2023-2024學年四川省瀘州市古藺縣七年級（上）段考數(shù)學試卷（一）

2023-2024學年四川省瀘州市古藺縣七年級（上）段考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1．（3分）有理數(shù)﹣4的相反數(shù)是（）A． B．4 C．﹣4 D．2．（3分）中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元3．（3分）比較﹣3，1，﹣2的大小，下列判斷正確的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣24．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于（）A．10 B．8 C．5 D．135．（3分）某市一天上午的氣溫是10℃，下午上升了2℃，半夜（24時），則半夜的氣溫是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．4℃ D．﹣2℃6．（3分）楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5kg為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)．記錄如圖（）A．19.7kg B．19.8kg C．19.9kg D．20.1kg7．（3分）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＞0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜08．（3分）當1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣39．（3分）若有理數(shù)a，b滿足|a+1|+|b﹣3|＝0，則2a+3b的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．（3分）已知|a|＝2，b＝2，且a，則a+b＝（）A．4 B．0 C．0或4 D．不能確定二、填空題（本大題共5個小題，每題3分，共15分）11．（3分）在﹣2.5、0、1和﹣中，負數(shù)有個．12．（3分）一個點從數(shù)軸上表示﹣1的點開始，先向右移動6個單位長度，再向左移動8個單位長度．13．（3分）一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±（單位：mm），它表示這種零件的標準尺寸是30mm，加工要求尺寸最小不低于mm．14．（3分）若a、b互為倒數(shù)，則4ab＝．三、本大題共3個小題，每題8分，共24分.15．（4分）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，用“＜”號將這些數(shù)連接起來．﹣5，﹣2，﹣2.5，016．（8分）計算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．17．（8分）計算：．18．（8分）已知a的絕對值是4，|b﹣2|＝1，且a＞b四、本大題共2個小題，每題10分，共20分.19．（10分）某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，不足的記作負數(shù)，記錄如下（單位：元），﹣3，+2，﹣2，﹣1，0，當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？20．（10分）數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進行減法運算得到，如圖，線段AB＝1＝0﹣（﹣1）；線段AC＝3＝2﹣（﹣1）．問題：（1）數(shù)軸上點M、N代表的數(shù)分別為﹣9和1．則線段MN＝；（2）數(shù)軸上點E、F代表的數(shù)分別為﹣6和﹣3．則線段EF＝；（3）數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2．則另一個點表示的數(shù)為m，則m的值為．21．（10分）[例讀]：|3﹣1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離：|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|．表示3與﹣1的差的絕對值．也可理解為3與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之向的距離．[探索]：（1）數(shù)軸上表示4和﹣2的兩點之間的距離是；（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，則x＝；②若使x所表示的點到表示3和﹣2的點的距離之和為5，所有符合條件的整數(shù)x的和是多少？

2023-2024學年四川省瀘州市古藺縣七年級（上）段考數(shù)學試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：有理數(shù)﹣4的相反數(shù)是4，故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【解答】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則﹣80表示支出80元．故選：C．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3．【分析】本題是對有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)性質即可得出答案．【解答】解：有理數(shù)﹣3，1，﹣8的中，∴﹣3＜﹣2＜8＜1．故選：A．【點評】本題主要考查了有理數(shù)大小的判定，難度較小．4．【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則將各數(shù)化簡，找到最大的數(shù)與最小的數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則求得計算結果．【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣8，（﹣1）2＝3，﹣22＝﹣8，（﹣3）2＝3，且﹣4＜﹣1＜3＜9，∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于9﹣（﹣6）＝13．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決此類題目的關鍵是熟記有理數(shù)的運算法則．5．【分析】上升用加，下降用減，列出算式后利用有理數(shù)的加法和減法法則計算．【解答】解：根據(jù)題意可列算式：10+2﹣15＝12﹣15＝﹣3（℃）．故選：B．【點評】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，上升用正數(shù)表示，下降用負數(shù)表示，學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際．6．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義列式計算即可．【解答】解：4×5+（﹣6.1﹣0.8+0.2+6.3）＝20+0.8＝20.1（kg），故選：D．