2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章靜電場(chǎng)的應(yīng)用第一節(jié)電容器與電容學(xué)案粵教版必修3

PAGE22-第一節(jié)電容器與電容新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)1.視察常見(jiàn)電容器,了解電容器的電容,視察電容器的充、放電現(xiàn)象。2.能舉例說(shuō)明電容器的應(yīng)用。合格性考試1.知道什么是電容器及平行板電容器的主要構(gòu)造。2.理解電容的概念及其定義式。3.了解電容器充電和放電現(xiàn)象及能量轉(zhuǎn)化。選擇性考試1.通過(guò)類(lèi)比建立電容的概念;通過(guò)電容的定義進(jìn)一步體會(huì)比值定義法。2.結(jié)合詳細(xì)問(wèn)題構(gòu)建電容器動(dòng)態(tài)分析模型。必備學(xué)問(wèn)·自主學(xué)習(xí)一、識(shí)別電容器(1)如圖甲所示是電容器充電的過(guò)程,兩塊不帶電的金屬板跟電源連接,最終金屬板上帶了等量的異種電荷。金屬板為什么會(huì)帶電?(2)照相機(jī)的閃光燈能發(fā)出劇烈的閃光(如圖乙),這時(shí)通過(guò)閃光燈的電流相當(dāng)大,有時(shí)可達(dá)幾千安。照相機(jī)的電源能夠供應(yīng)的電流卻特別小,為何閃光燈能發(fā)出劇烈的閃光?提示:(1)因?yàn)殡娫唇o電容器充電。(2)由于電容器放電放出巨大的電流。1.構(gòu)造:兩個(gè)相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體就可以組成一個(gè)電容器。如兩塊平行金屬板正對(duì)、靠近且兩板間充溢絕緣物質(zhì)(電介質(zhì)),這兩板就組成了平行板電容器。2.電容器的帶電荷量:是指其中一個(gè)極板所帶電荷量的肯定值。二、電容器的充放電(如圖所示)(1)充電:使電容器兩個(gè)極板帶上等量異種電荷的過(guò)程叫作充電。(2)放電:使充電后的電容器兩極板的異種電荷中和的過(guò)程叫作放電。三、電容器的電容如圖甲所示是一個(gè)水杯,眾所周知,我們用水杯的容積表征水杯容納水的本事。如圖乙所示是照相機(jī)的閃光燈的重要部件——電容器,電容器是容納電荷的一種裝置。思索:我們?nèi)绾伪碚麟娙萜魅菁{電荷的本事呢?提示:電容。1.定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U之比。2.公式:C=。3.單位:在國(guó)際單位制中的單位是法拉,符號(hào)為F,1F=1C/V。常用的單位還有微法和皮法。換算關(guān)系:1F=1064.物理意義:表示電容器容納電荷本事的物理量。四、確定電容的因素1.平行板電容器的結(jié)構(gòu):由兩塊彼此絕緣、相互靠近的平行金屬板組成的電容器,是最簡(jiǎn)潔的,也是最基本的電容器。2.確定因素:平行板電容器的電容與兩平行極板正對(duì)面積S成正比,與電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比,與極板間距離d成反比。3.表達(dá)式:C=,式中k為靜電力常量。(1)放電后的電容器所帶電荷量為零,電容也為零。 (×)(2)電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和。 (×)(3)電容表示電容器容納電荷的多少。 (×)(4)電容器的電容與電容器所帶電荷量成反比。 (×)(5)電容器的電容跟它兩極板間所加電壓成反比。 (×)(6)公式C=可用來(lái)計(jì)算任何電容器的電容。 (×)(7)將電介質(zhì)插入平行板電容器時(shí),電容器的電容將變小。 (×)(8)任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體都能組成電容器,而且跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)。 (√)(9)電容器兩極板上所加的電壓不能超過(guò)擊穿電壓。 (√)關(guān)鍵實(shí)力·合作學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一電容器和電容1.C=是電容的定義式,由圖像也可得出:C=。2.電容器的電容取決于電容器本身,與電容器所帶的電荷量Q以及電勢(shì)差U均無(wú)關(guān)。3.C=與C=的比較:C=C=公式類(lèi)別定義式確定式適用范圍全部電容器,Q∝U,即=C不變,反映了電容器容納電荷的本事平行板電容器,C∝εr,C∝S,C∝,反映了平行板電容器的確定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本事,即電容的大小可以由來(lái)量度,但確定因素是電容器本身,如平行板電容器的εr、S、d等因素提示:C==,電容器的電容在數(shù)值上等于兩極板上每上升(或降低)單位電壓時(shí)增加(或削減)的電荷量?！镜淅坑幸怀潆姷钠叫邪咫娙萜?