《27.1圓的確定》教學(xué)設(shè)計

《27.1圓的確定》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)學(xué)生能夠理解并掌握圓的定義，包括靜態(tài)定義和動態(tài)定義。知道確定一個圓的兩個要素：圓心和半徑。能根據(jù)給定條件畫出圓。2、能力目標(biāo)通過觀察生活中的圓形物體、動手畫圓等活動，提高學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。在探究圓的確定條件的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和歸納總結(jié)能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)讓學(xué)生感受圓在生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小組合作探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神。二、學(xué)情分析九年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，比如線段、角、三角形等相關(guān)知識。他們的邏輯思維能力也在逐步發(fā)展，但對于抽象的幾何概念的理解還需要更多的直觀體驗(yàn)和實(shí)際操作來輔助。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，大部分學(xué)生比較喜歡通過實(shí)例和活動來學(xué)習(xí)新知識，對有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和探究活動比較感興趣。不過，學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力存在一定的差異，部分學(xué)生可能在理解圓的確定條件的邏輯推理方面會遇到一些困難，這就需要教師在教學(xué)過程中給予更多的關(guān)注和引導(dǎo)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)圓的定義，包括靜態(tài)和動態(tài)定義。確定圓的兩個要素：圓心和半徑。2、教學(xué)難點(diǎn)理解不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓的證明過程。四、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、直觀演示法五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課同學(xué)們，我給你們講個我自己的經(jīng)歷啊。前幾天我去逛商場，看到了好多圓形的東西呢。有圓形的大吊燈，超級漂亮，燈光從各個方向照下來，整個商場都亮堂堂的；還有賣的那些圓圓的盤子，上面畫著各種各樣好看的圖案；最讓我覺得有趣的是那個旋轉(zhuǎn)木馬，木馬都安裝在一個大大的圓形底盤上，轉(zhuǎn)起來的時候就像一個美麗的漩渦。我當(dāng)時就想啊，咱們生活中怎么這么多圓形的東西呢？那今天咱們就來好好研究研究這個神奇的圓，先從怎么確定一個圓開始說起。（二）講授新課1、圓的定義靜態(tài)定義我先在黑板上畫一個圓，然后問同學(xué)們：“你們看這個圓，像什么呢？”有的同學(xué)可能會說像盤子，像月亮之類的。我就接著說：“那咱們來看看這個圓是怎么構(gòu)成的呢？其實(shí)啊，在平面內(nèi)，到一個定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形就叫做圓。這個定點(diǎn)就叫做圓心，通常用字母O表示；這個定長呢，就叫做半徑，用字母r表示。就好比咱們剛才看到的那個圓形盤子，盤子的中心就是圓心，從中心到盤子邊緣的距離就是半徑?！比缓笪以诤诎迳习褕A心和半徑都標(biāo)記出來，讓同學(xué)們加深印象。動態(tài)定義我拿一根繩子，一端系著一個粉筆頭，然后把另一端固定在黑板上的一個點(diǎn)（假設(shè)為O點(diǎn)）。我問同學(xué)們：“現(xiàn)在我拉緊繩子，讓粉筆頭繞著這個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，會得到什么圖形呢？”同學(xué)們肯定會說是圓。我就說：“對啦，這就是圓的動態(tài)定義。在平面內(nèi)，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓。這個固定的端點(diǎn)就是圓心，這條線段的長度就是半徑?！蔽乙贿呎f一邊演示，讓同學(xué)們直觀地感受圓的動態(tài)形成過程。2、確定圓的要素我在黑板上畫幾個不同大小和位置的圓，然后問同學(xué)們：“你們看看這些圓有什么不同呢？”同學(xué)們可能會說大小不一樣，位置也不一樣。我就接著說：“那是什么決定了圓的大小和位置呢？”引導(dǎo)同學(xué)們思考。然后我告訴他們：“圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。就像咱們在商場看到的那些圓形吊燈，如果把它的安裝點(diǎn)（相當(dāng)于圓心）換個地方，那這個吊燈的位置就變了；如果把吊燈的半徑（也就是燈的大小規(guī)模）改變了，那這個吊燈的大小也就不一樣了?！?、不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓探究活動我把同學(xué)們分成小組，每個小組發(fā)一張白紙、一根繩子、一支鉛筆和三個圖釘。我對同學(xué)們說：“現(xiàn)在啊，咱們來做個小實(shí)驗(yàn)。