2024-2025學年高中數(shù)學隨堂小練10空間點直線平面之間的位置關系含解析新人教A版必修第二冊

PAGE(10)空間點、直線、平面之間的位置關系1、下列四個命題:

(1)假如兩個平面有三個公共點,那么這兩個平面重合;

(2)兩條直線可以確定個平面;

(3)若,則;

(4)空間中,相交于同一點的三條直線在同一平面內(nèi).

真命題的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.42、如圖，在直三棱柱的棱所在的直線中，與直線異面的直線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．43、如圖，四棱錐，，M是的中點，直線交平面于點N，則下列結論正確的是（）A．四點不共面 B．四點共面C．三點共線 D．三點共線4、如圖,,且,直線,過,,三點的平面記作,則與的交線必經(jīng)過(

)A.點

B.點

C.點但不過點

D.點和點5、如圖所示,用符號語言表示正確的是(

)A.

B.

C.

D.6、在正方體中,下列四對截面彼此平行的一對是(

)A.平面與平面

B.平面與平面

C.平面與平面

D.平面與平面7、平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等且不為零,則與的位置關系為(

)A.平行

B.相交

C.平行或相交

D.可能重合8、若空間中四條兩兩不同的直線,滿意,則下列結論肯定正確的是(

)A. B.

C.與既不垂直也不平行 D.與的位置關系不確定9、下列命題中，錯誤的是（）A.一條直線和直線外一點確定一個平面B.平行于同一平面的兩個不同平面平行C.若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線D.假如平面不垂直平面，那么平面內(nèi)肯定不存在直線垂直于平面10、如圖，點N為正方形的中心，為正三角形，平面平面是線段的中點，則()A．，且直線是相交直線

B．，且直線是相交直線

C．，且直線是異面直線D．，且直線是異面直線11、給出下列說法：①若直線平行于平面α內(nèi)的多數(shù)條直線，則；②若直線a在平面α外，則；③若直線，直線，則；④若直線，直線，則直線a平行于平面α內(nèi)的多數(shù)條直線．其中正確說法的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D.412、已知平面兩兩垂直，直線滿意：，則直線不行能滿意以下哪種關系()A．兩兩垂直 B．兩兩平行 C．兩兩相交 D．兩兩異面13、平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線不平行,則(

)A.—定不平行于

B.

C.與—定是異面直線

D.內(nèi)可能有多數(shù)條直線與平行14、如圖,正方體中,、分別為棱、的中點,有以下四個結論:①直線與是相交直線;②直線與是異面直線;③直線與是平行直線;④直線與是異面直線.其中正確的結論為__________.15、如圖,在四面體中作截面,若與的延長線交于點,與的延長線交于點,與的延長線交于點1.求證:直線2.求證:點在直線上答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：(1)錯,假如兩個平面有三個公共點,那么這三個公共點共線,或這兩個平面重合;(2)錯,兩條平行或相交直線可以確定一個平面;(3)對;(4)錯,空間中,相交于同一點的三條直線不肯定在同一平面內(nèi).2答案及解析：答案：C解析：在直三棱柱的棱所在的直線中，與直線異面的直線有:，,，共3條.3答案及解析：答案：D解析：直線與直線交于點，所以平面與平面交于點O，所以必相交于直線，直線在平面內(nèi)，點故面，故四點共面，所以A錯。點若與共面，則直線在平面內(nèi)，與題目沖突，故B錯。4答案及解析：答案：D解析：∵，∴.又,,∴.依據(jù)公理3可知,在與的交線上.同理可知,點也在與的交線上.5答案及解析：答案：B解析：由題圖知.6答案及解析：答案：A解析：如圖,∵,平面平面,∴平面,同理可證平面,又,∴平面平面A正確.分析知B,C,D中兩個平面分別相交.7答案及解析：答案：C解析：選C.若三點分布于平面β的同側,則α與β平行,若三點分布于平面β的兩側,則α與β相交8答案及解析：答案：D解析：由,可知與的位置關系不確定,

若,則結合,得,所以解除選項B、C,

若,則結合,得與可能不垂直,所以解除選項A,故選D.9答案及解析：答案：C10答案及解析：答案：B解析：作于，連接，過作于．連，平面平面．平面，平面，平面，與均為直角三角形．設正方形邊長為2，易知，．，故選B．11答案及解析：答案：A解析：選A對于①，雖然直線與平面α內(nèi)的多數(shù)條直線平行，但可能在平面α內(nèi)，所以l不肯定平行于α，所以錯誤；對于②，因為直線a在平面α外，包括兩種狀況：a∥α和a與α相交，所以a和α不肯定平行，所以錯誤；對于③，因為直線a∥b，b?α，只能說明a和b無公共點，但a可能在平面α內(nèi)，所以a不肯定平行于平面α，所以錯誤；對于④，因為a∥b，b?α，所以a?α或a∥α，所以a與平面α內(nèi)的多數(shù)條直線平行，所以正確．綜上，正確說法的個數(shù)為1.12答案及解析：答案：B解析：如圖1，可得可能兩兩垂直；如圖2，可得可能兩兩相交；如圖3，可得可能兩兩異面；13答案及解析：答案：D解析：由題意,知若,則與異面;若與不平行,,則與相交或異面,由此可知A,B,C均不正確,故