第12章 一次函數(shù) 綜合檢測

第12章一次函數(shù)綜合檢測(滿分100分，限時60分鐘)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.某小區(qū)收取電費的標(biāo)準(zhǔn)是0.56元/千瓦·時，當(dāng)用電量為x(單位：千瓦·時)時，收取的電費為y(單位：元).在這個問題中，下列說法正確的是()A.y是自變量，x是因變量 B.x是自變量，0.56是因變量C.x是自變量，y是因變量，0.56是常量 D.0.56是自變量，y是因變量2.(2023安徽亳州月考)下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是() A B C D3.(2022湖北黃石中考)函數(shù)y=xx+3+A.x≠-3且x≠1 B.x>-3且x≠1 C.x>-3 D.x≥-3且x≠14.(2023安徽安慶迎江期中)關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能是() A B C D5.(2023安徽滁州定遠(yuǎn)一中月考)一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為()A.x=0 B.x=3 C.x=-2 D.x=-36.平面直角坐標(biāo)系中，將直線向右平移1個單位長度得到的直線解析式是y=x+2，則原來的直線解析式是()A.y=2x+1 B.y=x+1 C.y=x+3 D.y=2x+37.(2022安徽亳州渦陽期中)無論m為何實數(shù)，直線y=x-2m與y=-x-4的交點不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.(2022安徽安慶石化一中期中)一次函數(shù)y=ax+b與y=mx+n的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，一位同學(xué)根據(jù)圖象寫出以下信息：①ab<mn；②關(guān)于x的不等mx+n≥ax+b的解集是x≤1；③方程組y=ax+A.3個 B.2個 C.1個 D.0個9.(2022四川巴中中考)甲、乙兩人沿同一直道從A地到B地，在整個行程中，甲、乙離A地的距離s(單位：米)與時間t(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是()A.甲比乙早1分鐘出發(fā)B.乙的速度是甲的速度的2倍C.若甲比乙晚5分鐘到達，則甲用時10分鐘D.若甲出發(fā)時的速度為原來的2倍，則甲比乙提前1分鐘到達B地10.(2022安徽蚌埠質(zhì)檢)如圖①，在正方形ABCD的邊BC上有一點E，連接AE.點P從正方形的頂點A出發(fā)，沿A→D→C以1cm/s的速度勻速運動到點C.圖②是點P運動時，三角形APE的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的函數(shù)圖象.當(dāng)x=6時，y的值為()圖①圖②A.7 B.6 C.132 D.二、填空題(每小題3分，共12分)11.(2022貴州安順中考)要使函數(shù)y=2x-1.

12.如圖，直線y=8x和y=kx+5相交于點P(a，8)，則關(guān)于x的不等式8x>kx+5的解集是.

13.元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里.駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之.”下圖是兩匹馬行走的路程s(里)與駑馬行走的時間t(日)的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標(biāo)是.

14.(2023安徽蚌埠蚌山月考)已知動點P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運動，記三角形ABP的面積為y(cm2)，y與運動時間t(s)的關(guān)系如圖2所示，已知AB=6cm，回答下列問題：(1)當(dāng)t=3時，y=cm2；

(2)m=.

三、解答題(共58分)15.(6分)已知直線y=kx+b過點(3，-2)和(4，0).(1)求k與b的值；(2)判斷點(1，-6)是否在此直線上，請簡要寫出過程.16.(2023安徽安慶懷寧期中)(6分)已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨著x的增大而減小且m為整數(shù)，求m的值.17.(6分)如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+3的圖象相交于點A(m，2).(1)求m和k的值；(2)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式-2x<kx+3的解集.18.(6分)已知y與x-1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=-2時，y=6.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=-3時，y的值；(3)求當(dāng)y=4時，x的值.19.(2023安徽亳州月考)(8分)已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3.(1)若該函數(shù)的圖象平行于直線y=3x-3，求m的值；(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象與y軸的交點在x軸的下方，求m的取值范圍.20.(2022廣東中考)(8分)物理實驗證實：在彈性限度內(nèi)，某彈簧的長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=kx+15.下表是該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.x025y151925(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量.21.(2023安徽合肥五十中東校質(zhì)檢)(8分)如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(5，0)，B(1，4)，并與y軸交于點D，與直線y=2x-4相交于點C.(1)關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集是；

(2)求直線AB的函數(shù)表達式；(3)直線y=2x-4與y軸交于點E，在直線AB上是否存在點P，使得S△DEC=3S△DEP，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.22.(10分)為了對學(xué)生進行愛國主義教育，促進書本知識與愛國主義教育的深度融合，某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生到大別山安徽金寨紅色教育基地進行研學(xué)活動.在此次活動中，若每名老師帶隊14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每名老師帶隊15名學(xué)生，就有1名老師少帶6名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：客車類型甲型客車乙型客車載客量/(人/輛)3530租金/(元/輛)400320學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元，且保證所有師生都有車坐.(1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?(2)學(xué)校打算租甲型客車和乙型客車兩種客車總共8輛車，學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?

