甘肅省天水市2020年中考數(shù)學試題（解析版）

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2020年天水市初中畢業(yè)與升學學業(yè)考試（中考）試卷數(shù)學

A卷（100分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個選項

中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項選出來）

1.下列四個實數(shù)中，是負數(shù)的是（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)負數(shù)的定義逐項判斷即得答案.

【詳解】解：A、，3不是負數(shù)，故本選項不符合題意；

B、，4不是負數(shù)，故本選項不符合題意；

C、，4不是負數(shù)，故本選項不符合題意；

D、是負數(shù)，故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了負數(shù)的定義以及實數(shù)的基本知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是

解題關鍵.

2.天水市某網(wǎng)店2020年父親節(jié)這天的營業(yè)額為341000元，將數(shù)341000用科學記數(shù)法表示

為（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】解：341000用科學記數(shù)法表示為.

故選：A.

【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與

"伏'’字所在面相對面上的漢字是（）

A.文B.羲C.弘D.化

【答案】D

【解析】

【分析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可.

【詳解】解：在原正方體中，與“揚”字所在面相對面上的漢字是“羲”，與"伏”字所在面相對

面上的漢字是“化”，與"弘"字所在面相對面上的漢字是“文

故選：D.

【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握解答的要點：正方體的表面展開圖，相對的

面之間一定相隔一個正方形，建立空間觀念是關鍵.

4.某小組8名學生的中考體育分數(shù)如下：39,42,44,40,42,43,40,42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、

中位數(shù)分別為（）

A.40,42B.42,43C.42,42D.42,41

【答案】C

【解析】

【分析】

先將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可得出答案.

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列為39,40,40,42,42,42,43,

44,

因為42出現(xiàn)了三次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為42,

因為共有8個數(shù)據(jù)，所以中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，即中位數(shù)為，

故選:.

【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).將一組數(shù)

據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)

就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)

據(jù)的中位數(shù)，解決本類題目的關鍵就是牢記定義.

5.如圖所示,、分別與相切于、兩點，點為上一點，連接、，若，則的度數(shù)為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先利用切線的性質(zhì)得/OAP=/OBP=90。，再利用四邊形的內(nèi)角和計算出/AOB的度數(shù)，然

后根據(jù)圓周角定理計算NACB的度數(shù).

【詳解】連接OA、0B,

???PA、PB分別與。O相切于A、B兩點，

.\OA±PA,OB±PB,

AZOAP=ZOBP=90°,

,/ZP=70°,

???ZAOB=180°-ZP=180°-70°=110°,

???ZACB=ZAOB=x110°=55°.

故選：B.

【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了圓周角定理.

6.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項進行分析判斷即可得出答案.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故錯誤；

&既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故錯誤；

C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故正確；

。、是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故錯誤；

故選：C.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，

圖形沿對稱軸折疊后兩部分能夠完全重合；中心對稱圖形的關鍵是尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°

后兩部分能夠重合.

7.若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖像即可判斷出、b、c與0的大小關系，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)

的圖像特點確定答案.

【詳解】解：???拋物線開口向上

.\>0

:拋物線對稱軸>0

.*.b<0

:拋物線與y軸交點在y軸正半軸上

/.c>0

...當>0,b<0時，一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限；

當c>0時，反比例函數(shù)的圖像過第一、三象限.

故選B.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，解答本題的關鍵

是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì).

8.如圖所示，某校數(shù)學興趣小組利用標桿測量建筑物的高度，已知標桿高，測得,，則建筑

物的高是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得AC,再說明△ABEs/XACD,最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可.

【詳解】解：???，

AC=1.2m+12.8m=14m

:標桿和建筑物CD均垂直于地面

.,.BE//CD

ABE^AACD

；?，即，解得CD=17.5m.

故答案為A.

【點睛】本題考查了相似三角形的應用，正確判定相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)列方

程計算是解答本題的關鍵.

9.若關于的不等式只有一2個正整數(shù)解，則的取值范圍為()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先解不等式得出，根據(jù)不等式只有一2個正整數(shù)解知其正整數(shù)解為1和2,據(jù)此得出，解之可

得答案.

【詳解】解:，

則，

不等式只有2個正整數(shù)解，

不等式的正整數(shù)解為1、2,

則，

解得：，

故選：.

【點睛】本題主要考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關鍵是熟練掌握解不等式的基本步

驟和依據(jù)，并根據(jù)不等式的整數(shù)解的情況得出關于某一字母的不等式組.

10.觀察等式：門；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，若，用含的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是

()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由題意得出，再利用整體代入思想即可得出答案.

【詳解】解：由題意得：這組數(shù)據(jù)的和為：

原式=,

故選：A.

【點睛】本題考查規(guī)律型問題：數(shù)字變化，列代數(shù)式，整體代入思想，同底數(shù)幕的乘法的逆

用，解題的關鍵是正確找到本題的規(guī)律：，學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填

空題中的壓軸題.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.只要求填寫最后結果）

11.分解因式：.

【答案】

【解析】

【分析】

原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可.

【詳解】解：

故答案為：.

【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本

題的關鍵.

12.一個三角形的兩邊長分別為2和5,第三邊長是方程的根，則該三角形的周長為.

【答案】13

【解析】

【分析】

先利用因式分解法解方程f-8x+12=0,然后根據(jù)三角形的三邊關系得出第三邊的長，則該三

角形的周長可求.

【詳解】解：?.?x2-8x+12=0,

??,

.*.xi=2,%2=6,

???三角形的兩邊長分別為2和5,第三邊長是方程（-8/12=0的根，當戶2時，2+2V5,不

符合題意，

三角形的第三邊長是6,

,該三角形的周長為：2+5+6=13.

