行政職業(yè)能力測試數(shù)量關(guān)系分類模擬803

行政職業(yè)能力測試數(shù)量關(guān)系分類模擬803數(shù)量關(guān)系1.

一項工作，若甲單獨做可比規(guī)定時間提前3天完成，若乙單獨做則要比規(guī)定時間多5天才能完成?，F(xiàn)甲、乙兩人合作了4天，剩下的由乙單獨做，結(jié)果正好按時完成。甲、乙（江南博哥）兩人合作需______天即可完成這項工作。A.15B.18C.20D.24正確答案：B[解析]由“乙單獨做需要比規(guī)定時間多5天才能完成”和“甲、乙兩人合作了4天，剩下的由乙單獨做，結(jié)果正好按時完成”可知，甲做4天相當于乙做5天所完成的工作量。因此甲的效率是乙的效率的倍。兩人單獨做，乙所需要的時間比甲多8天。

方法一：甲完成這項工作所需要的時間=8÷(-1)=32(天)。所以甲、乙兩人合作完成這項工作所需要的時間=32÷(1+)=。

方法二：設(shè)工作量為1，甲的速度為5a，乙的速度為4a，則有，得a=。那么，題目所求為。故答案為B。

2.

某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試參加的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?A.120B.144C.177D.192正確答案：A[解析]利用圖示法解題。圖中黑色部分是準備參加兩種考試的學(xué)生，灰色部分是準備參加三種考試的學(xué)生。計算總?cè)藬?shù)時，黑色部分重復(fù)計算了一次，灰色部分重復(fù)計算了兩次，所以接受調(diào)查的學(xué)生共有63+89+47-24×2-46+15=120人。

題中給出了三個集合，分別是：準備參加注冊會計師考試的人、準備參加英語六級考試的人、準備參加計算機考試的人。數(shù)據(jù)較多，可以畫出文氏圖，便于分析解答。

3.

一個醉漢拿著一根竹竿進城，橫著怎么也拿不進去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一個醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進去啦，結(jié)果豎著比城門高2米。二人沒辦法，只好請教聰明人。聰明人教他們二人斜著拿，結(jié)果進了城(注：前提是不能將竹竿頭朝前、尾朝后橫著拿過去)。請問，竹竿最短有幾米______A.5米B.6米C.8米D.10米正確答案：D[解析]極值問題。由“不能將竹竿頭朝前、尾朝后橫著拿過去”可得，竹竿還是被立著拿進去的；題目問竹竿長度的最小值，我們可以設(shè)竹竿斜著剛好拿過去，最合適的情況就是“竹竿的長度剛好等于城門對角線的長度”；設(shè)竹竿的長度為x米，則有：x2≤(x-4)2+(x-2)2，整理得x2-12x+20≥0，解得x1≥10，x2≤2；由“竹竿長比城門寬4米”可知，x2≤2不合題意，舍去；因此，竹竿最短有10米。故選D。

4.

一項工程原計劃交給100名工人做，后由于工期提前2天，需要加派20名工人。之后由于天氣原因，這項工程晚開工2天。若要保證這項工程按時完成，需要再加派______名工人(假設(shè)每名工人的效率相同)。A.10B.20C.30D.40正確答案：C[解析]假設(shè)這項工程原計劃x天完成，每名工人每天的效率是1。由題意有，100x=(100+20)(x-2)，解得x=12。因此總工程量=1200?，F(xiàn)在工期變成12-2-2=8(天)。所需工人數(shù)=1200÷8=150(名)。因此需再增加30名工人，答案為C選項。

5.

甲、乙、丙、丁四人共同投資一個項目，已知甲的投資額比乙、丙二人的投資額之和高20%，丙的投資額是丁的60%，總投資額比項目的資金需求高。后來丁因故臨時撤資，剩下三人的投資額之和比項目的資金需求低。則乙的投資額是項目資金需求的：

A．

B．

C．

D．正確答案：A[解析]根據(jù)條件，甲、乙、丙、丁之和為項目資金需求，甲、乙、丙之和為項目資金需求，故丁的投資額占項目需求的；丙投資額是丁的60%，故丙投資額占；甲+乙+丙=；甲=(乙+丙)×(1+20%)；聯(lián)立方程可得乙=，故答案選A。

6.

