人教版新課標九上數(shù)學23.1.2旋轉(zhuǎn)作圖課件

23.1.2

旋轉(zhuǎn)作圖九年級上

人教版學習目標新課引入新知學習課堂小結(jié)12341.能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.2.能通過圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案.學習目標重點難點1.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.新課引入一、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖例

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一下，本題中作圖的關(guān)鍵是什么？新知學習分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.ABCDEE′解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′.因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延長線上取點E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.歸納旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟1.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，并找出原圖形中每一個關(guān)鍵點；2.連：連接圖形中每一個關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心；3.轉(zhuǎn)：把連線繞旋轉(zhuǎn)中心按旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)相同的角度（作旋轉(zhuǎn)角）；4.截：把角的另一邊上截取與關(guān)鍵點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等的線段，得到各點的對應(yīng)點；5.連：連接所得到的各對應(yīng)點；6.寫：寫出結(jié)論，說明作出的圖形.為了避免作圖混亂，應(yīng)先對一個關(guān)鍵點連、轉(zhuǎn)、截，找到其對應(yīng)點后再進行下一個關(guān)鍵點的旋轉(zhuǎn).溫馨提示針對訓練1.如圖，正方形

OABC

的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點

D

(5,3)在邊

AB

上，以

C

為中心，把

△CDB

旋轉(zhuǎn)

90°，則旋轉(zhuǎn)后點

D

的對應(yīng)點

D′的坐標是（）A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2）或(-2,0

)C2.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(-2,5)的對應(yīng)點A′的坐標是(

)A.(2,5)

B.

(5,2)C.(2,-5)

D.

(5,-2)B二、旋轉(zhuǎn)設(shè)計作圖1.選擇不同的__________、不同的

旋轉(zhuǎn)同一個圖案，會出現(xiàn)不同的效果.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）．OOβα兩個旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變，________改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)角不同O1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心．兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變，__________改變了，產(chǎn)生了_______的旋轉(zhuǎn)效果.旋轉(zhuǎn)中心不同2.我們可以利用旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心設(shè)計許多美麗的圖案.針對訓練1.如圖，該圖形在繞中心點O按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°B1.如圖，將方格紙中的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形是（）A.B.C.D.C隨堂練習2.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，點B，C的對應(yīng)點分別為D，E．當點B，C，D，P在同一條直線上時，則∠PDE的度數(shù)為（）A.55°B.70°C.80°D.110°B3.如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形.BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？∵△AEC是等邊三角形，∴AE=AC，∠EAC=60°.同理，AB=AD，∠BAD=60°.∴以點A為旋轉(zhuǎn)中心將△EAB順時針旋轉(zhuǎn)60°就得到△CAD.∴△EA