故答案為：13.

【點睛】本題考查了解一元二次方程的因式分解法及三角形的三邊關系，熟練掌握相關性質(zhì)

及定理是解題的關鍵.

13.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.

【答案】且.

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)以及分式的意義，分別得出關于的關系式，然后進一步加以計算求解即可.

【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分式的意義可得:，且，

，且，

故答案為：且.

【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與分式的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

14.已知，，則的值為.

【答案】1

【解析】

【分析】

觀察已知條件可得兩式中a與b的系數(shù)的差相等，因此把兩式相減即可得解.

詳解】解：①，②，

②-①得，2a+2b=2,

解得：a+b=l,

故答案為：1.

【點睛】此題主顧考查了二元一次方程組的特殊解法，觀察條件的結構特征得出2a+2b=2

是解答此題的關鍵.

15.如圖所示，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則的值是.

【答案】

【解析】

【分析】

由題意可知，要求出答案首先需要構造出直角三角形，連接AB,設小正方形的邊長為1,

可以求出OA、OB、AB的長度，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)

的定義可以求出答案.

【詳解】連接AB如圖所示：

設小正方形的邊長為1,

，是直角三角形，

??,

故答案為：.

【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和正弦函數(shù)的定義，熟練掌握技巧即可得出答案.

16.如圖所示，若用半徑為8,圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則這個

圓錐的底面半徑是.

【答案】

【解析】

分析】

根據(jù)半徑為8,圓心角為120。的扇形弧長，等于圍成的圓錐的底面周長，列方程求解即可.

【詳解】解：設圓錐的底面半徑為，

由題意得,.

解得,，

故答案為:.

【點睛】本題考查了弧長的計算公式，扇形與圍成的圓錐底面圓的周長之間的關系，明確扇

形的弧長與圍成的圓錐的底面圓的周長的關系是正確解答本題的關鍵，本題就是把的扇形的

弧長等于圍成的圓錐的底面圓的周長作為相等關系，列方程求解.

17.如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標系中，。是坐標原點，點E的坐標為（2,3）,

則點F的坐標為.

【答案】（-1,5）

【解析】

【分析】結合全等三角形的性質(zhì)可以求得點G的坐標，再由正方形的中心對稱的性質(zhì)求得

點F的坐標.

【詳解】如圖，過點E作x軸的垂線EH,垂足為H.過點G作x軸的垂線GM,

垂足為M,連接GE、F0交于點0、

???四邊形OEFG是正方形，

；.OG=EO,ZGOM=ZOEH,Z0GM=ZE0H,

在40GM與^EOH中，

AOGM^AEOH(ASA),

；.GM=0H=2,0M=EH=3,

：.G(-3,2),

.?.O'(-,

??,點F與點O關于點0,對稱，

.?.點F的坐標為(-1,5),

故答案是：(-1,5).

【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中點坐標公式等,

正確添加輔助線以及熟練掌握和運用相關內(nèi)容是解題的關鍵.

18.如圖，在邊長為6的正方形內(nèi)作，交于點，交于點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若,

則的長為.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AG=AF,GB=DF,ZBAG=ZDAF,然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和等量代

換可得進而可根據(jù)SAS證明△GAE^/XFAE,可得GE=EF,設BE=x,則

CE與EF可用含x的代數(shù)式表示，然后在RSCE尸中，由勾股定理可得關于x的方程，解

方程即得答案.

【詳解】解：???將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到4，

：.AG^AF,GB=DF,NBAG=NDAF,

ZBAD=90°,

ZBAE+ZDAF=45°,

：.ZBAE+ZBAG=45°,即/GAE=45°,

NGAE=NFAE,

又AE^AE,

AAGAE^AME(SAS),

GE=EF,

設BE=x,則CE=6~x,EF=GE=DF+BE=3+x,

\'DF=3,：.CF=3,

在RSCEF中，由勾股定理，得：，

解得：x=2,即BE-2.

故答案為：2.

【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等

知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識、靈活應用方程思想是解題的關鍵.

三、解答題(本大題共3小題，共28分.解答時寫出必要的文字說明及演算過程)

19.(1)計算:.

(2)先化簡，再求值：，其中.

【答案】(1);(2),1.

【解析】

【分析】

(1)先代入三角函數(shù)值、去絕對值符號、計算零指數(shù)幕、化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)

基，再計算乘法、去括號，最后計算加減可得；

(2)先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將的值代入計算可得.

【詳解】(1)原式，

?

(2)原式，

當時，原式二.

【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算與分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混

合運算順序和運算法則.

20.為了解天水市民對全市創(chuàng)建全國文明城市工作的滿意程度，某中學數(shù)學興趣小組在某個

小區(qū)內(nèi)進行了調(diào)查統(tǒng)計.將調(diào)查結果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理

好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中的信息，解決下列問題：

(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中“滿意”部分的圓心角為度；

(4)該興趣小組準備從調(diào)查結果為“不滿意”的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知這

4位市民中有2位男性，2位女性.請用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”

的概率.

【答案】(1)50；(2)答案見解析;(3)144；(4).

【解析】

【分析】

(1)由非常滿意的有18人，占36%,即可求得此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù).

(2)用總人數(shù)減去不滿意人數(shù)、一般人數(shù)、非常滿意人數(shù)，即可求得此次調(diào)查中結果為滿

意的人數(shù).

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與“一男一女'’的情況,

再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】(1)(人)，

故答案為：50；

(2)

補全圖形如下：

(3),

故答案為：144；

(4)畫樹狀圖得:

???共有12種等可能的結果，其中是“一男一女''的有8種情況，

.,?一男一女的概率為：P（一男一女）=.

