2018年東北三省三校第三次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷掃描版含答案

哈師大附中2018年高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.C11.D12.A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.14.815.1010100016.5三、解答題（本大題共70分）17.（本小題滿分12分）解：（=1\*ROMANI）……2分對(duì)稱中心（），最小正周期為……4分（Ⅱ）……5分，,……6分，,又即即，……8分……9分……11分……12分18.（本小題滿分12分）乙乙的成績1001101201301401500.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035O頻率組距解:（=1\*ROMANI）甲的成績的中位數(shù)是119,乙的成績的中位數(shù)是128，……4分（=2\*ROMANII）從莖葉圖可以看出，乙的成績的平均分比甲的成績的平均分高，乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定集中……8分（=3\*ROMANIII）甲同學(xué)的不低于140分的成績有2個(gè)設(shè)為a,b,乙同學(xué)的不低于140分的成績有3個(gè)，設(shè)為c,d,e現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)成績有：(a,b),(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)(c,d)(c,e)(d,e)共10種，其中2個(gè)成績分屬不同同學(xué)的情況有：(a,c)(a,d)(a,e)(b,c)(b,d)(b,e)共6種因此事件A發(fā)生的概率P(A)=.……12分19.（本小題滿分12分）(Ⅰ)證明：取中點(diǎn)，連接為棱的中點(diǎn)，且，而中，為邊的中點(diǎn)，則,且，且四邊形MFCN為平行四邊形……4分,……5分平面.……6分(Ⅱ)取中點(diǎn)，連為三棱錐的高……9分,……12分20.（本小題滿分12分）解：設(shè)消得，方程的兩個(gè)根為，恒成立，，……2分在拋物線上，，……4分(Ⅰ)證明：，為定值.……5分(Ⅱ)解：即，，，即，同理……6分由得，而故有，，即點(diǎn)，……8分點(diǎn)到直線的距離……10分即時(shí)有最小值為，此時(shí)直線方程為.……12分21.（本小題滿分12分）【解析】（Ⅰ）時(shí)，的定義域?yàn)椋?……1分令，得，令，得，所以在上是增函數(shù)，上是減函數(shù).……4分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立.因?yàn)?，所?……5分令，.……6分令，，故在上單調(diào)遞減，且，，故存在使得，故，即.當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減……9分，……11分故……12分22.(本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解:（Ⅰ）曲線的直角坐標(biāo)方程為：……2分曲線的普通方程為：……4分（Ⅱ）將的參數(shù)方程：代入的方程：得：，此時(shí)方程有兩不同實(shí)根對(duì)應(yīng)點(diǎn)……6分由的幾何意義可得：……8分……10分23.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講解：（Ⅰ）所以解集為：……5分（Ⅱ）…