廣東省佛山市南海區(qū)2024年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

廣東省佛山市南海區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在，，，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于（）A．10 B．8 C．5 D．132．已知只用一幅三角板可以直接畫出的角，則下列度數(shù)的角只用一幅三角板不能直接畫出的是（）A． B． C． D．3．一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數(shù)是6條，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．104．關(guān)于x的方程的解滿足，則m的值為（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A． B． C． D．6．南海圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計圖，已知甲類書有45本，則丙類書的本數(shù)是（）A．90 B．120 C．180 D．2007．甲從點出發(fā)，沿北偏西走了米到達(dá)點，乙從點出發(fā)，沿南偏東方向走了米到達(dá)點，則為（）A． B． C． D．8．對于有理數(shù)a，b，定義，則化簡后得（）A． B． C． D．9．如圖，按照所示的運算程序計算：若開始輸入的x值為10，則第1次輸出的結(jié)果為5，第2次輸出的結(jié)果為8，…，第2023次輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．4 D．610．如圖，在公路上有A、M、C、B、N、D任意六點，點為直線外一點，連接、、、、、，下列結(jié)論：①在直線l上的線段共有15條；②若平分，平分，，則；③若M為的中點，N為的中點，則；④若，，則．正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式：，被稱為歐拉公式．若一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)少8，且有30條棱，則這個多面體的頂點數(shù)是．12．若mn=m+3，則2mn+3m-5nm+10=.13．一個直徑為1的小圓在數(shù)軸上可以左右滾動，若小圓從數(shù)軸上表示某個數(shù)的點開始，沿著數(shù)軸滾動一周以后恰好滾動到表示的點上，則的值是．（結(jié)果保留）14．如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成10個大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號，其中標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為a、b．請你寫出：第7個正方形的邊長（用含a、b的代數(shù)式表示）15．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將，，，2，3，4，6，7填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則的值為．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計算：17．某同學(xué)在解關(guān)于的方程去分母時，方程右邊的沒有乘以6，因而求得方程的解為，求的值和方程正確的解．18．【問題情境】小明所在的綜合實踐小組準(zhǔn)備制作一些無蓋紙盒收納班級講臺上的粉筆．【操作探究】（1）圖1中的第個圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒（填序號）．（2）小圣所在的綜合實踐小組把折疊成9個棱長都為的無蓋正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．①請計算出這個幾何體的表面積；②要保持從上面看到的平面圖形不變，最多可以拿走小正方體的個數(shù)是▲．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．已知，m、x、y滿足以下兩個條件①；②與是同類項．求代數(shù)式：的值．20．觀察下列各式：；；；；……（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：；（2）請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：；（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算算式的值（寫出必要的解題過程）.21．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面.現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法.（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個盒子？五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．如圖兩個形狀、大小完全相同的含有，的三角板如圖1放置，，、與直線重合，且三角板，三角板均可以繞點旋轉(zhuǎn)．（1）將圖1中的三角板保持不動，三角板繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，平分，求此時的值；（2）將圖1三角板繞點O以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周的同時，三角板也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過多長時間邊與首次重合；（3）如圖③，將圖1三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板繞點O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，（當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，、、三條射線中，得到三個角，，，當(dāng)這三個角中有一個角是另外一個角的2倍時，直接寫出旋轉(zhuǎn)的時間的值．23．單項式的系數(shù)為，次數(shù)為．如圖，點O為原點，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b．（1）直接寫出A點表示的數(shù)為，B點表示的數(shù)為；（2）若在數(shù)軸上存在一點C，使得，求點表示的數(shù)；（3）若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度為每秒5個單位長度，同時另一個動點N從B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運動5秒后，再以每秒15個單位長度的速度繼續(xù)勻速運動，N點運動過程中到達(dá)點后調(diào)轉(zhuǎn)方向返回．當(dāng)點P到達(dá)點B時，兩點都停止運動．若整個運動過程中，運動時間為7秒時，P、N兩點相距20個單位長度，求點N最開始的速度．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】2012．【答案】113．【答案】或14．【答案】15．【答案】25或-21616．【答案】解：．17．【答案】解：該同學(xué)的解方程過程如下：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，∵該同學(xué)解得，∴，∴；正確解法如下：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：．18．【答案】（1）②（2）解：①正方體紙盒的棱長為，正方體紙盒的單面面積為，這個幾何體露出的面數(shù)為，這個幾何體的表面積為；②419．【答案】解：∵，∴，，∵與是同類項，∴，∴∴20．【答案】（1）55（2）（3）解：原式21．【答案】（1）解：∵裁剪時x張用A方法，∴裁剪時（38-x）張用B方法.∴側(cè)面的個數(shù)為：6x+4（38-x）=（2x+152）個，底面的個數(shù)為：5（38-x）=（190-5x）個（2）解：由題意，得（2x+152）：（190-5x）=3：2，解得：x=14，∴盒子的個數(shù)為：.答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做60個盒子22．【答案】（1）解：∵，∴，又∵平分，∴，∴，（2）解：設(shè)經(jīng)過m秒邊與首次重合，依題意可得：，解得：，∴經(jīng)過15秒時，射線OC與首次重合（3）解：或或或或或23．【答案】（1）；（2）解：設(shè)點表示的數(shù)為，，，，，當(dāng)時，，解得：，當(dāng)時，，解得：，當(dāng)時，，解得：，不符合題意，綜上可知，點表示的數(shù)為或；（3）解：由題意可知