河北省石家莊市平山縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024～2025學(xué)年七年級第一學(xué)期第一次學(xué)情評估數(shù)學(xué)本試卷共8頁.總分120分，考試時間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列屬于負(fù)整數(shù)的是（）A. B.0 C.2 D.2.2024年3月石家莊和張家口的平均最低氣溫如圖所示，表示零上4攝氏度，下列說法正確的是（）石家莊張家口A.表示下降3攝氏度B.表示零下3攝氏度C.表示零上3攝氏度D.2024年3月石家莊與張家口平均最低氣溫的溫差是1攝氏度3.把轉(zhuǎn)化為乘法是（）A. B.C. D.4.在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)，，，表示的有理數(shù)的絕對值最小的是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)5.下列計(jì)算結(jié)果為5的是（）A. B. C. D.6.若與4互為相反數(shù)，則等于（）A. B. C. D.7.如圖是嘉淇計(jì)算的過程，現(xiàn)在運(yùn)算步驟后的括號內(nèi)填寫運(yùn)算依據(jù)，其中不正確的是（）解：原式（①）（②）（③）（④）A.①是有理數(shù)減法法則 B.②是分配率C.③是加法結(jié)合律 D.④是有理數(shù)加法法則8.從，，，，這五個有理數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，若所得積中的最大值為，最小值為，則的值為（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.絕對值等于它本身的數(shù)一定是0 B.任何有理數(shù)都有倒數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 D.一定小于010.某服裝店今年上半年每月的盈虧情況如下表所示，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示，則該店上半年平均每月（）月份1月2月3月4月5月6月盈虧/元A.盈利2000元 B.盈利1000元 C.虧損2000元 D.虧損1000元11.如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，且，，則原點(diǎn)的位置在（）A.點(diǎn)的右邊 B.點(diǎn)的左邊C.，兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn) D.，兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)12.在如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為4，則第2024次輸出的結(jié)果為（）A.1 B. C. D.二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.寫出一個大于并且小于的整數(shù)：______.14.一個數(shù)與的積為，則這個數(shù)是______.15.若，，且與的乘積小于0，則的值為______.16.點(diǎn)，在數(shù)軸上，我們規(guī)定點(diǎn)，之間的距離用表示.在數(shù)軸上，點(diǎn)，，分別表示數(shù)，，，若，則滿足條件的整數(shù)有______個.三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）計(jì)算下列各小題。（1）；（2）；（3）.18.（本小題滿分8分）已知一組有理數(shù)：，，，，，，.（1）上述有理數(shù)中，整數(shù)有______個，非負(fù)數(shù)有______個，互為相反數(shù)的兩個數(shù)是______和______；（2）在如圖所示的數(shù)軸上表示出上述有理數(shù)，并將有理數(shù)用“<”號連接.19.（本小題滿分8分）已知算式“”.（1）請你計(jì)算上題結(jié)果；（2）小明將數(shù)字“5”抄錯了，所得結(jié)果為，則小明把“5”錯寫成了______；（3）珍珍不小心把運(yùn)算符號“”錯看成了“”，求珍珍的計(jì)算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？20.（本小題滿分8分）在機(jī)器人社團(tuán)活動中，小明通過編程使一只電子螞蟻從點(diǎn)處出發(fā)，在一直線上連續(xù)勻速左右爬行6趟，若向右爬行記為正，向左爬行記為負(fù).電子螞蟻爬行情況依次記為（單位：厘米）：，，，，，.（1）電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)的右側(cè)還是左側(cè)？距起點(diǎn)多少厘米？（2）電子螞蟻離開起點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）若電子螞蟻共用了28秒完成上面的路程，求電子螞蟻的速度.21.（本小題滿分9分）如圖中的不完整數(shù)軸的單位長度為1，點(diǎn)，，，分別表示有理數(shù)，，，.（1）若點(diǎn)是原點(diǎn)，則______；（2）若點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，求的值；（3）若點(diǎn)表示的數(shù)的倒數(shù)是它本身，且，求的值.22.