2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）11 A牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用 基礎(chǔ)版

2025新課改-高中物理-必修第1冊（12講）11A牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用基礎(chǔ)版牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用知識點：牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用一、牛頓第二定律的作用牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．二、兩類基本問題1．從受力確定運(yùn)動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況．2．從運(yùn)動情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出力．技巧點撥一、從受力確定運(yùn)動情況1．從受力確定運(yùn)動情況的基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動學(xué)公式及物體運(yùn)動的初始條件確定物體的運(yùn)動情況．流程圖如下：eq\x(已知物體受力情況)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(02,)＝2ax))))eq\x(求得x、v0、v、t)2．從受力確定運(yùn)動情況的解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力分析圖．(2)根據(jù)力的合成與分解，求合力的大小和方向．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度．(4)結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求運(yùn)動學(xué)量——任意時刻的位移和速度，以及運(yùn)動時間等．二、從運(yùn)動情況確定受力1．從運(yùn)動情況確定受力的基本思路分析物體的運(yùn)動情況，由運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：eq\x(已知物體運(yùn)動情況)eq\o(→,\s\up7(由運(yùn)動學(xué)公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(確定物體受力)2．從運(yùn)動情況確定受力的解題步驟(1)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析，并畫出物體的受力示意圖．(2)選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．三、多過程問題分析1．當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程．聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系、時間關(guān)系等．2．注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度．例題精練1．（2020春?吳忠期末）如圖所示，滑塊沿光滑斜面加速下滑?；瑝K在運(yùn)動中所受的各力是（）A．重力、支持力 B．重力、支持力和下滑力 C．重力、支持力和摩擦力 D．重力、支持力、下滑力和摩擦力【分析】根據(jù)物體的運(yùn)動情況結(jié)合受力分析方法分析物體的受力?！窘獯稹拷猓何矬w下滑過程中要受到重力和斜面的支持力作用，由于斜面光滑，所以不受摩擦力，下滑力沒有施力物體，根本不存在，故A正確、BCD錯誤。故選：A。【點評】對于物體的受力分析，解題方法是：確定研究對象，首先分析重力，再分析接觸面的彈力和摩擦力，最后分析非接觸力（電場力或磁場力），只分析物體受到的力，不分析物體對外施加的力。隨堂練習(xí)1．（2021?湖北模擬）如圖，一傾角為37°的光滑斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊C，另一端與斜面上的長木板B相連，長木板B上有一物塊A，A、B的質(zhì)量都為2kg，C的質(zhì)量為1kg，A、B之間的摩擦因數(shù)為，取重力加速度g＝10m/s2。起初用手將三物體按照圖示位置保持靜止，松手后，下列說法正確的是（）A．A、B將會一起下滑 B．B將相對A向下滑 C．