【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形與扇形統(tǒng)計圖的知識.用到的知識點

為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的點和點，過點作軸

的垂線，垂足為點，的面積為4.

（1）分別求出和的值；

（2）結合圖象直接寫出中的取值范圍；

（3）在軸上取點，使取得最大值時，求出點的坐標.

【答案】⑴,;（2）或；（3）.

【解析】

【分析】

（1）由A/IOC面積為4,可求出a的值，確定反比例函數(shù)的關系式，把點8坐標代入可求

人的值.

（2）根據(jù)圖象觀察當自變量x取何值時，一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的上方即可，

注意由兩部分.

（3）由對稱點4關于y軸的對稱點4,直線4B與y軸交點就是所求的點P,求出直線與

y軸的交點坐標即可.

【詳解】（1）由題意得：

??，

又：反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限

??，

當時，；當時，，解得

（2）由圖象可以看出的解集為或

（3）如圖，作點A關于y軸的對稱點4,直線與y軸交于P,此時以-PB最大

（PB-PA=Pfi-PA'<A'B,共線時差最大）

???關于軸的對稱點為，

又，則直線與軸的交點即為所求點.

設直線的解析式為

則解得

直線的解析式為

直線與軸的交點為.

即點的坐標為.

【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，涉及了軸對稱以及待定系數(shù)法求函數(shù)

的關系式、線段的最值等知識，理解作點A關于y軸的對稱點4,直線與y軸交于P,

此時最大.

B卷

四、解答題（本大題共50分，解答時寫出必要的演算步驟及推理過程）

22.為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖所示,

正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在處測得燈塔在北偏

東方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上.

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？（參考

數(shù)據(jù):，）

【答案】（1）15。；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全.

【解析】

【分析】

（1）作交的延長線于點，根據(jù)題意可得NPBH=45。、NPAB=60。,然后利用三角形外角的性

質(zhì)即可解答；

（2）設海里，則海里，然后行程關系求得AB,再利用正切函數(shù)求得x,最后與25海里比

較即可解答.

【詳解】解：（1）作交的延長線于點

（2）設海里，則海里，海里

；在中，

解得：.

海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安全.

【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及運用正切函數(shù)解三角形，解答本題的關鍵在于利

用正切函數(shù)列方程求出BH的長.

23.如圖，在中，，平分交于點，點在上，以點為圓心，為半徑的圓恰好經(jīng)過點，分別交、于

點、.

（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若，，求陰影部分的面積（結果保留）.

【答案】（1）與相切，理由見解析；（2）.

【解析】

【分析】

（1）連接0D,求出0O//4C,求出OOLBC,根據(jù)切線的判定得出即可；

（2）根據(jù)勾股定理求出0。=2,求出。8=4,得出，再分別求出△OQB和扇形。OF的面積

即可.

【詳解】解：（1）與相切.理由如下：

如圖，連接.

???平分，

??,

又???，

又?.?為的半徑，

???與相切.

（2）設的半徑為，則，,

由（1）知，在中，，

即，解得.

【點睛】本題考查了切線的判定，平行線的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，扇形的面積計

算、含30。角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識點：熟練掌握切線的判定與性質(zhì)和勾股

定理是解此題的關鍵.

24.性質(zhì)探究

如圖(1),在等腰三角形中，，則底邊與腰的長度之比為.

理解運用

(1)若頂角為的等腰三角形的周長為，則它的面積為;

(2)如圖(2),在四邊形中，.在邊，上分別取中點，連接.若,，求線段的長.

類比拓展

頂角為的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為(用含的式子表示)

【答案】性質(zhì)探究：(或)；理解運用：(1);(2)；類比拓展：(或).

【解析】

【分析】

性質(zhì)探究

作CD±AB于D,則NADC=NBDC=90。，由等腰三角形的性質(zhì)得出AD=BD,ZA=ZB=30°,

由直角三角形的性質(zhì)得出AC=2CD,AD=CD,得出AB=2AD=2CD,即可得出結果；

理解運用

(1)同上得出則AC=2CD,AD=CD,由等腰三角形的周長得出4CD+2CD=4+2,解得：CD=1,

得出AB=2,由三角形面積公式即可得出結果；

(2)①由等腰三角形的性質(zhì)得出NEFG=/EGF,ZEGH=ZEHG,得出

ZEFG+ZEHG=ZEGF+ZEGH=ZFGH即可；

②連接FH,作EPLFHTP,由等腰三角形的性質(zhì)得出PF=PH,由①得：

ZEFG+ZEHG=ZFGH=120°,由四邊形內(nèi)角和定理求出/FEH=120。，由等腰三角形的性質(zhì)

得出NEFH=30。，由直角三角形的性質(zhì)得出PE=EF=10,PF=PE=10,得出FH=2PF=20,證

明MN是4FGH的中位線，由三角形中位線定理即可得出結果；

類比拓展

作ADJ_BC于D,由等腰三角形的性質(zhì)得出BD=CD,NBAD=/BAC=a,由三角函數(shù)得出

BD=ABxsina,得出BC=2BD=2ABxsina,即可得出結果.

