1.3 動量守恒定律 -2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）

1.3動量守恒定律-2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）第3課動量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)，理解動量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。1．理解動量守恒定律的條件2．會運(yùn)用動量守恒定律解決實(shí)際問題3．動量守恒定律的普遍性002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：1.如圖所示，公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故．如果將甲、乙兩輛汽車看做一個系統(tǒng)，丙車對乙車的作用力是內(nèi)力，還是外力？如果將三輛汽車看成一個系統(tǒng)，丙車對乙車的作用力是內(nèi)力還是外力？2.如圖所示，水平桌面上的兩個小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向做勻速運(yùn)動，速度分別是v1和v2，v2>v1.當(dāng)?shù)诙€小球追上第一個小球時兩球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1′和v2′.試用動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球碰前總動量m1v1＋m2v2與碰后總動量m1v1′＋m2v2′的關(guān)系．（二）基礎(chǔ)梳理一、動量守恒的條件（一）系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：相互作用的物體組成一個力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：物體間的相互作用力．(3)外力：系統(tǒng)的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力．（二）適用條件：系統(tǒng)或者所受外力的矢量和.【概念銜接】系統(tǒng)、內(nèi)力、外力、外力矢量和【拓展補(bǔ)充】區(qū)分動量守恒條件與機(jī)械能守恒的條件【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤．(1)一個系統(tǒng)初、末態(tài)動量大小相等，即動量守恒．()(2)兩個做勻速直線運(yùn)動的物體發(fā)生碰撞，兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒．()(3)若系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，則動量不可能守恒．()(4)只要系統(tǒng)所受到的合力的沖量為零，動量就守恒．()(5)系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零．()【微點(diǎn)撥】動量守恒與否看外力二、動量守恒定律（一）內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)，或者，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．（二）表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝(作用前后總動量相等)．（三）如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，開始他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對空間站的速度為0.1m/s.然后A將B向空間站方向輕推，A的速度變?yōu)?.2m/s.(1)A、B二人相互作用時動量守恒嗎？(2)如果守恒，應(yīng)以什么為參考系？(3)A輕推B后，B的速度大小是多少？方向如何？【拓展補(bǔ)充】動量守恒定律可以針對某方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，我國自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機(jī)“殲-20”以速度v0水平向右勻速飛行，到達(dá)目標(biāo)地時，將質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放，導(dǎo)彈向后噴出質(zhì)量為m、對地速率為v1的燃?xì)?，則噴氣后導(dǎo)彈的速率為()A.eq\f(Mv0＋mv1,M－m)B.eq\f(Mv0－mv1,M－m)C.eq\f(Mv0－mv1,M)D.eq\f(Mv0＋mv1,M)【微點(diǎn)撥】注意方向的處理三、動量守恒定律的應(yīng)用（一）對動量守恒定律的理解1．對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等．(2)系統(tǒng)的總動量，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化．2．動量守恒定律的“四性”(1)矢量性：動量守恒定律的表達(dá)式是一個．(2)相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量必須相對于同一，各物體的速度通常均為相對于的速度．(3)同時性：初動量必須是各物體在作用前的動量；末動量必須是各物體在作用后同一時刻的動量．(4)普適性：不僅適用兩個物體或多個物體組成的系統(tǒng)，也適用于宏觀低速物體以及微觀高速粒子組成的系統(tǒng)．【概念銜接】動量定理、動量守恒定律【拓展補(bǔ)充】可以針對某個方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4。質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短)，g取10m/s2。子彈射入后，求：(1)子彈進(jìn)入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物塊在木板上滑行的時間t?！疚Ⅻc(diǎn)撥】動量守恒定律與動量定理的綜合（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．(多選)2021年7月28日，中國隊(duì)以16∶14險(xiǎn)勝法國隊(duì)，贏下女子三人籃球銅牌，中國女籃時隔29年再次站上奧運(yùn)領(lǐng)獎臺！比賽中質(zhì)量為m的籃球以大小為v1的速度水平撞擊豎直籃板后，被籃板水平彈回，速度大小變?yōu)関2，已知v2<v1，籃球與籃板撞擊時間極短。下列說法正確的是()A．撞擊時籃球受到的沖量大小為m(v1＋v2)B．撞擊時籃板受到籃球的沖量為零C．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動量不守恒D．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒2．(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說法正確的是()A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒003探究提升環(huán)節(jié)一動量守恒的條件思考：1．如圖所示，物塊與小車壁之間連有水平輕彈簧，彈簧處于伸長狀態(tài)，外力使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)撤去其他外力，僅給小車施加一水平向左的恒力F，F(xiàn)恰好等于小車與地面間的滑動摩擦力，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，則()A．物塊向右運(yùn)動，小車靜止B．物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒C．彈簧彈力對小車的沖量與彈簧彈力對物塊的沖量相同D．物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒2．