湖北省隨州市2024年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

湖北省隨州市七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分．）1．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)，如果盈利50元記作+50元，那么虧本30元記作：（）A．﹣30元 B．﹣50元 C．+50元 D．+30元2．“多少事，從來急；天地轉(zhuǎn)，光陰迫.一萬年太久，只爭朝夕.”偉人毛澤東通過這首《滿江紅·和郭沫若同志》告訴我們青年學(xué)生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力學(xué)習(xí).一天時間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是（）A． B． C． D．3．下列代數(shù)式，，，，中，單項式共有（）個．A．3 B．4 C．2 D．14．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和 B．和C．和 D．和5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則（）A． B． C． D．6．下列單項式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A． B．C． D．8．三個連續(xù)奇數(shù)，最小的奇數(shù)是（為自然數(shù)），則這三個連續(xù)奇數(shù)的和為（）A． B． C． D．9．如果a，b是非零有理數(shù)，那么的值不可能是（）A．2 B．1 C．0 D．10．如圖，在正方形的四個頂點處標(biāo)上“平”，“安”，“臨”，“?！彼膫€字，將正方形放置在數(shù)軸上，其中“臨”，“?！睂?yīng)的數(shù)分別為和，現(xiàn)將正方形繞頂點順時針方向在數(shù)軸上向右無滑動地翻滾（例如，第次翻滾后，“平”所對應(yīng)的數(shù)為）．則連續(xù)翻滾后，數(shù)軸上數(shù)所對應(yīng)的字是（）A．平 B．安 C．臨 D．海二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．在下列各數(shù)中：，，0，，5，其中是正整數(shù)的是．12．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)是，則距離點個單位的點所表示的數(shù)是．13．寫出一個單項式，使得它與多項式的和為單項式.14．是最小的正整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是最大的負整數(shù)，則．15．為了節(jié)約用水，某市自來水公司采取以下收費方法：每戶每月用水量不超過10噸，每噸收費2元；每戶每月用水量超過10噸時，不超過10噸的部分按每噸2元收費，超過10噸的部分按每噸3元收費.小明家某月用水x（）噸，應(yīng)交水費元.（用含x的式子表示，填最簡結(jié)果）.16．如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算（1）；（2）；（3）．18．化簡下列各式：（1）；（2）．19．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定，如：（1）計算：的值；（2）計算：的值．20．先化簡，再求值：，其中，.21．已知：，．（1）求；（2）若x、y互為倒數(shù)，求的值．22．某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價格出售，如果以每套55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：（單位：元），，，，，，，0（1）當(dāng)他賣完這8套服裝后的總收入是多少？（2）盈利（或虧損）了多少元？23．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：若，則____________；我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）如果，求的值；（2）若，求的值．（3）當(dāng)時，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時，代數(shù)式的值．24．已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：．（1）求m、n的值；（2）①情境：有一個玩具火車如圖1所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當(dāng)點A移動到點B時，點B所對應(yīng)的數(shù)為m，當(dāng)點B移動到點A時，點A所對應(yīng)的數(shù)為n．則玩具火車的長為__________個單位長度；②應(yīng)用：如圖1所示，當(dāng)火車勻速向右運動時，若火車完全經(jīng)過點M需要2秒，則火車的速度為__________個單位長度/秒．（3）在（2）的條件下，當(dāng)火車勻速向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度向左和向右運動，記火車運動后對應(yīng)的位置為．是否存在常數(shù)k使得的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值：若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】512．【答案】0或13．【答案】（或）14．【答案】015．【答案】（3x-10）16．【答案】y＝2n+n17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：根據(jù)定義得：；（2）解：根據(jù)定義得：．20．【答案】解：＝＝當(dāng)，時，原式＝21．【答案】（1）解：；（2）解：根據(jù)題意得：，則．22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：

，（元），

答：這8套服裝后的總收入是437元．（2）解：（元），答：盈利37元．23．【答案】（1）解：，

，∴的值為；（2）解：，

，∴的值為36；（3）解：由題意知，，∴，當(dāng)時，代數(shù)式∴代數(shù)式的值為．24．【答案】（1）解：∵，∴，∴．（2）①3個單位長度；②個單位長度/秒（3）解：設(shè)玩具火