河南師范大學(xué)《初等數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南師范大學(xué)

《初等數(shù)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)7、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在8、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，10、設(shè)函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為______________。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、設(shè)函數(shù)，則。4、計算極限的值為____。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值。2、（本題8分）已知函數(shù)在區(qū)間[1,3]上，求該函數(shù)在此區(qū)間上的定積分。3、（本題8分）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為，直線和直線與切線圍成的三角形