【高三數(shù)學】一輪復習：大題專練-導數(shù)1（無答案）

【高三數(shù)學】一輪復習大題專練—導數(shù)1（學生版）大題專練1—導數(shù)（恒成立問題1）1．已知函數(shù)，，．（1）當時，，求的取值范圍；（2）證明：當時，．2．已知函數(shù)（其中，為的導數(shù)．（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．3．已知函數(shù)．（Ⅰ）當時，試判斷函數(shù)的單調性；（Ⅱ）當時，若對任意的，，恒成立，求的取值范圍．4．已知函數(shù)，，．（1）若，證明：；（2）若，求的取值范圍．5．已知函數(shù)，．（Ⅰ）當時，求證：在上單調遞增；（Ⅱ）當時，，求的取值范圍．6．已知函數(shù)．（1）討論的單調性；（2）當時，，求實數(shù)的取值范圍．一輪大題專練2—導數(shù)（恒成立問題2）1．已知函數(shù)，．（Ⅰ）當時，求證：；（Ⅱ）若不等式在，上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．2．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調性；（2）證明：為自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立．3．已知函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，．（1）若對任意的，，總存在，，使得，求的取值范圍；（2）若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求的取值范圍．4．已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調性；（2）若關于的不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．5．已知函數(shù)．（1）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；（2）若對任意，不等式成立，求實數(shù)的取值集合．6．設函數(shù)．（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅱ）若為的導函數(shù)）在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．7．已知為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)．（1）設是的極值點，求的值和函數(shù)的單調區(qū)間；（2）當，時，恒成立，求的取值范圍．8．已知函數(shù)．（1）若曲線在點處的切線為，求，；（2）當時，若關于的不等式在，上恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．大題專練3—導數(shù)（極值、極值點問題1）1．已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點，（1）處的切線方程．（2）若，證明：存在極小值．2．已知函數(shù)，．（1）若，函數(shù)圖象上所有點處的切線中，切線斜率的最小值為2，求切線斜率取到最小值時的切線方程；（2）若有兩個極值點，且所有極值的和不小于，求的取值范圍．3．已知函數(shù)的最小值為0．（Ⅰ）求；（Ⅱ）設函數(shù)，證明：有兩個極值點，，且．4．已知函數(shù)，．（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在，上有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍．5．已知，．（1）當時，求證：對任意，；（2）若是函數(shù)的極大值點，求的取值范圍．6．已知函數(shù)，．（1）若在，（1）處的切線斜率為，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2），若是的極大值點，求的取值范圍．大題專練4—導數(shù)（極值、極值點問題2）1．已知函數(shù)．（1）若，討論的單調性；（2）當時，討論函數(shù)的極值點個數(shù)．2．已知函數(shù)（其中常數(shù)．（Ⅰ）討論的單調性；（Ⅱ）若有兩個極值點、，且，求證：．3．已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）當，時，求證：總存在唯一的極小值點，且．4．已知函數(shù)．（1）若在處有極大值，求的取值范圍；（2）若的極大值為，的極小值為，當時，求的取值范圍．5．已知函數(shù)．（1）若，求的極值；（2）討論函數(shù)的單調區(qū)間；（3）若有兩個極值點，，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．6．已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)在，（2）處的切線方程；（2）當，證明：函數(shù)存在唯一極值點，且．大題專練5—導數(shù)（零點個數(shù)問題1）1．設函數(shù)，．（1）證明：當，時，；（2）判斷函數(shù)在上的零點個數(shù)．2．已知函數(shù)在區(qū)間，上的最小值為，最大值為1．（1）求實數(shù)，的值；（2）若函數(shù)有且僅有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．3．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在上單調遞減，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在定義域內沒有零點，求的取值范圍．4．設，為實數(shù)，且，函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；（Ⅱ）若對任意，函數(shù)有兩個不同的零點，求的取值范圍；（Ⅲ）當時，證明：對任意，函數(shù)有兩個不同的零點，，滿足．（注是自然對數(shù)的底數(shù)）5．已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求曲線在點，（1）處的切線方程；（Ⅱ）當時，求函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由．6．已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍．大題專練6—導數(shù)（零點個數(shù)問題2）1．已知函數(shù)．（1）證明：有唯一極值點；（2）討論的零點個數(shù)．2．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；（2）畫出函數(shù)的大致圖象，并說明理由；（3）求函數(shù)的零點的個數(shù)．3．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，討論函數(shù)的零點個數(shù)，并給予證明．4．已知函數(shù)，其中，．（1）當時，求曲線在點，處的切線方程；（2）判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，請判斷是極大值還是極小值；若不存在，說明理由；（3）討論函數(shù)在，上零點的個數(shù)．5．設，．（1）討論在，上的單調性；（2）令，試判斷在上的零點個數(shù)，并加以證明．6．已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為．（1）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間內有3個零點，求實數(shù)的范圍．大題專練7—導數(shù)（構造函數(shù)證明不等式1）1．已知函數(shù)．（1）討論的單調性；（2）當時，證明：．2．已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點，（1）處的切線方程；（Ⅱ）求的單調區(qū)間；（Ⅲ）若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，記較小的實數(shù)根為，求證：．3．已知函數(shù)，函數(shù)，（1）記，試討論函數(shù)的單調性，并求出函數(shù)的極值點；（2）若已知曲線和曲線在處的切線都過點．求證：當時，．4．已知函數(shù)在處取得極值．（Ⅰ）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）設，記函數(shù)在，上的最大值為，證明：．5．已知函數(shù)，對于，恒成立．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）證明：當時，．6．已知函數(shù)，．（Ⅰ）已知恒成立，求的值；（Ⅱ）若，求證：．7．已知函數(shù)，的反函數(shù)為（其中為的導函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)在上零點的個數(shù)；（2）當，求證：．大題專練8—導數(shù)（構造函數(shù)證明不等式2）1．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調性；（2）證明：當時，．2．已知函數(shù)．（1）求在處的切線方程；（2）已知關于的方程有兩個實根，，當時，求證：．3．已知函數(shù)與．是自然對數(shù)的底數(shù)，（1）討論關于的方程根的個數(shù)；（2）當，時，證明：．4．已知．（1）求