你們把這三個圖釘按在紙上，這三個圖釘就代表三個點(diǎn)，但是要注意，這三個點(diǎn)不能在同一條直線上哦。然后用繩子繞著這三個圖釘，拉緊繩子，用鉛筆繞著繩子畫一個圓?！蓖瑢W(xué)們開始動手操作，在操作過程中，他們會發(fā)現(xiàn)，不管怎么畫，只要這三個點(diǎn)固定了，只能畫出一個圓。邏輯推理等同學(xué)們做完實(shí)驗(yàn)后，我開始講解其中的道理。我在黑板上畫三個不在同一條直線上的點(diǎn)A、B、C。然后連接AB、BC，作線段AB和BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線相交于一點(diǎn)O。我對同學(xué)們說：“同學(xué)們，這個點(diǎn)O有什么特別的呢？根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。所以點(diǎn)O到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，同時點(diǎn)O到點(diǎn)B和點(diǎn)C的距離也相等，那就意味著點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C的距離都相等。這個距離就可以作為圓的半徑，點(diǎn)O就是圓心，這樣就確定了一個圓。”我一邊說一邊在黑板上畫出這個圓，讓同學(xué)們理解為什么不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。如果有同學(xué)不理解，我就再詳細(xì)解釋一遍，多舉幾個生活中的例子，比如三個不同位置的路燈，要在周圍建一個圓形的花壇，這個花壇的圓心和半徑怎么確定之類的。（三）課堂小結(jié)1、我讓同學(xué)們回顧一下這節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容。有的同學(xué)會說學(xué)了圓的定義，包括靜態(tài)和動態(tài)的；有的同學(xué)會說知道了確定圓的要素是圓心和半徑；還有的同學(xué)會提到不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。我對同學(xué)們的回答進(jìn)行補(bǔ)充和總結(jié)，再次強(qiáng)調(diào)這些重點(diǎn)知識。2、我在黑板上出幾個小問題，比如：“一個圓的半徑是3厘米，圓心是O點(diǎn)，這個圓怎么畫？”“已知三個點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，如何確定這個圓的圓心和半徑？”讓同學(xué)們在座位上快速回答，檢驗(yàn)他們對課堂知識的掌握程度。（四）課堂練習(xí)1、基礎(chǔ)題給出一些點(diǎn)，讓學(xué)生判斷以這些點(diǎn)為圓心，一定長度為半徑能否畫出圓，例如：已知圓心為點(diǎn)P（2，3），半徑為4，能否畫出圓？給出幾個圖形，讓學(xué)生判斷哪些是圓，哪些不是，加深對圓的定義的理解。2、提高題已知A、B、C三個點(diǎn)不在同一條直線上，A（1，2），B（3，4），C（5，6），求作這個圓的圓心坐標(biāo)和半徑長度（這里可以讓學(xué)生用勾股定理等知識來求解）。一個圓的半徑為5厘米，圓心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)，寫出這個圓的方程（這里可以簡單引入圓的方程的概念，為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊）。（五）作業(yè)布置1、讓學(xué)生回家后找五個生活中的圓形物體，分別說出它們的圓心和半徑（如果能測量的話），然后寫一篇短文描述這些圓形物體與我們所學(xué)的圓的知識的聯(lián)系，不少于300字。2、思考如果在同一條直線上有三個點(diǎn)，能不能確定一個圓呢？如果不能，為什么？下節(jié)課進(jìn)行討論。六、教學(xué)資源1、繩子、圖釘、鉛筆、白紙等用于課堂探究活動的實(shí)物。2、商場中圓形物體的照片或者視頻，可以在導(dǎo)入新課或者講解圓的應(yīng)用時展示。七、教學(xué)評價1、形成性評價在課堂探究活動中，觀察每個小組的同學(xué)的參與度，是否積極思考、動手操作，對積極參與的小組和同學(xué)給予表揚(yáng)，對參與度不高的同學(xué)進(jìn)行鼓勵和引導(dǎo)。在課堂提問環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的回答情況，了解學(xué)生對知識的掌握程度。如果學(xué)生回答正確，給予肯定；如果回答錯誤，分析錯誤原因，給予正確的引導(dǎo)。2、終結(jié)性評價通過課堂練習(xí)和作業(yè)的完成情況，全面評價學(xué)生對圓的確定這一知識的掌握情況。對作業(yè)完成質(zhì)量高的同學(xué)進(jìn)行展示和表揚(yáng)，對存在問題較多的同學(xué)進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助他們查漏補(bǔ)缺。八、教學(xué)反思在這堂課的教學(xué)過程中，通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，同學(xué)們的興趣比較高，在講解圓的定義和確定要素時，結(jié)合直觀的演示和生活中的比喻，同學(xué)們理解起來也比較輕松。在小組探究活動中，大部分同學(xué)都能積極參與，但是也有個別同學(xué)動手能力較差，在以后的教學(xué)中可以多給這些同學(xué)一些鍛煉的機(jī)會。在講解不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓的邏輯推理部分，雖然通過詳細(xì)的講解和舉例，大部分同學(xué)能夠理解，但是對