某同學(xué)把他喜愛的書依次編號為1，2，3，…，所有編號的和是100的倍數(shù)且小于1000，則他編號的最大數(shù)是______。A.21B.22C.23D.24正確答案：D[解析]書的編號是首項盤a1=1，末項an=n，公差d=1的等差數(shù)列，所有編號的和為，且Sn是100的倍數(shù)，所以n或n+1必有一個數(shù)是5的倍數(shù)，只有D項符合條件。故選D。

7.

某單位舉辦設(shè)有A、B、C三個項目的趣味運動會，每位員工三個項目都可以報名參加。經(jīng)統(tǒng)計，共有72名員工報名，其中參加A、B、C三個項目的人數(shù)分別為26、32、38，三個項目都參加的有4人，則僅參加一個項目的員工人數(shù)是：______A.48B.40C.52D.44正確答案：C[解析]只參加兩個項目的員工人數(shù)為26+32+38-2×4-72=16人，則只參加一個項目的員工人數(shù)為72-16-4=52人。設(shè)僅參加一個項目的員工人數(shù)為x，參加兩個項目的員工人數(shù)為y，根據(jù)容斥原理，有x+2y+3×4=26+32+38，x+y+4=72，解得x=52，y=16。

8.

某商場6月平均每天賣出某商品50件，已知該月每天都有商品賣出，且每天賣出的商品數(shù)各不相同，賣出商品最多的那天比賣出商品最少的那天多賣出70件，問賣出商品不低于50件的最多有多少天?A.21B.22C.23D.24正確答案：C[解析]該月賣出商品總數(shù)是50×30=1500件。假設(shè)最少的那天賣出1件，則最多的那天賣出71件，且(50+71)×22÷2=1331，1500-1331=169，滿足假設(shè)；72+73=145，169-145=24，假設(shè)最多的那天賣出73件，最少的那天賣出3件，少于50件大于3件的有5天，且這5天賣出24-3=21件，因為4+5+6+7+8＞21，所以不存在；假設(shè)最多的那天賣出72件，最少的那天賣出2件，少于50件大于2件的有6天，且這6天賣出169-72-2=95件，因為3+4+5+6+7+8＜95，即可以找到6個不同的數(shù)的和為95。因此賣出商品不低于50件的最多有23天。本題答案為C。

9.

如圖所示，一刀將一個正方體木塊切成兩部分，截面恰好是面積為的正六邊形，且正六邊形的6個頂點恰好是正方體6條棱的中點，問該正方體的棱長為多少?______

A．2

B．

C．4

D．正確答案：D[解析]設(shè)正方體的棱長為a，則正六邊形的邊長為。如圖所示，正六邊形6個相同的正三角形組成，每個正三角形的邊長為，高為，所以正六邊形的面積為S正六邊形=6×S△=6×()=，解得。

故正確答案為D。

10.

公園里健行步道長1千米，步道一邊從起點開始按照4棵梧桐樹1棵柳樹的順序均勻地種了501棵樹。小王從步道起點以5米/秒的速度開始跑步，3分鐘后，小王經(jīng)過多少棵柳樹?______A.9lB.90C.89D.92正確答案：B[解析]每棵樹之間的間距為1000÷(501-1)=2米，小王3分鐘跑了5×3×60=900米，經(jīng)過900÷2+1=451棵樹，而每5棵樹中有1棵柳樹，451÷5=90……1，即經(jīng)過90棵柳樹。

11.

