2024八年級數學上冊第12章一次函數12.2一次函數第3課時一次函數的性質習題課件新版滬科版

滬科版八年級上第12章一次函數12.2一次函數第3課時一次函數的性質01名師點金02基礎題03綜合應用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題一次函數

y

＝

kx

＋

b

中，

k

的值決定了

y

隨

x

的增減變化情

況，

b

的值決定了函數圖象與

y

軸交點的位置.123456789101112131415知識點1

一次函數的性質1.

點

A

(

x1，

y1)，

B

(

x2，

y2)在一次函數

y

＝(

a

－2)

x

＋1的

圖象上，當

x1＞

x2時，

y1＜

y2，則

a

的取值范圍是

?

?.a

＜

2

2.

[2023·長沙]下列一次函數中，

y

隨

x

的增大而減小的函數

是(

D

)A.

y

＝2

x

＋1B.

y

＝

x

－4C.

y

＝2

x

D.

y

＝－

x

＋1D1234567891011121314153.

[2023·益陽]關于一次函數

y

＝

x

＋1，下列說法正確的是

(

B

)A.

圖象經過第一、三、四象限B.

圖象與

y

軸交于點(0，1)C.

函數值

y

隨自變量

x

的增大而減小D.

當

x

＞－1時，

y

＜0123456789101112131415因為一次函數

y

＝

x

＋1中，

k

＞0，

b

＞0，所以圖象

經過第一、二、三象限，故A不正確；當

x

＝0時，

y

＝1，所以圖象與

y

軸交于點(0，1

)，故B正確；因為一次

函數

y

＝

x

＋1中，

k

＞0，所以函數值

y

隨自變量

x

的增大而增大，故C不正

確；因為當

x

＝－1時，

y

＝0，函數值

y

隨自變量

x

的增

大而增大，所以當

x

＞－1時，

y

＞0，故D不正確.故選B.

【點撥】B【答案】1234567891011121314154.

一次函數

y

＝

kx

－1的函數值

y

隨

x

的增大而減小，當

x

＝

2時，

y

的值可以是(

D

)A.2B.1C.

－1D.

－2【點撥】根據一次函數的性質，由

y

隨

x

的增大而減小可得

k

＜0，分別計算各選項中

y

值對應的

k

值，看哪個是負數，哪個就符合題意.D1234567891011121314155.

若點(－1，

m

)和(2，

n

)在直線

y

＝－

x

＋

b

上，則

m

，

n

，

b

的大小關系是(

C

)A.

m

＞

n

＞

b

B.

m

＜

n

＜

b

C.

m

＞

b

＞

n

D.

b

＜

m

＜

n

【點撥】因為直線

y

＝－

x

＋

b

中，

k

＝－1＜0，所以

y

隨

x

的

增大而減小.當

x

＝0時，

y

＝

b

，所以直線

y

＝－

x

＋

b

經

過點(0，

b

).因為－1＜0＜2，所以

m

＞

b

＞

n

.故選C.

C1234567891011121314156.

若點

A

(

x1，

y1)和

B

(

x2，

y2)都在一次函數

y

＝(

k

－1)

x

＋

2(

k

為常數)的圖象上，且當

x1＜

x2時，

y1＞

y2，則

k

的值

可能是(

A

)A.0B.1C.2D.3A123456789101112131415知識點2

一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象與

k

，

b

符號間的關系7.

[2023·沈陽]已知一次函數

y

＝

kx

＋

b

的圖象如圖所示，則

k

，

b

的取值范圍是(

B

)A.

k

＞0，

b

＞0B.

k

＞0，

b

＜0C.

k

＜0，

b

＞0D.

k

＜0，

b

＜0B1234567891011121314158.

[2023·臨沂]對于某個一次函數

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)，根據如

圖兩名同學的對話得出的結論，錯誤的是(

C

)A.

k

＞0B.

kb

＜0C.

k

＋

b

＞0123456789101112131415【點撥】因為一次函數

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的圖象不經過第二象

限，所以

b

≤0，

k

＞0.又因為函數圖象經過點(2，0)，

C【答案】1234567891011121314159.