B開始運(yùn)動的加速度為m/s2 D．B開始運(yùn)動的加速度為4m/s2【分析】假設(shè)A、B間無相對滑動，先根據(jù)牛頓第二定律整體判斷加速度，再隔離分析A并根據(jù)牛頓第二定律判斷其加速度，由此判斷假設(shè)是否成立；對BC整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷其加速度?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)A、B間無相對滑動，將A、B、C看為整體，從而有（mA+mB）gsin37°﹣mCg＝（mA+mB+mC）a，解得a＝2.8m/s2，方向沿斜面向下只研究A物塊時有mAgsin37°﹣μmAgcos37°＝mAaA，解得aA＝3m/s2，方向沿斜面向下從而說明A、B間存在相對滑動，且B相對A向上滑動將B、C看為整體，則有mBgsin37°+μmAgcos37°﹣mCg＝（mB+mC）a′，解得a′＝m/s2，方向沿斜面向下故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題主要考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意在不明確物體的運(yùn)動狀態(tài)時可以進(jìn)行假設(shè)，采用整體法和隔離法進(jìn)行分析判斷假設(shè)是否成立。2．（2021?浙江）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經(jīng)大氣層290s的減速，速度從4.9×103m/s減為4.6×102m/s；打開降落傘后，經(jīng)過90s速度進(jìn)一步減為1.0×102m/s；與降落傘分離，打開發(fā)動機(jī)減速后處于懸停狀態(tài)；經(jīng)過對著陸點的探測后平穩(wěn)著陸。若打開降落傘至分離前的運(yùn)動可視為豎直向下運(yùn)動，則著陸器（）A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用 B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上 C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用 D．懸停狀態(tài)中，發(fā)動機(jī)噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力【分析】根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)來分析受力情況，結(jié)合平衡狀態(tài)下，其合力為零，及若是變速運(yùn)動，則由牛頓第二定律，來判定加速度方向，從而確定運(yùn)動性質(zhì)，進(jìn)而判定受力情況。【解答】解：A、在打開降落傘前，著陸器做加速下降，因此除受到氣體阻力的作用外，還受到重力作用，故A錯誤；BC、在打開降落傘至分離前，除受到降落傘的拉力和氣體阻力的作用外，還受到重力作用，因著陸器做減速下降，其加速度方向向上，依據(jù)牛頓第二定律，則受到的合力方向豎直向上，故B正確，C錯誤；D、若處于懸停狀態(tài)中，發(fā)動機(jī)噴火的反作用力和重力是平衡力，故D錯誤；故選：B?！军c評】考查受力分析的應(yīng)用，掌握由運(yùn)動狀態(tài)來判定受力分析，理解牛頓第二定律的內(nèi)容，注意受力分析研究對象的確定。3．（2021??？谀M）如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1kg的小物體輕輕地放在傳送帶的a點上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5m，g＝10m/s2。設(shè)物體從a點運(yùn)動到b點所經(jīng)歷的時間為t，該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，下列說法正確的是（）A．t＝s，Q＝2.5J B．t＝3s，Q＝1J C．傳送帶克服摩擦力做的功為1J D．電動機(jī)因為放上物體多做的功為0.5J【分析】小物塊剛放上傳送帶時，在滑動摩擦力的作用下向右勻加速運(yùn)動，根據(jù)速度時間公式求出加速的時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解出加速的最大位移；然后與傳送帶長度比較得到是否有勻速過程；關(guān)于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對路程求解；根據(jù)Wf＝fx求得傳送帶克服摩擦力做功；電機(jī)多做的功等于傳送帶克服摩擦力所做的功即可判斷?！