(多選)下列相互作用的過程中，可以認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒的是()環(huán)節(jié)二動量守恒定律的應(yīng)用問題探究1：如圖所示，質(zhì)量mA＝8.0kg的足夠長的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一個質(zhì)量為mB＝2.0kg的小木塊B。給B以大小為4.0m/s、方向向左的初速度，同時給A以大小為6.0m/s、方向向右的初速度，兩物體同時開始運(yùn)動，直至A、B運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定，下列說法正確的是()A．木塊B的最終速度大小為5.6m/sB．在整個過程中，木塊B的動能變化量為0C．在整個過程中，木塊B的動量變化量為0D．在整個過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒環(huán)節(jié)三某方向上動量守恒定律的應(yīng)用問題探究2：如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)緊靠在墻壁上．現(xiàn)讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則下列結(jié)論中正確的是()A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒C．小球自半圓槽B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒D．小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動004體系構(gòu)建內(nèi)力與外力——動量守恒的條件——動量守恒定律的應(yīng)用005記憶清單一、動量守恒的條件★學(xué)習(xí)聚焦：理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒近似守恒系統(tǒng)受到的合外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于合外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒分方向守恒系統(tǒng)在某個方向上所受合外力為零或該方向F內(nèi)?F外時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒二、爆炸★學(xué)習(xí)聚焦：1．爆炸現(xiàn)象的特點(diǎn)爆炸過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運(yùn)動三、動量守恒定律的應(yīng)用★學(xué)習(xí)聚焦：1．動量守恒定律的五個特性系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)同時性動量是一個瞬時量，表達(dá)式中的p1、p2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)矢量性動量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題時應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動的微觀粒子組成的系統(tǒng)2．應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)。(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量。(4)由動量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ。一個質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面向上開始運(yùn)動。當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動到最高點(diǎn)時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m(v0sinθ)2D．mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv022.如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,12)，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：(1)滑道AB段的長度；(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。3.質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v，此時滑板的速度大小為()A.eq\f(m,M)vB.eq\f(M,m)vC.eq\f(m,m＋M)vD.eq\f(M,m＋M)v4.如圖所示，某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上．此時小船的速度大小為m/s，此過程該同學(xué)動量變化量的大小為kg·m/s.5.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是()A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C．三者組成的系統(tǒng)因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動量近似守恒D．三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零6.如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B用輕彈簧和不可伸長的細(xì)線連接，靜止在光滑的水平面上，此時細(xì)線剛好伸直但無彈力?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得向右的速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，細(xì)線沒有繃斷，以下判斷正確的是()A．細(xì)線再次伸直前，物塊A的速度先減小后增大B．細(xì)線再次伸直前，物塊B的加速度先減小后增大C．彈簧最大的彈性勢能等于eq\f(3,8)mv02D．物塊A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，損失的機(jī)械能最多為eq\f(3,2)mv027.如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝1kg.初始時刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動，它們的x－t圖象如圖乙所示(規(guī)定向右為位移的正方向)，則物塊B的質(zhì)量為多少？8.甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實(shí)線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為()A．3JB．4JC．5JD．6J