[2024·阜陽實驗中學月考]一次函數

y

＝

ax

＋

b

(

a

，

b

都不

為0，且是常數)與

y

＝

bx

＋

a

在同一平面直角坐標系中的

圖象可能是(

B

)ABCDB123456789101112131415

1

123456789101112131415【點撥】對于直線

y

＝

kx

－2

k

＋3，當

x

＝0時，

y

＝－2

k

＋3；

123456789101112131415易錯點考慮問題不全面造成錯解11.

如果函數

y

＝

kx

＋

b

(

k

，

b

是常數)的圖象不經過第二象

限，那么

k

，

b

應滿足的條件是(

A

)A.

k

≥0且

b

≤0B.

k

＞0且

b

≤0C.

k

≥0且

b

＜0D.

k

＞0且

b

＜0123456789101112131415當函數圖象經過第一、三象限和原點時，

k

＞0，

b

＝0；當函數圖象垂直于

y

軸且在

x

軸下方或與

x

軸重合

時，

k

＝0，

b

≤0.綜上可知，

k

≥0，

b

≤0.【點撥】當函數圖象經過第一、三、四象限時，

k

＞0，

b

＜0；A【答案】12345678910111213141512.

已知函數

y

＝(8－2

m

)

x

＋

m

－2.(1)若函數圖象經過原點，求

m

的值；【解】由題意得

m

－2＝0，則

m

＝2.(2)若這個函數是一次函數，且

y

隨著

x

的增大而減小，

求

m

的取值范圍；【解】由題意得8－2

m

＜0，則

m

＞4.123456789101112131415(3)若這個函數是一次函數，且圖象經過第一、二、三象

限，求

m

的取值范圍.【解】由題意得8－2

m

＞0，且

m

－2＞0，則2＜

m

＜4.123456789101112131415

123456789101112131415

【解】如圖：123456789101112131415(3)當

y

≥－4時，求自變量

x

的取值范圍.【解】當

x

≥0時，若

y

＝－4，則－

x

＋1＝－4，解得

x

＝5，當

x

＜0時，若

y

＝－4，則

x

＋1＝－4，

解得

x

＝－5，故當

y

≥－4時，自變量

x

的取值范圍為

－5≤

x

≤5.(2)當

x

＝－2時，求

y

的值；【解】當

x

＝－2時，

y

＝

x

＋1＝－2＋1＝－1；12345678910111213141514.

如圖，直線

l

：

y

＝－

x

＋8，點

B

(

x

，

y

)是第一象限內

直線

l

上的一個動點，

A

(6，0)，設三角形

AOB

的面積為

S

.

(1)寫出

S

與

x

之間的函數表達式，并求出

x

的取值范圍.

123456789101112131415(2)畫出

S

關于

x

的函數圖象.【解】如圖.(3)三角形

AOB

的面積能等于30嗎？為什么？【解】不能.因為

S

＝30時，

x

＝－2，

點

B

在第二象限，與題意不符.12345678910111213141515.

[新視角·新定義題]已知一次函數

y

＝

a1

x

＋

b1(

a1，

b1為

常數)與

y

＝

a2

x

＋

b2(

a2，

b2為常數)，則稱函數

y

＝

m

(

a1

x

＋

b1)＋

n

(

a2

x

＋

b2)(其中

m

＋

n

＝1)為這兩個函數

的生成函數.(1)當

x

＝1時，求函數

y

＝

x

＋1與

y

＝2

x

的生成函數的

函數值；【解】當

x

＝1時，

y

＝

m

(

x

＋1)＋

n

·2

x

＝

m

(1＋1)＋

n

·2×1＝2

m

＋2

n

＝2(

m

＋

n

)，因為

m

＋

n

＝1，所以

y

＝2，即

x

＝1時，函數

y

＝