兩板間電壓為U=2V,現(xiàn)使它的電荷量增加ΔQ=5×10-6C,于是電容器兩板間的電壓上升為6V(1)電容器的電容是多大?(2)電容器原來(lái)所帶的電荷量是多少?【解題探究】(1)平行板電容器的電容與什么有關(guān)?提示:與正對(duì)面積S、極板間的距離d以及電介質(zhì)有關(guān)。(2)電容器所帶電荷量和什么有關(guān)?提示:與電容器的電容C以及極板間的電壓U有關(guān),它們之間滿(mǎn)意Q=CU?！窘馕觥?1)電容器兩板間電壓的變更量為ΔU=(6-2)V=4V,由C=得C=F=1.25×10-6F。(2)電容器原來(lái)所帶的電荷量Q=CU=1.25×10-6×2C=2.5×10-6C答案:(1)1.25×10-6F(2)2.5×101.在【典例】中,若放掉全部電荷,電容器的電容是多大?【解析】電容器的電容由本身確定,與是否帶電無(wú)關(guān),所以放掉全部電荷后,電容仍為1.25×10-6F答案:1.25×10-62.超級(jí)電容器又叫雙層電容器,是一種新型儲(chǔ)能裝置。它具有功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長(zhǎng)、工作溫度范圍寬等特點(diǎn)。如圖為一款超級(jí)電容器,其標(biāo)有“2.7V9000F”,A.超級(jí)電容器所帶的電荷量跟電壓成正比B.電壓為1.2V時(shí),該電容器的電容為4000C.該電容器正常工作時(shí)所帶的電荷量為9000D.該電容器只有兩端加上2.7V電壓時(shí)才能正常工作【解析】選A。依據(jù)Q=CU可知,超級(jí)電容器所帶的電荷量跟電壓成正比,選項(xiàng)A正確;電容器的電容由內(nèi)部結(jié)構(gòu)確定,與電壓無(wú)關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;該電容器正常工作時(shí)所帶的電荷量為Q=CU=9000×2.7C=2.43×104C,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;該電容器在不高于2.7V【加固訓(xùn)練】(多選)下列關(guān)于電容的說(shuō)法正確的是 ()A.電容是反映電容器容納電荷本事的物理量B.電容器A的電容比B的大,說(shuō)明A的帶電荷量比B多C.電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1V時(shí)電容器須要帶的電荷量D.由公式C=知,若電容器兩極板間電壓為10V,極板帶電荷量為2×10-5C,則電容器電容大小為5×【解析】選A、C。電容反映電容器容納電荷本事的大小,A正確;電容器A的電容比B的大,只能說(shuō)明電容器A容納電荷的本事比B強(qiáng),與是否帶電無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤;由C=知,電容在數(shù)值上等于使兩極板間電勢(shì)差為1V時(shí),電容器須要帶的電荷量,C正確;電壓為10V,電荷量為2×10-5C時(shí),電容C==2×10-6F學(xué)問(wèn)點(diǎn)二平行板電容器的電容及動(dòng)態(tài)分析1.平行板電容器動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析方法:抓住不變量,分析變更量,緊抓三個(gè)公式:C=、E=和C=。2.平行板電容器的兩類(lèi)典型問(wèn)題:(1)平行板電容器始終連接在電源兩端:電勢(shì)差U不變。由C=∝可知,C隨d、S、εr的變更而變更。由Q=CU=·U可知,當(dāng)U不變時(shí),Q也隨d、S、εr的變更而變更。由E=∝可知,當(dāng)U不變時(shí),E隨d的變更而變更。(2)平行板電容器充電后,切斷與電源的連接:電荷量Q保持不變。由C=∝可知,C隨d、S、εr的變更而變更。由U==∝可知,當(dāng)Q不變時(shí),U也隨d、S、εr的變更而變更。由E===∝可知,E隨S、εr的變更而變更,而與d無(wú)關(guān)。在探討“影響平行板電容器電容大小的因素”的試驗(yàn)中,連入了靜電計(jì)。(1)靜電計(jì)的作用是什么?提示:用靜電計(jì)測(cè)量已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U,從指針偏轉(zhuǎn)角度的大小可推知U的大小。(2)d變時(shí),極板上電荷量有何特點(diǎn)?提示:保持不變。【典例】用限制變量法,可以探討影響平行板電容器電容大小的因素(如圖所示)。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。試驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,若 ()A.保持S不變,增大d,則θ變大B.保持S不變,增大d,則θ變小C.保持d不變,減小S,則θ變小D.保持d不變,減小S,則θ不變【解析】選A。靜電計(jì)指針偏角大小體現(xiàn)電容器兩板間電壓大小。