2024-2025學(xué)年河北省衡水市景縣二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（無答案）

-2025學(xué)年河北省衡水市景縣二中九年級(jí)（上）月考（10月份）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共16個(gè)小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．y＝2x﹣5 B．y＝ax2+bx+c C． D．2．方程x（x﹣1）＝x的解是（）A．x＝1 B．x＝2 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝23．拋物線y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的對(duì)稱軸是（）A．直線x＝3 B．直線x＝﹣3 C．直線x＝4 D．直線x＝﹣44．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個(gè)根是﹣1，則k的值為（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．45．拋物線y＝x2+x﹣6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，6） B．（0，﹣6） C．（﹣6，0） D．（﹣3，0），（2，0）6．已知方程x2+px+q＝0的兩個(gè)根分別是2和﹣3，則x2﹣px+q可分解為（）A．（x+2）（x+3） B．（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x+3） D．（x+2）（x﹣3）7．在函數(shù)y＝﹣2x2+4x+a（a為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（﹣3，y1），（﹣1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y38．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0，要使該方程有實(shí)數(shù)根，則m必須滿足（）A．m＜2 B．m≤2 C．m＜2且m≠1 D．m≤2且m≠19．《九章算術(shù)》勾股章有一問題，其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行，請(qǐng)問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為x尺，根據(jù)題意（）A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝8210．如果將拋物線y＝x2+2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝x2+1 D．y＝（x+1）2﹣111．用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正確的是（）A． B． C． D．12．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（）A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞113．已知x＝a是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的解，則代數(shù)式2a2﹣4a的值為（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣614．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10…y…40﹣2﹣204…下列說法正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大 C．二次函數(shù)的最小值是﹣2 D．拋物線的對(duì)稱軸是直線15．若函數(shù)y＝ax2﹣x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足（）A． B． C．a(chǎn)＝0或 D．a(chǎn)＝0或16．拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是﹣4和3，下列判斷中：①a＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a＝b．其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17．寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩根之和是4，并且兩根之積是2：．18．如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則該拋物線的解析式是．19．如圖，某小區(qū)有一塊長為30m、寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為m．20．已知函數(shù)，在自變量x≤m的范圍內(nèi)，相應(yīng)的函數(shù)最小值為0．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程）21．解方程：（1）（2x﹣1）2＝9；（2）x2+3x﹣4＝0．22．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）求當(dāng)m＝5時(shí)此方程的根．23．如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，橋洞與水面的最大距離是5m．（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）一艘貨船寬8m，露出水面兩側(cè)高度2m，能否安全通過此橋？24．如圖，有一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，雞舍的一邊利用長為a米的墻，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊CD上留一個(gè)1米寬的門．（1）若a＝12，問矩形的邊長分別為多少時(shí)，雞舍面積為80平方米．（2）若住房墻的長度足夠長，問雞舍面積能否達(dá)到90平方米？25．如圖，從某建筑物的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），拋物線的最高點(diǎn)P到墻的垂直距離為2米，到地面的垂直距離為8米（1）求拋物線的解析式；（2）求水落地離墻的最遠(yuǎn)距離OB．26．近兩年直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音平臺(tái)上對(duì)一款成本價(jià)為60元的商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件100元銷售，每天可賣出20件．通過市場(chǎng)調(diào)查，日銷售量增加10件，設(shè)每件商品降價(jià)x元．（1）每件商品降價(jià)x元時(shí)，日銷售量為件；（2）求x為何值時(shí)，日銷售能盈利1200元，同時(shí)又能盡快銷售完該商品；（3）麗麗的線下實(shí)體商店也銷售同款商品，標(biāo)價(jià)100元．為了提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線下銷售，使其銷售價(jià)格不超過（2）中的售價(jià)27．如圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T1～T5（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T1到x軸距離OK＝10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y＝﹣x2+4x+12