第3課動量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)，理解動量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。1．理解動量守恒定律的條件2．會運(yùn)用動量守恒定律解決實(shí)際問題3．動量守恒定律的普遍性002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：1.如圖所示，公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故．如果將甲、乙兩輛汽車看做一個系統(tǒng)，丙車對乙車的作用力是內(nèi)力，還是外力？如果將三輛汽車看成一個系統(tǒng)，丙車對乙車的作用力是內(nèi)力還是外力？答案外力內(nèi)力2.如圖所示，水平桌面上的兩個小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向做勻速運(yùn)動，速度分別是v1和v2，v2>v1.當(dāng)?shù)诙€小球追上第一個小球時兩球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1′和v2′.試用動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球碰前總動量m1v1＋m2v2與碰后總動量m1v1′＋m2v2′的關(guān)系．答案設(shè)碰撞過程中兩球受到的作用力分別為F1、F2，相互作用時間為t根據(jù)動量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F(xiàn)2t＝m2(v2′－v2)．因?yàn)镕1與F2是兩球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，F(xiàn)1＝－F2，則有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′此式表明兩球在相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量．（二）基礎(chǔ)梳理一、動量守恒的條件（一）系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：相互作用的兩個或多個物體組成一個力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的相互作用力．(3)外力：系統(tǒng)外部的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力．（二）適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0.【概念銜接】系統(tǒng)、內(nèi)力、外力、外力矢量和【拓展補(bǔ)充】區(qū)分動量守恒條件與機(jī)械能守恒的條件【即學(xué)即練】判斷下列說法的正誤．(1)一個系統(tǒng)初、末態(tài)動量大小相等，即動量守恒．(×)(2)兩個做勻速直線運(yùn)動的物體發(fā)生碰撞，兩個物體組成的系統(tǒng)動量守恒．(√)(3)若系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，則動量不可能守恒．(×)(4)只要系統(tǒng)所受到的合力的沖量為零，動量就守恒．(√)(5)系統(tǒng)動量守恒也就是系統(tǒng)的動量變化量為零．(√)【微點(diǎn)撥】動量守恒與否看外力二、動量守恒定律（一）內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．（二）表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動量相等)．（三）如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，開始他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對空間站的速度為0.1m/s.然后A將B向空間站方向輕推，A的速度變?yōu)?.2m/s.(1)A、B二人相互作用時動量守恒嗎？(2)如果守恒，應(yīng)以什么為參考系？(3)A輕推B后，B的速度大小是多少？方向如何？答案(1)守恒(2)以空間站為參考系(3)0.02m/s遠(yuǎn)離空間站方向解析(3)規(guī)定遠(yuǎn)離空間站的方向?yàn)檎较?，則v0＝0.1m/s，vA＝0.2m/s根據(jù)動量守恒定律(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB代入數(shù)據(jù)解得vB＝0.02m/s，方向?yàn)檫h(yuǎn)離空間站方向．【拓展補(bǔ)充】動量守恒定律可以針對某方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，我國自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機(jī)“殲-20”以速度v0水平向右勻速飛行，到達(dá)目標(biāo)地時，將質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放，導(dǎo)彈向后噴出質(zhì)量為m、對地速率為v1的燃?xì)?，則噴氣后導(dǎo)彈的速率為()A.eq\f(Mv0＋mv1,M－m)B.eq\f(Mv0－mv1,M－m)C.eq\f(Mv0－mv1,M)D.eq\f(Mv0＋mv1,M)解析：選A設(shè)導(dǎo)彈飛行的方向?yàn)檎较颍蓜恿渴睾愣蒑v0＝(M－m)v－mv1，解得v＝eq\f(Mv0＋mv1,M－m)?！疚Ⅻc(diǎn)撥】注意方向的處理三、動量守恒定律的應(yīng)用（一）對動量守恒定律的理解1．對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等．(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化．2．動量守恒定律的“四性”(1)矢量性：動量守恒定律的表達(dá)式是一個矢量式．(2)相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為相對于地面的速度．(3)同時性：初動量必須是各物體在作用前同一時刻的動量；末動量必須是各物體在作用后同一時刻的動量．(4)普適性：不僅適用兩個物體或多個物體組成的系統(tǒng)，也適用于宏觀低速物體以及微觀高速粒子組成的系統(tǒng)．【概念銜接】動量定理、動量守恒定律【拓展補(bǔ)充】可以針對某個方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4。質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時間極短)，g取10m/s2。子彈射入后，求：(1)子彈進(jìn)入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物塊在木板上滑行的時間t。解析：(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，由動量守恒可得：m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6m/s。(2)當(dāng)子彈、物塊、木板三者同速時，木板的速度最大，由動量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2m/s。(3)對物塊和子彈組成的整體應(yīng)用動量定理得：－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得：t＝1s。答案：(1)6m/s(2)2m/s(3)1s【微點(diǎn)撥】動量守恒定律與動量定理的綜合（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．(多選)2021年7月28日，中國隊(duì)以16∶14險(xiǎn)勝法國隊(duì)，贏下女子三人籃球銅牌，中國女籃時隔29年再次站上奧運(yùn)領(lǐng)獎臺！比賽中質(zhì)量為m的籃球以大小為v1的速度水平撞擊豎直籃板后，被籃板水平彈回，速度大小變?yōu)関2，已知v2<v1，籃球與籃板撞擊時間極短。下列說法正確的是()A．撞擊時籃球受到的沖量大小為m(v1＋v2)B．撞擊時籃板受到籃球的沖量為零C．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動量不守恒D．撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選AC以籃球被彈回的方向?yàn)檎较?，則由動量定理可知，撞擊時籃球受到的沖量大小為I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正確，B錯誤；撞擊過程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)的動量不守恒，C正確；撞擊過程中籃球的動能減小，則籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，D錯誤。