在各選項(xiàng)所示的操作中,電容器電荷量Q保持不變,C==。保持S不變,增大d,則C減小,U增大,偏角θ增大,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;保持d不變,減小S,則C減小,U增大,偏角θ也增大,故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤。電容器動(dòng)態(tài)變更問(wèn)題的分析步驟(1)明確電容器與電源的連接狀況,從而確定是電壓不變還是電荷量不變。(2)由C=,依據(jù)εr、S、d的變更確定C的變更。(3)由C=確定Q或U的變更。(4)依據(jù)E==推斷E的變更。1.(母題追問(wèn))在【典例】中,在兩極板間插入一電介質(zhì),靜電計(jì)指針張角怎樣變更?【解析】在兩極板間插入一電介質(zhì),εr變大,由C=,則C變大,由Q=CU可知,U變小,則靜電計(jì)指針張角變小。答案:張角變小2.(多選)如圖所示是一個(gè)由電源、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,有帶電小球靜止在平行板電容器中間,在增大電容器兩極板間距離的過(guò)程中()A.帶電小球?qū)⒇Q直向下運(yùn)動(dòng)B.帶電小球?qū)⒇Q直向上運(yùn)動(dòng)C.電阻R中有從a流向b的電流D.電阻R中有從b流向a的電流【解析】選A、C。電容器的電壓不變,極板間距離增大,由E=分析可知,板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小,微粒所受的電場(chǎng)力減小,所以微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng),故A正確,B錯(cuò)誤。增大電容器兩極板間距離,由電容的確定式C=分析可知,電容C減小,因U不變,由C=分析可知,Q減小,電容器放電,則R中有從a流向b的電流,故C正確,D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷。以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則 ()A.θ增大,E增大B.θ增大,Ep不變C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變【解析】選D。若保持下極板不動(dòng),將上極板向下平移一小段距離,則依據(jù)C=可知,C變大,Q肯定,則依據(jù)Q=CU可知,U減小,則靜電計(jì)指針偏角θ減小;依據(jù)E=,C=,Q=CU聯(lián)立可得E=,可知Q肯定時(shí),E不變;依據(jù)U1=Ed1可知P點(diǎn)離下極板的距離不變,E不變,則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變,下極板接地,P點(diǎn)的電勢(shì)不變,則Ep不變,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。【拓展例題】考查內(nèi)容:帶電體在兩板間的運(yùn)動(dòng)【典例】(多選)如圖所示,C為中間插有電介質(zhì)的電容器,a和b為其兩極板,a板接地;P和Q為兩豎直放置的平行金屬板,在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球;P板與b板用導(dǎo)線相連,Q板接地。起先時(shí)懸線靜止在豎直方向,在b板帶電后,懸線偏轉(zhuǎn)了α角度。在以下方法中,能使懸線的偏角α變大的是()A.縮小a、b間的距離B.加大a、b間的距離C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D.換一塊形態(tài)大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)【解析】選B、C。設(shè)P、Q兩金屬板構(gòu)成的電容器電容為C0,帶電荷量為q0,由題意知b板與P板的電勢(shì)相等,a板與Q板接地,所以?xún)呻娙萜鞯碾妱?shì)差U相等。設(shè)C的帶電荷量為q,依據(jù)題意知兩個(gè)電容器帶的總電荷量不變,設(shè)為Q,所以q0+q=Q。所以C0U+CU=Q,對(duì)小球,要使α角增大,依據(jù)力的平衡可得小球受到的靜電力要增大,即需兩極板間的電勢(shì)差增大,因此依據(jù)C0U+CU=Q,只有C減小才能使U增大。依據(jù)C=可知,換用介電常數(shù)較小的電介質(zhì)或取出電介質(zhì),減小正對(duì)面積、增大極板間距離都能使電容減小,故選項(xiàng)B、C正確。情境·模型·素養(yǎng)當(dāng)病人發(fā)生心室纖顫時(shí),必須要用除顫器剛好進(jìn)行搶救,除顫器工作時(shí)的供電裝置是一個(gè)C=70μF的電容器,它在工作時(shí),一般是讓100～300J的電能在2ms的時(shí)間內(nèi)通過(guò)病人的心臟部位。已知充電后電容器儲(chǔ)存的電能為E=CU2,探究:(1)除顫器工作時(shí)的電功率在什么范圍?