窘獯稹拷猓篈B、物體與傳送帶相對滑動時，由牛頓第二定律可知：μmg＝ma，解得：a＝1m/s2物體加速后速度達(dá)到傳送帶速度v＝1m/s所需的時間為t1＝＝s＝1s此過程中，物體的位移大小x1＝＝m＝0.5m故勻速位移為：x2＝L﹣x1＝2.5m﹣0.5m＝2m勻速運(yùn)動的時間為：t2＝＝s＝2s故運(yùn)動的總時間為：t＝t1+t2＝1s+2s＝3s再求解熱量Q，相對路程為△S＝vt1﹣x1＝1×1m﹣0.5m＝0.5m故熱量為：Q＝μmg?△S＝0.1×1×10×0.5J＝0.5J，故AB錯誤；C、傳送帶克服摩擦力做功為Wf＝μmg?vt1＝0.1×1×10×1×1J＝1J，故C正確；D、電動機(jī)多做的功等于傳送帶克服摩擦力做的功，即W＝Wf＝1J，故D錯誤；故選：C?！军c評】本題關(guān)鍵是先確定物體在傳送帶上的運(yùn)動情況，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律列式聯(lián)立求解時間，對于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對路程求解．綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（2020秋?晉江市校級期中）如圖所示，物體相對靜止在水平傳送帶上隨傳送帶同向勻速運(yùn)動．它受到的力是（）A．重力、彈力 B．重力、彈力、靜摩擦力 C．重力、彈力、滑動摩擦力 D．重力、滑動摩擦力【分析】按一重力二彈力三摩擦力四其它力對物體進(jìn)行受力分析可知，物體受重力、傳送送對物體的支持力；關(guān)于是否受摩擦力可以通過假設(shè)法進(jìn)行討論，假設(shè)水平方向受到摩擦力，則在水平方向上我們找不到其它力與該摩擦力平衡，故假設(shè)不成立，物體在水平方向不受摩擦力作用．【解答】解：物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，故物體處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零。在豎直方向物體受重力和傳送帶的支持力，合力為零；水平方向可能存在摩擦力，但如果水平方向受摩擦力作用，則沒有力與摩擦力平衡，故水平方向物體不受外力作用。A、滿足題條件，故正解；B、物體不受摩擦力作用故錯誤C、物體與傳送帶間保持相對靜止，故不可能存在滑動摩擦力錯誤；D、豎直方向受力不平衡故錯誤。故選：A?！军c評】易錯是水平方向是否受摩擦力的判斷，根據(jù)牛頓第一定律可知，運(yùn)動不需要力來維持，物體在水平方向勻速運(yùn)動，但不存在水平方向的外力．2．（2010秋?寧波期末）跳高運(yùn)動員從地面跳起的過程中，下列判斷正確的是（）A．地面給運(yùn)動員的支持力等于運(yùn)動員的重力 B．地面給運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員給地面的壓力 C．運(yùn)動員給地面的壓力大于運(yùn)動員的重力 D．運(yùn)動員給地面的壓力等于運(yùn)動員的重力【分析】地面對運(yùn)動員的支持力和運(yùn)動員對地面的壓力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反．運(yùn)動員受到重力和地面的支持力，之所以能起跳，是因為地面對運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員的重力，產(chǎn)生向上的加速度．【解答】解：A、運(yùn)動員受到重力和支持力，兩個力的合力向上，不平衡。故A錯誤。B、地面對運(yùn)動員的支持力和運(yùn)動員對地面的壓力是一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反。故B錯誤。C、運(yùn)動員對地面的壓力等于地面對運(yùn)動員的支持力，而支持力大于運(yùn)動員的重力，所以運(yùn)動員對地面的壓力大于運(yùn)動員的重力。故C正確，D錯誤。故選：C?！军c評】解決本題的關(guān)鍵知道作用力和反作用力大小相等，方向相反．人之所以能起跳，是因為地面對運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員的重力，產(chǎn)生向上的加速度．3．（2021?婁底模擬）如圖所示，物塊A、B疊放在一起，用繞過定滑輪的細(xì)線連接，連接兩物塊的細(xì)線水平。定滑輪連在力傳感器上、用大小為F的水平力拉物塊A，使物塊A勻速向右運(yùn)動，此時力傳感器上的示數(shù)為F1，不計滑輪與力傳感器的重力，A與B、B與水平面的接觸面粗糙，則（）A．F1＞F B．F1＜F C．F1＝F D．