數(shù)學八年級上冊第一單元試卷

數(shù)學八上第一單元一、選擇（每題3分）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）。A.8cm，6cm，4cm B.1cm，2cm，4cm C.12cm，5cm，6cm D.2cm，3cm，6cm2.如圖所示，∠1，∠2，∠3，∠4滿足的關系式是（）。A.∠1+∠4=∠2-∠3 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠2=∠4+∠3 3.如圖所示，將△ABC沿DE折疊，則（）。A.∠A=∠1+∠2 B. C. D.4.如圖所示，AD為△ABC的中線，DF為△CDE中線，如果，那么△ABC的面積為（）。A.12 B.11 C.16 D.18 5.如圖所示在△ABD中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E點，DE=2，AB=9，BC=6，則△ABC的面積=（）。A.15 B.18 C.BothAandB D.以上都錯6.如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，則下列說法錯誤的是（）。A.DE=DF B.AD上任意一點到E，F(xiàn)兩點距離相等 C.AE=AF D.以上三點中其中一點錯誤 7.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC上的一點，DE⊥AB于點E，且DE=DC，∠A=36°，則∠DBC的度數(shù)為（）。A.20° B.27° C.18° D.25°8.如圖在△ABC中，AB=AC，點D是AB的中點，DE⊥AB，△BCE的周長為8，且AC=5，則BC=（）。A.2 B.3 C.4 D.5 9.如圖，已知∠1=∠2，點P為BN上的一點，且PD⊥BC于點D，AB+BC=2BD，可得（）。A.求證∠BAP+∠BCP=180° B.求證∠BAP-∠BAD=90°C.求證AP=PD D.以上三點均可10.如圖，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于點D，①CF=BE；②∠AMO=∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB=120°，正確的有（）。A.①②③ B.②③④C.①③④ D.①②④二、填空（每題3分）11.一個三角形三個內角的度數(shù)之比為2：3：7，這個三角形一定是___________三角形。12.已知△ABC的一個內角是40°，∠A=∠B，那么∠C的外角的大小是________。13.在△ABC中，若AB=AC，其周長為12，則AB取值范圍是_______________。14.在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠EDF=____________。15.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為____________。16.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，將∠C沿EF折疊，點C與點O剛好重合，則∠OEC=___________________。

三、解答題17.如圖，EF是線段AB上兩點，且AE=BF，AD=BC，CG=CB，求證：∠D=∠C（5分）18.如圖，D、E分別為AB、AC上兩點，AD=AE，BD=CE，求證：∠B=∠C（5分）19.如圖AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD，連AC過D做DE⊥AC于點E，過點B做BF⊥AC于F，求證：DE=BF+EF（5分）20.如圖△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F(xiàn)是BD上一點，BF=AC，G是CG延長線上一點，CG=AB，連AG，AF。（1）求證：∠ABD=∠ACG（2）探究AF，AG的關系（7分）21.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于D，∠EDF=108°。（1）求∠ADC度數(shù)（2）求證AE+BF=DC（7分）22.已知AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，AB=DC，求證AC=BD（7分）23.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=90°，∠AED=90°。（1）求證：∠BAE=∠CED（2）若AB+CD=DE，證AE+BE=CE（3）在（2）條件下，若△CDE與△ABE面積差8，CD=6，求BE長。（8分）2