人教版七年級數學上冊《4.3.3余角和補角》課后練習

4.3.3余角和補角班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題(每小題6分，共30分)1.已知∠＝32°，則∠的補角為()A.58° B.68° C.148° D.168°2.一個角的余角是這個角補角的三分之一，則這個角是()A.30° B.60° C.45° D.90°3.如果QUOTE與QUOTE互補，QUOTE與QUOTE互余，則QUOTE與QUOTE的關系是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.以上都不對4.一條船沿北偏東50°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是()A．南偏西50° B．南偏東50° C．北偏西50° D．北偏東50°5.如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是()A. B.C. D.二、填空題(每小題6分，共30分)6.若∠α＝35°16′，則∠α的余角的度數為.7.如圖，在甲、乙兩地間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°，甲、乙兩地同時開工，若干天后公路準確接通，則乙地所修公路的走向是__________度．第7題圖第8題圖8.如圖，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC＝350，那么∠AOB的補角的度數為．9.如果一個角的補角是150度，那么這個角的余角度數是________.10.已知∠α與∠β互補，且∠α與∠β的差是80°，則∠α＝，∠β＝．三、解答題(共40分)11.已知一個角的補角比這個角的4倍大15，求這個角的余角.12.如圖，O是直線CD上一點，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．(1)直接寫出圖中所有互余的角；(2)在(1)中，∠AOE：∠EOD＝1：3，求∠AOC的度數．參考答案3.C【解析】因為QUOTE，所以QUOTE.又因為QUOTE所以QUOTE所以QUOTE，即QUOTE故選C．4.A5.C【解析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．解：A.∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B.∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C.∠α與∠β互余，故本選項正確；D.∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選C．6.54°44′【解析】∵∠α＝35°16′，∴∠α的余角的度數＝90°﹣35°16′＝54°44′．故答案為：54°44′．7.南偏西48【解析】根據方位角相關知識進行辨認.8.35°【解析】由題意得，∠AOB＝∠AOC+∠DOB﹣∠DOC＝180°﹣35°＝145°．故∠AOB的補角＝180°﹣145°＝35°．故答案為：35°．9.60【解析】和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．解：根據定義一個角的補角是150°，則這個角是180°﹣150°＝30°，這個角的余角是90°﹣30°＝60°．故填60．10.∠α＝130°，∠β＝50°【解析】根據題意，結合補角的概念，易得∠α+∠β＝180°，∠α﹣∠β＝80°，聯立方程解可得答案．解：根據題意，易得：∠α+∠β＝180°，∠α﹣∠β＝80°；解可