無法判F1、F的大小關(guān)系【分析】由題意根據(jù)平衡條件得出各力關(guān)系，再綜合比較力F和F1的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓河深}意可知，繞過定滑輪的細(xì)線上的拉力大小為，設(shè)A與B的滑動摩擦力大小為f1，B與地面間的滑動摩擦力大小為f2，則由題意根據(jù)平衡條件可知對A有F＝+f1對B有為＝f1+f2整理可得F＝F1﹣f2，B與地面間的滑動摩擦力大小f2不為零，則F1＞F，故A項正確，BCD錯誤。故選：A。【點評】本題注意分別對兩物體受力分析，再利用平衡條件即可。4．（2020?吳忠學(xué)業(yè)考試）如圖所示，滑塊沿粗糙斜面加速下滑的過程中，滑塊所受到的力有（）A．下滑力、支持力、滑動摩擦力 B．下滑力、壓力、滑動摩擦力 C．重力、壓力、靜摩擦力 D．重力、支持力、滑動摩擦力【分析】（1）地球附近的一切物體都要受到重力的作用．（2）物體放在斜面上，斜面要對它有一個支持力．（3）物體受到重力的作用，在斜面上沒有加速下滑，而是勻速下滑，說明有一個沿斜面向上的力來平衡它，即滑動摩擦力．【解答】解：根據(jù)重力的產(chǎn)生可知，物體要受到重力的作用；物體對斜面有一個垂直于斜面表面向下的壓力，斜面對物體有一個垂直于斜面向上的支持力；物體沿斜面下滑時，相對于斜面向下運(yùn)動，斜面對物體有一個沿斜面向上的滑動摩擦力，這個力平衡了重力沿斜面向下的分力。故D正確，ABC錯誤；故選：D?！军c評】分析物體受力情況時，一定要找到施力物體，因為力是物體對物體的作用．力不能離開物體而存在．5．（2020秋?武穴市校級期中）如圖所示，甲、乙兩物體疊放在水平面上，甲、乙間接觸面也為水平，它們處于一起勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則乙物體受力的個數(shù)為（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】受力分析時對于多個物體我們受力分析的順序是從上到下，從外到里，分別對甲乙兩物體進(jìn)行受力分析即可．【解答】解：甲處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖：因為物體甲處于平衡狀態(tài)，所以甲不會受到摩擦力的作用，如果受到摩擦力的話，甲不會保持平衡。對乙受力分析如圖：乙受到重力G乙，外力F，與甲接觸：乙給甲支持力，故甲給乙壓力N′，乙不給甲摩擦力，故甲也不給乙摩擦力；與地面接觸：地面給乙支持力和摩擦力故乙受力個數(shù)為5個。故選：C?！军c評】受力分析時對于多個物體我們受力分析的順序是從上到下，從外到里，受力分析時嚴(yán)格按照：先重力合外力，后接觸力（先彈力后摩擦力）的順序分析以防止添力漏力．6．（2020?東莞模擬）如圖所示，水平地面上的物體A在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速直線運(yùn)動，則關(guān)于下列物體受力情況的說法中正確的是（）A．物體A可能只受到二個力的作用 B．物體A一定只受到三個力的作用 C．物體A一定受到了四個力的作用 D．物體A可能受到了四個力的作用【分析】物體之間產(chǎn)生摩擦力必須要具備以下三個條件：第一，物體間相互接觸、擠壓；第二，接觸面不光滑；第三，物體間有相對運(yùn)動趨勢或相對運(yùn)動。彈力是物體因形變而產(chǎn)生的力，這里指的是物體間相互接觸、擠壓時的相互作用力；將拉力按照作用效果正交分解后，結(jié)合運(yùn)動情況和摩擦力和彈力的產(chǎn)生條件對木塊受力分析，得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓何矬w一定受重力，拉力F產(chǎn)生兩個作用效果，水平向右拉木塊，豎直向上拉木塊，由于木塊勻速直線運(yùn)動，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結(jié)合摩擦力的產(chǎn)生條件可知則必有支持力，因而物體一定受到四個力；故選：C?！军c評】對物體受力分析通常要結(jié)合物體的運(yùn)動情況，同時本題還要根據(jù)彈力和摩擦力的產(chǎn)生條件分析。7．（2021?安徽模擬）在梯井中，由鋼索懸掛豎直電梯C，頂部用繩子懸掛了球A，A下方焊接一個彈簧，彈簧下端懸掛球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，簡化示意圖如圖所示。已知繩子、彈簧的質(zhì)量遠(yuǎn)小于兩球質(zhì)量，兩球質(zhì)量又遠(yuǎn)小于電梯質(zhì)量。若懸掛電梯的鋼索突然斷裂，在電梯下落瞬間，球A、球B、電梯C各自加速度約為（）A．9.8m/s2，9.8m/s2，0 B．