2024八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時一次函數(shù)的性質(zhì)習題課件新版滬科版_第1頁
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文檔簡介

滬科版八年級上第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時一次函數(shù)的性質(zhì)01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題一次函數(shù)

y

kx

b

中,

k

的值決定了

y

x

的增減變化情

況,

b

的值決定了函數(shù)圖象與

y

軸交點的位置.123456789101112131415知識點1

一次函數(shù)的性質(zhì)1.

A

(

x1,

y1),

B

(

x2,

y2)在一次函數(shù)

y

=(

a

-2)

x

+1的

圖象上,當

x1>

x2時,

y1<

y2,則

a

的取值范圍是

?

?.a

2

2.

[2023·長沙]下列一次函數(shù)中,

y

x

的增大而減小的函數(shù)

是(

D

)A.

y

=2

x

+1B.

y

x

-4C.

y

=2

x

D.

y

=-

x

+1D1234567891011121314153.

[2023·益陽]關(guān)于一次函數(shù)

y

x

+1,下列說法正確的是

(

B

)A.

圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.

圖象與

y

軸交于點(0,1)C.

函數(shù)值

y

隨自變量

x

的增大而減小D.

x

>-1時,

y

<0123456789101112131415因為一次函數(shù)

y

x

+1中,

k

>0,

b

>0,所以圖象

經(jīng)過第一、二、三象限,故A不正確;當

x

=0時,

y

=1,所以圖象與

y

軸交于點(0,1

),故B正確;因為一次

函數(shù)

y

x

+1中,

k

>0,所以函數(shù)值

y

隨自變量

x

的增大而增大,故C不正

確;因為當

x

=-1時,

y

=0,函數(shù)值

y

隨自變量

x

的增

大而增大,所以當

x

>-1時,

y

>0,故D不正確.故選B.

【點撥】B【答案】1234567891011121314154.

一次函數(shù)

y

kx

-1的函數(shù)值

y

x

的增大而減小,當

x

2時,

y

的值可以是(

D

)A.2B.1C.

-1D.

-2【點撥】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),由

y

x

的增大而減小可得

k

<0,分別計算各選項中

y

值對應的

k

值,看哪個是負數(shù),哪個就符合題意.D1234567891011121314155.

若點(-1,

m

)和(2,

n

)在直線

y

=-

x

b

上,則

m

n

,

b

的大小關(guān)系是(

C

)A.

m

n

b

B.

m

n

b

C.

m

b

n

D.

b

m

n

【點撥】因為直線

y

=-

x

b

中,

k

=-1<0,所以

y

x

增大而減小.當

x

=0時,

y

b

,所以直線

y

=-

x

b

經(jīng)

過點(0,

b

).因為-1<0<2,所以

m

b

n

.故選C.

C1234567891011121314156.

若點

A

(

x1,

y1)和

B

(

x2,

y2)都在一次函數(shù)

y

=(

k

-1)

x

2(

k

為常數(shù))的圖象上,且當

x1<

x2時,

y1>

y2,則

k

的值

可能是(

A

)A.0B.1C.2D.3A123456789101112131415知識點2

一次函數(shù)

y

kx

b

的圖象與

k

,

b

符號間的關(guān)系7.

[2023·沈陽]已知一次函數(shù)

y

kx

b

的圖象如圖所示,則

k

,

b

的取值范圍是(

B

)A.

k

>0,

b

>0B.

k

>0,

b

<0C.

k

<0,

b

>0D.

k

<0,

b

<0B1234567891011121314158.

[2023·臨沂]對于某個一次函數(shù)

y

kx

b

(

k

≠0),根據(jù)如

圖兩名同學的對話得出的結(jié)論,錯誤的是(

C

)A.

k

>0B.

kb

<0C.

k

b

>0123456789101112131415【點撥】因為一次函數(shù)

y

kx

b

(

k

≠0)的圖象不經(jīng)過第二象

限,所以

b

≤0,

k

>0.又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,0),

C【答案】1234567891011121314159.

[2024·阜陽實驗中學月考]一次函數(shù)

y

ax

b

(

a

b

都不

為0,且是常數(shù))與

y

bx

a

在同一平面直角坐標系中的

圖象可能是(

B

)ABCDB123456789101112131415

1

123456789101112131415【點撥】對于直線

y

kx

-2

k

+3,當

x

=0時,

y

=-2

k

+3;

123456789101112131415易錯點考慮問題不全面造成錯解11.

如果函數(shù)

y

kx

b

(

k

b

是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象

限,那么

k

b

應滿足的條件是(

A

)A.

k

≥0且

b

≤0B.

k

>0且

b

≤0C.

k

≥0且

b

<0D.

k

>0且

b

<0123456789101112131415當函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限和原點時,

k

>0,

b

=0;當函數(shù)圖象垂直于

y

軸且在

x

軸下方或與

x

軸重合

時,

k

=0,

b

≤0.綜上可知,

k

≥0,

b

≤0.【點撥】當函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限時,

k

>0,

b

<0;A【答案】12345678910111213141512.

已知函數(shù)

y

=(8-2

m

)

x

m

-2.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求

m

的值;【解】由題意得

m

-2=0,則

m

=2.(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且

y

隨著

x

的增大而減小,

m

的取值范圍;【解】由題意得8-2

m

<0,則

m

>4.123456789101112131415(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且圖象經(jīng)過第一、二、三象

限,求

m

的取值范圍.【解】由題意得8-2

m

>0,且

m

-2>0,則2<

m

<4.123456789101112131415

123456789101112131415

【解】如圖:123456789101112131415(3)當

y

≥-4時,求自變量

x

的取值范圍.【解】當

x

≥0時,若

y

=-4,則-

x

+1=-4,解得

x

=5,當

x

<0時,若

y

=-4,則

x

+1=-4,

解得

x

=-5,故當

y

≥-4時,自變量

x

的取值范圍為

-5≤

x

≤5.(2)當

x

=-2時,求

y

的值;【解】當

x

=-2時,

y

x

+1=-2+1=-1;12345678910111213141514.

如圖,直線

l

y

=-

x

+8,點

B

(

x

,

y

)是第一象限內(nèi)

直線

l

上的一個動點,

A

(6,0),設三角形

AOB

的面積為

S

.

(1)寫出

S

x

之間的函數(shù)表達式,并求出

x

的取值范圍.

123456789101112131415(2)畫出

S

關(guān)于

x

的函數(shù)圖象.【解】如圖.(3)三角形

AOB

的面積能等于30嗎?為什么?【解】不能.因為

S

=30時,

x

=-2,

B

在第二象限,與題意不符.12345678910111213141515.

[新視角·新定義題]已知一次函數(shù)

y

a1

x

b1(

a1,

b1為

常數(shù))與

y

a2

x

b2(

a2,

b2為常數(shù)),則稱函數(shù)

y

m

(

a1

x

b1)+

n

(

a2

x

b2)(其中

m

n

=1)為這兩個函數(shù)

的生成函數(shù).(1)當

x

=1時,求函數(shù)

y

x

+1與

y

=2

x

的生成函數(shù)的

函數(shù)值;【解】當

x

=1時,

y

m

(

x

+1)+

n

·2

x

m

(1+1)+

n

·2×1=2

m

+2

n

=2(

m

n

),因為

m

n

=1,所以

y

=2,即

x

=1時,函數(shù)

y

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