自身的操作和建構(gòu)活動，以促進(jìn)他們在認(rèn)識、情感、態(tài)度、習(xí)慣等方面整體、和諧的發(fā)展。它是兒童在教師或成人的指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過他們自身的活動，對客觀世界中的數(shù)量關(guān)系及空間形式進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動探究的過程；是兒童積累大量數(shù)學(xué)方面的感性經(jīng)驗(yàn)，主動建構(gòu)表象水平上的初步數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)方法和技能，發(fā)展思維能力（特別是初步的邏輯思維能力）的過程；是發(fā)展兒童好奇心、探索欲、自信心，得到愉快的情緒體驗(yàn)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)活動的興趣以及培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程。三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的概念數(shù)學(xué)教育對兒童的發(fā)展具有非常重要的意義。1學(xué)前期是數(shù)學(xué)能力發(fā)展的敏感期，是數(shù)學(xué)啟蒙教育的關(guān)鍵期蒙臺梭利經(jīng)過對兒童的大量觀察研究，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)敏感期。兒童數(shù)學(xué)邏輯能力的萌芽出現(xiàn)在秩序敏感期（1~3歲），此間兒童對事物之間的排列順序、分類、配對表現(xiàn)出特殊的興趣。而數(shù)字、幾何圖形及測量敏感期則出現(xiàn)在4歲左右，這個時期兒童表現(xiàn)出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望。如果抓住了這個數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵時機(jī)，針對兒童在不同時期不同的學(xué)習(xí)需求給予適當(dāng)?shù)拇碳ぃ峁┍匾慕叹呒傲己玫膶W(xué)習(xí)氛圍，兒童的數(shù)學(xué)能力就會得到迅速發(fā)展，且將受益終身。四、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義2對兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)教育是其生活和正確認(rèn)識周圍世界的需要兒童和成人一樣生活在現(xiàn)實(shí)世界中，周圍環(huán)境中的一切物體都以數(shù)量、空間等形式存在著，事物之間也存在錯綜復(fù)雜的關(guān)系。兒童在試圖更多地了解周圍世界時，總會遇到許多含數(shù)學(xué)元素的問題，和其他描述世界的方式一樣，這種對數(shù)學(xué)的理解力不會自然地或奇跡般地出現(xiàn)，它需要成人有意識、有目的地進(jìn)行引導(dǎo)。通過數(shù)學(xué)教育，兒童能掌握一些初步的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展基本的數(shù)學(xué)能力。借助于這些數(shù)學(xué)知識和技能，兒童能更好地認(rèn)識周圍客觀事物，和人交往，用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)自己的認(rèn)識。例如，某幼兒在幼兒園學(xué)習(xí)了三角形，回到家里，看到媽媽買回的蛋糕，非常驚訝地喊道：“三角形?！睂和M(jìn)行初步的數(shù)學(xué)教育，既是兒童生活的需要，又是其認(rèn)識周圍世界的需要。因?yàn)?，兒童認(rèn)識事物時，必然涉及對數(shù)、量、形等數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。