19.6m/s2，0，9.8m/s2 C．0，9.8m/s2，9.8m/s2 D．9.8m/s2，0，9.8m/s2【分析】裝置靜止時ABC均處于受力平衡狀態(tài)，鋼索斷裂后，分析三個物體的受力情況即可知道三者加速度大小，注意彈簧形變量不會發(fā)生突變。【解答】解：由于電梯與球A之間的鋼索不可伸長，即球A和電梯的加速度相同，因為電梯質(zhì)量遠(yuǎn)大于兩球質(zhì)量，鋼索撕裂后，電梯可視為在自身重力下運(yùn)動，因此加速度大小為g＝9.8m/s2，彈簧形變量在瞬間不會發(fā)生突變，因此球B受力幾乎不變，其加速度為0，所以ABC錯誤，D正確；故選：D。【點評】本題考查牛頓運(yùn)動定律，要求學(xué)生通過受力分析判斷受力情況變化后物體的加速度，難度適中。8．（2021?浙江模擬）如圖所示，在豎直墻面上有A、B兩點，離地面的高度分別為HA＝8m和HB＝4m，現(xiàn)從A、B兩點與地面上的某個位置C之間架設(shè)兩條光滑的軌道，使小滑塊從A、B兩點由靜止開始下滑到地面所用的時間相等，那么位置C離墻角O點的距離為（）A．4m B．4m C．2m D．6m【分析】運(yùn)用牛頓第二定律找出加速度與軌道傾角的關(guān)系式，運(yùn)動學(xué)公式列出位移與加速度的關(guān)系式，再結(jié)合幾何關(guān)系即可求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)AC、BC與OC的夾角分別為α和β，由牛頓第二定律可得加速度分別為a1＝gsinα，a2＝gsinβ，由幾何關(guān)系可得lAC＝，lBC＝，由運(yùn)動學(xué)公式可得lAC＝a1t2，lBC＝a2t2，聯(lián)立解得sinα＝sinβ，即＝，解得lBC＝lAC，設(shè)CO的距離為x，由勾股定理得HA2+x2＝lAC2，HB2+x2＝lBC2，聯(lián)立方程，解得x＝4m，故ACD錯誤，B正確故選：B?！军c評】本題考查勻變速直線運(yùn)動的位移公式以及牛頓第二定律，要求學(xué)生結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中。9．（2021?興慶區(qū)校級一模）已知雨滴在空中運(yùn)動時所受空氣阻力F阻＝kr2v2，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，v為運(yùn)動速率。t＝0時，雨滴由靜止開始沿豎直方向下落．落地前雨滴已做勻速運(yùn)動且速率為vm，用a表示雨滴的加速度，下列圖象不可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】對雨滴受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度隨速度增大的變化趨勢，根據(jù)雨滴做勻速直線勻速時處于平衡狀態(tài)求得重力和阻力間的關(guān)系，根據(jù)球的面積公式把球的質(zhì)量用半徑表示，最后得到最大速率與球半徑的關(guān)系。【解答】解：A、對雨滴受力分析，雨滴受到重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律：mg﹣kr2v2＝ma速度增大，加速度減小，故A正確；B、雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為0時，雨滴做勻速直線運(yùn)動。故B正確；CD、勻速時根據(jù)平衡方程：kr2vm2＝mgm＝解得：vm＝×故最大速率與成正比，或最大速率的平方與r成正比，故C正確，D錯誤；故選：D?！军c評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律找到加速度隨速率的變化，當(dāng)勻速時注意球的質(zhì)量也和球的半徑有關(guān)。10．（2021春?瑤海區(qū)月考）如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質(zhì)量為m的物塊C，木板與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B、C之間以及B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等?，F(xiàn)用水平恒力F向右拉木板A，下列說法正確的是（）A．A、C間一定不受摩擦力 B．A、B、C有可能一起向右做勻速直線運(yùn)動 C．A、B間的摩擦力大小不可能等于F D．不管F多大，木板B一定會保持靜止【分析】當(dāng)拉力F較小時，ABC都處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、C間的摩擦力大小為零，對木塊B受力分析，豎直方向受重力、壓力和支持力，水平方向受A對B向右的摩擦力fAB和地面對B向左的摩擦力fDB，由于A對B的最大靜摩擦力小于地面對B的最大靜摩擦力，故物體B一定保持靜止；然后對AC整體和C分別受力分析即可求解.