12.2.1全等三角形的判定

12.2.1全等三角形的判定∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△

A′B′

C′,找出其中相等的邊與角：這六個條件可以保證△ABC≌△A′B′C′嗎？創(chuàng)設情境，導入新知ABCA′

B′C′

∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′當滿足一個條件時,△ABC與△A′B′C′全等嗎？動腦思考，分類辨析思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？一個條件①一邊

②一角

思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？①兩邊②一邊一角③兩角兩個條件當滿足兩個條件時,△ABC與△A′B′C′全等嗎？動腦思考，分類辨析思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？①三邊②三角③兩邊一角④兩角一邊三個條件

當滿足三個條件時，△ABC與△A′B′C′全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？動腦思考，分類辨析畫法:（1）畫線段B′C′=BC；

（2）分別以B′、C′為圓心，BA、BC為半徑畫弧，兩弧交于點A′；（3）連接線段A′B′，A′Ｃ′.動手操作，驗證猜想先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？邊邊邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.動腦思考，得出結論思考作圖的結果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？在△ABC與△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

∵

用符號語言表達:動腦思考，得出結論ABCA′

B′C′

證明：∵D是BC中點，∴BD=DC．

在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．應用所學，例題解析例如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵

作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．應用所學，例題解析ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′C′A′ODBCA作法：

（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA（1）本節(jié)課學習了哪些主要內容？（2）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？課堂小結布置作業(yè)必做題：教科書習題12.2第1、9題；選做題：如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點