人教版新課標九上數(shù)學23.1.1旋轉的概念及性質課件

23.1.1

圖形的旋轉及性質九年級上

人教版學習目標新課引入新知學習課堂小結12341.掌握旋轉的有關概念及基本性質.2.能夠根據(jù)旋轉的基本性質解決實際問題.學習目標重點難點觀察下列圖片，說一說，生活中的這些運動有什么共同特點？新課引入

在數(shù)學中，旋轉是圖形變化的方法之一，應該怎樣描述它呢？它又有什么性質呢？讓我們一起來探索旋轉的奧秘吧！

新知學習一、旋轉的概念思考如圖1，鐘表的指針在不停的轉動，從3時到5時，時針轉動了多少度？如圖2，風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置.以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？圖1圖2把時針當成一個平面圖形，那么它可以繞著中心固定點轉動一定角度.鐘表的指針在不停地轉動，從3時到5時，時針轉動了______度.60把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內中心固定點轉動一定角度.風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉動到新的位置.旋轉的定義：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.OP′P旋轉中心旋轉角對應點點

O稱為旋轉中心.轉動的角稱為旋轉角.轉動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉的對應點.歸納確定一次圖形的旋轉時,必須明確旋轉中心、旋轉角、旋轉方向.溫馨提示①旋轉的范圍是“平面內”，其中“旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度”稱之為旋轉的三要素；②旋轉變換同樣屬于全等變換.針對訓練1.下列運動屬于旋轉的是(

)A．籃球的滾動B．鐘擺的擺動C．氣球升空的運動D．一個圖形沿某條直線對折的過程B二、旋轉的性質ABCDEFO如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(△DEF)，移開硬紙板.探究△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.線段OA與OA′有什么關系？∠AOA′與∠BOB′有什么關系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關系？OA=OA′；∠AOA′=∠BOB′；△ABC≌△A′B′C′旋轉的性質：1.對應點到旋轉中心的距離相等;2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；3.旋轉前、后的圖形全等.歸納針對訓練1.下列說法正確的是()A.旋轉改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C.圖形可以沿某直線方向旋轉一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到B2.如圖，將等邊三角形ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD.則下列結論：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數(shù)是(

)A.

0B.

1C.

2D.3D1.如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的直角頂點C的坐標為（2，0），點A在x軸正半軸上，且AC=4.將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，則旋轉后點A的對應點的坐標為（

）A.(2,4)B.(2,-4)

C.(2,2)

D.(4,2)A思路點撥：先畫出旋轉后的圖形，再確定坐標隨堂練習2.如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉后得到矩形A'B'C'D'.若邊A'B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是()A.B.C.D.C3.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°得△ABE'，連接EE'，則EE'的長為()A.2B.C.D.D注意：旋轉前后三角形全等圖形的旋轉及