1.3 動(dòng)量守恒定律 -2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）

1.3動(dòng)量守恒定律-2023-2024學(xué)年高二物理同步學(xué)與練（人教版2019）（含答案）第3課動(dòng)量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。1．理解動(dòng)量守恒定律的條件2．會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題3．動(dòng)量守恒定律的普遍性002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：1.如圖所示，公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故．如果將甲、乙兩輛汽車看做一個(gè)系統(tǒng)，丙車對(duì)乙車的作用力是內(nèi)力，還是外力？如果將三輛汽車看成一個(gè)系統(tǒng)，丙車對(duì)乙車的作用力是內(nèi)力還是外力？2.如圖所示，水平桌面上的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，v2>v1.當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1′和v2′.試用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球碰前總動(dòng)量m1v1＋m2v2與碰后總動(dòng)量m1v1′＋m2v2′的關(guān)系．（二）基礎(chǔ)梳理一、動(dòng)量守恒的條件（一）系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：相互作用的物體組成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：物體間的相互作用力．(3)外力：系統(tǒng)的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力．（二）適用條件：系統(tǒng)或者所受外力的矢量和.【概念銜接】系統(tǒng)、內(nèi)力、外力、外力矢量和【拓展補(bǔ)充】區(qū)分動(dòng)量守恒條件與機(jī)械能守恒的條件【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)一個(gè)系統(tǒng)初、末態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒．()(2)兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．()(3)若系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，則動(dòng)量不可能守恒．()(4)只要系統(tǒng)所受到的合力的沖量為零，動(dòng)量就守恒．()(5)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零．()【微點(diǎn)撥】動(dòng)量守恒與否看外力二、動(dòng)量守恒定律（一）內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)，或者，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．（二）表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝(作用前后總動(dòng)量相等)．（三）如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，開始他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1m/s.然后A將B向空間站方向輕推，A的速度變?yōu)?.2m/s.(1)A、B二人相互作用時(shí)動(dòng)量守恒嗎？(2)如果守恒，應(yīng)以什么為參考系？(3)A輕推B后，B的速度大小是多少？方向如何？【拓展補(bǔ)充】動(dòng)量守恒定律可以針對(duì)某方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，我國(guó)自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機(jī)“殲-20”以速度v0水平向右勻速飛行，到達(dá)目標(biāo)地時(shí)，將質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放，導(dǎo)彈向后噴出質(zhì)量為m、對(duì)地速率為v1的燃?xì)?，則噴氣后導(dǎo)彈的速率為()A.eq\f(Mv0＋mv1,M－m)B.eq\f(Mv0－mv1,M－m)C.eq\f(Mv0－mv1,M)D.eq\f(Mv0＋mv1,M)【微點(diǎn)撥】注意方向的處理三、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（一）對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解1．對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等．(2)系統(tǒng)的總動(dòng)量，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化．2．動(dòng)量守恒定律的“四性”(1)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)．(2)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量必須相對(duì)于同一，各物體的速度通常均為相對(duì)于的速度．(3)同時(shí)性：初動(dòng)量必須是各物體在作用前的動(dòng)量；末動(dòng)量必須是各物體在作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量．(4)普適性：不僅適用兩個(gè)物體或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于宏觀低速物體以及微觀高速粒子組成的系統(tǒng)．【概念銜接】動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律【拓展補(bǔ)充】可以針對(duì)某個(gè)方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4。質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短)，g取10m/s2。子彈射入后，求：(1)子彈進(jìn)入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物塊在木板上滑行的時(shí)間t。【微點(diǎn)撥】動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量定理的綜合（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．(多選)2021年7月28日，中國(guó)隊(duì)以16∶14險(xiǎn)勝法國(guó)隊(duì)，贏下女子三人籃球銅牌，中國(guó)女籃時(shí)隔29年再次站上奧運(yùn)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)！比賽中質(zhì)量為m的籃球以大小為v1的速度水平撞擊豎直籃板后，被籃板水平彈回，速度大小變?yōu)関2，已知v2<v1，籃球與籃板撞擊時(shí)間極短。下列說(shuō)法正確的是()A．撞擊時(shí)籃球受到的沖量大小為m(v1＋v2)B．撞擊時(shí)籃板受到籃球的沖量為零C．撞擊過(guò)程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D．撞擊過(guò)程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒2．(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說(shuō)法正確的是()A．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒003探究提升環(huán)節(jié)一動(dòng)量守恒的條件思考：1．如圖所示，物塊與小車壁之間連有水平輕彈簧，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，外力使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)撤去其他外力，僅給小車施加一水平向左的恒力F，F(xiàn)恰好等于小車與地面間的滑動(dòng)摩擦力，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，則()A．物塊向右運(yùn)動(dòng)，小車靜止B．物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．彈簧彈力對(duì)小車的沖量與彈簧彈力對(duì)物塊的沖量相同D．物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒2．(多選)下列相互作用的過(guò)程中，可以認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()環(huán)節(jié)二動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題探究1：如圖所示，質(zhì)量mA＝8.0kg的足夠長(zhǎng)的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量為mB＝2.0kg的小木塊B。給B以大小為4.0m/s、方向向左的初速度，同時(shí)給A以大小為6.0m/s、方向向右的初速度，兩物體同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，直至A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定，下列說(shuō)法正確的是()A．木塊B的最終速度大小為5.6m/sB．在整個(gè)過(guò)程中，木塊B的動(dòng)能變化量為0C．在整個(gè)過(guò)程中，木塊B的動(dòng)量變化量為0D．在整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒環(huán)節(jié)三某方向上動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題探究2：如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)緊靠在墻壁上．現(xiàn)讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則下列結(jié)論中正確的是()A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒C．小球自半圓槽B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒D．