衛(wèi)生間新裝電子空氣清新劑。其工作原理如下：通電后，電子空氣清新劑將以某固定速度自動噴射，當空氣中清新劑的濃度達到一定值(成為峰值)后自動停止。隨著清新劑自由擴散，當含量降低到峰值的時，會再次啟動噴射，問以下哪個圖形能夠反映通電后空氣中每立方米清新劑的含量與時間的關(guān)系(橫軸為時間，縱軸為含量)?

A．

B．

C．

D．正確答案：C[解析]當室內(nèi)清新劑含量達到峰值時，停止噴射，此時清新劑自由擴散，含量逐漸降低，不會保持不變，排除A項。此后，清新劑含量降低但不會為0，排除B項。每次降低到峰值的時，裝置自動噴射，清新劑含量上升，排除D。選擇C。

12.

某會議邀請10名專家參加，酒店住宿共安排了6個房間，要求甲專家與乙專家單獨住一間(不再安排其他人入住)，丙、丁專家安排住同一間，戊專家與己專家不安排在同一間。甲、乙、丙、戊、己專家房間均已確定，且每個房間均有兩個床位，則此次住宿共有______種不同的安排方式。A.6B.9C.12D.24正確答案：C[解析]從剩下4人中選擇兩人分別和戊、己同住，共有種不同情況，余下二人住一間房，故共有12種不同的安排方式。

13.

A大學(xué)的小李和B大學(xué)的小孫分別從白己學(xué)校同時出發(fā)，不斷往返于A、B兩校之間。現(xiàn)已知小李的速度為85米/分鐘，小孫的速度為105米/分鐘，且經(jīng)過12分鐘后兩人第二次相遇。問A、B兩校相距多少米?______A.1140米B.980米C.840米D.760米正確答案：D[解析]設(shè)A大學(xué)和B大學(xué)之間的距離為S，因為小孫和小李相遇兩次，則兩人走過的路程總共為3S，根據(jù)題意可得：12×(85+105)=3S，解得S=760。

14.

A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00從A地出發(fā)勻速騎車前往B地，7:00時到達兩地正中間的C地。到達B地后，小周立即勻速騎車返回，在10:00時又途經(jīng)C地。此后小周的速度在此前速度的基礎(chǔ)上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。問A、B兩地間的距離在以下哪個范圍內(nèi)?______A.大于50公里B.40～50公里C.30～40公里D.小于30公里正確答案：B[解析]從A到C所用時間為1小時，則從C到B也為1小時，即8點到達B，則從B到C為2小時。由從C到B和從B到C，可知下坡速度是上坡速度的2倍，分別設(shè)為2x和x，則從C到A速度為x+1，時間為1.5小時。根據(jù)路程相等可知2×x=1.5×(x+1)，得x=3米/秒，則A、B之間距離為2×60×60×6=43200米，即43.2千米，故本題答案為B。

15.

已知，求x+y+z=______。A.7B.8C.9D.10正確答案：D[解析]令y=0，則兩式相減解得，因此x+y+z=10。

16.

一批藥材一月份按照10%的期望利潤率賣出了總進貨量的70%，二月份將利潤率提高10個百分點后，賣出了總進貨量的20%。三月份在現(xiàn)價基礎(chǔ)上打折處理掉了剩余藥材。最終全部藥材獲利10%。問三月份藥材打幾折出售?______A.六六折B.七折C.七五折D.九折正確答案：C[解析]賦值藥材的單份成本為10，總量為100份。一月份的單份藥材利潤為10×10%=1，則一月份共獲得利潤100×70%×1=70。二月份利潤率提高10個百分點，則二月份的單份藥材利潤為10×(10%+10%)=2，售價=成本+利潤=10+2=12，二月份共獲得利潤100×20%×2=40。全部藥材獲得總利潤為10×10%×100=100，三月份的銷量為100-70-20=10份，獲得利潤100-70-40=-10，則三月份的單份藥材利潤=，三月份售價=10-1=9。因此折扣=，即打了七五折。

故正確答案為C。

17.

受利潤刺激，某公司新財年的薪酬總額增長一倍，其中管理層增幅為，普通員工增幅為1.5倍。若加薪后管理層的平均薪酬是普通員工的4倍，則管理層占全部人數(shù)的比例是多少?