（本小題滿分9分）某中學(xué)為提高學(xué)生身體素質(zhì)，積極倡導(dǎo)“陽光體育”運(yùn)動，開展一分鐘跳繩比賽.七年級某班6名參賽代表成績以160次為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄的成績（單位：次）為：，，，，，.（1）求該班參賽代表的最好成績與最差成績相差多少？（2）求該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩多少次？（3）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不加分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個加2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個，扣1.2分，若班級跳繩總積分超過25分，才可得到學(xué)校的獎勵，請通過計(jì)算說明該班能否得到學(xué)校獎勵？23.（本小題滿分10分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答問題?！咎岢鰡栴}】若與的乘積不等于0，求的值.請補(bǔ)充以下解答過程：【解決問題】①當(dāng)、均是正數(shù)時，______；②當(dāng)、均是負(fù)數(shù)時.______；③當(dāng)、是一正一負(fù)時，______；[探究拓展]（1）已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，，三數(shù)的乘積小于0時，求的值；（2）已知，，是有理數(shù)，，且，，三數(shù)的乘積小于0，直接寫出的值.24.（本小題滿分12分）某數(shù)學(xué)小組在一張白紙上制作了一條數(shù)軸，點(diǎn)，，，由左至右依次在數(shù)軸上，且點(diǎn)，到原點(diǎn)的距離均為，，兩點(diǎn)之間的距離為9.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)移動，設(shè)點(diǎn)的移動時間為秒.操作一：（1）以點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，此時______，則表示的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合；操作二：（2）當(dāng)時，以點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊紙面.①表示5的點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)重合，求點(diǎn)表示的數(shù)；②若，兩點(diǎn)折疊后重合，求，兩點(diǎn)表示的數(shù)；操作三：（3）以點(diǎn)為折點(diǎn)，折疊紙面.①若折疊后，兩點(diǎn)之間的距離為4，求此時點(diǎn)所表示的數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，沿?cái)?shù)軸每向右移動1個單位長度后再折疊紙面，點(diǎn)，之間的距離都會______（填“增大”或“減小”）______個單位長度.

考試專用試題，禁止一切形式傳播，違者必究侵權(quán)責(zé)任河北省2024—2025學(xué)年七年級第一學(xué)期第一次學(xué)情評估數(shù)學(xué)參考答案評分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.一、（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ABCBBCBACDCD二、（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.（或或）14.15.7或16.2三、17.解：（1）原式=0；（2分）（2）原式；（3分）（3）原式.（3分）18.解：（1）；；；；（4分）（2）如圖；.（4分）19.解：（1）原式；（3分）（2）6；（2分）（3），，即珍珍的計(jì)算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大11.（3分）20.解：（1），所以電子螞蟻?zhàn)詈笪挥谄瘘c(diǎn)的左側(cè)，距起點(diǎn)4厘米；（4分）（2），，，，，即電子螞蟻離開起點(diǎn)最遠(yuǎn)是14厘米；（2分）（3），（厘米/秒），即電子螞蟻的速度為1.5厘米/秒.（2分）21.解：（1）；（2分）（2）因?yàn)辄c(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以，，所以，，所以；（3分）（3）因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)的倒數(shù)是它本身，所以或.當(dāng)時，，所以.當(dāng)時，，所以.綜上，的值為或.（4分）22.解：（1），即該班參賽代表的最好成績與最差成績相差14次；（3分）（2），，，即該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩162次；（3分）（3）.因?yàn)?，所以該班能得到學(xué)校獎勵.（3分）23.解：【解決問題】①2；②；③0；（6分）【探究拓展】（1）當(dāng)，，中有一個負(fù)數(shù)有兩個正數(shù)時，.當(dāng)，，均是負(fù)數(shù)時，，即的值為1或；（2分）（2）的值為.（2分