(2)要使除顫器的電容器儲(chǔ)存140J的電能,充電電壓需達(dá)到多大?【解析】(1)依據(jù)電功率P=知,P1=W=5×104W=50kW,P2=W=1.5×105W=150kW,即電功率的范圍為50kW～150kW。(2)依據(jù)電容器儲(chǔ)存的電能為E=CU2,知U==V=2000V答案:(1)50kW～150kW(2)2000V在如圖所示的試驗(yàn)裝置中,平行板電容器的極板B與一靈敏靜電計(jì)相接,極板A接地。靜電計(jì)的指針張開(kāi)肯定角度。探究:若將極板A稍向上移動(dòng)一點(diǎn),視察到靜電計(jì)指針的張角變大。這說(shuō)明白什么?【解析】電容器無(wú)法放電,故帶電量不變,即Q肯定;靜電計(jì)測(cè)量的是電壓,視察到靜電計(jì)指針的張角變大,說(shuō)明電壓變大;依據(jù)C=可以推斷電容變小。答案:見(jiàn)解析課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.如圖是一個(gè)電解電容器,由標(biāo)注的參數(shù)可知 ()A.電容器的擊穿電壓為450VB.當(dāng)電容器的電壓低于450V時(shí),電容器無(wú)法工作C.給電容器加90V電壓時(shí),電容器的電容為200μFD.電容器允許容納的最大電荷量為0.45【解析】選D。由標(biāo)注的參數(shù)值可知,450V指的是工作的額定電壓,不是擊穿電壓,低于450V的時(shí)候,電容器也可以工作,故A、B錯(cuò)誤;電容器的電容值由其內(nèi)部構(gòu)造所確定,與其工作電壓無(wú)關(guān),故C錯(cuò)誤;由C=可得,Q=UC=450V×1000×10-6F=0.45C,故D正確。2.(多選)如圖所示的各圖描述的是對(duì)給定的電容器充電時(shí)其電荷量Q、電勢(shì)差U、電容C之間相互關(guān)系的圖像,其中正確的是 ()【解析】選C、D。電容器的電容是由電容器本身屬性確定的,與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢(shì)差U的大小無(wú)關(guān),不能認(rèn)為C與Q成正比,與U成反比,故選項(xiàng)D正確,A、B錯(cuò)誤;而C圖表示電容器所帶電荷量與極板間的電勢(shì)差成正比,其比值即電容器的電容,故選項(xiàng)C正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示為某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線,若將該電容器兩端的電壓從40V降低到36V,對(duì)電容器來(lái)說(shuō)正確的是 ()A.是充電過(guò)程B.是放電過(guò)程C.該電容器的電容為5.0×10-2D.該電容器的電量變更量為0.20【解析】選B。由Q=CU知,U降低,Q減小,故為放電過(guò)程,A錯(cuò)誤,B正確;由C==F=5×10-3F,可知C錯(cuò)誤;ΔQ=CΔU=5×10-3×4C=0.02C,D錯(cuò)誤。3.如圖所示,平行板電容器與電壓為E的恒定電源連接,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離 ()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶電油滴的電勢(shì)能將增大D.電容器的電容減小,極板帶電量增大【解析】選A。將上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí),d減小,電容器的電壓U不變,由E=分析得知,板間電場(chǎng)強(qiáng)度E增大,則油滴所受電場(chǎng)力增大,油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng),故A正確。P點(diǎn)到下極板的距離不變,而E增大,由U=Ed知,P點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差增大,P點(diǎn)的電勢(shì)大于零,則P點(diǎn)的電勢(shì)上升,由于油滴帶負(fù)電,則帶電油滴的電勢(shì)能將削減,故B、C錯(cuò)誤。d減小,由C=知,電容C增大,U不變,由C=分析可知,電容器所帶電量增大,故D錯(cuò)誤。4.(多選)(2024·濟(jì)寧高二檢測(cè))如圖所示,兩平行的金屬板水平放置,兩板間距為d,在A板中間打一個(gè)小孔,B板接地,一帶正電小球,電荷量為q,質(zhì)量為m,用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),若電容器的充電時(shí)間不行以忽視,那么閉合開(kāi)關(guān)S后,小球始終處于靜止?fàn)顟B(tài),下列關(guān)于小球的描述正確的是 ()A.細(xì)線對(duì)小球的拉力不變更B.細(xì)線對(duì)小球的拉力漸漸增大C.小球的電勢(shì)能漸漸增加D.小球所在位置的電勢(shì)漸漸降低【解析】選B、C。