小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)004體系構(gòu)建內(nèi)力與外力——?jiǎng)恿渴睾愕臈l件——?jiǎng)恿渴睾愣傻膽?yīng)用005記憶清單一、動(dòng)量守恒的條件★學(xué)習(xí)聚焦：理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒近似守恒系統(tǒng)受到的合外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于合外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒分方向守恒系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合外力為零或該方向F內(nèi)?F外時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒二、爆炸★學(xué)習(xí)聚焦：1．爆炸現(xiàn)象的特點(diǎn)爆炸過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過(guò)程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能位置不變爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)三、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用★學(xué)習(xí)聚焦：1．動(dòng)量守恒定律的五個(gè)特性系統(tǒng)性研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)同時(shí)性動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的p1、p2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1′、p2′、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量相對(duì)性各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度(一般是相對(duì)于地面)矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題時(shí)應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向普適性動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng)2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過(guò)程)。(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量。(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說(shuō)明。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角為θ。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面向上開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m(v0sinθ)2D．mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv022.如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,12)，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變化。求：(1)滑道AB段的長(zhǎng)度；(2)滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。3.質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時(shí)的速度大小為v，此時(shí)滑板的速度大小為()A.eq\f(m,M)vB.eq\f(M,m)vC.eq\f(m,m＋M)vD.eq\f(M,m＋M)v4.如圖所示，某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來(lái)的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來(lái)的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上．此時(shí)小船的速度大小為m/s，此過(guò)程該同學(xué)動(dòng)量變化量的大小為kg·m/s.5.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和車，下列說(shuō)法中正確的是()A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．三者組成的系統(tǒng)因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒D．三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零6.如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B用輕彈簧和不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，靜止在光滑的水平面上，此時(shí)細(xì)線剛好伸直但無(wú)彈力?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得向右的速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線沒有繃斷，以下判斷正確的是()A．細(xì)線再次伸直前，物塊A的速度先減小后增大B．細(xì)線再次伸直前，物塊B的加速度先減小后增大C．彈簧最大的彈性勢(shì)能等于eq\f(3,8)mv02D．物塊A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，損失的機(jī)械能最多為eq\f(3,2)mv027.如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝1kg.初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的x－t圖象如圖乙所示(規(guī)定向右為位移的正方向)，則物塊B的質(zhì)量為多少？8.甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為()A．3JB．4JC．5JD．6J

第3課動(dòng)量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量守恒定律，能用其解釋生產(chǎn)生活中的有關(guān)現(xiàn)象。1．理解動(dòng)量守恒定律的條件2．會(huì)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題3．動(dòng)量守恒定律的普遍性002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：1.如圖所示，公路上三輛汽車發(fā)生了追尾事故．如果將甲、乙兩輛汽車看做一個(gè)系統(tǒng)，丙車對(duì)乙車的作用力是內(nèi)力，還是外力？如果將三輛汽車看成一個(gè)系統(tǒng)，丙車對(duì)乙車的作用力是內(nèi)力還是外力？答案外力內(nèi)力2.如圖所示，水平桌面上的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別為m1和m2，沿著同一直線向相同的方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1和v2，v2>v1.當(dāng)?shù)诙€(gè)小球追上第一個(gè)小球時(shí)兩球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1′和v2′.試用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)兩球碰前總動(dòng)量m1v1＋m2v2與碰后總動(dòng)量m1v1′＋m2v2′的關(guān)系．答案設(shè)碰撞過(guò)程中兩球受到的作用力分別為F1、F2，相互作用時(shí)間為t根據(jù)動(dòng)量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F(xiàn)2t＝m2(v2′－v2)．因?yàn)镕1與F2是兩球間的相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，F(xiàn)1＝－F2，則有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′此式表明兩球在相互作用前的總動(dòng)量等于相互作用后的總動(dòng)量．（二）基礎(chǔ)梳理一、動(dòng)量守恒的條件（一）系統(tǒng)、內(nèi)力和外力(1)系統(tǒng)：相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的相互作用力．(3)外力：系統(tǒng)外部的物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力．（二）適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為0.【概念銜接】系統(tǒng)、內(nèi)力、外力、外力矢量和【拓展補(bǔ)充】區(qū)分動(dòng)量守恒條件與機(jī)械能守恒的條件【即學(xué)即練】判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)一個(gè)系統(tǒng)初、末態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒．(×)(2)兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(√)(3)若系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，則動(dòng)量不可能守恒．(×)(4)只要系統(tǒng)所受到的合力的沖量為零，動(dòng)量就守恒．(√)(5)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零．(√)【微點(diǎn)撥】動(dòng)量守恒與否看外力二、動(dòng)量守恒定律（一）內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．（二）表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動(dòng)量相等)．（三）如圖所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，開始他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1m/s.然后A將B向空間站方向輕推，A的速度變?yōu)?.2m/s.(1)A、B二人相互作用時(shí)動(dòng)量守恒嗎？(2)如果守恒，應(yīng)以什么為參考系？(3)A輕推B后，B的速度大小是多少？方向如何？答案(1)守恒(2)以空間站為參考系(3)0.02m/s遠(yuǎn)離空間站方向解析(3)規(guī)定遠(yuǎn)離空間站的方向?yàn)檎较?，則v0＝0.1m/s，vA＝0.2m/s根據(jù)動(dòng)量守恒定律(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB代入數(shù)據(jù)解得vB＝0.02m/s，方向?yàn)檫h(yuǎn)離空間站方向．