【解答】解：A、當(dāng)F較大時，AC一起在拉力F作用下向右做加速運(yùn)動，或者F較大，A相對C有運(yùn)動時，A、C間一定存在摩擦力，故A錯誤；BD、設(shè)A、B的質(zhì)量為M，先對木塊B受力分析，豎直方向受重力、壓力和支持力，水平方向受A對B向右的摩擦力fAB和地面對B向左的摩擦力fDB，由于A對B的最大靜摩擦力μ（m+M）g，小于地面對B的最大靜摩擦力μ（m+2M）g，故物體B一直保持靜止，故D正確，B錯誤；C、當(dāng)F較小時，A、B、C保持相對靜止，A、C間不存在摩擦力，對A分析，B對A的摩擦力等于拉力F的大小，故C錯誤。故選：D?！军c評】本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對象進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)物體所處狀態(tài)進(jìn)行分析，注意F的大小不確定，要分情況討論，難度適中，是一道好題。二．多選題（共5小題）11．（2020?大通縣一模）升降機(jī)由靜止開始上升，開始2s內(nèi)勻加速上升8m，以后3s內(nèi)做勻速運(yùn)動，最后2s內(nèi)做勻減速運(yùn)動，速度減小到零．升降機(jī)內(nèi)有一質(zhì)量為250kg的重物，（g取10m/s2），則以下說法正確的是（）A．發(fā)生超重或失重現(xiàn)象不僅與物體的速度方向有關(guān)，還與加速度的方向有關(guān)，由此可以判斷，開始的2s和最后的2s內(nèi)都處于超重狀態(tài) B．物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力就會有所變化，所以在開始的2s和最后的2s內(nèi)物體的重力不再是2500N C．升降機(jī)運(yùn)動的v﹣t圖象如圖所示 D．重物對升降機(jī)底板壓力的F﹣t圖象如圖所示【分析】升降機(jī)從靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動，開始2s內(nèi)勻加速上升8m，由位移公式可求出2s末的速度；接著這個速度做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間為3s；最后做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間為2s，直到速度減小為零．作出速度﹣時間圖象，根據(jù)速度﹣時間可求出加速度大小，從而由牛頓第二定律可確定重物與升降機(jī)間的壓力，再作出壓力的圖象．【解答】解：A、發(fā)生超重或失重現(xiàn)象不僅與物體的速度方向有關(guān)，還與加速度的方向有關(guān)，由此可以判斷，開始的2s處于超重狀態(tài)，最后的2s內(nèi)處于失重狀態(tài)。故A錯誤；B、物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力就不會有所變化，所以在開始的2s和最后的2s內(nèi)物體的重力仍然是2500N．故B錯誤；C、升降機(jī)先做勻加速直線運(yùn)動，初速度為0，上升8m，運(yùn)動時間為2s，由公式，得：a＝，由速度公式v＝v0+at得v＝8m/s接著做勻速直線運(yùn)動，速度為8m/s，運(yùn)動時間為3s；最后勻減速直線運(yùn)動，初速度為8m/s，末速度為0，運(yùn)動時間為2s，由速度公式v＝v0+at得；建立坐標(biāo)系，采用描點，畫出v﹣t圖象如下圖。故C正確；D、開始2s內(nèi)重物的支持力FN1﹣mg＝ma，則有FN1＝3500N，所以壓力大小為FN1′＝FN1＝3500N，方向豎直向下。中間3s內(nèi)重物勻速上升，壓力FN2′＝FN2＝2500N，方向豎直向下。最后2s內(nèi)重物的支持力mg﹣FN3＝ma′，所以FN3＝1500N，則對升降機(jī)底板的壓力FN3′＝FN3＝1500N，方向豎直向下。故答案如下：可得v﹣t圖象和F﹣t圖象如圖所示。故D正確。故選：CD?！军c評】可以分三段分別根據(jù)速度及位移公式來求出各段加速度及速度大小，并由牛頓第二定律求出重物所受的支持力，再由牛頓第三定律確定重物對底板的壓力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12．（2020?青島模擬）關(guān)于摩擦力，以下說法中正確的是（）A．運(yùn)動物體可能受到靜摩擦力作用，但靜止物體不可能受到滑動摩擦力作用 B．