充電過(guò)程中兩極板的電荷量漸漸增多,依據(jù)U=可知,兩極板間電勢(shì)差增大,由此可知帶電小球所受電場(chǎng)力F=qE=變大,繩子所受拉力等于電場(chǎng)力和重力之和,即細(xì)線對(duì)小球的拉力漸漸增大,由此可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;因?yàn)橄聵O板接地,小球到下極板的距離是一個(gè)定值,兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸增大,所以小球所在位置的電勢(shì)大于零且隨著兩極板上電荷量的增大而增大,由此可知電勢(shì)能在增加,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。5.(教材二次開(kāi)發(fā)·P39【拓展學(xué)習(xí)】改編)電流傳感器可以像電流表一樣測(cè)量電流,不同的是反應(yīng)比較靈敏,且可以和計(jì)算機(jī)相連,能畫(huà)出電流與時(shí)間的變更圖像。圖甲是用電流傳感器視察充、放電過(guò)程的試驗(yàn)電路圖,圖中電源電壓為8V。先使開(kāi)關(guān)S與1接通,待充電完成后,把開(kāi)關(guān)S再與2接通,電容器通過(guò)電阻放電,電流傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī),顯示出電流隨時(shí)間變更的I-t圖像如圖乙所示。依據(jù)圖像估算出電容器全部放電過(guò)程中釋放的電荷量為_(kāi)_________C,該電容器電容為_(kāi)___________μF。(均保留3位有效數(shù)字)

【解析】依據(jù)題圖乙的含義,因Q=It,可知圖形與時(shí)間軸圍成的面積表示電荷量;依據(jù)橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)可知,一個(gè)格子的電荷量為8×10-5C,大于半格算一個(gè),小于半格舍去,因此圖像所包含的格子個(gè)數(shù)為38,所以釋放的電荷量為q=8×10-5C×38=3.04×10-3C。依據(jù)電容器的電容C=可知,C=F=3.8×10-4F=380答案:3.04×10-3380課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)六電容器與電容(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.下列關(guān)于電容器的敘述正確的是 ()A.電容器是儲(chǔ)存電荷的容器,只有帶電的容器才能稱(chēng)為電容器B.兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體,當(dāng)帶電時(shí)構(gòu)成電容器,不帶電時(shí)不是電容器C.電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和D.電容器充電過(guò)程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電容器的電能并儲(chǔ)存起來(lái);電容器的放電過(guò)程,是將電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【解析】選D。電容器既然是儲(chǔ)存電荷的容器,那么它是否帶電不影響其儲(chǔ)存電荷的實(shí)力,A、B錯(cuò)誤;電容器所帶的電荷量指任一極板電荷量的肯定值,C錯(cuò)誤;電容器的充、放電伴隨能量的轉(zhuǎn)化,D正確。2.(2024·青島高二檢測(cè))關(guān)于平行板電容器的電容,下列說(shuō)法正確的是 ()A.電容器不帶電時(shí),其電容為零B.電容器帶電荷量越多,其電容越大C.電容器兩極板間電壓越低,其電容越小D.電容器的電容只由它本身的性質(zhì)確定【解析】選D。電容器的電容與電容器是否帶電、帶電荷量多少以及兩板間有無(wú)電壓均無(wú)關(guān),只與兩極板間距、正對(duì)面積以及電介質(zhì)有關(guān),也就是說(shuō)電容器的電容只由它本身的性質(zhì)確定,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。3.一個(gè)已充電的電容器,若使它的電荷量削減3×10-4C的,則 ()A.電容器原來(lái)的帶電荷量為9×10-4B.電容器原來(lái)的帶電荷量為4.5×10-4C.電容器原來(lái)的電壓為1VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉?lái)的【解析】選B。由題意知C==,解得Q=4.5×10-4C,故B正確,A錯(cuò)誤;因電容器的電容未知,所以無(wú)法求出電容器原來(lái)的電壓,C錯(cuò)誤;電容是由電容器本身確定的,跟電壓和電荷量的變更無(wú)關(guān),所以電容器的電容不變,D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】某電容器上標(biāo)有“25μF450V”字樣,下列對(duì)該電容器的說(shuō)法中正確的是 ()A.