3數(shù)學(xué)教育有助于培養(yǎng)兒童的自信心、好奇心、探究欲及對數(shù)學(xué)的興趣龐德在其所著的《早期數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)》一書中談到兒童的自信心、好奇心和學(xué)習(xí)興趣的重要性以及幼兒教育工作者特別要注意的問題：“如果我們的孩子想成為充滿自信且有能力的數(shù)學(xué)使用者，那么，就必須學(xué)會把數(shù)學(xué)看做一個強(qiáng)有力的交流工具。數(shù)學(xué)可以幫助我們解決問題和識別近似的模型和主題。最讓人驚奇的是，對有些成人和兒童而言，它具有讓人興奮、充滿創(chuàng)造性和賞心悅目的功能。對于今天正在成長的兒童來說，其價值更是不可等閑視之，我們有義務(wù)去幫助他們發(fā)掘數(shù)學(xué)思維力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并對我們所接觸到的和日常生活中的數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種迫切的好奇感。兒童必須發(fā)展的不僅是數(shù)學(xué)知識、理解力和技能，還有樂于學(xué)習(xí)的態(tài)度。最重要的是，成人首先必須對那些由兒童帶到他們生活中的東西滿懷興趣，增加關(guān)注，并欣賞地做出回應(yīng)，精力充沛地對待并欣賞它，從而引導(dǎo)兒童一生都樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！奔５赂嬖V幼教工作者，如果我們希望兒童在數(shù)學(xué)上取得成功，就要注意發(fā)展和保持兒童的自信心。她強(qiáng)調(diào)：“有必要從早期關(guān)注兒童對待數(shù)學(xué)和數(shù)量的態(tài)度，并避免讓孩子養(yǎng)成對數(shù)學(xué)的消極態(tài)度?！睘榇?，她要求幼兒教育人員要對兒童所運(yùn)用的潛在認(rèn)識策略越來越清楚地認(rèn)識和更感興趣。4數(shù)學(xué)教育有助于促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展數(shù)學(xué)本身所具有的抽象性、邏輯性等特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)兒童思維能力發(fā)展的重要而有效途徑。前蘇聯(lián)教育家加里寧稱“數(shù)學(xué)是思維的體操”。首先，數(shù)學(xué)教育促進(jìn)了兒童初步邏輯思維能力的發(fā)展。初步的邏輯思維，是指能夠?qū)κ挛锘颥F(xiàn)象進(jìn)行分類、比較、匹配、對應(yīng)、排序、概括和簡單的推理能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本身就包含了這樣一系列的邏輯活動。兒童在掌握初淺數(shù)學(xué)概念和學(xué)習(xí)簡單的運(yùn)算過程中，需要經(jīng)歷把感知到的材料，經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、判斷與推理，由感性認(rèn)識逐步上升到理性認(rèn)識的過程。在這個過程中，兒童的初步邏輯思維能力得到發(fā)展。其次，數(shù)學(xué)教育促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展還體現(xiàn)在對其思維品質(zhì)的培養(yǎng)方面，有助于兒童形成思維的準(zhǔn)確、靈活、敏捷、發(fā)散等良好品質(zhì)。5數(shù)學(xué)教育有助于兒童日后的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和工具，也是普通教育中一門重要的基礎(chǔ)課程，早期的數(shù)學(xué)啟蒙教育，能夠?yàn)樗麄冃W(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。新西蘭的一項(xiàng)研究表明，入學(xué)時，數(shù)學(xué)成績最好的孩子通常來自于那些日常生活中可以接觸到明顯數(shù)學(xué)氣氛的家庭。