【詳解】性質(zhì)探究

解：作CDJ_AB于D,如圖①所示：

貝叱ADC=/BDC=90。，

VAC=BC,ZACB=120°,

；.AD=BD,ZA=ZB=30°,

；.AC=2CD,AD=CD,

；.AB=2AD=2CD,

**?;

故答案為：(或)；

理解運用

(1)解：如圖①所示：同上得：AC=2CD,AD=CD,

VAC+BC+AB=4+2,

；.4CD+2CD=4+2,

解得：CD=1,

，AB=2,

.,.△ABC的面積=ABxCD=x2xl=；

故答案為：

(2)①證明：：EF=EG=EH,

.\ZEFG=ZEGF,ZEGH=ZEHG,

Z.ZEFG+ZEHG=ZEGF+ZEGH=ZFGH；

②解：連接FH,作EPLFH于P,如圖②所示：

則PF=PH,由①得：NEFG+NEHG=NFGH=120°,

???ZFEH=360°-120°-120°=120°,

VEF=EH,

???ZEFH=30°,

/.PE=EF=10,

APF=PE=10,

???FH=2PF=20,

???點M、N分別是FG、GH的中點，

AMN是AFGH的中位線，

/.MN=FH=10；

類比拓展

解：如圖③所示：作ADLBC于D,

VAB=AC,

/.BD=CD,ZBAD=ZBAC=a,

?,

BD=ABxsina,

/.BC=2BD=2AB><sina,

??；

故答案為：2sina（或）.

【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形中

位線定理、四邊形內(nèi)角和定理、解直角三角形等知識；本題綜合性強，熟練掌握等腰三角形

的性質(zhì)和含30。角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵.

25.天水市某商店準備購進、兩種商品，種商品每件的進價比種商品每件的進價多20元，用

2000元購進種商品和用1200元購進種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價定為80

元，種商品每件的售價定為45元.

（1）種商品每件的進價和種商品每件的進價各是多少元？

（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于

種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？

（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠元，種商品售價不

變，在（2）的條件下，請設計出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進

貨方案.

【答案】（1）種商品每件的進價為50元，種商品每件的進價為30元；（2）該商店有5種進

貨方案；（3）①當時，（2）中的五種方案都獲利600元；②當時，購進種商品18件，購進

種商品22件，獲利最大；③當時，購進種商品14件，購進種商品26件，獲利最大.

【解析】

【分析】

（1）設種商品每件的進價為元，種商品每件的進價為元，然后根據(jù)“用2000元購進種商品

和用1200元購進種商品的數(shù)量相同”的等量關系列分式方程解答即可；

（2）設購進種商品件，購進種商品件，再根據(jù)“商店計劃用不超過1560元的資金半”和“種

商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半''兩個等量關系，列不等式組確定出a的整數(shù)值即可；

（3）設銷售、兩種商品總獲利元，然后列出y與a和m的關系式，然后分m=15、10Vm

<15、15Vm<20三種情況分別解答，最后再進行比較即可.

【詳解】（1）設種商品每件的進價為元，種商品每件的進價為元.

依題意得，解得，

經(jīng)檢驗是原方程的解且符合題意

當時，.

答：種商品每件的進價為50元，種商品每件的進價為30元；

（2）設購進種商品件，購進種商品件，

依題意得

解得，

???為整數(shù)

，該商店有5種進貨方案；

（3）設銷售、兩種商品總獲利元，

則.

①當時，，與的取值無關，即（2）中的五種方案都獲利600元；

②當時，，隨的增大而增大，

，當時，獲利最大，即在（2）的條件下，購進種商品18件，購進種商品22件，獲利最大;

③當時，，隨的增大而減小，

，當時，獲利最大，

???在（2）條件下，購進種商品14件，購進種商品26件，獲利最大.

【點睛】本題考查了分式方程的應用、不等式組的應用、一次函數(shù)的應用等知識點，熟練應

用所學知識解決實際問題是解答本題的關鍵.

26.如圖所示，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且點的坐標為，點的坐標為，對稱軸

為直線?點是拋物線上一個動點，設點的橫坐標為，連接，，，.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)當?shù)拿娣e等于的面積的時，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點是軸上一動點，點是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的

點，使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請

說明理由.

【答案】(1);(2)的值為3；(3)存在，點的坐標為，，，.

【解析】

【分析】

(1)把A、C兩點坐標代入函數(shù)解析式，結合對稱軸方程，聯(lián)立方程組，求出a,b,c的

值即可；

(2)過點作軸于點，交于點，過點作交的延長線于點.首先計算出的面積=6,得，求得B

(4,0),直線的函數(shù)表達式為，可得點的坐標為，點的坐標為，根據(jù)得方程求解即可；

(3)根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)分三種情況進行求解：①當為對角線時；②當為對角線

時；③當為對角線時.

【詳解】(1)由題意得，解得

故拋物線的函數(shù)表達式為

(2)過點作軸于點，交于點，過點作交的延長線于點.

???點的坐標為，???

???點的坐標為二

當時,，

解得，.

設直線的函數(shù)表達式為

則，解得，

???直線的函數(shù)表達式為.

則點的坐標為，點的坐標為,

???點的坐標為，

則有

解得(不合題意，舍去),.

，的值為3.

(3)存在，點的坐標為,，，

在中，

當時，，

分三種情況討論：

①當為對角線時，如圖(1),

易知點與點關于直線對稱.

??,,

??，

又???，

②當為對角線時，如圖(2),

又?：,

③當為對角線時.

???,易知點的縱坐標為.

將代入中，得，

解得,.

當時，點的位置如圖(3)所示，則

分別過點作軸的垂線，垂足分別為點，易證.

又?：,

當時，點的位置如圖(4)所示，則.

同理易得點的坐標為

綜上所述：點的坐標為，，，.

【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到一次函數(shù)、平行四邊形性質(zhì)、面積計算等,

其中(3),要注意分類求解，避免遺漏.