【拓展補(bǔ)充】動(dòng)量守恒定律可以針對(duì)某方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，我國(guó)自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機(jī)“殲-20”以速度v0水平向右勻速飛行，到達(dá)目標(biāo)地時(shí)，將質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放，導(dǎo)彈向后噴出質(zhì)量為m、對(duì)地速率為v1的燃?xì)?，則噴氣后導(dǎo)彈的速率為()A.eq\f(Mv0＋mv1,M－m)B.eq\f(Mv0－mv1,M－m)C.eq\f(Mv0－mv1,M)D.eq\f(Mv0＋mv1,M)解析：選A設(shè)導(dǎo)彈飛行的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律Mv0＝(M－m)v－mv1，解得v＝eq\f(Mv0＋mv1,M－m)?！疚Ⅻc(diǎn)撥】注意方向的處理三、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（一）對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解1．對(duì)系統(tǒng)“總動(dòng)量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等．(2)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能都在不斷變化．2．動(dòng)量守恒定律的“四性”(1)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式．(2)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動(dòng)量必須相對(duì)于同一慣性系，各物體的速度通常均為相對(duì)于地面的速度．(3)同時(shí)性：初動(dòng)量必須是各物體在作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量；末動(dòng)量必須是各物體在作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量．(4)普適性：不僅適用兩個(gè)物體或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于宏觀低速物體以及微觀高速粒子組成的系統(tǒng)．【概念銜接】動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律【拓展補(bǔ)充】可以針對(duì)某個(gè)方向使用【即學(xué)即練】如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4。質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短)，g取10m/s2。子彈射入后，求：(1)子彈進(jìn)入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物塊在木板上滑行的時(shí)間t。解析：(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，由動(dòng)量守恒可得：m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6m/s。(2)當(dāng)子彈、物塊、木板三者同速時(shí)，木板的速度最大，由動(dòng)量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2m/s。(3)對(duì)物塊和子彈組成的整體應(yīng)用動(dòng)量定理得：－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得：t＝1s。答案：(1)6m/s(2)2m/s(3)1s【微點(diǎn)撥】動(dòng)量守恒定律與動(dòng)量定理的綜合（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．(多選)2021年7月28日，中國(guó)隊(duì)以16∶14險(xiǎn)勝法國(guó)隊(duì)，贏下女子三人籃球銅牌，中國(guó)女籃時(shí)隔29年再次站上奧運(yùn)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)！比賽中質(zhì)量為m的籃球以大小為v1的速度水平撞擊豎直籃板后，被籃板水平彈回，速度大小變?yōu)関2，已知v2<v1，籃球與籃板撞擊時(shí)間極短。下列說(shuō)法正確的是()A．撞擊時(shí)籃球受到的沖量大小為m(v1＋v2)B．撞擊時(shí)籃板受到籃球的沖量為零C．撞擊過(guò)程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒D．撞擊過(guò)程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：選AC以籃球被彈回的方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量定理可知，撞擊時(shí)籃球受到的沖量大小為I＝mv2－(－mv1)＝m(v1＋v2)，A正確，B錯(cuò)誤；撞擊過(guò)程中籃球和籃板組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，C正確；撞擊過(guò)程中籃球的動(dòng)能減小，則籃球和籃板組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤。2．(多選)如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，當(dāng)彈簧突然釋放后，則下列說(shuō)法正確的是()A．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．若A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒答案BCD解析如果A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧釋放后，A、B分別相對(duì)于小車向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FfA向右，F(xiàn)fB向左．由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向上的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，B、D選項(xiàng)正確．若A、B所受摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒，C選項(xiàng)正確．003探究提升環(huán)節(jié)一動(dòng)量守恒的條件思考：1．如圖所示，物塊與小車壁之間連有水平輕彈簧，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，外力使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)撤去其他外力，僅給小車施加一水平向左的恒力F，F(xiàn)恰好等于小車與地面間的滑動(dòng)摩擦力，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，則()A．物塊向右運(yùn)動(dòng)，小車靜止B．物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．彈簧彈力對(duì)小車的沖量與彈簧彈力對(duì)物塊的沖量相同D．物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒解析：選BF恰好等于小車與地面間的滑動(dòng)摩擦力，則物塊與小車組成的系統(tǒng)所受的合力為零，故物塊與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B正確；在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，物塊向右運(yùn)動(dòng)，則小車向左運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力對(duì)小車的沖量與彈簧彈力對(duì)物塊的沖量大小相等，方向相反，A、C錯(cuò)誤；如果小車上表面光滑，因?yàn)樾≤嚳朔Σ亮ψ龉εcF對(duì)小車做功相等，則物塊、彈簧與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不變，D錯(cuò)誤。2．(多選)下列相互作用的過(guò)程中，可以認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒的是()答案AC解析輪滑男孩推輪滑女孩過(guò)程中，兩人及輪滑組成的系統(tǒng)所受的摩擦力很小，可忽略不計(jì)，動(dòng)量守恒，故A正確．子彈擊穿面粉袋的瞬間，面粉袋所受地面的摩擦力很大，不能忽略，系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，故B錯(cuò)誤．人在太空艙外發(fā)射子彈，人和太空艙所受的重力很小，可以忽略不計(jì)，動(dòng)量守恒，故C正確．兩輛汽車相撞時(shí)所受的地面的摩擦力很大，不能忽略，動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤．環(huán)節(jié)二動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題探究1：如圖所示，質(zhì)量mA＝8.0kg的足夠長(zhǎng)的木板A放在光滑水平面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量為mB＝2.0kg的小木塊B。給B以大小為4.0m/s、方向向左的初速度，同時(shí)給A以大小為6.0m/s、方向向右的初速度，兩物體同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，直至A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定，下列說(shuō)法正確的是()A．木塊B的最終速度大小為5.6m/sB．在整個(gè)過(guò)程中，木塊B的動(dòng)能變化量為0C．在整個(gè)過(guò)程中，木塊B的動(dòng)量變化量為0D．在整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：選B小木塊與木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于木板的動(dòng)量大于小木塊的動(dòng)量，所以系統(tǒng)的合動(dòng)量方向向右；小木塊先向左減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后再反向向右加速運(yùn)動(dòng)，最后小木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，解得v＝4m/s，故A錯(cuò)誤；在整個(gè)過(guò)程中，木塊B的動(dòng)能變化量為ΔEk＝eq\f(1,2)mBv2－eq\f(1,2)mBvB2＝0，故B正確；在整個(gè)過(guò)程中，木塊B的動(dòng)量變化量為Δp＝mBv－mBvB＝16kg·m/s，故C錯(cuò)誤；在整個(gè)過(guò)程中，由于小木塊與木板之間有摩擦力作用，系統(tǒng)克服摩擦力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。