這些家庭的母親喜愛用計(jì)算器，喜愛在日歷表上指指點(diǎn)點(diǎn)，經(jīng)常與孩子討論時間與日期的問題。因此，未來幼兒數(shù)學(xué)思考的能力，像其他方面的發(fā)展一樣，極大限度地依賴于其在這些成長年齡段里所遇到的經(jīng)驗(yàn)、社會交際與語言。以上研究說明了家庭或幼兒園提供必要早期經(jīng)驗(yàn)對兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展的重要性。我國甘肅省曾對農(nóng)村邊遠(yuǎn)山區(qū)和一些少數(shù)民族地區(qū)的一年級學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果顯示入學(xué)前受過學(xué)前啟蒙教育的兒童在語文、數(shù)學(xué)兩門主要學(xué)科的成績上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于未受過學(xué)前啟蒙教育的兒童。另外，國外也有研究資料表明，如果對學(xué)前兒童進(jìn)行過初步的數(shù)學(xué)啟蒙和訓(xùn)練，這些兒童到了十三四歲，其數(shù)學(xué)成績比未受過學(xué)前期訓(xùn)練的同齡人要好。由此可見，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育能對兒童進(jìn)入小學(xué)甚至中學(xué)后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。第二節(jié)建構(gòu)主義視野下的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直以來，數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的認(rèn)知研究特別豐富。許多當(dāng)代的理論家認(rèn)為建構(gòu)主義代表了一個解釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可行模式。建構(gòu)主義是一種心理學(xué)和哲學(xué)的觀點(diǎn)，認(rèn)為個體形成或建構(gòu)了他們所學(xué)習(xí)和所理解的內(nèi)容中的很多東西。它強(qiáng)調(diào)個體與環(huán)境的互動在知識技能的獲得與精煉中的作用。建構(gòu)主義理論觀點(diǎn)對于教學(xué)和課程設(shè)計(jì)有重要的實(shí)踐意義。最直接的建議是使學(xué)生主動參與到他們的學(xué)習(xí)之中，并提供能挑戰(zhàn)他們的思維、迫使他們能重組觀念的經(jīng)驗(yàn)。社會建構(gòu)主義者的觀點(diǎn)，如維果茨基的理論，強(qiáng)調(diào)社會群體學(xué)習(xí)和同伴合作的價值。當(dāng)學(xué)生作為別人的榜樣和相互觀察他人時，他們不僅學(xué)習(xí)了技能，也體驗(yàn)了較高的學(xué)習(xí)的自我效能感。本節(jié)介紹建構(gòu)主義理論中對學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育影響較大的皮亞杰的思維發(fā)展階段理論，以及關(guān)于兒童如何獲得知識的觀點(diǎn)、維果茨基關(guān)于兒童如何學(xué)習(xí)和發(fā)展的觀點(diǎn)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像他們其他方面的學(xué)習(xí)一樣，強(qiáng)烈地反映了其成長過程中的年齡特征。處于不同發(fā)展階段的兒童，數(shù)學(xué)概念的發(fā)展具有不同的特點(diǎn)。皮亞杰的概念和思維發(fā)展階段的理論，能幫助我們更好地理解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念是如何發(fā)展的。對兒童思維發(fā)展的理解，皮亞杰作出了巨大的貢獻(xiàn)。皮亞杰把認(rèn)知發(fā)展劃分為以下4個階段。一、皮亞杰的關(guān)于思維發(fā)展階段的劃分1感覺運(yùn)動階段（從出生到2歲）處于這一時期的兒童主要是靠感覺和動作來認(rèn)識周圍世界的。