2．(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說法正確的是()A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒答案BCD解析如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對于小車向左、向右滑動，它們所受的滑動摩擦力FfA向右，F(xiàn)fB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動量不守恒，A選項(xiàng)錯誤；對A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動量守恒，B、D選項(xiàng)正確．若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動量守恒，C選項(xiàng)正確．003探究提升環(huán)節(jié)一動量守恒的條件思考：1．如圖所示，物塊與小車壁之間連有水平輕彈簧，彈簧處于伸長狀態(tài)，外力使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)撤去其他外力，僅給小車施加一水平向左的恒力F，F(xiàn)恰好等于小車與地面間的滑動摩擦力，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，則()A．物塊向右運(yùn)動，小車靜止B．物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒C．彈簧彈力對小車的沖量與彈簧彈力對物塊的沖量相同D．物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒解析：選BF恰好等于小車與地面間的滑動摩擦力，則物塊與小車組成的系統(tǒng)所受的合力為零，故物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，B正確；在彈簧恢復(fù)原長的過程中，物塊向右運(yùn)動，則小車向左運(yùn)動，彈簧彈力對小車的沖量與彈簧彈力對物塊的沖量大小相等，方向相反，A、C錯誤；如果小車上表面光滑，因?yàn)樾≤嚳朔Σ亮ψ龉εcF對小車做功相等，則物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不變，D錯誤。2．(多選)下列相互作用的過程中，可以認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒的是()答案AC解析輪滑男孩推輪滑女孩過程中，兩人及輪滑組成的系統(tǒng)所受的摩擦力很小，可忽略不計(jì)，動量守恒，故A正確．子彈擊穿面粉袋的瞬間，面粉袋所受地面的摩擦力很大，不能忽略，系統(tǒng)的動量不守恒，故B錯誤．人在太空艙外發(fā)射子彈，人和太空艙所受的重力很小，可以忽略不計(jì)，動量守恒，故C正確．兩輛汽車相撞時所受的地面的摩擦力很大，不能忽略，動量不守恒，故D錯誤．環(huán)節(jié)二動量守恒定律的應(yīng)用問題探究1：如圖所示，質(zhì)量mA＝8.0kg的足夠長的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一個質(zhì)量為mB＝2.0kg的小木塊B。給B以大小為4.0m/s、方向向左的初速度，同時給A以大小為6.0m/s、方向向右的初速度，兩物體同時開始運(yùn)動，直至A、B運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定，下列說法正確的是()A．木塊B的最終速度大小為5.6m/sB．在整個過程中，木塊B的動能變化量為0C．在整個過程中，木塊B的動量變化量為0D．在整個過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：選B小木塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，由于木板的動量大于小木塊的動量，所以系統(tǒng)的合動量方向向右；小木塊先向左減速運(yùn)動，速度減為零后再反向向右加速運(yùn)動，最后小木塊與木板一起勻速運(yùn)動。設(shè)向右為正方向，由動量守恒定律得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，解得v＝4m/s，故A錯誤；在整個過程中，木塊B的動能變化量為ΔEk＝eq\f(1,2)mBv2－eq\f(1,2)mBvB2＝0，故B正確；在整個過程中，木塊B的動量變化量為Δp＝mBv－mBvB＝16kg·m/s，故C錯誤；在整個過程中，由于小木塊與木板之間有摩擦力作用，系統(tǒng)克服摩擦力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯誤。環(huán)節(jié)三某方向上動量守恒定律的應(yīng)用問題探究2：如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)緊靠在墻壁上．現(xiàn)讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則下列結(jié)論中正確的是()A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒C．小球自半圓槽B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動的過程中，小球與半圓槽在水平方向動量守恒D．小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動答案C解析小球下滑到半圓槽的最低點(diǎn)B之后，半圓槽離開墻壁，除了重力外，槽對小球的彈力對小球做功，選項(xiàng)A錯誤；小球下滑到半圓槽的最低點(diǎn)B之前，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)水平方向上受到墻壁的彈力作用，系統(tǒng)所受的外力不為零，系統(tǒng)水平方向上動量不守恒，半圓槽離開墻壁后，小球與半圓槽在水平方向動量守恒，選項(xiàng)B錯誤，C正確；半圓槽離開墻壁后小球?qū)Σ鄣膲毫Σ圩龉?，小球與半圓槽具有向右的水平速度，所以小球離開右側(cè)槽口以后，將做斜上拋運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤．004體系構(gòu)建內(nèi)力與外力——動量守恒的條件——動量守恒定律的應(yīng)用005記憶清單一、動量守恒的條件★學(xué)習(xí)聚焦：理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒近似守恒系統(tǒng)受到的合外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于合外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒分方向守恒系統(tǒng)在某個方向上所受合外力為零或該方向F內(nèi)?F外時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒二、爆炸★學(xué)習(xí)聚焦：1．爆炸現(xiàn)象的特點(diǎn)爆炸過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運(yùn)動三、動量守恒定律的應(yīng)用★學(xué)習(xí)聚焦：1．動量守恒定律的五個特性系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)同時性動量是一個瞬時量，表達(dá)式中的p1、p2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(一般是相對于地面)矢量性動量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題時應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動的微觀粒子組成的系統(tǒng)2．應(yīng)用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)。