環(huán)節(jié)三某方向上動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題探究2：如圖所示，將一光滑的半圓槽置于光滑水平面上，槽的左側(cè)緊靠在墻壁上．現(xiàn)讓一小球自左側(cè)槽口A的正上方從靜止開始落下，與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi)，則下列結(jié)論中正確的是()A．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功B．小球在半圓槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒C．小球自半圓槽B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒D．小球離開C點(diǎn)以后，將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)答案C解析小球下滑到半圓槽的最低點(diǎn)B之后，半圓槽離開墻壁，除了重力外，槽對(duì)小球的彈力對(duì)小球做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球下滑到半圓槽的最低點(diǎn)B之前，小球與半圓槽組成的系統(tǒng)水平方向上受到墻壁的彈力作用，系統(tǒng)所受的外力不為零，系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量不守恒，半圓槽離開墻壁后，小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；半圓槽離開墻壁后小球?qū)Σ鄣膲毫?duì)槽做功，小球與半圓槽具有向右的水平速度，所以小球離開右側(cè)槽口以后，將做斜上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．004體系構(gòu)建內(nèi)力與外力——?jiǎng)恿渴睾愕臈l件——?jiǎng)恿渴睾愣傻膽?yīng)用005記憶清單一、動(dòng)量守恒的條件★學(xué)習(xí)聚焦：理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒近似守恒系統(tǒng)受到的合外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于合外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒分方向守恒系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合外力為零或該方向F內(nèi)?F外時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒二、爆炸★學(xué)習(xí)聚焦：1．爆炸現(xiàn)象的特點(diǎn)爆炸過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過(guò)程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能位置不變爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)三、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用★學(xué)習(xí)聚焦：1．動(dòng)量守恒定律的五個(gè)特性系統(tǒng)性研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)同時(shí)性動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的p1、p2、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p1′、p2′、…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量相對(duì)性各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度(一般是相對(duì)于地面)矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題時(shí)應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向普適性動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng)2．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體及研究的過(guò)程)。(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量。(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說(shuō)明。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長(zhǎng)，與水平方向的夾角為θ。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面向上開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，則下列關(guān)系式中正確的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m(v0sinθ)2D．mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv02[解析]小物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，小物塊相對(duì)楔形物體靜止，所以小物塊與楔形物體的速度都為v，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能守恒。以向右為正方向，在小物塊上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mv0cosθ＝(m＋M)v，故A錯(cuò)誤，B正確；由機(jī)械能守恒定律得mgh＋eq\f(1,2)(m＋M)v2＝eq\f(1,2)mv02，故C錯(cuò)誤，D正確。[答案]BD2.如圖，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,12)，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝eq\f(7,25)，cosθ＝eq\f(24,25)，忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變化。求：(1)滑道AB段的長(zhǎng)度；(2)滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。解析：(1)設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，背包質(zhì)量為m1＝2kg，在斜面上滑行的加速度為a1，由牛頓第二定律有m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a1解得a1＝2m/s2滑雪者質(zhì)量為m2＝48kg，初速度為v0＝1.5m/s，加速度為a2＝3m/s2，在斜面上滑行時(shí)間為t，落后時(shí)間t0＝1s，則背包的滑行時(shí)間為t＋t0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝eq\f(1,2)a1(t＋t0)2L＝v0t＋eq\f(1,2)a2t2聯(lián)立解得t＝2s或t＝－1s(舍去)，L＝9m。(2)設(shè)背包和滑雪者到達(dá)水平軌道時(shí)的速度為v1、v2，有v1＝a1(t＋t0)＝6m/sv2＝v0＋a2t＝7.5m/s滑雪者拎起背包的過(guò)程，系統(tǒng)在光滑水平面上外力為零，動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v解得v＝7.44m/s。答案：(1)9m(2)7.44m/s3.質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時(shí)的速度大小為v，此時(shí)滑板的速度大小為()A.eq\f(m,M)vB.eq\f(M,m)vC.eq\f(m,m＋M)vD.eq\f(M,m＋M)v解析：選B由題意知：小孩和滑板動(dòng)量守恒，則Mv＋mv′＝0，得v′＝－eq\f(M,m)v，即滑板的速度大小為eq\f(Mv,m)，方向與小孩運(yùn)動(dòng)方向相反，故B項(xiàng)正確。4.如圖所示，某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來(lái)的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來(lái)的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上．此時(shí)小船的速度大小為m/s，此過(guò)程該同學(xué)動(dòng)量變化量的大小為kg·m/s.答案0.25105解析規(guī)定該同學(xué)跳向船的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv1－Mv2＝(M＋m)v解得v＝0.25m/s，|Δp|＝|mv－mv1|＝105kg·m/s.5.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和車，下列說(shuō)法中正確的是()A．槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．三者組成的系統(tǒng)因?yàn)樽訌椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動(dòng)量變化很小，可忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒D．三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零答案D解析由于槍水平放置，故三者組成的系統(tǒng)除受重力和支持力(兩外力平衡)外，不受其他外力，動(dòng)量守恒，D正確．子彈和槍筒之間的力應(yīng)為系統(tǒng)的內(nèi)力，對(duì)系統(tǒng)的總動(dòng)量沒有影響，C錯(cuò)誤．分開槍和車，則槍和子彈組成的系統(tǒng)受到車對(duì)其的外力作用，車和槍組成的系統(tǒng)受到子彈對(duì)其的外力作用，動(dòng)量都不守恒，A、B錯(cuò)誤．6.如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B用輕彈簧和不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，靜止在光滑的水平面上，此時(shí)細(xì)線剛好伸直但無(wú)彈力?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得向右的速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，細(xì)線沒有繃斷，以下判斷正確的是()A．