A．

B．

C．

D．正確答案：C

18.

王老師的日歷如下圖所示。他每天清晨撕下前一天的那頁日歷，某天下午，王老師將最近撕下的10頁日歷中的阿拉伯數(shù)字相加，算得總和為244。則當天該日歷展示為______日。

A.29B.30C.1D.2正確答案：D[解析]若王老師撕下的10頁日歷在一個月內(nèi)，那么這10頁日歷中的數(shù)字應(yīng)是連續(xù)自然數(shù)，構(gòu)成一個公差為1、項數(shù)為10的等差數(shù)列。利用等差數(shù)列求和公式：，設(shè)第1頁日歷數(shù)字是。，則連續(xù)10個數(shù)字的和應(yīng)為10a+10×9÷2=10a+45，其中a是非零自然數(shù)，則(10a+45)的尾數(shù)應(yīng)是5。但題干給出10頁日歷的數(shù)字總和為244，說明10頁日歷數(shù)字不是連續(xù)自然數(shù)，即不在同一個月內(nèi)。因為王老師在每天清晨撕下前一天的日歷，則當天該日歷展示的日期為2—10日，只有D項符合。故本題選D。

19.

有一塊三角形空地，在空地的三條邊上分別等距種植了14、18、21棵楊樹，且每個頂點各有一棵，現(xiàn)因綠化面積不足，決定在每兩棵楊樹之間均勻加種若干梧桐。已知最終每兩棵樹之間的間距為3米，一共加種了100棵梧桐。問這塊三角形空地的周長為多少米?______A.150B.250C.350D.450正確答案：D[解析]方法一：在此塊三角形空地中，每邊分別種植了14、18、21棵楊樹，則一共出現(xiàn)了13+17+20=50個間隔。在50個間隔中，一共加種了100棵梧桐，則一個間隔加種2棵，如此將一個間隔分割成3個小間隔，一共分割成了50×3=150個小間隔。每個小間隔的距離為3米，則周長為3×150=450米。

方法二：最終每兩棵樹之間的間距為3米，則空地的周長應(yīng)為3的倍數(shù)，排除B、C兩項。其中僅梧桐就有100棵，故周長一定大于100×3=300米，排除A項。

故正確答案為D。

20.

一項工程計劃由甲、乙、丙三人共同完成，完成時間需要30天。已知甲效率是乙效率的，乙5天的工作量等于甲4天工作量與丙1天工作量之和?，F(xiàn)三人共同工作一段時間后，乙被調(diào)離，剩余工程由甲、丙完成，所需時間比原計劃多4天，則乙的工作時間為：______A.15天B.17天C.19天D.20天正確答案：C[解析]根據(jù)題意可得方程組(下面式子中的甲、乙、丙分別代表三人的工作效率)：

根據(jù)①式，賦值甲的效率為3，乙的效率為4，代入②式，解得丙的效率為8，所以工程總量為(3+4+8)×30=450。設(shè)乙的工作時間為t天，則甲、乙、丙的共同工作時間為t天，剩余工程由甲、丙完成，其工作時間為30+4-t(34-t)天，所以450=(3+4+8)×t+(3+8)×(34-t)，解得t=19。

故正確答案為C。

21.

張某下午六時多外出買菜，出門時看手表，發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角為110°，七時前回家時又看手表，發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是110°。那么張某外出買菜用了多少分鐘?A.20分鐘B.30分鐘C.40分鐘D.50分鐘正確答案：C[解析]這段時間內(nèi)分針比時針多走了220度，因為分針每分鐘比時針多走5.5度，所以共用了220÷5.5=40分鐘。

22.