2020年北京市高級中等學校招生考試

語文試卷

考生須知：

L本試卷共12頁，共五道大題，24道小題，滿分100分?？荚嚂r間150分鐘。

2.在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

5.考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、基礎?運用（共14分）

2020年“中國水周”的主題是“堅持節(jié)水優(yōu)先，建設幸福河湖”。學校組織同學們參與“中

國水周”的宣傳，準備舉辦“京華水韻”展覽。請你完成下列任務。

1.同學們準備從書法作品中搜集單字組成展板標題，對于“水”字的選擇產(chǎn)生了爭議。請

你依據(jù)“字體一致，和諧美觀”的原則，選擇最恰當?shù)囊豁棥＃ǎ?/p>

A.B.C.D.

2.一位同學負責擬寫并講解前言?請閱讀這段文字，完成各題。

“春湖落日水拖藍，天影樓臺上下涵。十里青山什畫里，雙飛白烏似江南?！泵鞔鷷?/p>

家文徵明曾在詩中生動地描繪了北京的湖光山色【甲】據(jù)考證，古都北京既有海淀、南海子

等眾多水泊濕地，也有無數(shù)水井和泉池；既有寬闊繁忙的運河水道，也有難以計數(shù)的古橋閘

口。你也許會想北京是否有過這般“似江南”的水鄉(xiāng)澤國之景【乙】讓我們開啟一段時光之

旅，尋訪京城水脈，感受京華水韻。

（1）這位同學對文段中兩個加點字的意思和讀音，以及【甲】【乙】兩處的標點產(chǎn)生了疑問。

請你幫他選出判斷正確的一項。（）

A.“行”在詩中是“流通”的意思，應讀xing。B.“泊”在此處是“湖”的意思,

應讀b6。

C.【甲】處應填入句號，表示陳述語氣D.【乙】處應填入問號，表示疑問語

氣。

（2）為了向參觀者講解“澤國”的意思，這位同學查閱字典，找到“國”字的三個解釋：

①國家：②國都，京城：③地域。請你幫他解釋“澤國”在此處的意思。

3.展覽內(nèi)容分三個單元，同學們?yōu)檫@三個單元分別擬寫了標題和引言。閱讀文段，完成各

題。

第一單元①,碧水潤京城

古永定河的沖積與改道，為北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和豐富的地下水。

戰(zhàn)國時期，薊運河水系就已開通水路運輸。元明清三朝，京杭大運河成為連接南北經(jīng)濟、保

障京城物資輸送的交通大動脈。今天，潮白河水系承擔著為北京輸送生產(chǎn)生活用水的重任，

是首都的生命線。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，這些水系發(fā)揮了重要

作用，滋養(yǎng)了古老的幽燕大地。

第二單元②,生態(tài)治河湖

北京是一座人口超兩千萬的特大型城市。為保障城市供水，管理者著力建構多水源保障

體系，并努力建設節(jié)水型社會。如今，南水北調(diào)工程已使上千萬人直接受益，北京也連續(xù)十

七年保持“全國節(jié)水型城市”稱號。要保障水資源，也要改善水環(huán)境。用生態(tài)的辦法治理生

態(tài)問題，讓許多河湖告別了“亞健康”，水生態(tài)系統(tǒng)生物多樣性明顯提高。北京有信心打好

這場碧水保衛(wèi)戰(zhàn)，交出一份出色的答卷。

第三單元人水相親，古都添畫意

①生態(tài)補水后的永定河重新煥發(fā)青春，綠頭鴨、白天鵝逐水而來，給京城增添了勃勃生

機。②經(jīng)過治理的大運河碧波蕩漾，人們可以觀賞白鷺在河面翩翩起舞，體會與自然和諧相

處的美好。③遁入地下多年的轉(zhuǎn)河“重見天日”，河水清淺，弱柳扶風，像一幅恢宏壯麗的

畫卷，讓人們感到別樣的清新。④曾經(jīng)被填埋地下近半個世紀的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如鬧市中的一條玉帶，成為人們休憩的好去處。

（1）同學們就第一單元和第二單元標題的擬定展開討論，你認為下列選填詞語最恰當?shù)囊?/p>

項是（）

A.①源遠流長②開源節(jié)流B.①源源不斷②開源節(jié)流

C.①源遠流長②細水長流D.①源源不斷②細水長流

（2）第三單元引言的四個句子都運用了修辭方法，你認為其中修辭方法運用不恰當?shù)囊痪?/p>

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面這段文字是為展覽擬寫的結語。根據(jù)語境，畫線的句子表達欠妥，請你幫助修改。

①“堅持節(jié)水優(yōu)先，建設幸福河湖”，是2020年“中國水周”的主題，也是北京治水

工作的重要內(nèi)容。②堅持節(jié)水優(yōu)先，并非簡單地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非單純地治污補水，還包括用生態(tài)的方法解決生態(tài)問題，讓河湖成為人們的幸

福源泉。④建設幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景；節(jié)約用水，助力首都水資源保障。⑤請

和我們一起節(jié)約用水，共繪幸福河湖畫卷，讓首都北京水韻綿長。

5.通過籌辦“京華水韻”展覽，同學們對2020年“中國水周”的主題“堅持節(jié)水優(yōu)先，建

設幸福河湖”有了真切的感受。請用“雖然……但是……”的句式，寫出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)澤國：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.節(jié)約用水，助力首都水資源保障：建設幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