細(xì)線再次伸直前，物塊A的速度先減小后增大B．細(xì)線再次伸直前，物塊B的加速度先減小后增大C．彈簧最大的彈性勢(shì)能等于eq\f(3,8)mv02D．物塊A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，損失的機(jī)械能最多為eq\f(3,2)mv02解析：選C細(xì)線再次伸直時(shí)，也就是彈簧再次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，該過(guò)程中A始終受到向左的彈力，即一直做減速運(yùn)動(dòng)，B始終受到向右的彈力，即一直做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力先變大后變小，則B的加速度先增大后減小，故A、B錯(cuò)誤；彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，彈簧被壓縮到最短，此時(shí)兩物塊速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得3mv0＝(3m＋m)v，解得v＝eq\f(3,4)v0，根據(jù)能量守恒定律可得彈簧最大的彈性勢(shì)能Epmax＝eq\f(1,2)×3mv02－eq\f(1,2)×(3m＋m)v2＝eq\f(3,8)mv02，故C正確；整個(gè)過(guò)程中，只有彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。7.如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質(zhì)量mA＝1kg.初始時(shí)刻B靜止，A以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，之后與B發(fā)生碰撞并一起運(yùn)動(dòng)，它們的x－t圖象如圖乙所示(規(guī)定向右為位移的正方向)，則物塊B的質(zhì)量為多少？答案3kg解析由x－t圖知：碰前瞬間vA＝8m/s，vB＝0；碰后瞬間vAB＝eq\f(20－16,4－2)m/s＝2m/sA、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有，mAvA＋0＝(mA＋mB)vAB代入數(shù)據(jù)解得mB＝3kg.8.甲、乙兩個(gè)物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示．已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過(guò)程兩物塊損失的機(jī)械能為()A．3JB．4JC．5JD．6J答案A解析根據(jù)題圖圖象，碰撞前甲、乙的速度分別為v甲＝5.0m/s，v乙＝1.0m/s，碰撞后甲、乙的速度分別為v甲′＝－1.0m/s，v乙′＝2.0m/s，碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律得m甲v甲＋m乙v乙＝m甲v甲′＋m乙v乙′，解得m乙＝6kg，碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)m甲v甲2＋eq\f(1,2)m乙v乙2－eq\f(1,2)m甲v甲′2－eq\f(1,2)m乙v乙′2，解得ΔE＝3J，故選A.

第4課實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律。1．理解實(shí)驗(yàn)原理，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)裝置2．掌握實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析3．會(huì)進(jìn)行誤差分析002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：偶然誤差與系統(tǒng)誤差、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。（二）基礎(chǔ)梳理一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝及碰撞后的動(dòng)量p′＝，看碰撞前、后是否相等．【拓展補(bǔ)充】如何測(cè)速度？【即學(xué)即練】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”：在長(zhǎng)木板上放置甲、乙兩輛小車，長(zhǎng)木板下墊有小木塊用以平衡兩小車受到的摩擦力，甲車的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶，紙帶穿過(guò)位于甲車后方的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔．某時(shí)刻接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，推動(dòng)甲車使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與原來(lái)靜止在前方的乙車相碰并粘在一起，然后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz.(1)現(xiàn)得到如圖所示的打點(diǎn)紙帶，A為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離AB＝8.40cm，BC＝10.50cm，CD＝9.08cm，DE＝6.95cm.則應(yīng)選________段計(jì)算甲車碰前的速度，應(yīng)選________段計(jì)算甲車和乙車碰后的共同速度(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)用天平測(cè)得甲車及橡皮泥的質(zhì)量為m1＝0.40kg，乙車的質(zhì)量為m2＝0.20kg，取甲、乙兩車及橡皮泥為一個(gè)系統(tǒng)，由以上測(cè)量結(jié)果可求得碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s.【微點(diǎn)撥】注意速度的測(cè)量二、實(shí)驗(yàn)方案及過(guò)程方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的．(4)改變條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變滑塊的；②改變滑塊的初速度大小和方向．(5)驗(yàn)證：一維碰撞中的．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書上給出，也可直接測(cè)量)，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間．(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：.方案二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、、復(fù)寫紙、白紙、、鉛垂線等．2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)安裝：按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端．(3)鋪紙：白紙?jiān)?，?fù)寫紙?jiān)谇以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下鉛垂線所指的位置O.(4)放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟4中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖乙所示.(6)驗(yàn)證：連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理：將實(shí)驗(yàn)器材放回原處．3．?dāng)?shù)據(jù)處理驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.【拓展補(bǔ)充】注意各種方案的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)【即學(xué)即練】A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)。用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如下圖所示。已知閃光的時(shí)間間隔為Δt，而閃光本身持續(xù)時(shí)間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0-80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過(guò)x=55cm處，滑塊B恰好通過(guò)x=70cm處，問(wèn)：(1)碰撞發(fā)生在何處?(2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多長(zhǎng)時(shí)間?(3)設(shè)兩滑塊的質(zhì)量之比為mA：mB=2：3，試分析碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是否相等?【微點(diǎn)撥】碰撞前后均為勻速運(yùn)動(dòng)三、注意事項(xiàng)1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)確保導(dǎo)軌．(2)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：①斜槽末端的切線必須；②入射小球每次都必須從斜槽高度由釋放；③選質(zhì)量的小球作為入射小球；④實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．【即學(xué)即練】如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離．圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN.依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1________m2(填寫“>”“＝”或“<”)；(2)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)；(3)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式________________，就能說(shuō)明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的?！疚Ⅻc(diǎn)撥】學(xué)會(huì)推導(dǎo)（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．(1)下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是________．A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放D．需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間(2)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程(3)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后把被碰小球m2靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)．