兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

單元分析單元名稱兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)課標(biāo)解析內(nèi)容要求:在學(xué)生學(xué)會(huì)三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識(shí)模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)業(yè)要求:能描述除法和乘法的關(guān)系，能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的運(yùn)算。教學(xué)提示:在進(jìn)行除法計(jì)算的過程中，進(jìn)一步理解除法是乘法的逆運(yùn)算，感悟如何將未知轉(zhuǎn)為已知，形成推理意識(shí)。通過實(shí)際問題和具體計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生用歸納的方法探索運(yùn)算律，感悟運(yùn)算律是確定算理算理和算法的重要依據(jù)，形成代數(shù)思維。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。內(nèi)容剖析本單元是本套教材教學(xué)整數(shù)除法的最后一個(gè)單元，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容有助于學(xué)生完整的理解和掌握整數(shù)除法的計(jì)算方法，形成計(jì)算能力，同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法奠定基礎(chǔ)。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解并掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的筆算方法，會(huì)用“四舍五入”的方法試商和調(diào)商；理解和掌握商不變的規(guī)律，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的除法；能正確解答連除的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是掌握用“四舍”法或“五入”法試商后需要調(diào)商的除法筆算方法，能根據(jù)簡(jiǎn)便計(jì)算的過程確定除法計(jì)算的余數(shù)。學(xué)情分析本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了三位數(shù)除以兩位數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且在“積的變化規(guī)律”、“簡(jiǎn)單的商的變化規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生掌握了有序觀察，知道在觀察過程中，要從相同和不同之處進(jìn)行比較，大膽猜測(cè)，科學(xué)驗(yàn)證，從而概括出其中蘊(yùn)含的規(guī)律。在商不變的前提下，在被除數(shù)除數(shù)變化的過程中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律是這節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，當(dāng)然對(duì)一部分學(xué)生來說用數(shù)學(xué)語言描述探索發(fā)現(xiàn)的過程和結(jié)論也是難點(diǎn)之一。單元目標(biāo)1.使學(xué)生聯(lián)系具體的實(shí)例，理解并掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是-位數(shù)(表內(nèi)除法的擴(kuò)展)的口算方法，能正確地進(jìn)行口算;理解兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算的算理，掌握相應(yīng)的計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行筆算和估算;理解并掌握商不變的規(guī)律，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法;理解連除實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，能正確地進(jìn)行解答。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法、商不變的規(guī)律，以及用連除計(jì)算解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)運(yùn)算能力和推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。3、使學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性，獲得成功的體驗(yàn)，逐步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，提高主動(dòng)學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的積極性。