5.示例1：堅持節(jié)水優(yōu)先雖然可能會帶來暫時的不便，但是從長遠來看，建設幸福河湖更有

利于可持續(xù)發(fā)展。

示例2：雖然治理水環(huán)境仍然任重而道遠，但是我相信通過大家的努力，碧水清韻的北京，

一定會重現(xiàn)。

【解析】

【1題詳解】

本題考查書法字體。書法字體，傳統(tǒng)講共有行書字體、草書字體、隸書字體、篆書字體和楷

書字體五種。書法作品中的“京、華、韻”三個字，橫平豎直，規(guī)矩整齊，是楷體。這四個

“水”分別是A.蠶頭雁尾應為隸書、B.楷書、C.行書、D.草書。故本題選B。

【2題詳解】

(1)本題考查字詞讀音、釋義，標點符號的用法。

A.“十里青山行畫里”意思是在十里青山中，像在畫中行走一樣，“行”是“行走”的意思,

解釋不正確，排除；

B.“水泊濕地”中，“泊”是“湖”的意思，應讀p6,讀音不正確，排除；

C.“明代書畫家文徵明曾在詩中生動地描繪了北京的湖光山色”是陳述句，與前面的描寫是

一個完整的句子，此處結束，故【甲】處應填的是句號，正確；

D.“你也許會想北京是否有過這般‘似江南’的水鄉(xiāng)澤國之景”，這是一句陳述句，因此句

末【乙】處還是使用句號。選項不正確；

故本題選C?

(2)本題考查字詞釋義。水鄉(xiāng)澤國：這是一個并列式詞語，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛網(wǎng)的地域。再根據(jù)前文“水井泉池、運河水道、古橋閘口”可以判斷，這里的“國”

的含義不在于國家(僅指北京地區(qū))，也不在于強調(diào)“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“國”的義項應為③地域。澤國：多水的地域。

【3題詳解】

（1）本題考查標題的擬定。

源遠流長：源頭很遠，水流很長，比喻歷史悠久，根底深厚。從第一單元“戰(zhàn)國時期，薊運

河水系就已開通水路運輸”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的歷史悠久，因此①處選“源遠流長”符合內(nèi)容所寫；

開源節(jié)流：開發(fā)水源，節(jié)制水流。比喻增加收入，節(jié)省開支。從第二單元“構建多重保障體

系，努力建設節(jié)水社會”可以看出，節(jié)約用水是這單元前半部分的主要內(nèi)容，因此②處應填

“開源節(jié)流”；故本題選A。

源源不斷：形容接連不斷、連綿不絕。多用于事物，不用于人。

細水長流：“細水長流”比喻節(jié)約使用財物，使經(jīng)常不缺用。也比喻一點一滴不斷地做某件

事，精細安排，長遠打算。在此處只對應材料中“節(jié)約”，略微片面。

（2）本題考查修辭方法的辨析。③句中描寫遁入地下多年的轉(zhuǎn)河，“河水清淺，弱柳扶風”

與后面的比喻“像一幅恢宏壯麗的畫卷”不搭，特點不一致。因此本題選以

【4題詳解】

本題考查上下文的連貫性、一致性銜接。從本題第①句“堅持節(jié)水優(yōu)先，建設幸福河湖”可

知，節(jié)水應該放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的順序要調(diào)整為：節(jié)約用水，助力首

都水資源保障：建設幸福河湖，滿足百姓美好生活愿景。

【5題詳解】

本題考查例句仿寫。用“雖然……但是……”的句式，寫出感受。

示例：雖然河水、湖水治理已經(jīng)初見成效，碧水藍天已經(jīng)隨處可見，但是任重而道遠，水的

治理仍然需要我們堅持不懈地繼續(xù)努力。

二、古詩文閱讀（共17分）

（-）默寫。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之樂而樂”乎?。ǚ吨傺汀对狸枠怯洝罚?/p>

（2）,陰陽割昏曉。（杜甫《望岳》

（3）座右銘是用來激勵、警醒自己的格言。如果用兩句古詩作為你的座右銘，你選用的詩

句是“，一”。（本試卷中出現(xiàn)的詩句除外。每句詩中允許有一個不會寫的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之憂而憂（2）.造化鐘神秀（3）.千錘萬鑿出深山⑷.烈

火焚燒若等閑

【解析】

【詳解】詩詞默寫要求：一、不能添字，不能少字；二、字的筆畫要準確。注意：造化、千

錘萬鑿、焚燒。選擇座右銘詩句時,符合“激勵、警醒自己的格言”這個要求都可，注意不

能是試卷中出現(xiàn)過的詩句。

（二）（共5分）

閱讀《己亥雜詩（其五）》，完成下面小題。

己亥雜詩（其五）

龔自珍

浩蕩離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。

落紅不是無情物，化作春泥更護花。

7.近代學者王國維在《人間詞話》中說“一切景語皆情語”。這首詩的前兩句，詩人寫到

了的自然之景，抒發(fā)了之情.

8.孟浩然《春曉》中“夜來風雨聲，花落知多少”，與本詩“落紅不是無情物，化作春泥

更護花”都寫到了落花。請簡要說明兩位詩人分別借“落花”表達了怎樣的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，廣闊天涯（2）.離愁的無限感慨與豪放灑脫

8.龔詩中“落花”本指脫離花枝的花，但是，并非沒有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美麗的春花成長，不為獨香，而為護花，表現(xiàn)詩人雖然脫離官場，依然關心著國家的命