在由1個正方體任何3個頂點構(gòu)成的三角形中，非直角三角形有______個。A.8B.12C.18D.24正確答案：A[解析]以正方體任意相鄰兩條棱為邊的三角形都是直角三角形，因此我們只需要考慮以正方體一面的對角線為邊的三角形，能構(gòu)成非直角三角形的頂點有2個，即這樣的三角形都是由正方體一面的對角線組成，這樣的三角形按每條對角線2個，共12條對角線，共能構(gòu)成24個，但是因為三角形的每條邊都計算了1次，即每個三角形都重復(fù)計算了2次，所以實際上共有非直角三角形24÷3=8(個)。故選A。

23.

在一次象棋比賽中，每兩個選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，平局每個選手各記1分。今有4個人統(tǒng)計這次比賽中全部得分的總數(shù)，由于有人粗心，其數(shù)據(jù)各不相同，分別為1979、1980、1984、1985，經(jīng)核實，其中有一人統(tǒng)計無誤，則這次比賽共有多少名選手參加?A.42B.44C.45D.47正確答案：C[解析]設(shè)有n名選手參加，則共比賽了局，共得分，4個人統(tǒng)計的數(shù)中，只有1980=45×44.可寫成n(n-1)的形式。故n=45，這次比賽共有45名選手參加。

24.

企業(yè)年初為甲、乙和丙三個研發(fā)團隊分配總計1億元的研發(fā)預(yù)算，其中甲團隊分配到的預(yù)算是乙團隊的1.5倍。但全年甲、乙、丙團隊實際使用研發(fā)資金分別為其預(yù)算額的1.1倍、1.6倍和1.8倍，實際使用研發(fā)資金1.4億元。問：實際使用資金最多和最少的團隊，實際使用資金相差多少萬元?______A.1440B.1520C.1600D.1680正確答案：D[解析]設(shè)乙研發(fā)團隊的預(yù)算資金為2x萬元，則三個研發(fā)團隊的資金情況如下表所示(序號表示運算順序)：

研發(fā)團隊甲乙丙總計預(yù)算資金(萬元)2x×1.5=3x①2x10000-5x②10000實際使用資金(萬元)3x×1.1=3.3x③2x×1.6=3.2x④(10000-5x)×1.8=18000-9x⑤14000有3.3x+3.2x+18000-9x=14000，解得x=1600，甲、乙、丙三個研發(fā)團隊實際使用資金依次為3.3×1600=5280萬元，3.2×1600=5120萬元，14000-5280-5120=3600萬元，則實際使用資金最多和最少的相差5280-3600=1680萬元。故本題選D。

25.

幼兒園為大、中、小班學(xué)生發(fā)放筆記本。大班發(fā)到的筆記本數(shù)與中班發(fā)到的筆記本數(shù)的2倍之和比小班發(fā)到的筆記本數(shù)多6本；大班發(fā)到的筆記數(shù)與小班發(fā)到的筆記本數(shù)的2倍之和比中班發(fā)到的筆記本數(shù)多3本，則三個學(xué)生發(fā)到的筆記數(shù)的平方和最小值為______。A.14B.20C.22D.26正確答案：A[解析]極值問題、不定方程(較難)。設(shè)大班、中班、小班三人發(fā)到的筆記數(shù)分別為x、y、z本(x、y、z均為大于0的自然數(shù))，則有：x+2y-z=6，x+2z-y=3，化簡得x+y=5，x+z=4，y-z=1；要使x2+y2+z2取值最小，從選項的最小值14開始代入，當x2+y2+z2=14時，這三個數(shù)的取值只能為1、2、3，代入化簡后的式子可推得，x=3、y=2、z=1；因此，三個學(xué)生發(fā)到的筆記數(shù)的平方和最小值為32+22+12=14。故選A。

26.

甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成的工作，丙組3人14天也能完成。一項工作，需要甲組9人4天完成。如果由丙組派人6天完成，丙組應(yīng)該派多少人?______A.2B.3C.4D.5正確答案：B

27.

電商舉行元旦促銷活動，甲商家全場購物七五折，乙商家實行每滿300減100。促銷前，某本教材在兩家定價均為20元，學(xué)習(xí)委員要為班級50名同學(xué)每人訂購一本教材，則每本教材平均費用至少為：______A.13.5元B.14元C.14.5元D.15元正確答案：A

28.