本單元教學(xué)內(nèi)容及前后聯(lián)系已學(xué)知識(shí)本單元教學(xué)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容表內(nèi)乘法和除法（二年級(jí)上冊(cè)）兩、三位數(shù)乘、除以一位數(shù)）（三年級(jí)上冊(cè)）兩位數(shù)乘兩位數(shù)(三年級(jí)下冊(cè))用連乘計(jì)算解決的實(shí)際問題（三年級(jí)下冊(cè)）整十?dāng)?shù)、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算（表內(nèi)除法的擴(kuò)展）兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算連除實(shí)際問題小數(shù)乘法和除法（五年級(jí)上冊(cè)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（五年級(jí)下冊(cè)）比的基本性質(zhì)(六年級(jí)上冊(cè))本單元教學(xué)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)單元教學(xué)課時(shí)規(guī)劃課時(shí)課型學(xué)習(xí)內(nèi)容能力與素養(yǎng)1課時(shí)新授課除數(shù)是整十?dāng)?shù)商商是一位數(shù)的除法口算和筆算運(yùn)算能力推理能力1課時(shí)新授課除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算運(yùn)算能力推理能力1課時(shí)新授課把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商運(yùn)算能力推理能力1課時(shí)新授課用連除計(jì)算解決的實(shí)際問題應(yīng)用意識(shí)提出、分析、解決問題的能力1課時(shí)新授課四舍調(diào)商運(yùn)算能力1課時(shí)新授課五入調(diào)商運(yùn)算能力1課時(shí)新授課商不變的規(guī)律推理能力模型意識(shí)1課時(shí)新授課被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法運(yùn)算能力推理能力課時(shí)學(xué)案設(shè)計(jì)課題商不變規(guī)律課型新授課主備張秋紅執(zhí)教張秋紅課時(shí)安排1課時(shí)教材分析這部分內(nèi)容主要教學(xué)商不變的規(guī)律，以及被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的除法的簡(jiǎn)便算法。這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾十、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算，兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。一方面學(xué)習(xí)和探索商不變的規(guī)律，有利于學(xué)生加深對(duì)除法運(yùn)算的理解，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法提供依據(jù)，另一方面，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法時(shí)，余數(shù)的情況相對(duì)比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的困難，這也是本單元教學(xué)的難點(diǎn)之一。教材安排了兩道例題，先教學(xué)商不變的規(guī)律，再教學(xué)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾十、幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的口算，兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。一方面，學(xué)習(xí)和探索商不變的規(guī)律，有利于學(xué)生加深對(duì)除法運(yùn)算的理解，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法提供依據(jù)；另一方面，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法時(shí)，余數(shù)情況相對(duì)比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來會(huì)有一定困難。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索商不變規(guī)律的過程，理解和掌握商不變的規(guī)律。2.使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程，獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。3.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律。難點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的探索過程，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與確定性。學(xué)具準(zhǔn)備課件、任務(wù)單學(xué)習(xí)過程二次備課課前學(xué)習(xí)問題（任務(wù)）4÷2=9÷3=21÷7=40÷8=40÷20=90÷30=210÷70=400÷80=說一說你是怎樣進(jìn)行口算的？預(yù)習(xí)檢測(cè)6÷2=800÷2=100÷20=60÷2=800÷20=200÷40=600÷2=800÷200=400÷80=觀察上面三組算式有什么變化規(guī)律？課中學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)成果展示6÷2=3800÷2=400100÷20=560÷2=30800÷20=40200÷40=5600÷2=300800÷200=4400÷80=5新知探究活動(dòng)復(fù)習(xí)舊知1.同學(xué)們，你們能快速口算下面兩組算式嗎？（能）6÷2=800÷2=60÷2=800÷20=600÷2=800÷200=觀察上面兩組算式有什么變化規(guī)律？生1：觀察第一組算式，我發(fā)現(xiàn)除數(shù)沒有變，被除數(shù)依次乘10，商也跟著依次乘10。（你觀察的真仔細(xì)。）生2：觀察第二組算式，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)沒有變，除數(shù)依次乘10，商卻依次除以10。（你得表達(dá)能力很贊喲）師：對(duì)啊，兩組算式的商跟著被除數(shù)與除數(shù)的變化而變化，一會(huì)兒跟著被除數(shù)的變大而變大，一會(huì)隨著除數(shù)的變大而變小，商，可苦惱了，他真想有一天，也能夠不變，讓被除數(shù)和除數(shù)變一變，有可能嗎？