(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量。(4)由動量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ。一個質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面向上開始運(yùn)動。當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動到最高點(diǎn)時，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m(v0sinθ)2D．mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv02[解析]小物塊上升到最高點(diǎn)時，小物塊相對楔形物體靜止，所以小物塊與楔形物體的速度都為v，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，全過程機(jī)械能守恒。以向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動量守恒得mv0cosθ＝(m＋M)v，故A錯誤，B正確；由機(jī)械能守恒定律得mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv02，故C錯誤，D正確。[答案]BD2.如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,12)，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：(1)滑道AB段的長度；(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。解析：(1)設(shè)斜面長度為L，背包質(zhì)量為m1＝2kg，在斜面上滑行的加速度為a1，由牛頓第二定律有m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a1解得a1＝2m/s2滑雪者質(zhì)量為m2＝48kg，初速度為v0＝1.5m/s，加速度為a2＝3m/s2，在斜面上滑行時間為t，落后時間t0＝1s，則背包的滑行時間為t＋t0，由運(yùn)動學(xué)公式得L＝eq\f(1,2)a1(t＋t0)2L＝v0t＋eq\f(1,2)a2t2聯(lián)立解得t＝2s或t＝－1s(舍去)，L＝9m。(2)設(shè)背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時的速度為v1、v2，有v1＝a1(t＋t0)＝6m/sv2＝v0＋a2t＝7.5m/s滑雪者拎起背包的過程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動量守恒，設(shè)共同速度為v，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝7.44m/s。答案：(1)9m(2)7.44m/s3.質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v，此時滑板的速度大小為()A.eq\f(m,M)vB.eq\f(M,m)vC.eq\f(m,m＋M)vD.eq\f(M,m＋M)v解析：選B由題意知：小孩和滑板動量守恒，則Mv＋mv′＝0，得v′＝－eq\f(M,m)v，即滑板的速度大小為eq\f(Mv,m)，方向與小孩運(yùn)動方向相反，故B項(xiàng)正確。4.如圖所示，某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上．此時小船的速度大小為m/s，此過程該同學(xué)動量變化量的大小為kg·m/s.答案0.25105解析規(guī)定該同學(xué)跳向船的速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律得mv1－Mv2＝(M＋m)v解得v＝0.25m/s，|Δp|＝|mv－mv1|＝105kg·m/s.5.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、子彈和車，下列說法中正確的是()A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C．三者組成的系統(tǒng)因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動量近似守恒D．三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零答案D解析由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力(兩外力平衡)外，不受其他外力，動量守恒，D正確．子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力，對系統(tǒng)的總動量沒有影響，C錯誤．分開槍和車，則槍和子彈組成的系統(tǒng)受到車對其的外力作用，車和槍組成的系統(tǒng)受到子彈對其的外力作用，動量都不守恒，A、B錯誤．6.如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B用輕彈簧和不可伸長的細(xì)線連接，靜止在光滑的水平面上，此時細(xì)線剛好伸直但無彈力?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得向右的速度v0，在以后的運(yùn)動過程中，細(xì)線沒有繃斷，以下判斷正確的是()A．細(xì)線再次伸直前，物塊A的速度先減小后增大B．細(xì)線再次伸直前，物塊B的加速度先減小后增大C．彈簧最大的彈性勢能等于eq\f(3,8)mv02D．物塊A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，損失的機(jī)械能最多為eq\f(3,2)mv02解析：選C細(xì)線再次伸直時，也就是彈簧再次恢復(fù)原長時，該過程中A始終受到向左的彈力，即一直做減速運(yùn)動，B始終受到向右的彈力，即一直做加速運(yùn)動，彈簧的彈力先變大后變小，則B的加速度先增大后減小，故A、B錯誤；彈簧彈性勢能最大時，彈簧被壓縮到最短，此時兩物塊速度相同，根據(jù)動量守恒定律可得3mv0＝(3m＋m)v，解得v＝eq\f(3,4)v0，根據(jù)能量守恒定律可得彈簧最大的彈性勢能Epmax＝eq\f(1,2)×3mv02－eq\f(1,2)×(3m＋m)v2＝eq\f(3,8)mv02，故C正確；整個過程中，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故D錯誤。7.如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝1kg.初始時刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動，它們的x－t圖象如圖乙所示(規(guī)定向右為位移的正方向)，則物塊B的質(zhì)量為多少？答案3kg解析由x－t圖知：碰前瞬間vA＝8m/s，vB＝0；碰后瞬間vAB＝eq\f(20－16,4－2)m/s＝2m/sA、B兩物塊組成的系統(tǒng)動量守恒有，mAvA＋0＝(mA＋mB)vAB代入數(shù)據(jù)解得mB＝3kg.8.甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實(shí)線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為()A．3JB．4JC．5JD．6J答案A解析根據(jù)題圖圖象，碰撞前甲、乙的速度分別為v甲＝5.0m/s，v乙＝1.0m/s，碰撞后甲、乙的速度分別為v甲′＝－1.0m/s，v乙′＝2.0m/s，碰撞過程由動量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得m乙＝6kg，碰撞過程損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)m甲v甲2＋eq\f(1,2)m乙v乙2－eq\f(1,2)m甲v甲′2－eq\f(1,2)m乙v乙′2，解得ΔE＝3J，故選A.