第12章一次函數(shù)綜合檢測答案全解全析1.C在這個問題中，用電量x是自變量，收取的電費y是因變量，0.56是常量.2.B根據(jù)對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)可知只有選項B不符合函數(shù)的定義.3.B由題意，可知x+3>0且x-1≠0，解得x>-3且x≠1.4.C令x=0，則y=k2+1，∴函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點(0，k2+1)，∵k2+1>0，∴函數(shù)y=kx+k2+1的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上.故選C.5.B∵直線y=kx+b與x軸的交點坐標(biāo)為(3，0)，∴關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=3.6.C由“左加右減”的原則可知把直線y=x+2向左平移1個單位長度后，其直線解析式為y=(x+1)+2，即y=x+3.7.A∵直線y=-x-4過第二、三、四象限，∴直線y=x-2m與y=-x-4的交點不可能在第一象限.8.B∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，∴a>0，b>0，∴ab>0，∵直線y=mx+n經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0，∴mn<0，∴ab>mn，故①錯誤；∵當(dāng)x≤1時，直線y=ax+b在直線y=mx+n的下方，∴關(guān)于x的不等式mx+n≥ax+b的解集是x≤1，故②正確；∵直線y=ax+b與y=mx+n的交點坐標(biāo)為(1，3)，∴方程組y=ax+b,y=mx+n的解是x=1,9.C選項A，由題圖可知，甲比乙早1分鐘出發(fā)，故選項A正確，不符合題意；選項B，由題圖可得，甲、乙在t=2時相遇，甲行駛的時間為2分鐘，乙行駛的時間為1分鐘，路程相同，∴乙的速度是甲的速度的2倍，故選項B正確，不符合題意；選項C，設(shè)乙用時x分鐘，則甲用時(x+5+1)分鐘，由選項B得，乙的速度是甲的速度的2倍，∴乙用的時間是甲用的時間的一半，∴2x=x+5+1，解得x=6，∴甲用時12分鐘，故選項C錯誤，符合題意；選項D，若甲出發(fā)時的速度為原來的2倍，則甲、乙的速度相同，∵甲比乙早1分鐘出發(fā)，∴甲比乙提前1分鐘到達B地，故選項D正確，不符合題意.10.A設(shè)正方形的邊長為acm，當(dāng)點P運動到點D時，y=12AB·AD=12a當(dāng)點P運動到點C時，y=12EP·AB=12EP∴BE=1cm.當(dāng)x=6時，如圖所示：易知PD=1×6-4=2(cm)，PC=4-PD=2cm，∴y=S正方形ABCD-(S三角形ABE+S三角形ECP+S三角形APD)=4×4-1211.答案x≥1解析由題意得2x-1≥0，解得x≥1212.答案x>1解析∵直線y=8x和直線y=kx+5相交于點P(a，8)，∴8=8a，解得a=1，∴P(1，8).由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>1時，直線y=8x在直線y=kx+5的上方，∴8x>kx+5的解集為x>1.13.答案(32，4800)解析由題意可知，駑馬行走的路程s與駑馬行走的時間t的函數(shù)關(guān)系式為s=150t，良馬行走的路程s與駑馬行走的時間t的函數(shù)關(guān)系式為s=240(t-12)，令150t=240(t-12)，解得t=32，則150t=150×32=4800，∴點P的坐標(biāo)為(32，4800).14.答案(1)18(2)13解析(1)由題圖可得，點P在BC上移動了3s，故BC=2×3=6(cm)，所以當(dāng)t=3時，點P與點C重合，此時y=12AB·BC=12×6×6=18(cm(2)由題圖可得，點P在CD上移動了2s，故CD=2×2=4(cm)，點P在DE上移動了2s，故DE=2×2=4(cm)，∵EF=AB-CD=6-4=2(cm)，∴點P在EF上移動了1s，∵AF=BC+DE=6+4=10(cm)，∴點P在FA上移動了5s，∵m為點P走完全程的時間，∴m=7+1+5=13.15.解析(1)∵直線y=kx+b過點(3，-2)和(4，0)，∴3k+b=?2,4k+b=0,解得(2)由(1)可知直線的函數(shù)解析式為y=2x-8，∵當(dāng)x=1時，y=2×1-8=-6，∴點(1，-6)在此直線上.16.解析由題意可得3m?8<0,1?m<0,解得1<m<817.解析(1)∵函數(shù)y=-2x和y=kx+3的圖象相交于點A(m，2)，∴-2m=2，∴m=-1，∴點A(-1，2)，將點A(-1，2)代入y=kx+3得-k+3=2，解得k=1，∴m=-1，k=1.(2)關(guān)于x的不等式-2x<kx+3的解集為x>-1.18.解析(1)依題意可設(shè)y=k(x-1)(k≠0)，將x=-2，y=6代入得k(-2-1)=6，解得k=-2，∴y=-2(x-1)=-2x+2.(2)當(dāng)x=-3時，y=(-2)×(-3)+2=8.(3)當(dāng)y=4時，4=-2x+2，解得x=-1.19.解析(1)∵直線y=(2m+1)x+m-3與直線y=3x-3平行，∴2m+1=3，且m-3≠-3，解得m=1.(2)∵函數(shù)y=(2m+1)x+m-3是一次函數(shù)，且圖象與y軸的交點在x軸的下方，∴2m+1≠0，且m-3<0，∴m<3且m≠-1220.解析(1)把x=2，y=19代入y=kx+15，得19=2k+15，解得k=2，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+15.(2)當(dāng)y=20時，20=2x+15，解得x=2.5，∴當(dāng)彈簧長度為20cm時，所掛物體的質(zhì)量為2.5kg.21.解析(1)根據(jù)圖象，可知關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集是x<1.(2)將點A(5，0)，B(1，4)代入直線y=kx+b，得5k+b=0,k+b=4,解得k=?1,(3)存在，點P的坐標(biāo)為(1，4)或(-1，6).理由如下：∵直線y=2x-4與y軸交于點E，∴點E的坐標(biāo)為(0，-4).∵直線y=-x+5與y軸交于點D，∴點D的坐標(biāo)為(0，5)，∴DE=9，聯(lián)立y=?x+5,y=2x?4,解得x=3,∴S△DEC=12×9×3=272.∵S△DEC=3S△DEP，∴S△DEP=92.設(shè)點P的坐標(biāo)為(p，-p+5)，∴S△DEP=122.解析(1)設(shè)參加此次研學(xué)活動的老師