（有）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商不變規(guī)律（板書課題）那么商在什么情況下才能不變呢？帶著這個(gè)問題，開始我們今天的學(xué)習(xí)。情境導(dǎo)入星期天，老師想買一些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)給我們班表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，走了三家商店，來，咱們一起看看（出示情境圖），同樣的筆記本，在A商5本筆記本一共20元，在B商店10本筆記本一共40元，在C商店20本筆記本一共80元，我在哪個(gè)商店買更劃算一點(diǎn)呢？誰能幫幫我？生：根據(jù)商店的售賣信息，我們可以分別算一算，平均每本筆記本多少元？師：那么怎么列算式呢？生：可以用總價(jià)÷數(shù)量=每本筆記本的價(jià)錢。生：20÷5=4（元）40÷10=4（元）80÷20=4（元）因?yàn)槿疑痰旯P記本的價(jià)格都是4元，所以在哪家店買都可以。三、探究新知師：謝謝同學(xué)們，但老師還有一個(gè)疑惑，明明總價(jià)不一樣，數(shù)量也不一樣，那為什么每本的價(jià)格確是一樣的呢？師：我們?cè)賮碛^察這組除法算式，是有什么變化規(guī)律嗎？生：從上往下看，被除數(shù)依次乘2，除數(shù)也依次乘2，商不變。師：誰能再具體說一說。師：誰能把被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律合起來說一說。生：從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)依次乘2，商不變。（你的概括能力真強(qiáng)）師：還有沒有別的觀察角度呢？生：從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)依次除以2，商不變。師：除了這兩個(gè)，還有不同的觀察角度嗎？生：從上往下跳著看（被除數(shù)和除數(shù)依次乘4，商不變）或者從下往上跳著看（被除數(shù)和除數(shù)依次除以4，商不變）。師：你們真棒，能從不同的角度去觀察、去比較這組算式發(fā)生的變化規(guī)律。師：那么，你能照樣子，再寫一組這樣的算式嗎？（打開任務(wù)單，選擇1~2個(gè)任務(wù)完成）（寫完之后小組之間交流，說一說所寫算式的變化規(guī)律）生：展示、交流。師：這樣的算式能寫完嗎？（寫不完）師：思考：寫不完怎么辦呢？生：可以用一句話概括。（同桌互相說一說）師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。相同的數(shù)可以是任何一個(gè)數(shù)嗎？生：0不可以，舉例說明。師：那應(yīng)該怎樣概述這個(gè)規(guī)律呢？生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。師：這也就解釋了，老師在三家商店選購(gòu)筆記本，正是因?yàn)榭們r(jià)在變，數(shù)量也在跟著發(fā)生同樣的變化，所以三家商店的筆記本的價(jià)格是一樣的，對(duì)嗎？師：這就是我們這節(jié)課探究的商不變的規(guī)律。師：學(xué)規(guī)律是用來應(yīng)用的，你能用今天學(xué)的規(guī)律來完成課堂練習(xí)嗎？課堂練習(xí)判斷（學(xué)生說一說，錯(cuò)在哪里？并糾正。）

210÷30=(210×15)÷（30×2）（）

48÷12=（48×3）÷（12÷3）（）

600÷25=（600÷5）×（25÷5）（）48÷12=（48×A）÷（12×A）（）填一填（再次強(qiáng)化商不變的規(guī)律）720÷30=72÷（）=（）5600÷400=56÷（）=（）900÷60=（）÷6=（）3.在計(jì)算240÷16時(shí)，為使計(jì)算簡(jiǎn)便，奇奇是這樣做的。240÷16=（240÷8）÷（16÷8）=30÷2=15（1）齊齊的做法正確嗎？（2）請(qǐng)利用上面的方法計(jì)算下面各題。800÷50300÷254.根據(jù)111÷3=37，直接寫出下面各題的商。222÷6=（）444÷（）=37（）÷18=37333÷9=（）555÷（）=37（）÷（）=375..其實(shí)商不變的規(guī)律在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用也十分常見，瞧，（1）墻磚的寬度相同嗎？（用商不變的規(guī)律解釋）面積÷長(zhǎng)=寬（2）觀察表格，表格中你能看出商不變的規(guī)律嗎？路程÷時(shí)間=速度5.五、課堂總結(jié)本節(jié)課，你有什么收獲？你還想知道什么？（三）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)五顆星課后學(xué)習(xí)基礎(chǔ)題：完成課本25頁(yè)第1、3題。拓展題：超市上月采購(gòu)了45袋面粉，一共用去990元。如果現(xiàn)在面粉的價(jià)格下降到原來的一半，那么990元可以采購(gòu)多少袋？板書設(shè)計(jì)商不變的規(guī)律20÷5=440÷10=480÷20=4被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變課后反思本節(jié)課我以人教版為基調(diào)，全科圍繞發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、解釋規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律這條主線展開。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的全過程，在觀察、比較、討論、交流中發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些除法的簡(jiǎn)便計(jì)算，以及聯(lián)系生活實(shí)踐，熟練掌握商不變規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以此培養(yǎng)孩子們解決問題的能力。本節(jié)課課程內(nèi)容較多，在對(duì)于知識(shí)的把握上，我把復(fù)習(xí)舊知作為鋪墊，感知除法算式中的變與不變。依托情境得出第三組數(shù)據(jù)，并將重心放在第三組數(shù)據(jù)的觀察比較。接著