他們運(yùn)用所有的感覺能力——觸覺、味覺、視覺、聽覺、嗅覺和動覺——去抓、爬、站立，最后走路。在第一階段，兒童是探索者，需要機(jī)會來運(yùn)用自己的感覺和動作能力，從而學(xué)習(xí)基本的技能與概念。通過這些活動，兒童同化（吸收進(jìn)大腦并理解）了大量信息。到本階段末，兒童已經(jīng)發(fā)展了“客體永久性”概念。也就是說，他們認(rèn)識到，有物體不在眼前時，該物體依然存在。他們還發(fā)展了“客體再認(rèn)”的能力。他們學(xué)會運(yùn)用已獲得的物體特征的信息，如顏色、形狀和大小，來識別物體。在感覺運(yùn)動階段末期，兒童達(dá)到了一個致力于“表征思維”的階段。他們也進(jìn)入了一個語言快速發(fā)展階段。在感覺運(yùn)動階段，兒童的行為是自然發(fā)生的，代表了一種試圖理解世界的努力。對事物的理解就來源于當(dāng)前的行為，他們所具有的只是一種圖形的知識，即僅僅是對刺激的知識。嬰兒看到一個刺激，如一個奶瓶，就開始做出吮吸的反應(yīng)。圖形的知識依賴于對刺激形狀的再認(rèn)，而不是通過推理產(chǎn)生。2前運(yùn)算階段（2~7歲）在這個階段，兒童開始發(fā)展更類似成人所運(yùn)用的那些概念，但是與成熟階段的概念比較而言，這些概念還不完整。這些概念常被稱為“前概念”。在前概念階段的早期，語言繼續(xù)保持快速發(fā)展，言語逐漸用來表達(dá)概念知識。兒童開始運(yùn)用概念術(shù)語，如大和?。ù笮。?、輕和重（輕重）、方和圓（形狀）、早和晚（時間）、長和短（長度）等。運(yùn)用語言的能力是本階段出現(xiàn)的符號行為之一。兒童還在他們的象征性游戲中運(yùn)用符號行為，他們可能會用沙子代表食物，用一根棍代表勺子，或以其他兒童代表父親。游戲是兒童發(fā)展對符號功能的理解力的主要場所，符號功能的理解是今后抽象符號理解的基礎(chǔ)，如數(shù)字、字母、書面詞語。皮亞杰認(rèn)為，這個階段兒童的思維是一種自覺的、前運(yùn)算的思維。他們的思維與具體的行動和直接的觀察聯(lián)系著。處于前運(yùn)算階段的兒童的一個重要特征是集中。當(dāng)物質(zhì)在形狀或空間排列上發(fā)生改變時，會認(rèn)為他們在數(shù)量上也發(fā)生了改變。這是因?yàn)榍斑\(yùn)算階段的兒童傾向集中于所看見的物質(zhì)的最顯著的方向。比如，如果相同數(shù)量的液體同時倒進(jìn)兩個玻璃杯，其中一個高而細(xì)，另一個矮而粗，前運(yùn)算階段的兒童會認(rèn)為高杯子里的液體多，“因?yàn)樗摺?。如果泥從球形被改變成條形，他們會說泥少了，“因?yàn)樗?xì)了”。當(dāng)物體的物理排列改變時，處于前運(yùn)算階段的兒童似乎不能在腦海中保持或存儲最初的圖像。他們?nèi)狈赡嫘裕簿褪钦f，他們不能在心理上逆轉(zhuǎn)這個改變的過程。在腦海中保持或存儲最初的圖像，在心理上逆轉(zhuǎn)物理改變的能力稱為守恒。不能守恒是前運(yùn)算階段的一個關(guān)鍵特征。他們能在排列（把物體按一個邏輯序列擺放，如從粗到細(xì)或從深到淺）和分類（根據(jù)某個特定的標(biāo)準(zhǔn)，如顏色、形狀、大小、用途等，把物體進(jìn)行邏輯分組）方面完成任務(wù)。3具體運(yùn)算階段（通常是7~11歲）兒童開始成為守恒者。也就是說，兒童在兩個方面變得越來越熟練，即在腦海中保留最初的圖像、外形改變時進(jìn)行心理逆轉(zhuǎn)。5~7歲是具體運(yùn)算階段的一個過渡，每一個兒童的思維發(fā)展進(jìn)程以他們自己的速度在改變著。因此，在這個過渡階段，正常的期望應(yīng)該是有些兒童已經(jīng)成為守恒者，而另外一些還不能理解守恒。對幼兒教師和小學(xué)教師來說，這是一個很重要的概念，因?yàn)閿?shù)字守恒能力是兒童已經(jīng)準(zhǔn)備好進(jìn)行抽象符號性活動的良好指標(biāo)。這意味著，對于數(shù)字符號呈現(xiàn)的組群，兒童能在心理上進(jìn)行操作，并對數(shù)字運(yùn)算的意義有真正的理解。在具體運(yùn)算基礎(chǔ)上，學(xué)生有能力建立基本的數(shù)學(xué)概念：集合、數(shù)、長度、加法、小于關(guān)系等。