還要完成的必要步驟是__________．(填選項(xiàng)前的符號(hào))A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(4)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]．2、用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片．(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來(lái)檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是________________．(2)為了研究?jī)苫瑝K所組成的系統(tǒng)在兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行．第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt2，滑塊B通過(guò)光電門2的時(shí)間為Δt3.第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過(guò)光電門2的時(shí)間為Δt5.為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測(cè)量的物理量有________(填選項(xiàng)前的字母)．A．擋光片的寬度dB．滑塊A的總質(zhì)量m1C．滑塊B的總質(zhì)量m2D．光電門1到光電門2的距離L(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測(cè)量量表示)．(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測(cè)量量表示)．003探究提升環(huán)節(jié)一實(shí)驗(yàn)原理思考：如圖甲，某實(shí)驗(yàn)小組采用常規(guī)方案驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．實(shí)驗(yàn)完成后，該小組又把水平木板改為豎直木板再次實(shí)驗(yàn)，如圖乙所示．圖中小球半徑均相同、質(zhì)量均已知，且mA>mB，B、B′兩點(diǎn)在同一水平線上．(1)若采用圖甲所示的裝置，實(shí)驗(yàn)中還必須測(cè)量的物理量是_____________________________．(2)若采用圖乙所示的裝置，下列說(shuō)法正確的是________．A．必需測(cè)量BN、BP和BM的距離B．必需測(cè)量B′N、B′P和B′M的距離C．若eq\f(mA,\r(B′P))＝eq\f(mA,\r(B′M))＋eq\f(mB,\r(B′N))，則表明此碰撞動(dòng)量守恒D．若eq\f(mA,\r(B′N))＝eq\f(mA,\r(B′M))＋eq\f(mB,\r(B′P))，則表明此碰撞動(dòng)量守恒環(huán)節(jié)二數(shù)據(jù)處理問(wèn)題探究1：氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦，我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：a．松開手的同時(shí)，記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰到C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)器結(jié)束計(jì)時(shí)，分別記下A、B到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。b．在A、B間水平放入一個(gè)輕彈簧，用手壓住A、B使彈簧壓縮，放置在氣墊導(dǎo)軌上，并讓它靜止在某個(gè)位置。c．給導(dǎo)軌送氣，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平。d．用刻度尺測(cè)出A的左端至C板的距離l1，B的右端至D板的距離l2。(1)實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是____________。(2)實(shí)驗(yàn)中還需要的測(cè)量?jī)x器是____________，還需要測(cè)量的物理量是____________。(3)利用上述測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是____________。環(huán)節(jié)三誤差分析問(wèn)題探究2：現(xiàn)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過(guò)光電門的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f＝50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖所示。若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(碰撞前后總動(dòng)量之差,碰前總動(dòng)量)))×100%))最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過(guò)程。004體系構(gòu)建利用平拋、利用氣墊導(dǎo)軌、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、利用光電門、利用頻閃照相005記憶清單一、經(jīng)典方案★學(xué)習(xí)聚焦：基本原理與操作原理裝置圖碰撞前：p＝m1v1＋m2v2碰撞后：p′＝m1v1′＋m2v2′操作要領(lǐng)(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩球的質(zhì)量。(2)安裝：斜槽末端切線必須沿水平方向。(3)起點(diǎn)：入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。(4)鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(5)測(cè)距離：用小球平拋的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圓心的距離。核心關(guān)鍵——數(shù)據(jù)處理1．碰撞找點(diǎn)：把被碰小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。標(biāo)出碰撞前、后入射小球落點(diǎn)的平均位置P、M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖2所示。2．驗(yàn)證：測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。二、拓展創(chuàng)新★學(xué)習(xí)聚焦：方案(一)研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒[實(shí)驗(yàn)器材]氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊質(zhì)量。2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3．實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)。[數(shù)據(jù)處理]1．滑塊速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書上給出，也可直接測(cè)量)，Δt為光電計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間。2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。方案(二)利用等長(zhǎng)擺球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]帶細(xì)線的擺球(兩套，等大不等重)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測(cè)質(zhì)量和直徑：用天平測(cè)出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d。2．安裝：把小球用等長(zhǎng)懸線懸掛起來(lái)，并用刻度尺測(cè)量懸線長(zhǎng)度l。3．實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。4．測(cè)角度：用量角器測(cè)量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度。5．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小球被拉起的角度；②改變擺長(zhǎng)。[數(shù)據(jù)處理]1．?dāng)[球速度的測(cè)量：v＝eq\r(2gh)，式中h為小球釋放時(shí)(或碰撞后擺起)的高度，h可由擺角和擺長(zhǎng)計(jì)算出。2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。方案(三)利用兩輛小車完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1．測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。2．安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長(zhǎng)木板的一端，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3．實(shí)驗(yàn)：小車B靜止，接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)。4．改變條件重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變小車A的初速度；②改變兩小車的質(zhì)量。[數(shù)據(jù)處理]1．小車速度的測(cè)量：通過(guò)紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間，由v＝eq\f(Δx,Δt)計(jì)算。2．驗(yàn)證的表達(dá)式：m1v1＝(m1＋m2)v2。歸納共性實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵1．不變的實(shí)驗(yàn)原理兩個(gè)物體發(fā)生碰撞，測(cè)量出兩個(gè)物體的質(zhì)量以及碰撞前后兩個(gè)物體的速度。2．通用的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算碰撞之前的總動(dòng)量m1v1＋m2v2和碰撞之后的總動(dòng)量m1v1′＋m2v2′。3．共同的注意事項(xiàng)(1)碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)選質(zhì)量較大的小球作為入射小球，即m入＞m被碰。4．一致的誤差分析思路(1)主要來(lái)源于質(zhì)量m1、m2的測(cè)量。(2)小球落點(diǎn)的確定。(3)小球水平位移的測(cè)量。00601強(qiáng)化訓(xùn)練1．