運，不忘報國之志，以此來表達他至死仍牽掛國家的一腔熱情；充分表達詩人的壯懷。孟詩

中“落花”則表達了詩人對春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7題詳解】

本題考查詩詞中的意象。（1）首聯(lián)翻譯：浩浩蕩蕩的離別愁緒向著日落西斜的遠處延伸，離

開北京，馬鞭向東一揮，感覺就是人在天涯一般。這里抓住了“白日西斜”“天涯廣闊”的

自然景象。（2）“浩蕩離愁白日斜”中“浩蕩離愁”直接點明了作者對離愁的無限感慨，“吟

鞭東指即天涯”則通過“天涯”這個開闊的意象表現(xiàn)了豪放和灑脫。

【8題詳解】

本題考查詩歌主題。（1）龔自珍的詩。翻譯：我辭官歸鄉(xiāng)，有如從枝頭上掉下來的落花，但

它卻不是無情之物，化成了春天的泥土，還能起著培育下一代的作用。這里采用了比喻的手

法，作者自比為落花，落花從枝頭落下，化為肥料，滋養(yǎng)大地，為新花的成長做貢獻。作者

雖然離開朝廷，但是依然關心國家的前途和命運，依然堅持對理想的追求，表現(xiàn)了一片拳拳

愛國之情。（2）孟浩然的詩。翻譯：春天睡醒不覺天已大亮，到處是鳥兒清脆的叫聲。回想

昨夜的陣陣風雨聲，吹落了多少芳香的春花。第一聯(lián)從聽覺角度描寫了鳥兒清脆的鳴叫，營

造了美好的、充滿生機的春天的氛圍，表達出對春天的喜愛之情，而第二聯(lián)則從視覺角度，

運用聯(lián)想，寫春花被吹落到地的景象。寫出了對春花凋零的憐惜，作者喜愛春天，可是春天

的花被吹落了，這是否意味著春天的逝去，故表達了對春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

閱讀《曹劌論戰(zhàn)》，完成下面小題。

曹劌論戰(zhàn)

《左傳》

十年春，齊師伐我。公將戰(zhàn)，曹劌請見。其鄉(xiāng)人日：“肉食者謀之，又何間焉？”劌日：

“肉食者鄙，未能遠謀?！蹦巳胍姟枺骸昂我詰?zhàn)？”公曰：“衣食所安，弗敢專也，必以

分人?！睂δ浚骸靶』菸幢?，民弗從也?！惫唬骸盃奚癫?，弗敢加也，必以信?！睂θ眨?/p>

“小信未孚，神弗福也?！惫眨骸靶〈笾z，雖不能察，必以情。"對曰：“【甲】忠之

屬也?？梢砸粦?zhàn)。戰(zhàn)則請從。”

公與之乘，戰(zhàn)于長勺。公將鼓之。劌目：“未可?！饼R人三鼓。劌日：“可矣?！饼R師

敗績。公將馳之。劌目：“未可?！毕乱暺滢H，登軾而望之，日：“可矣?！彼熘瘕R師。

既克，公問其故。對口：“夫戰(zhàn)，勇氣也。一鼓作氣，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大國，難測也，懼有伏焉?！疽摇课嵋暺滢H亂，望其旗靡，故逐之。”

9.下列選項中加點字的意思都相同的一項是（）

A.曹劌請見加多識廣見義勇為各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳無音值停手拈來

C.公與之普乘風破浪乘虛而入乘興而來

D.遂逐齊師出師未捷百萬雄師仁義之師

10.翻譯文中兩處畫線語句，并依據(jù)上下文對其作出進一步理解，全都正確的一項是

（）

【甲】忠之屬也?？梢砸粦?zhàn)。

翻譯：（這）是盡職分之類的事情?？蓱{借（這個條件）打一仗。

理解：曹劌認為魯莊公能夠公正處理百姓的訴訟事件，與“小惠”和“小信”相比，更能贏

得百姓的信任，具備了迎戰(zhàn)的條件。

【乙】吾視其轍亂，望其旗靡，故逐之。

翻譯：我發(fā)現(xiàn)他們的車印混亂，軍旗也倒下了，所以才下令追擊他們。

理解：曹劌能敏銳地觀察戰(zhàn)場形勢的變化，他根據(jù)“轍亂”“旗靡”判斷齊師撤走了伏兵，

認為可以追擊敵人了。

11.“位卑未敢忘憂國”意思是雖然身份低微，仍然不忘擔憂國事。曹劌一介平民，在國家

危難之際，挺身而出，為國解憂。閱讀下面兩則材料，簡要說明“位卑未敢忘憂國”的精神

在弦高和卜式身上是如何體現(xiàn)的。

材料一

秦穆公興兵襲①鄭，過周而東。鄭賈人②弦高將西販牛，道遇秦師于周、鄭之間，乃矯?

鄭伯之命，犒④以十二牛，賓⑤秦師而卻之⑥，以存鄭國。

（取材于《淮南子?氾論訓》）

材料二

時漢方事⑦匈奴，式⑥上書，愿輸?家財半助邊嗎上使使問式：“欲為官乎？”式日：

“自小牧羊，不習仕宦，不愿也?！笔拐咴唬骸白雍斡?？”式口：“天子誅勾奴，愚以為賢

者宜死節(jié)，有財者宜輸之，如此而匈奴可滅也。”

（取材于《漢書?公孫弘卜式完寬傳》）

注：①［襲］偷襲。②［賈人］商人，在當時社會地位不高。③［矯］假托。④［犒］犒勞。⑤［賓］

以客禮對待。⑥［卻之］使秦軍撤退。⑦［事］這里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［輸］交納。

⑩［邊］邊防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），卻在面對秦軍侵略時挺身而出，以他的智慧和財產(chǎn)令秦軍

撤退，保住了鄭國。卜式作為普通百姓，雖無為官的才能與意愿，但也愿意捐出一半家產(chǎn)資

助邊防事業(yè)，為國家貢獻自己的力量。

【解析】

【9題詳解】

A.覲見/看見/看見/見解；

B.信用/信用/消息/隨便，放任；

C.坐（車）/憑借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“軍隊”的意思；

故選D。

【10題詳解】

［乙］“判斷齊師撤走了伏兵”錯誤。原文是“懼有伏焉”，意思是“恐怕（齊軍）設伏”，

并非齊軍真的設了伏兵。

【11題詳解】

本題考查發(fā)散思維。首先要理解“位卑未敢忘憂國”的含義，即答題時要緊扣兩個要素，一

是身份低微，二是不忘擔憂國事。材料一中，“鄭賈人弦高將西販?！睂懴腋弑臼瞧胀ㄉ倘?