第4課實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解動量守恒定律。1．理解實(shí)驗(yàn)原理，認(rèn)識實(shí)驗(yàn)裝置2．掌握實(shí)驗(yàn)步驟，會進(jìn)行數(shù)據(jù)分析3．會進(jìn)行誤差分析002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：偶然誤差與系統(tǒng)誤差、絕對誤差與相對誤差。（二）基礎(chǔ)梳理一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝及碰撞后的動量p′＝，看碰撞前、后是否相等．【拓展補(bǔ)充】如何測速度？【即學(xué)即練】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”：在長木板上放置甲、乙兩輛小車，長木板下墊有小木塊用以平衡兩小車受到的摩擦力，甲車的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶，紙帶穿過位于甲車后方的打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔．某時刻接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，推動甲車使之做勻速直線運(yùn)動，與原來靜止在前方的乙車相碰并粘在一起，然后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動．已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)頻率為50Hz.(1)現(xiàn)得到如圖所示的打點(diǎn)紙帶，A為打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個點(diǎn)，測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離AB＝8.40cm，BC＝10.50cm，CD＝9.08cm，DE＝6.95cm.則應(yīng)選________段計(jì)算甲車碰前的速度，應(yīng)選________段計(jì)算甲車和乙車碰后的共同速度(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)用天平測得甲車及橡皮泥的質(zhì)量為m1＝0.40kg，乙車的質(zhì)量為m2＝0.20kg，取甲、乙兩車及橡皮泥為一個系統(tǒng)，由以上測量結(jié)果可求得碰前系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s，碰后系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s.【微點(diǎn)撥】注意速度的測量二、實(shí)驗(yàn)方案及過程方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時器、、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2．實(shí)驗(yàn)過程(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的．(4)改變條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變滑塊的；②改變滑塊的初速度大小和方向．(5)驗(yàn)證：一維碰撞中的．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：.方案二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個)、、復(fù)寫紙、白紙、、鉛垂線等．2．實(shí)驗(yàn)過程(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)安裝：按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端．(3)鋪紙：白紙?jiān)?，?fù)寫紙?jiān)谇以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下鉛垂線所指的位置O.(4)放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟4中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖乙所示.(6)驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理：將實(shí)驗(yàn)器材放回原處．3．?dāng)?shù)據(jù)處理驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.【拓展補(bǔ)充】注意各種方案的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)【即學(xué)即練】A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)。用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如下圖所示。已知閃光的時間間隔為Δt，而閃光本身持續(xù)時間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0-80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處，問：(1)碰撞發(fā)生在何處?(2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多長時間?(3)設(shè)兩滑塊的質(zhì)量之比為mA：mB=2：3，試分析碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是否相等?【微點(diǎn)撥】碰撞前后均為勻速運(yùn)動三、注意事項(xiàng)1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)確保導(dǎo)軌．(2)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：①斜槽末端的切線必須；②入射小球每次都必須從斜槽高度由釋放；③選質(zhì)量的小球作為入射小球；④實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．【即學(xué)即練】如圖為驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離．圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中記下的小球在斜面上的三個落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN.依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請回答下面問題：(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1________m2(填寫“>”“＝”或“<”)；(2)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)；(3)用實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關(guān)系式________________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的?！疚Ⅻc(diǎn)撥】學(xué)會推導(dǎo)（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．(1)下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是________．A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放D．需用秒表測定小球在空中飛行的時間(2)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)前的符號)，間接地解決這個問題．A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的水平射程(3)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP.然后把被碰小球m2靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)．還要完成的必要步驟是__________．(填選項(xiàng)前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(4)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為________________________[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________________[用(2)中測量的量表示]．2、用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片．(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是________________．(2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在兩種情況下的動量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行．第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過光電門1的時間為Δt2，滑塊B通過光電門2的時間為Δt3.第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時間為Δt5.為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測量的物理量有________(填選項(xiàng)前的字母)．A．擋光片的寬度dB．滑塊A的總質(zhì)量m1C．滑塊B的總質(zhì)量m2D．光電門1到光電門2的距離L(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)．(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)．003探究提升環(huán)節(jié)一實(shí)驗(yàn)原理思考：如圖甲，某實(shí)驗(yàn)小組采用常規(guī)方案驗(yàn)證動量守恒定律．實(shí)驗(yàn)完成后，該小組又把水平木板改為豎直木板再次實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示．圖中小球半徑均相同、質(zhì)量均已知，且mA>mB，B、B′兩點(diǎn)在同一水平線上．(1)若采用圖甲所示的裝置，實(shí)驗(yàn)中還必須測量的物理量是_____________________________．(2)若采用圖乙所示的裝置，下列說法正確的是________．A．必需測量BN、BP和BM的距離B．必需測量B′N、B′P和B′M的距離C．若eq\f(mA,\r(B′P))＝eq\f(mA,\r(B′M))＋eq\f(mB,\r(B′N))，則表明此碰撞動量守恒D．若eq\f(mA,\r(B′N))＝eq\f(mA,\r(B′M))＋eq\f(mB,\r(B′P))，則表明此碰撞動量守恒環(huán)節(jié)二數(shù)據(jù)處理問題探究1：氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動可視為沒有摩擦，我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．松開手的同時，記錄滑塊A、B運(yùn)動時間的計(jì)時器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰到C、D擋板時計(jì)時器結(jié)束計(jì)時，分別記下A、B到達(dá)C、D的運(yùn)動時間t1和t2。b．在A、B間水平放入一個輕彈簧，用手壓住A、B使彈簧壓縮，放置在氣墊導(dǎo)軌上，并讓它靜止在某個位置。c．給導(dǎo)軌送氣，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離l1，B的右端至D板的距離l2。(1)實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是____________。