要使該電容器兩極板之間電壓增加1V,所需增加的電荷量為2.5×10-5B.要使該電容器帶電荷量為1C,兩極板之間需加電壓2.5×10-5VC.該電容器能夠容納的電荷量最多為2.5×10-5D.該電容器能夠承受的最大電壓為450V【解析】選A。由電容器的銘牌信息可知,該電容器的電容為25μF,則由C=可知,要增加1V的電壓,須要增加的電荷量ΔQ=ΔU·C=2.5×10-5C,故A正確;由Q=UC可知,要帶1C的電荷量,兩極板之間需加電壓U==4×104V,故B錯(cuò)誤;由銘牌信息可知,電容器的額定電壓為450V,則電荷量最多為Q=UC=1.125×10-2C4.如圖是測(cè)定液面高度h的電容式傳感器示意圖,E為電源,G為靈敏電流計(jì),A為固定的導(dǎo)體芯,B為導(dǎo)體芯外面的一層絕緣物質(zhì),C為導(dǎo)電液體。已知靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)方向與電流方向的關(guān)系為:電流從右邊接線柱流進(jìn)電流計(jì),指針向右偏。假如在導(dǎo)電液體的深度h發(fā)生變更時(shí)視察到指針向右偏轉(zhuǎn),則 ()A.導(dǎo)體芯A所帶電量在增加,液體的深度h在增大B.導(dǎo)體芯A所帶電量在減小,液體的深度h在增大C.導(dǎo)體芯A所帶電量在增加,液體的深度h在減小D.導(dǎo)體芯A所帶電量在減小,液體的深度h在減小【解析】選A。電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn),說(shuō)明流過(guò)電流計(jì)G的電流由右向左,則導(dǎo)體芯A所帶電量在增加,電容兩端間的電勢(shì)差不變,由Q=CU可知,導(dǎo)體芯A與液體形成的電容器的電容增大,依據(jù)C=,知正對(duì)面積增大,則液體的深度h在增加,故A正確。5.電容式壓力傳感器的原理如圖所示,其中上板為固定電極,下板為可動(dòng)電極。可動(dòng)電極的兩端固定,當(dāng)有壓力作用于可動(dòng)電極時(shí),極板會(huì)發(fā)生形變,從而變更電容器的電容。已知電流從靈敏電流計(jì)的正極流入時(shí)指針往右偏,則壓力突然增大時(shí) ()A.電容器的電容變小 B.電容器的電荷量不變C.靈敏電流計(jì)指針往左偏 D.電池對(duì)電容器充電【解析】選D。當(dāng)待測(cè)壓力增大時(shí),電容器板間距離減小,依據(jù)電容的確定式C=得知,電容C增大,故A錯(cuò)誤;電容器板間電壓U不變,電容器所帶電量為Q=CU,C增大,則Q增大,電容器處于充電狀態(tài),而上極板帶正電,電流將從電流計(jì)正接線柱流入,所以靈敏電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn),當(dāng)穩(wěn)定后,則會(huì)回到中心,故B、C錯(cuò)誤,D正確。故選D。6.如圖所示,先接通S使電容器充電,然后斷開(kāi)S。當(dāng)增大兩極板間距離時(shí),電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢(shì)差U、兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的變更狀況是 ()A.Q變小,C不變,U不變,E變小B.Q變小,C變小,U不變,E不變C.Q不變,C變小,U變大,E不變D.Q不變,C變小,U變小,E變小【解析】選C。電容器充電后再斷開(kāi)S,其所帶電荷量Q不變,由C∝可知,d增大時(shí),C變小,又U=,所以U變大;由于E=,U==,所以E=,故d增大時(shí),E不變。選項(xiàng)C正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中。當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P起先運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為 ()eA.g B.g C.g D.g【解析】選A。帶電粒子在電容器兩極板間時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用,最初處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡條件可得:mg=q;當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,電容器兩極板間的電壓不變,但兩極板間的距離發(fā)生了變更,引起電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了變更,從而電場(chǎng)力也發(fā)生了變更,粒子受力不再平衡,產(chǎn)生了加速度,依據(jù)牛頓其次定律ma=mg-q,兩式聯(lián)立可得a=g,故選A。