有一水塘，在無滲水的情況下，甲抽水機用6小時可將水抽完，乙抽水機用10小時可將水抽完。在有滲水的情況下，乙抽水機用18小時可將水抽完。問在有滲水的情況下，甲、乙兩臺抽水機同時抽，多少小時可將水抽完?______A.3B.4.5C.5.5D.6正確答案：B[解析]牛吃草問題。賦值水塘水的總量為30，則甲的工作效率為5，乙為3，再設(shè)滲水量為每小時x，則有30=(3-x)×18，解得設(shè)所需時間為t，則有解得t=4.5。故選B。

29.

某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?A.7B.9C.10D.12正確答案：C[解析]采用隔板法。先給每個部門發(fā)放8份材料，則還剩30-8×3=6份材料，在這6份材料的5個間隔中放上兩個隔板，即可保證每個部門至少得到了9份材料，所以不同的方法共有種。

本題也可以分情況來討論。先給每個部分發(fā)放9份材料，再考慮將剩下的30-9×3=3份材料發(fā)給三個部門。若3份材料發(fā)給1個部門，則有3種情況：若3份材料發(fā)給2個部門，則有3×2=6種情況；若3份材料發(fā)給3個部門，則有1種情況。所以共有3+6+1=10種情況。

30.

如圖，有大小兩個正方形，其對應(yīng)邊的距離均為1厘米，如果兩個正方形之間部分的面積是20平方厘米，那么小正方形的面積是多少平方厘米?______

A.4B.9C.16D.25正確答案：C[解析]設(shè)大正方形、小正方形的邊長依次為a厘米、b厘米，根據(jù)題意可列方程組為解得b=4，所以小正方形的面積是42=16平方厘米。故選C。

31.

某地收取電費的標準是：每月用電不超過50度，每度收5角；如果超過50度，超出部分按每度8角收費。某月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電?A.51、45B.52、46C.53、47D.54、48正確答案：A[解析]3元3角=33角，33÷5=6……3，33÷8=4……1，可推知甲用電超過50度，乙用電不足50度且33=25+8=5x5+8，則甲用電50+8÷8=51度，乙用電50-25÷5=45度，應(yīng)選擇A。

32.

某一年5月份中，有五個星期五，它們的日期數(shù)之和等于80，那么這個月的1日是：A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五正確答案：C[解析]5個星期五的日期數(shù)是一個公差為7的等差數(shù)列，則中間項的日期數(shù)為80÷5=16，本月第一個星期五是16-7×2=2日，則這個月的1日是星期四。

33.

某農(nóng)場擬建三間長方形倉庫(如圖)，倉庫的一面為原有的外墻，中間用兩道墻隔開，已知現(xiàn)有的材料最多可以建48米長的墻體，則這三間倉庫的總占地面積最大為：______

A.144平方米B.148平方米C.156平方米D.164平方米正確答案：A[解析]設(shè)垂直于原有外墻的邊長為x米，三間倉庫的最大占地面積為，即當4x=48-4x，x=6時，三間倉庫的占地面積最大，為144平方米，故本題選A。

34.

現(xiàn)有A、B、C三艘救生船，A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有4個成人和2個兒童分乘這些船只。為安全起見，兒童必須由大人陪同方可乘船。他們分乘這些船只的方法有多少種?A.24種B.28種C.32種D.36種正確答案：D[解析]C船只能乘一個大人，有4種；B船可乘2個大人，有種，或乘1個大人和1個小孩，有3×2=6種；所以共有4×(3+6)=36種方法。

35.

制作一個圓柱形燈籠需要制作如圖所示4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，則該燈籠底面直徑為多少時體積最大?