另外，也許人們會誤以為，小學(xué)生只會利用具體物體來熟悉抽象概念。奧蘇伯爾（D.P.Ausubel）等曾經(jīng)指出，這些概念在他們產(chǎn)生的時候，必須進(jìn)行集中的具體的體驗(yàn)。如果這些概念在這個基礎(chǔ)上建立起來了，孩子就能理解性地利用它們，不必經(jīng)常借助那些具體的物體。皮亞杰指出，這個思維階段有界限，如大多數(shù)孩子如果沒有具體物體作為輔助工具，不能解決如下問題：“漢斯比海因年齡大，漢斯比浩林的年齡小，誰年齡最??？”這個問題通常只有發(fā)展到形式運(yùn)算階段的孩子能夠正確的回答。當(dāng)然，這里有個前提條件，也即如果這個問題用語言的形式給出，而且必須以形式化方式找出結(jié)論，那么只有那些較大年齡的孩子可以回答。有意思的是上述問題如果以具體的物體替代，那么7歲孩子也能解決這個問題。4形式運(yùn)算階段（11歲至成年）在這個階段，兒童開始不再依靠具體事物來運(yùn)算，而能對抽象的和表征性的材料進(jìn)行邏輯運(yùn)算。皮亞杰認(rèn)為最高級的思維形式便是形式運(yùn)算。形式運(yùn)算的主要特征是他們有能力處理假設(shè)，而不只是單純地處理客體。而且，兒童在這時已有能力將形式與內(nèi)容分開，用運(yùn)算符號來替代其他東西。在這個階段，兒童能夠?qū)W習(xí)獨(dú)立運(yùn)用科學(xué)方法。這意味著，他們能以邏輯的和系統(tǒng)的方式學(xué)習(xí)、解決問題。他們開始理解抽象概念并解決抽象問題。需要注意的是，這個階段也許早在兒童11歲就可以達(dá)到，但也可能許多成人根本沒有達(dá)到。數(shù)學(xué)概念發(fā)展開始于嬰兒期，歷經(jīng)4個階段不斷發(fā)展，貫穿于個體的整個一生。在感覺運(yùn)動階段，嬰兒和學(xué)步兒的探索活動是日后成功的基礎(chǔ)。當(dāng)兒童運(yùn)用感官和肌肉的時候，他們對世界有了了解。在前運(yùn)算階段，概念快速生長，兒童發(fā)展了數(shù)學(xué)的基本概念，通過獨(dú)立活動這一知識建構(gòu)的媒介，兒童邁向智力上的自主。有時在5~7歲之間，兒童進(jìn)入了具體運(yùn)算階段，學(xué)習(xí)把抽象的觀念和活動應(yīng)用于數(shù)學(xué)世界的具體知識中。根據(jù)皮亞杰的觀點(diǎn)，兒童通過與環(huán)境的互動來建構(gòu)知識從而獲得知識，而不是等待著被教導(dǎo)去做到這一點(diǎn)，他們不斷地努力去理解所遇到的一切事物。皮亞杰把知識分為3個領(lǐng)域：（1）物理知識。這類知識包括對環(huán)境中的物體及其特征（顏色、重量、大小、質(zhì)地以及其他特征，這些特征可以通過觀察確定，是內(nèi)在于該物體的）的了解。（2）邏輯數(shù)學(xué)知識。這類知識包括每一個個體所建構(gòu)的關(guān)系（如相同和差異、多和少、數(shù)字、分類等），通過這些關(guān)系來理解世界和組織信息。（3）社會（或社會習(xí)俗）知識，是由人們創(chuàng)造的一類知識（如不同社會情境中的行為規(guī)范）。二、皮亞杰關(guān)于兒童如何獲得知識的觀點(diǎn)皮亞杰的一個學(xué)生，康士坦茨·卡米（Constance.Kamii）積極地將皮亞杰的理論轉(zhuǎn)換成實(shí)際的應(yīng)用，用來指導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)?？讖?qiáng)調(diào)，根據(jù)皮亞杰的思想，自主（獨(dú)立性）是教學(xué)的目標(biāo)。智力的自主只有在這樣的氛圍中才會發(fā)展，即兒童感到他們與成人的關(guān)系是安全的；兒童有機(jī)會與其他兒童分享自己的思想；兒童被鼓勵對環(huán)境保持敏感和好奇，提出有趣的想法和問題，積極探索問題的答案，對自己獨(dú)立解決問題的能力有自信，能自信地表達(dá)自己的想法。兒童需要別人提供問題，通過游戲和其他能激勵大腦的活動來解決這些問題。他們必須與具體的材料和真實(shí)的問題互相作用。維果茨基的理論是一種建構(gòu)主義的學(xué)說，它強(qiáng)調(diào)社會環(huán)境是發(fā)展與學(xué)習(xí)中的一個重要因