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2024·棗莊高二檢測(cè))一個(gè)平行板電容器,使它每板電荷量從Q1=3.0×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C時(shí),兩板間的電勢(shì)差從U1=10V增加到U(1)這個(gè)電容器的電容;(2)U2為多少;(3)如要使兩極板電勢(shì)差從10V降為U2′=6V,則每板需削減多少電荷量?！窘馕觥?1)電容器的電容C==F=3×10-6F=3μF。(2)因?yàn)殡娙萜鞯碾娙莶蛔?所以U2==V=12V。(3)依據(jù)電容的定義,它等于每增加(或削減)1V電勢(shì)差所需增加(或削減)的電荷量,即C=,要求兩極板間電勢(shì)差降為6V,則每板應(yīng)削減的電荷量為ΔQ′=CΔU′=3×10-6×(10-6)C=1.2×10-5C答案:(1)3μF(2)12V(3)1.2×10-58.(12分)如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B的距離為d,起先兩板都不帶電,現(xiàn)將電荷量為+q、質(zhì)量為m的液滴從小孔正上方h處無(wú)初速度滴下,通過(guò)小孔落向B板并把電荷全部傳給B板,若第N滴液滴在A、B間恰好做勻速運(yùn)動(dòng),求電容器的電容?！窘馕觥康贜滴液滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),板上電荷量:Q=(N-1)q ①由平衡條件得:qE=mg ②兩極板間電壓:U=Ed ③電容器電容:C= ④由①②③④聯(lián)立解得:C=。答案:(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)(2024·南昌高二檢測(cè))如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型圖。當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí),電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng),連接電容器的靜電計(jì)會(huì)顯示電容器電壓的變更,進(jìn)而能測(cè)出電容的變更,最終就能探測(cè)到物體位移的變更,若靜電計(jì)上的指針偏角為θ,則被測(cè)物體 ()A.向左移動(dòng)時(shí),θ增大 B.向右移動(dòng)時(shí),θ增大C.向左移動(dòng)時(shí),θ減小 D.向右移動(dòng)時(shí),θ減小【解析】選B、C。由公式C=可知,當(dāng)被測(cè)物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向左移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)增加,則電容C增大,由公式C=可知電荷量Q不變時(shí),U減小,則θ減小,故A錯(cuò)誤,C正確;由公式C=可知,當(dāng)被測(cè)物體帶動(dòng)電介質(zhì)板向右移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)削減,則電容C減小,由公式C=可知電荷量Q不變時(shí),U增大,則θ增大,故B正確,D錯(cuò)誤。故選B、C。10.(6分)如圖所示是一個(gè)由電源、電阻R、開(kāi)關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路,開(kāi)關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 ()A.帶電液滴可能帶正電B.增大兩極板間距離的過(guò)程中,電阻R中有從a到b的電流,電容器中負(fù)電荷從B運(yùn)動(dòng)到AC.斷開(kāi)S,減小兩極板正對(duì)面積的過(guò)程中,液滴將加速下降D.斷開(kāi)S,減小兩極板距離的過(guò)程中,液滴靜止不動(dòng)【解析】選D。帶電液滴在重力和靜電力作用下處于平衡狀態(tài),靜電力方向向上,電場(chǎng)方向向下,故液滴帶負(fù)電,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由C=和Q=CU可知,兩極板間距離增大的過(guò)程中,C變小,所以Q變小,因此電容器放電,放電電流的方向?yàn)閺腶到b,負(fù)電荷由B板經(jīng)電源和電阻R流向A板,不能干脆通過(guò)電容器從B運(yùn)動(dòng)到A,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;斷開(kāi)S,由C=、Q=CU和U=Ed知,E=,Q不變,S減小,所以E增大,靜電力大于重力,液滴將加速上升,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由E=知,Q不變,d減小,E不變,液