A.0.4米B.0.6米C.0.8米D.1米正確答案：C[解析]設(shè)這個燈籠的底面半徑為r，高為h，則2(2r+h)=9.6÷4，整理得h=1.2-2r。這個燈籠體積為(1.2-2r)r2π，根據(jù)均值不等式當1.2-2r=r時，(1.2-2r)r2π有最大值，此時直徑為0.8米，選C。

36.

公司對五個部門按1:1:2:3:3的比例分配10萬元獎金，并對績效最好的那個部門額外獎勵了1萬元。問獲得獎金最少的三個部門，獎勵額比例不可能為：A.1:1:2B.1:2:2C.1:1:3D.1:1:1正確答案：D[解析]當后兩個部門獲得額外獎勵時，A項符合題意；當?shù)诙€部門獲得額外獎勵時，B項符合題意；當?shù)谌齻€部門獲得額外獎勵時，C項符合題意；D項情況不存在。

37.

如下圖一等腰直角三角形支架，甲、乙兩只螞蟻同時從4點出發(fā)分別沿AB、AC勻速爬行，到達B、C兩點后保持靜止。已知螞蟻乙的速度是甲的兩倍，則兩只螞蟻所在位置與點A構(gòu)成的三角形面積滿足下列哪個坐標圖(橫軸為時間，縱軸為面積)?

A．

B．

C．

D．正確答案：D[解析]設(shè)甲速度為v，則乙速度為2v，在乙到達C點之前，兩只螞蟻與點A組成三角形面積S=(vt)2，是二次函數(shù)的拋物線；此后，乙保持靜止，甲繼續(xù)爬行，這時三角形面積L為△ABC的一直角邊長，v為定值，可知S按一次函數(shù)遞增變化；當甲到達B點后，靜止，面積不變。所以答案選D。

38.

2006盞亮著的電燈，各有一個開關(guān)控制，按順序編號為1，2，…，2006。將編號為2的倍數(shù)的燈的開關(guān)各按一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈的開關(guān)各按一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈的開關(guān)各按一下。按完后亮著的燈有多少盞?A.1000B.1002C.1004D.1006正確答案：C[解析]因為燈在開始的時候是亮著的，所以按過兩次或者沒按過的燈最后還是亮的。本題實際上是求1到2006中不能被2、3、5整除的數(shù)和只能同時被2、3、5中兩個數(shù)整除的數(shù)的總個數(shù)。

能被2整除的有2006÷2=1003盞．

能被3整除的數(shù)有2006÷3=668……2，共668盞，

能被5整除的數(shù)有2006÷5=401……1，共401盞；

其中，同時被2、3整除的數(shù)有2006÷(2×3)=334……2，共334盞，

同時被3、5整除的數(shù)有2006÷(3×5)=133……11，共133盞，

同時被2、5整除的數(shù)有2006÷(2×5)=200……6，共200盞，

同時被2、3、5整除的數(shù)有2006÷(2×3×5)=66……26，共66盞，所以，只能同時被2、3、5中兩個數(shù)整除的有334+133+200-3×66=469盞；

不能被2、3、5整除的有2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535盞。

故最后亮著的燈有469+535=1004盞。

39.

某學(xué)校組織學(xué)生春游，往返目的地時租用可乘坐10名乘客的面包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學(xué)生的景點門票和午餐費用為40元。如要求盡可能少租車，則以下哪個圖形最能反映平均每名學(xué)生的春游費用支出與參加入數(shù)之間的關(guān)系?

A．

B．

C．

D．正確答案：B[解析]設(shè)學(xué)生有x人，租車n輛，則人均費用y構(gòu)成分段函數(shù)。x∈[10(n-1)，10n](x≠0，n為正整數(shù))，，每段為反比例函數(shù)曲線，圖像為B項。圖像中函數(shù)最低點對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)分別是10，20，30，40，……；函數(shù)的極大值點對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)分別是11，21，31，41，……。

40.

