河南師范大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南師范大學(xué)

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和8、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。4、計算定積分的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上單調(diào)遞增。2、（本題8分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最