靜止物體可能受到滑動摩擦力作用，但運(yùn)動物體不可能受到靜摩擦力作用 C．正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變 D．摩擦力方向可能與速度方向在一直線上，也可能與速度方向不在一直線上【分析】靜摩擦力存在于相對靜止的兩物體之間，滑動摩擦力存在于相對運(yùn)動的兩物體之間。摩擦力的存在依賴于正壓力，但其大小不一定與壓力成正比。摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動方向相反。有摩擦力作用的物體之間必定有彈力的作用?！窘獯稹拷猓篈、靜摩擦力存在于相對靜止的兩物體之間，滑動摩擦力存在于相對運(yùn)動的兩物體之間，運(yùn)動物體可能受到靜摩擦力作用，靜止物體也可能受到滑動摩擦力作用。故AB錯誤。C、彈力是產(chǎn)生摩擦力的前提，滑動摩擦力大小一定與壓力成正比，而靜摩擦力大小與壓力沒有直接關(guān)系。故C正確。D、摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動方向相反，也可能與物體的運(yùn)動方向相同。如物體輕輕放在勻速運(yùn)動的水平傳送帶上，在開始階段，物體受到的滑動摩擦力與物體的運(yùn)動方向相同，但兩者也可以不在一直線上，比如：放在正在加速車廂壁的物體。故D正確。故選：CD?！军c評】本題考查對彈力和摩擦力關(guān)系的理解。摩擦力要分靜摩擦力和滑動摩擦力，它們的特點不同?；瑒幽Σ亮Ψ较蛞欢ㄅc物體相對運(yùn)動的方向相反，但不一定與運(yùn)動方向相反。13．（2020?澠池縣校級模擬）如圖所示，斜面置于粗糙水平地面上，在斜面的頂角處，固定一個小的定滑輪，質(zhì)量分別為m1、m2的物塊，用細(xì)線相連跨過定滑輪，m1擱置在斜面上．下述正確的是（）A．如果m1、m2均靜止，則地面對斜面沒有摩擦力 B．如果m1沿斜面向下勻速運(yùn)動，則地面對斜面有向右的摩擦力 C．如果m1沿斜面向上加速運(yùn)動，則地面對斜面有向右的摩擦力 D．如果m1沿斜面向下加速運(yùn)動，則地面對斜面有向右的摩擦力【分析】如果m1、m2均靜止或m1沿斜面向下勻速運(yùn)動，以m1、m2和斜面組成的整體為研究對象，整體的為合力都為零，根據(jù)平衡條件分析地面對斜面的摩擦力情況．如果m1沿斜面向上加速運(yùn)動，仍以整體為研究對象，將m1的加速度分解為水平和豎直兩個方向，根據(jù)牛頓第二定律判斷地面對斜面的摩擦力方向．【解答】解：A、B如果m1、m2均靜止或m1沿斜面向下勻速運(yùn)動，以m1、m2和斜面組成的整體為研究對象，整體的為合力都為零，其受力情況如圖1，由平衡條件得知，地面對斜面沒有摩擦力。故A正確，B錯誤。C、如果m1沿斜面向上加速運(yùn)動，將m1的加速度分解為水平和豎直兩個方向如圖2，根據(jù)牛頓第二定律可知，整體有水平向右分加速度，則地面對斜面有向右的摩擦力。故C正確。D、與C項同理可知，如果m1沿斜面向下加速運(yùn)動，其加速度沿斜面向下，整體有水平向左的分加速度，根據(jù)牛頓第二定律得知，地面對斜面有向左的摩擦力。故D錯誤。故選：AC。【點評】本題對加速度相同和不同的三個物體都采用整體法研究，加速度都為零時，合力為零；加速度不為零時，由牛頓第二定律分析地面的摩擦力方向．14．（2010?全國三模）如圖所示，地面上有兩個完全相同的木塊A、B，在水平推力F作用下運(yùn)動，當(dāng)彈簧長度穩(wěn)定后，若用μ表示木塊與地面間的動摩擦因數(shù)，F(xiàn)N表示彈簧彈力，則（）A．μ＝0時，F(xiàn)N＝F B．μ＝0時，F(xiàn)N＝F C．μ≠0時，F(xiàn)N＝F D．μ≠0時，F(xiàn)N＝F【分析】先對整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離對B分析，根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧的彈力．【解答】解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，若μ＝0時，整體的加速度a＝，隔離對B分析，B受的合力等于彈簧的彈力，所以。若μ≠0時，整體的加速度，隔離對B分析，B所受合力FN﹣μmg＝ma，代入a，解得．故A、C正確，B、D錯誤。故選：AC?！军c評】解決本題的關(guān)鍵掌握整體法和隔離法的運(yùn)用，本題采取先整體，求出加速度，再隔離求彈簧的彈力．15．（2020秋?濱州期末）質(zhì)量分別為M、m的物體A、B放在水平地面上，圖甲中地面光滑。圖乙中A、B兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ．圖甲中用水平恒力F向右推A，A、B的加速度為a1，A、B之間的彈力為F1；圖乙中仍用水平恒力F向右推A，A、B的加速度為a2，A、B之間的彈力為F2．