(2)實(shí)驗(yàn)中還需要的測量儀器是____________，還需要測量的物理量是____________。(3)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律的表達(dá)式是____________。環(huán)節(jié)三誤差分析問題探究2：現(xiàn)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。在圖中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。實(shí)驗(yàn)測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電的頻率f＝50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點(diǎn)計(jì)時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)時器顯示的時間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖所示。若實(shí)驗(yàn)允許的相對誤差絕對值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動量之差,碰前總動量)))×100%))最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律？寫出運(yùn)算過程。004體系構(gòu)建利用平拋、利用氣墊導(dǎo)軌、利用打點(diǎn)計(jì)時器、利用光電門、利用頻閃照相005記憶清單一、經(jīng)典方案★學(xué)習(xí)聚焦：基本原理與操作原理裝置圖碰撞前：p＝m1v1＋m2v2碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′操作要領(lǐng)(1)測質(zhì)量：用天平測出兩球的質(zhì)量。(2)安裝：斜槽末端切線必須沿水平方向。(3)起點(diǎn)：入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(4)鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(5)測距離：用小球平拋的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圓心的距離。核心關(guān)鍵——數(shù)據(jù)處理1．碰撞找點(diǎn)：把被碰小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。標(biāo)出碰撞前、后入射小球落點(diǎn)的平均位置P、M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖2所示。2．驗(yàn)證：測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。二、拓展創(chuàng)新★學(xué)習(xí)聚焦：方案(一)研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒[實(shí)驗(yàn)器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為光電計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間。2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案(二)利用等長擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d。2．安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l。3．實(shí)驗(yàn)：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。4．測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長。[數(shù)據(jù)處理]1．?dāng)[球速度的測量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長計(jì)算出。2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。方案(三)利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運(yùn)動。4．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測量：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算。2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。歸納共性實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵1．不變的實(shí)驗(yàn)原理兩個物體發(fā)生碰撞，測量出兩個物體的質(zhì)量以及碰撞前后兩個物體的速度。2．通用的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算碰撞之前的總動量m1v1＋m2v2和碰撞之后的總動量m1v1′＋m2v2′。3．共同的注意事項(xiàng)(1)碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球，即m入＞m被碰。4．一致的誤差分析思路(1)主要來源于質(zhì)量m1、m2的測量。(2)小球落點(diǎn)的確定。(3)小球水平位移的測量。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用打點(diǎn)計(jì)時器驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運(yùn)動．然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如下圖所示，并將測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選_______段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0．40kg，小車B的質(zhì)量m2=0．20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前mAvA+mBvB=_____kg·m／s；碰后mAvA’+mBvB’=______kg·m／s．并比較碰撞前后兩個小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等．2．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，啟動打點(diǎn)計(jì)時器甲車受到一水平向右的沖量。運(yùn)動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動。紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動情況如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝__________。3、如圖所示是用來驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c，彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2.(1)還需要測量的量是______________________和________________________．(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動量守恒的表達(dá)式為__________________________．(忽略小球的大小)4．利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動量守恒定律。開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運(yùn)動。得到如圖所示的兩個滑塊A、B相互作用后運(yùn)動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動，其速度大小為________m/s，本次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是______________。

第4課實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解動量守恒定律。1．理解實(shí)驗(yàn)原理，認(rèn)識實(shí)驗(yàn)裝置2．掌握實(shí)驗(yàn)步驟，會進(jìn)行數(shù)據(jù)分析3．會進(jìn)行誤差分析002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：偶然誤差與系統(tǒng)誤差、絕對誤差與相對誤差。（二）基礎(chǔ)梳理一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝及碰撞后的動量p′＝，看碰撞前、后是否相等．答案：m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′動量【拓展補(bǔ)充】如何測速度？【即學(xué)即練】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證動量守恒定律”：在長木板上放置甲、乙兩輛小車，長木板下墊有小木塊用以平衡兩小車受到的摩擦力，甲車的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶，紙帶穿過位于甲車后方的打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔．某時刻接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，推動甲車使之做勻速直線運(yùn)動，與原來靜止在前方的乙車相碰并粘在一起，然后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動．已知打點(diǎn)計(jì)時器的打點(diǎn)頻率為50Hz.(1)現(xiàn)得到如圖所示的打點(diǎn)紙帶，A為打點(diǎn)計(jì)時器打下的第一個點(diǎn)，測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離AB＝8.40cm，BC＝10.50cm，CD＝9.08cm，DE＝6.95cm.則應(yīng)選________段計(jì)算甲車碰前的速度，應(yīng)選________段計(jì)算甲車和乙車碰后的共同速度(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)用天平測得甲車及橡皮泥的質(zhì)量為m1＝0.40kg，乙車的質(zhì)量為m2＝0.20kg，取甲、乙兩車及橡皮泥為一個系統(tǒng)，由以上測量結(jié)果可求得碰前系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s，碰后系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s.答案(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)推動小車由靜止開始運(yùn)動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動，即在相同的時間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動的階段，故選BC段計(jì)算甲車碰前的速度；碰撞過程是一個變速運(yùn)動的過程，而甲車和乙車碰后共同運(yùn)動時做勻速直線運(yùn)動，故在相同的時間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計(jì)算碰后甲車和乙車共同的速度．(2)由題圖可知，BC＝10.50cm＝0.1050m，DE＝6.95cm＝0.0695m，碰前甲車的速度為：v1＝eq\f(BC,t)＝eq\f(0.1050,0.02×5)m/s＝1.05m/s；碰前系統(tǒng)的總動量為：p＝m1v1＝0.40×1.05kg·