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)．然后與原來(lái)靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如下圖所示，并將測(cè)得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上，A點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選________段來(lái)計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選_______段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩格填“AB’’或“BC"或“CD"或"DE”)．(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0．40kg，小車B的質(zhì)量m2=0．20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前mAvA+mBvB=_____kg·m／s；碰后mAvA’+mBvB’=______kg·m／s．并比較碰撞前后兩個(gè)小車質(zhì)量與速度的乘積之和是否相等．2．如圖甲所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器甲車受到一水平向右的沖量。運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)。紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車運(yùn)動(dòng)速度大小為________m/s，甲、乙兩車的質(zhì)量之比m甲∶m乙＝__________。3、如圖所示是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱．實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高．將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)．測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒．現(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b、C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c，彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2.(1)還需要測(cè)量的量是______________________和________________________．(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__________________________．(忽略小球的大小)4．利用氣墊導(dǎo)軌做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。開始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)。得到如圖所示的兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10Hz。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為________m/s，本次實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是______________。

第4課實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律。1．理解實(shí)驗(yàn)原理，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)裝置2．掌握實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析3．會(huì)進(jìn)行誤差分析002預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)（一）課前閱讀：偶然誤差與系統(tǒng)誤差、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差。（二）基礎(chǔ)梳理一、實(shí)驗(yàn)原理在一維碰撞中，測(cè)出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝及碰撞后的動(dòng)量p′＝，看碰撞前、后是否相等．答案：m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′動(dòng)量【拓展補(bǔ)充】如何測(cè)速度？【即學(xué)即練】某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”：在長(zhǎng)木板上放置甲、乙兩輛小車，長(zhǎng)木板下墊有小木塊用以平衡兩小車受到的摩擦力，甲車的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶，紙帶穿過(guò)位于甲車后方的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔．某時(shí)刻接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，推動(dòng)甲車使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與原來(lái)靜止在前方的乙車相碰并粘在一起，然后兩車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz.(1)現(xiàn)得到如圖所示的打點(diǎn)紙帶，A為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離AB＝8.40cm，BC＝10.50cm，CD＝9.08cm，DE＝6.95cm.則應(yīng)選________段計(jì)算甲車碰前的速度，應(yīng)選________段計(jì)算甲車和乙車碰后的共同速度(選填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)用天平測(cè)得甲車及橡皮泥的質(zhì)量為m1＝0.40kg，乙車的質(zhì)量為m2＝0.20kg，取甲、乙兩車及橡皮泥為一個(gè)系統(tǒng)，由以上測(cè)量結(jié)果可求得碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s.答案(1)BCDE(2)0.4200.417解析(1)推動(dòng)小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過(guò)程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC段計(jì)算甲車碰前的速度；碰撞過(guò)程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，而甲車和乙車碰后共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的位移，故應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算碰后甲車和乙車共同的速度．(2)由題圖可知，BC＝10.50cm＝0.1050m，DE＝6.95cm＝0.0695m，碰前甲車的速度為：v1＝eq\f(BC,t)＝eq\f(0.1050,0.02×5)m/s＝1.05m/s；碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量為：p＝m1v1＝0.40×1.05kg·

m/s＝0.420kg·m/s；碰后甲車和乙車的共同速度為：v＝eq\f(DE,t)＝eq\f(0.0695,0.02×5)m/s＝0.695m/s；碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為：p′＝(m1＋m2)v＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s.【微點(diǎn)撥】注意速度的測(cè)量二、實(shí)驗(yàn)方案及過(guò)程方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示．(3)實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的．(4)改變條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)：①改變滑塊的；②改變滑塊的初速度大小和方向．(5)驗(yàn)證：一維碰撞中的．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測(cè)量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx為滑塊上擋光片的寬度(儀器說(shuō)明書上給出，也可直接測(cè)量)，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間．(2)驗(yàn)證的表達(dá)式：.方案二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材斜槽、小球(兩個(gè))、、復(fù)寫紙、白紙、、鉛垂線等．2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量的小球?yàn)槿肷湫∏颍?2)安裝：按照如圖甲所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端．(3)鋪紙：白紙?jiān)?，?fù)寫紙?jiān)谇以谶m當(dāng)位置鋪放好．記下鉛垂線所指的位置O.(4)放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面．圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置．(5)碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟4中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次．用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N，如圖乙所示.(6)驗(yàn)證：連接ON，測(cè)量線段OP、OM、ON的長(zhǎng)度．將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．(7)整理：將實(shí)驗(yàn)器材放回原處．3．?dāng)?shù)據(jù)處理驗(yàn)證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.答案：方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材天平2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(3)速度(4)①質(zhì)量(5)驗(yàn)證：動(dòng)量守恒3．?dāng)?shù)據(jù)處理(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′方案二：利用斜槽滾球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1．