華師版八上數(shù)學(xué) 12.2 整式的乘法【上課課件】

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.2整式的乘法1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘復(fù)習(xí)回顧1.判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正.（1）a3·a5=a10（2）a·a2·a5=a7（3）(a3)2=a9（4）(3ab2)2·a4=6a2b4×a3·a5=a3+5=a8×a·a2·a5=a1+2+5=a8×(a3)2=a3×2=a6(3ab2)2·a4=9a2b4·a4=9a6b4×2.計(jì)算：（1）10×102×104=（）（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=（）（3）(-2x3y3)2=（）101+2+4=107(a+b)1+3+4=(a+b)84x6y6探究新知計(jì)算：（1）(2×103)×(5×104)=2×5×103×104=10×103×104=101+3+4=108（2）2x3·5x2=2×5·(x3·x2)=10x5計(jì)算：例1（1）3x2y·(-2xy3)（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c總結(jié)一下，怎樣進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.你能分別說(shuō)出a·a、和a·ab的幾何意義嗎？a·a可以看作是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，a·ab又怎么理解呢？a·ab可以看作是高為a，底面長(zhǎng)和寬分別為a、b的長(zhǎng)方體的體積！你能分別說(shuō)出a·b、3a·2a和3a·5ab的幾何意義嗎？3a·2a可以看作是長(zhǎng)為3a，寬為2a的長(zhǎng)方形的面積.3a·5ab可以看作是高為3a，底面長(zhǎng)和寬分別為5a、b的長(zhǎng)方體的體積！

納米是一種長(zhǎng)度單位，1米=109納米，試計(jì)算長(zhǎng)為5米，寬為4米，高為3米的長(zhǎng)方體體積是多少立方納米？補(bǔ)充例題5米=5×109納米4米=4×109納米3米=3×109納米V=5×109×4×109×3×109=60×1027=6×1028（立方納米）答：長(zhǎng)方體體積是6×1028立方納米.（1）3a2·2a31.計(jì)算：（2）(-9a2b3)·8ab2（3）(-3a2)3·(-2a3)2（4）-3xy2z·(x2y)2=3×2·a2·a3=6a5=(-9)×8·a2·a·b3·b2=-72a3b5=-27a6·4a6=-27×4·a6·a6=-108a12=-3xy2z·(x4y2)=-3x5y4z隨堂練習(xí)2.光速約為3×108米/秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為5×102秒，地球與太陽(yáng)的距離約是多少米？3×108×5×102=3×5×108×102=1.5×1011（米）答：地球與太陽(yáng)的距離約是1.5×1011米.3.小明的步長(zhǎng)為a厘米，他量得一間屋子長(zhǎng)15步、寬14步，這間屋子的面積是多少平方厘米？15a·14a=210a2（平方厘米）答：這間屋子的面積是210a2平方厘米.課堂小結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,只要將它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式.華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘復(fù)習(xí)回顧2.完成下列各題.（1）2x2·(-4xy)=（

）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（

）；（3）(-ab)·(ab2)=().-8x3y6x3y-a2b31.單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.遇到積的乘方先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘.注意：系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào).3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依據(jù)是什么？將題中數(shù)轉(zhuǎn)換成字母a、b、c、d，則a·（b+c+d）=___________.4.你能將算出的結(jié)果用長(zhǎng)方形的面積驗(yàn)證嗎？7(-2)3abcdabacadab+ac+ad探究新知計(jì)算：2a2·(3a2-5b)=2a2·3a2=6a4-10a2b2a2·(3a2-5b)2a2·5b-計(jì)算：(-2a2)·(3ab2-5ab3)(-2a2)·(3ab2-5ab3)=(-2a2)·3ab2=-6a3b2+10a3b3例2(-2a2)·(-5ab3)+說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算時(shí)要注意哪些問(wèn)題？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.①不能漏乘：即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.①②③