m/s＝0.420kg·m/s；碰后甲車和乙車的共同速度為：v＝eq\f(DE,t)＝eq\f(0.0695,0.02×5)m/s＝0.695m/s；碰后系統(tǒng)的總動量為：p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.【微點(diǎn)撥】注意速度的測量二、實(shí)驗(yàn)方案及過程方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時器、、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2．實(shí)驗(yàn)過程(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的．(4)改變條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變滑塊的；②改變滑塊的初速度大小和方向．(5)驗(yàn)證：一維碰撞中的．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計(jì)時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：.方案二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個)、、復(fù)寫紙、白紙、、鉛垂線等．2．實(shí)驗(yàn)過程(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)安裝：按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端．(3)鋪紙：白紙?jiān)?，?fù)寫紙?jiān)谇以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下鉛垂線所指的位置O.(4)放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟4中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖乙所示.(6)驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理：將實(shí)驗(yàn)器材放回原處．3．?dāng)?shù)據(jù)處理驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.答案：方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材天平2．實(shí)驗(yàn)過程(3)速度(4)①質(zhì)量(5)驗(yàn)證：動量守恒3．?dāng)?shù)據(jù)處理(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′方案二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材天平圓規(guī)2．實(shí)驗(yàn)過程(1)測質(zhì)量：大(2)安裝：水平(3)鋪紙：下，上(4)固定，盡量小(6)驗(yàn)證：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON【拓展補(bǔ)充】注意各種方案的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)【即學(xué)即練】A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)。用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如下圖所示。已知閃光的時間間隔為Δt，而閃光本身持續(xù)時間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0-80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處，問：(1)碰撞發(fā)生在何處?(2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多長時間?(3)設(shè)兩滑塊的質(zhì)量之比為mA：mB=2：3，試分析碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是否相等?答案：（1）60cm（2）Δt/2（3）碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和相等.【微點(diǎn)撥】碰撞前后均為勻速運(yùn)動三、注意事項(xiàng)1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)確保導(dǎo)軌．(2)若利用平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：①斜槽末端的切線必須；②入射小球每次都必須從斜槽高度由釋放；③選質(zhì)量的小球作為入射小球；④實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．答案：1．前提條件：水平2．方案提醒(1)水平(2)①水平②同一靜止③較大【即學(xué)即練】如圖為驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離．圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中記下的小球在斜面上的三個落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN.依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請回答下面問題：(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1________m2(填寫“>”“＝”或“<”)；(2)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)；(3)用實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)來表示，只要滿足關(guān)系式________________，就能說明兩球碰撞前后動量是守恒的。答案(1)>(2)MN(3)m1eq\r(sP)＝m1eq\r(sM)＋m2eq\r(sN)解析(1)為了防止入射球碰撞后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，故m1>m2；(2)碰撞前，小球m1落在圖中的P點(diǎn)，由于m1>m2，當(dāng)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中M點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中N點(diǎn)；(3)設(shè)碰前小球m1的水平初速度為v1，當(dāng)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，小球m1落到M點(diǎn)，設(shè)其水平速度為v1′，m2的落點(diǎn)是N點(diǎn)，設(shè)其水平速度為v2′，斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動規(guī)律得sMsinα＝eq\f(1,2)gt2，sMcosα＝v1′t，解得v1′＝eq\r(\f(gsMcos2α,2sinα))，同理可得v2′＝eq\r(\f(gsNcos2α,2sinα))，v1＝eq\r(\f(gsPcos2α,2sinα))，因此，只要滿足m1v1＝m1v1′＋m2v2′，即m1eq\r(sP)＝m1eq\r(sM)＋m2eq\r(sN).【微點(diǎn)撥】學(xué)會推導(dǎo)（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系．(1)下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是________．A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放D．需用秒表測定小球在空中飛行的時間(2)實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項(xiàng)前的符號)，間接地解決這個問題．A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動的水平射程(3)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP.然后把被碰小球m2靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)．還要完成的必要步驟是__________．(填選項(xiàng)前的符號)A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2B．測量小球m1開始釋放高度hC．測量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測量平拋射程OM、ON(4)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為________________________[用(2)中測量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________________[用(2)中測量的量表示]．答案(1)BC(2)C(3)ADE(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2解析(2)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，由H＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2H,g))，即小球的下落時間相同，則由v＝eq\f(x,t)知初速度可用平拋運(yùn)動的水平射程來表示，選項(xiàng)C正確．(3)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要測量兩個小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個小球落地的平均落點(diǎn)，沒有必要測量小球m1開始釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H.故應(yīng)完成的步驟是ADE.(4)根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，落地高度相同，則運(yùn)動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：v0＝eq\f(OP,t)，v1＝eq\f(OM,t)，v2＝eq\f(ON,t)，而動量守恒的表達(dá)式是：m1v0＝m1v1＋m2v2若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22，即滿足關(guān)系式：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.2、用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片．(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是________________．(2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在兩種情況下的動量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行．第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過光電門1的時間為Δt2，滑塊B通過光電門2的時間為Δt3.第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個向右的初速度，通過光電門1的時間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過光電門2的時間為Δt5.為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測量的物理量有________(填選項(xiàng)前的字母)．A．擋光片的寬度dB．滑塊A的總質(zhì)量m1C．滑塊B的總質(zhì)量m2D．光電門1到光電門2的距離L(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測量量表示)．(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為____