【點評】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的意義，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．7．【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大可得b＜﹣1＜1＜a，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可得答案．【解答】解：由題意，可得b＜﹣1＜1＜a，則b﹣a＜7，1﹣a＜0，﹣8﹣b＞0．故選：A．【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，關鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側，絕對值大的反而?。部疾榱擞欣頂?shù)的加減法法則．8．【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【解答】解：當1＜a＜2時，|a﹣4|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣2＝1．故選：B．【點評】此題考查的知識點是代數(shù)式求值及絕對值，關鍵是根據(jù)a的取值，先去絕對值符號．9．【分析】根據(jù)絕對值的非負性，求出a＝﹣1，b＝3，再代入計算即可．【解答】解：由題意得，a+1＝0，解得：a＝﹣8，b＝3，則2a+3b＝7，故選：C．【點評】本題考查絕對值的非負性，代數(shù)式求值，正確得出a，b的值是解題的關鍵．10．【分析】先求a的值，再根據(jù)a，b異號，確定a、b值，在求出最后結果．【解答】解：∵|a|＝2，∴a＝±2，∵a，b異號，∴a＝﹣8，∴a+b＝0．故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)的加法、絕對值，掌握有理數(shù)的加法法則、絕對值的性質是解題關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每題3分，共15分）11．【分析】根據(jù)負數(shù)是在正數(shù)前面有負號（﹣）的數(shù)，可確定題目中的負數(shù)，判斷即可．【解答】解：在﹣2.5、5、1和﹣中，共4個．故答案為：2．【點評】此題考查了正、負數(shù)的意義，關鍵是能正確理解正負數(shù)的概念，進行準確分類．12．【分析】利用在數(shù)軸上點表示到達的位置，可以直觀形象的解決問題．【解答】解：由﹣1先向右移動6個單位長度到達A點，由A點向左移動5個單位長度則到B點．【點評】此題綜合考查了數(shù)軸的有關內容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．13．【分析】根據(jù)題意列出式子再進行計算即可．【解答】解：由題可知，加工要求尺寸最小不低于30﹣0.02＝29.98mm．故答案為：29.98．【點評】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關鍵．14．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得出ab的值，進而求出4ab的值，得出答案即可．【解答】解：∵a、b兩實數(shù)互為倒數(shù)，ab＝1，∴4ab＝7，故答案為：4．【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)這個定義是解決問題的關鍵．三、本大題共3個小題，每題8分，共24分.15．【分析】根據(jù)正負數(shù)的定義把各數(shù)表示在數(shù)軸上即可，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結果．【解答】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下：∴﹣5＜﹣2.4＜﹣2＜0＜3．【點評】本題考查了數(shù)軸，正負數(shù)，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸的性質及有理數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵．16．【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，再進行計算即可．【解答】解：原式＝（﹣20）+（﹣14）+18+（﹣13）＝﹣（20+14+13）+18＝﹣47+18＝﹣（47﹣18）＝﹣29．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練記住加法運算法則和減法法則．17．【分析】利用乘法分配律進行計算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣＝8+6﹣36+4＝﹣18．【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知乘法分配律是解題的關鍵．18．【分析】根據(jù)絕對值的性質求出a，再求出b，然后根據(jù)a、b的關系確定出a、b的值，然后代入根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【解答】解：∵a的絕對值是4，∴a＝±4，∵|b﹣7|＝1，∴b﹣2＝7或b﹣2＝﹣1，解得b＝4或b＝1，∵a＞b，∴a＝4，b＝5或b＝1，當a＝4，b＝6時；當a＝4，b＝1時；綜上，5a﹣b的值為5或7．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質，熟記運算法則和性質是解題的關鍵，難點在于確定出a、b的值．四、本大題共2個小題，每題10分，共20分.19．【分析】以55元為標準記錄的8個數(shù)字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均價錢，再乘以8，與400元比較，若大于400，則盈利；若小于400，則虧損；若盈利，就用賣衣服的總價錢﹣400就是盈利的錢，若虧損，就用400﹣買衣服的總價錢，就是虧損的錢．【解答】解：根據(jù)題意得2﹣3+6+1﹣2﹣5+0﹣2＝﹣6，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴賣完后是盈利；437﹣400＝37元，故盈利37元．【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意相反意義的量的理解．20．【分析】（1）根據(jù)題意，可以計算出線段MN的長；（2）根據(jù)題意，可以計算出線段EF的長；（3）根據(jù)題意，可以得到m﹣2＝5或m﹣2＝﹣5，從而可以得到m的值．【解答】解：（1）由題意可得，線段MN＝1﹣（﹣9）＝4+9＝10，故答案為：10；（2）由題意可得，線段EF＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+6＝4，故答案為：3；（3）由題意可得，m﹣2＝3或m﹣2＝﹣5，解得m＝8或﹣3，故答案為：7或﹣8．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算、數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)