下列各題的解法是否正確，如果錯(cuò)了，指出錯(cuò)在什么地方，并改正過(guò)來(lái).×××補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題計(jì)算：解:補(bǔ)充例題計(jì)算：(3)(-4x2)·(3x+1)；

解：(-4x2)

·(3x+1)=(-4x2)·(3x)+(-4x2)

·1=(-4×3)(x2

·x)+(-4x2)=-12x3-4x2求的值，其中x=2，y=-1.當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，

原式的值為3×23×(-1)

+2×22×(-1)2=-24+8=-16.補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題解：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn

=y2n

當(dāng)y=-3，n=2時(shí)，原式=(-3)2×2=(-3)4=81.

先化簡(jiǎn)，再求值：yn(yn

+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，

其中y=-3,n=2.（1）3x3y·(2xy2-3xy)（2）2x·(3x2-xy+y2)1.計(jì)算：隨堂練習(xí)解：3x3y·(2xy2-3xy)=3x3y·2xy2-3x3y·3xy=6x4y3-9x4y2解：2x·(3x2-xy+y2)=2x·3x2-2x·xy+2x·y2=6x3-2x2y+2xy22.化簡(jiǎn)：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)解：

x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x(1)2a(a-b)-b(2a-b)+2ab，其中a=2，b=-3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2

當(dāng)

a=2，b=-3時(shí)

原式=2a2–2ab+b2

=2×4－2×2×(-3)＋9=8+12+9=293.先化簡(jiǎn)，再計(jì)算.（2）其中x=-2，

.以x=-2，

代入，原式=1課堂小結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．注意：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,在沒(méi)有合并同類項(xiàng)前，其積仍是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.積的每一項(xiàng)的符號(hào)由原多項(xiàng)式各項(xiàng)符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)來(lái)決定.注意運(yùn)用去括號(hào)法則，不要漏乘項(xiàng)．3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)舊知(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;(2)(x2)4=_______;(3)(x3y5)4=______;(4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;(5)(-3x3y)(-5x4y2z4)=___________;(6)-3ab2(-4a+3ab-2)=___________________.-x11x8x12y20x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2情境導(dǎo)入某地區(qū)在退耕還林期間，將一塊長(zhǎng)m米、寬a米的長(zhǎng)方形林地的長(zhǎng)、寬分別增加n米和b米.用兩種方法表示這塊林地現(xiàn)在的面積，你知道下面的等式蘊(yùn)含著什么樣的運(yùn)算法則嗎？mnbambmanbn(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nba(m+n)(a+b)=看成是一個(gè)整體(m+n)a+(m+n)b=ma+na+mb+nb(m+n)(a+b)=+na

+nbma+mb這個(gè)等式實(shí)際上給出了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則:

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.計(jì)算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(2x+5y)(3x-2y).-3x=x2-x-6例3=x2+2x-6=6x2=6x2+11xy-10y2-10y2-4xy+15xy探究新知計(jì)算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)=m·m2+m·mn-m·3n2-2n·m2-2n·mn+2n·3n2=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3=m3-m2n-5mn2+6n3例4計(jì)算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2=6x3-x2+2x+2例4

(1)(x+2y)(5a+3b);解：(x+2y)(5a+3b)=x

·5a

+x

·3b

+2y

·5a

+2y

·3b=5ax+3bx+10ay+6by補(bǔ)充例題計(jì)算(2)(2x–3)(x+4);解：(2x–3)(x+4)2x2

+8x

–3x

–12=2x2

+5x=–12補(bǔ)充例題計(jì)算補(bǔ)充例題計(jì)算(3)(3x+y)(x–2y)；解：(3x+y)(x–2y)=3x2

–6xy

+xy

–2y2=3x2

–5xy

–2y2

（1）(x+5)(x-7)；計(jì)算：（2）(x+5y)(x-7y)；（3）(2m+3n)(2m-3n)；（4）(2a+3b)2.隨堂練習(xí)=x2