某書法家協(xié)會組織會員出省自由行，在預(yù)訂旅店時發(fā)現(xiàn)，如果每間住2人，則有10人無房可??；如果每間住3人，則有一間房只有1人住，則該協(xié)會參與此次活動的會員有______人。A.26B.28C.34D.36正確答案：C[解析]每間住3人，則有一間房缺2人，共預(yù)定房間(10+2)÷(3-2)=12間，共有會員2×12+10=34人。

41.

某公司組織春游，去的時候租用旅游公司的小巴士搭乘，由于男士攜帶物資，每輛小巴士可乘坐10名女士或5名男士，恰好坐滿40輛車。春游結(jié)束后考慮經(jīng)費原因改租用了大巴士，每輛大巴士可乘坐20名女士或者8名男士，恰好坐滿22輛大巴士，那么參加春游的總?cè)藬?shù)共______A.160人B.240人C.320人D.400人正確答案：C[解析]設(shè)女士乘坐小巴士x輛，乘坐大巴士y輛，根據(jù)女性、男性兩次乘坐人數(shù)相等可得，10x=20y，5×(40-x)=8×(22-y)，解得x=24，y=12。則男士人數(shù)=5×(40-24)=80人，女士人數(shù)=10×24=240人，因此，總?cè)藬?shù)=80+240=320人，對應(yīng)C項，當選。

42.

甲、乙2人制造A、B兩種零件，甲每小時能制造A零件30個，要是制造B零件能制造15個，乙每小時能制造A零件24個，要是制造B零件能制造20個?，F(xiàn)要求在2小時內(nèi)生產(chǎn)出最多的AB套件(套件為A、B零件各1個)，則最多能制造______套。A.40B.42C.44D.46正確答案：D[解析]根據(jù)題意，可知甲制造A零件2分鐘1個，制造B零件4分鐘1個，乙制造A零件10分鐘4個，制造B零件3分鐘1個。因此要制造出最多的套件，則要求2小時乙全部制造B零件，共制造40個，甲制造40個A零件需80分鐘，剩余的40分鐘甲再分配生產(chǎn)相同的A零件和B零件，其中12分鐘制造A零件6個，24分鐘制造B零件6個，還剩余4分鐘，無法制造配套的零件。所以最多制造40+6=46(個)。故答案為D。

43.

小王、小李、小張三人決定各自開車自駕游從S市出發(fā)前往L市。小張最先出發(fā)，若小李比小張晚出發(fā)10分鐘，則小李出發(fā)后40分鐘追上小張；若小王又比小李晚出發(fā)20分鐘，則小王出發(fā)后1小時30分鐘追上小張；假設(shè)S市與L市相距足夠遠，且三人均勻速行駛，則小王出發(fā)后______小時追上小李。A.1B.2C.3D.5正確答案：D[解析]根據(jù)追及公式，40×(V李-V張)=10×V張；90×(V王-V張)=30×V張?？山獾茫?5V王=16V李。賦值V李=15，V王=16，設(shè)小王出發(fā)后T分鐘追上小李，則T×(V王-V李)=20×V李，代入有T×(16-15)=20×15，則T=300分鐘=5小時。因此選D。

44.

甲、乙、丙、丁四個學(xué)生共同使用一條寬帶上網(wǎng)，他們平均分攤了上月使用的寬帶上網(wǎng)費(無任何套餐，按流量計費)，并約定屆時按各人實際使用流量進行結(jié)算。根據(jù)流量查詢結(jié)果，甲、乙、丙分別比丁多用了3G、7G、14G的網(wǎng)絡(luò)流量。最后結(jié)算時，乙將超平均流量的使用費0.7元付給丁，那么丙應(yīng)付給丁多少錢?A.1.4元B.2.1元C.2.8元D.3.5元正確答案：D[解析]設(shè)丁使用的流量為x，則甲、乙、丙的用量分別為x+3、x+7、x+14，則四人平均用量為(x+x+3+x+7+x+14)÷4=x+6。乙超過平均用量1G，支付0.7元給丁，可知1G對應(yīng)費用為0.7元。丁比平均用量少6G，應(yīng)得6×0.7=4.2元。由于甲也