實(shí)驗(yàn)器材天平圓規(guī)2．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)測(cè)質(zhì)量：大(2)安裝：水平(3)鋪紙：下，上(4)固定，盡量小(6)驗(yàn)證：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON【拓展補(bǔ)充】注意各種方案的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)【即學(xué)即練】A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)。用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如下圖所示。已知閃光的時(shí)間間隔為Δt，而閃光本身持續(xù)時(shí)間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0-80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過(guò)x=55cm處，滑塊B恰好通過(guò)x=70cm處，問(wèn)：(1)碰撞發(fā)生在何處?(2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多長(zhǎng)時(shí)間?(3)設(shè)兩滑塊的質(zhì)量之比為mA：mB=2：3，試分析碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和是否相等?答案：（1）60cm（2）Δt/2（3）碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積之和相等.【微點(diǎn)撥】碰撞前后均為勻速運(yùn)動(dòng)三、注意事項(xiàng)1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“”和“正碰”．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)確保導(dǎo)軌．(2)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證：①斜槽末端的切線必須；②入射小球每次都必須從斜槽高度由釋放；③選質(zhì)量的小球作為入射小球；④實(shí)驗(yàn)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．答案：1．前提條件：水平2．方案提醒(1)水平(2)①水平②同一靜止③較大【即學(xué)即練】如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球，按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2；②安裝實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，再將一斜面BC連接在斜槽末端；③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P；④將小球m2放在斜槽末端B處，仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放，兩球發(fā)生碰撞，分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置；⑤用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離．圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置，從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN.依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)回答下面問(wèn)題：(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1________m2(填寫“>”“＝”或“<”)；(2)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中________點(diǎn)；(3)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示，只要滿足關(guān)系式________________，就能說(shuō)明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的。答案(1)>(2)MN(3)m1eq\r(sP)＝m1eq\r(sM)＋m2eq\r(sN)解析(1)為了防止入射球碰撞后反彈，一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，故m1>m2；(2)碰撞前，小球m1落在圖中的P點(diǎn)，由于m1>m2，當(dāng)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)是圖中M點(diǎn)，m2的落點(diǎn)是圖中N點(diǎn)；(3)設(shè)碰前小球m1的水平初速度為v1，當(dāng)小球m1與m2發(fā)生碰撞后，小球m1落到M點(diǎn)，設(shè)其水平速度為v1′，m2的落點(diǎn)是N點(diǎn)，設(shè)其水平速度為v2′，斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得sMsinα＝eq\f(1,2)gt2，sMcosα＝v1′t，解得v1′＝eq\r(\f(gsMcos2α,2sinα))，同理可得v2′＝eq\r(\f(gsNcos2α,2sinα))，v1＝eq\r(\f(gsPcos2α,2sinα))，因此，只要滿足m1v1＝m1v1′＋m2v2′，即m1eq\r(sP)＝m1eq\r(sM)＋m2eq\r(sN).【微點(diǎn)撥】學(xué)會(huì)推導(dǎo)（三）預(yù)習(xí)作業(yè)1．如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．(1)下列器材選取或?qū)嶒?yàn)操作符合實(shí)驗(yàn)要求的是________．A．可選用半徑不同的兩小球B．選用兩球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2C．小球m1每次必須從斜軌同一位置釋放D．需用秒表測(cè)定小球在空中飛行的時(shí)間(2)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．A．小球開始釋放的高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程(3)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP.然后把被碰小球m2靜止放在軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相撞，并多次重復(fù)．還要完成的必要步驟是__________．(填選項(xiàng)前的符號(hào))A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程OM、ON(4)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________________[用(2)中測(cè)量的量表示]．答案(1)BC(2)C(3)ADE(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2解析(2)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由H＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2H,g))，即小球的下落時(shí)間相同，則由v＝eq\f(x,t)知初速度可用平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)表示，選項(xiàng)C正確．(3)本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1和m2以及它們的水平射程OM和ON，而要確定水平射程，應(yīng)先分別確定兩個(gè)小球落地的平均落點(diǎn)，沒有必要測(cè)量小球m1開始釋放的高度h和拋出點(diǎn)距地面的高度H.故應(yīng)完成的步驟是ADE.(4)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：v0＝eq\f(OP,t)，v1＝eq\f(OM,t)，v2＝eq\f(ON,t)，而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0＝m1v1＋m2v2若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON即可；若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22，即滿足關(guān)系式：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.2、用如圖所示的裝置可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架，它們的上端裝有等寬的擋光片．(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，借助光電門來(lái)檢驗(yàn)氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法是________________．(2)為了研究?jī)苫瑝K所組成的系統(tǒng)在兩種情況下的動(dòng)量關(guān)系，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行．第一次：將滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt1，A與B碰撞后又分開，滑塊A再次通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt2，滑塊B通過(guò)光電門2的時(shí)間為Δt3.第二次：在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠，同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè)，滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當(dāng)位置．給A一個(gè)向右的初速度，通過(guò)光電門1的時(shí)間為Δt4，A與B碰撞后粘連在一起，滑塊B通過(guò)光電門2的時(shí)間為Δt5.為完成該實(shí)驗(yàn)，還必須測(cè)量的物理量有________(填選項(xiàng)前的字母)．A．擋光片的寬度dB．滑塊A的總質(zhì)量m1C．滑塊B的總質(zhì)量m2D．光電門1到光電門2的距離L(3)在第二次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為________________(用已知量和測(cè)量量表示)．(4)在第一次實(shí)驗(yàn)中若滑塊A和B在碰撞的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則應(yīng)該滿足的表達(dá)式為____