廣西桂林市永?？h2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷(無答案)

廣西桂林市永?？h2024—2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷（考試用時(shí)：120分鐘,滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.試卷分為試題卷和答題卡兩部分,在本試題卷上作答無效.2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).3.考試結(jié)束后,只需將答題卡交回即可.一、選擇題（每題3分，共36分）1.若分式有意義,則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列屬于命題的是（）A.期中測試卷難嗎? B.請(qǐng)你把書遞過來 C.今天下雨了 D.連接A、B兩點(diǎn)3.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是（）A.3,4,5 B.5,6,11 C.6,3,10 D.4,4,84.如圖,在中,D是BC延長線上一點(diǎn),,,則等于（）A. B. C. D.5.如圖所示的是某綠色植物細(xì)胞結(jié)構(gòu)圖,該綠色植物細(xì)胞的直徑約為0.0009米，將數(shù)據(jù)0.0009米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米6.下列分式是最簡分式的是（）A. B. C. D.7.等腰三角形中,一個(gè)角為,則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.8.解分式方程時(shí),去分母正確的是（）A. B. C. D.9.如圖小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中,將儀器上的點(diǎn)與的頂點(diǎn)重合,調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上,過點(diǎn)畫一條射線就是的平分線,此角平分儀的畫圖原理是根據(jù)儀器結(jié)構(gòu),可得,這樣就有.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS10.在課堂上,老師給出了一道分式化簡題：“化簡”以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的變形過程：甲：原式乙：原式；丙：原式；丁：原式.其中正確的是（）．A.丙 B.丁 C.甲 D.乙11.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,其中等于（）A. B. C. D.12.數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人,平分40元錢,則第二次每人所得與第一次相同,求第一次分錢的人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為人，則可列方程為（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共12分）13.杜師傅在做完門框后,為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條,這樣做的數(shù)學(xué)原理是___________.14.與最簡公分母是___________.15.假如一個(gè)三角形的三邊長分別為x,2,3,那么的取值范圍是___________.16.若分式的值為零,那么的值為___________.17.如圖,中,ED是AB的垂直平分線,與AB交于點(diǎn),則___________.18.如圖,已知:點(diǎn)在射線ON上,點(diǎn)在射線OM上,、均為等邊三角形,若,則的邊長為___________.三、解答題(8大題，共72分）19.(6分)計(jì)算:(1) (2)20.(6分)解分式方程:21.(10分)先化簡,再從中選出一適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.22.(10分)如圖,工人師傅要檢查人字梁的和是否相等,但他手邊沒有量角器,只有一個(gè)刻度尺.他是這樣操作的:①分別在BA和CA上??；②在BC上取;③量出DE的長米,FG的長b米,如果,則說明和是相等的.他的這種做法合理嗎?為什么？23.(10分)如圖：在正方形網(wǎng)格中,正方形的邊長為1.(1)圖中有一個(gè),分別畫出中AB邊上的高及BC邊上的中線.(2)畫一個(gè)(要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上),使的面積等于的面積的3倍(只能借助于網(wǎng)格）.(3)用尺規(guī)作圖法作出線段AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn),連接BQ,求的周長.24.（10分）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵2000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵1100毫克所需的槐樹葉的片數(shù)相同，求一片槐樹葉一年的平均滯塵量.25.（10分）數(shù)學(xué)的美無處不在，數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)：彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于琴弦的長度,如三根琴弦長度之比為15:12:10,把它們繃得一樣緊,用同樣的力度彈撥琴弦,它們就能發(fā)出很和諧的樂音.研究這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：,因此我們稱15,12,10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).(1)現(xiàn)有三個(gè)數(shù)：3,2,x,若要組成一組調(diào)和數(shù),求的值.(2)若為一組調(diào)和數(shù).求的值.26.(10分)(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在DC上方作等邊三角形DCF，連接AF.你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.（2）類比猜想:如圖②,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊三角形ABC邊BA的延長線上時(shí),其他作法與（1）相同，猜想：AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由.（3）深入探究:I.如圖③,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊在DC上方、下方分別作等邊三