即位卑；“乃矯鄭伯之命，犒以十二牛，賓秦師而卻之，以存鄭國”寫面對秦軍侵略時挺身

而出，以他的智慧和財產(chǎn)令秦軍撤退，保住了鄭國，即未敢忘憂國。材料二中，“自小牧羊”

寫卜式只是一個普通百姓，即位卑；'‘愿輸家財半助邊”“天子誅勾奴，愚以為賢者宜死節(jié)，

有財者宜輸之，如此而匈奴可滅也”寫他愿意捐出一半家產(chǎn)資助邊防事業(yè)，為國家貢獻自己

的力量，即未敢忘憂國。

【點睛】參考譯文：

魯莊公十年的春天，齊國軍隊攻打我們魯國。魯莊公將要迎戰(zhàn)。曹劌請求拜見魯莊公。他的

同鄉(xiāng)說：“當權的人自會謀劃這件事，你又何必參與呢？”曹劌說：“當權的人目光短淺，

不能深謀遠慮?！庇谑侨氤ヒ婔斍f公。曹劌問：“您憑借什么作戰(zhàn)？”魯莊公說：“衣食

（這一類）養(yǎng)生的東西，我從來不敢獨自專有，一定把它們分給身邊的大臣?！辈軇セ卮鹫f:

“這種小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不會順從您的。”魯莊公說：“祭祀用的豬牛羊和

玉器、絲織品等祭品，我從來不敢虛報夸大數(shù)目，一定對上天說實話?！辈軇フf：“小小信

用，不能取得神靈的信任，神靈是不會保佑您的。”魯莊公說：“大大小小的訴訟案件，即

使不能一一明察，但我一定根據(jù)實情（合理裁決）?！辈軇セ卮鹫f：“這才盡了本職一類的

事，可以（憑借這個條件）打一仗。如果作戰(zhàn)，請允許我跟隨您一同去。”

到了那一天，魯莊公和曹劌同坐一輛戰(zhàn)車，在長勺和齊軍作戰(zhàn)。魯莊公將要下令擊鼓進軍。

曹劌說：“現(xiàn)在不行?！钡鹊烬R軍三次擊鼓之后。曹劌說：“可以擊鼓進軍了。”齊軍大敗。

魯莊公又要下令駕車馬追逐齊軍。曹劌說：“還不行。”說完就下了戰(zhàn)車，察看齊軍車輪碾

出的痕跡，又登上戰(zhàn)車，扶著車前橫木遠望齊軍的隊形，這才說：“可以追擊了?！庇谑亲?/p>

擊齊軍。

打了勝仗后，魯莊公問他取勝的原因。曹劌回答說：“作戰(zhàn)，靠的是士氣。第一次擊鼓能夠

振作士兵們的士氣。第二次擊鼓士兵們的士氣就開始低落了，第三次擊鼓士兵們的士氣就耗

盡了。他們的士氣已經(jīng)消失而我軍的士氣正旺盛，所以才戰(zhàn)勝了他們。像齊國這樣的大國，

他們的情況是難以推測的，怕他們在那里設有伏兵。后來我看到他們的車輪的痕跡混亂了，

望見他們的旗幟倒下了，所以下令追擊他們。”

材料一

秦穆公發(fā)兵偷襲鄭國時，經(jīng)過東周向東進發(fā)，鄭國的商人弦高恰往西去販牛，在東周和鄭國

之間碰到了秦軍，于是弦高假托鄭國君的命令，用十二頭牛犒勞秦軍、禮待秦軍，使秦軍以

為鄭國已知道這次偷襲計劃而不敢貿(mào)然前進，只得撤退，從而保存了鄭國。

材料二

當時漢正在抵抗匈奴入侵，卜式上書，愿意捐出一半的家財資助邊事?；实叟扇藛柌肥剑骸跋?/p>

當官嗎？”卜式說：“從小牧羊，不熟悉怎樣當官，不愿意做官。”使者說：“你想要什么

呢？”卜式說：“皇上討伐匈奴，我認為賢能的人應該為大節(jié)而死，有錢的人應該捐出來，

這樣的話匈奴就可以滅掉了?！?/p>

三、名著閱讀（5分）

12.讀書，如果能夠聯(lián)系白己的生活積累深入思考，就會更好地理解作品。請結合你閱讀過

的一部名著的內(nèi)容，說說對此讀書經(jīng)驗的體會。（100字左右）

【答案】例1：我選擇《鋼鐵是怎樣煉成的》，讀過這本書后，我真正地成為了一名勇敢堅

強的男子漢。

在考試失利時，我時常會想起屢敗屢戰(zhàn)，最終作品得以出版的保爾柯察金，那份堅持值

得我去學習：在爬山時，其他人看著陡峭的山壁，望而卻步，我卻驀然想到了勇敢面對人生

一個個挑戰(zhàn)的保爾，那份大無畏的勇敢與堅定的性格值得我們?nèi)W習。

例2：隨著自己的成長，我從原來的調(diào)皮搗蛋的小毛頭，成長為了一個能夠體諒、關心他人

的中學生，當我看到《西游記》中孫悟空大鬧天宮、不服管束時，我就想到了自己不聽話的

時候，不禁會心一笑：當我看到孫悟空對唐僧噓寒問暖，甚至師父趕他走時，他仍然感恩磕

頭拜別時，我體會到了他的成長與成熟。

讀名著，有時結合自己的生活經(jīng)驗，可以更好地理解其中的內(nèi)容。

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