則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＞a2 C．F1＝F2 D．F1＞F2【分析】先用整體法根據(jù)牛頓第二定律列方程可以比較出兩個加速度的大??；分別對兩圖中的B物體由牛頓第二定律列方程，可以比較出A、B之間彈力的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈B、把AB看成一個整體，由牛頓第二定律得，對甲圖：F＝（M+m）a1，對乙圖有：F﹣μ（M+m）g＝（M+m）a2，可以判斷出a1＞a2，故A錯誤，B正確；CD、分別對B物體由牛頓第二定律得，對甲圖有：F1＝ma1，對乙圖有：F2﹣μmg＝ma2，聯(lián)立解得，故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】整體法和隔離法交替使用的時候，注意用隔離法的時候要選用受力較少的物體作為研究對象。三．填空題（共1小題）16．（2020秋?西湖區(qū)校級月考）如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下運(yùn)動，已知F1＞F2，當(dāng)運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為．【分析】以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再選擇其中一個物體為研究對象，再由牛頓第二定律求出彈簧的拉力，由胡克定律求出彈簧的伸長量．【解答】解：設(shè)兩個物體的質(zhì)量均為m，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得a＝再以A為研究對象，由牛頓第二定律得F1﹣kx＝ma代入解得彈簧的伸長量為x＝故答案為：【點評】本題是連接體問題，要靈活選擇研究對象，充分抓住各個物體加速度相同的特點．基本題．四．計算題（共3小題）17．（2020秋?高安市校級月考）如圖所示，光滑水平面上并排放置著A、B兩個物體，mA＝5kg，mB＝3kg，用F＝16N的水平外力推動這兩個物體，使它們共同做勻加速直線運(yùn)動，求A、B間彈力的大小?！痉治觥肯葘、B整體分析求出一起運(yùn)動的加速度，然后只對B分析，由牛頓第二定律求得A、B之間的彈力?！窘獯稹拷猓簩B整體由牛頓第二定律得F＝（mA+mB）a對B由牛頓第二定律得FN＝mBa聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得FN＝6N答：A、B間的彈力大小為6N?！军c評】當(dāng)兩物體具有相等加速度時用整體法求解，在用隔離法時要注意隔離受力較少的物體。18．（2021?德州二模）房屋設(shè)計為尖頂可以使雨水盡快流下，某實驗小組為研究雨水沿屋頂下滑時的快慢，進(jìn)行了模擬實驗。如圖所示為設(shè)計的房屋模擬圖，房檐距地面高度為L，房屋左右對稱，左右兩房檐間距為2L。房頂與水平面的夾角α取不同的值時，自最頂端M開始由靜止下滑的小球在房頂運(yùn)動的時間不同。已知重力加速度為g，不計小球與房頂間的摩擦力及空氣阻力。求：（1）小球自最高點M由靜止開始在房頂上運(yùn)動的最短時間；（2）滿足第（1）問條件且在房頂左側(cè)下滑的小球落地點與房檐正下方N點的距離。【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式判斷時間和夾角α的關(guān)系，由α＝45°求解小球運(yùn)動最短時間；（2）由動能定理和平拋運(yùn)動的規(guī)律求解小球落地點與房檐正下方N點的距離?！窘獯稹拷猓海?）雨滴在房頂上運(yùn)動過程，由牛頓第二定律得mgsinα＝ma，又＝at2由以上兩式得t＝當(dāng)α＝45°時，t最小，最小值tmin＝2（2）雨滴在房頂上運(yùn)動過程，根據(jù)動能定理得：mgLtan45°＝mv2雨滴自房檐至落地的過程，豎直方向：L＝vsin45°t'+gt'2水平方向：x＝vcos45°t'由以上三式得x＝（﹣1）L答：（1）小球自最高點M由靜止開始在房頂上運(yùn)動的最短時間為2；（2）小球落地點與房檐正下方N點的距離為（﹣1）L?！军c評】本題在判斷小球運(yùn)動最短時間時要注意把握時間和夾角α的關(guān)系判斷。19．（2020秋?北海期末）如圖所示，水平地面上有三個靠在一起的物塊P、Q和R，質(zhì)量分別為m、2m和3m，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)都相同。用大小為F的水平外力推動物塊P，求R和Q之間相互作用力F1與Q與P之間相互作用力F2大小之比k（m和F均為未知量）？【分析】分別對QR和R由牛頓第二定律列方程可求出F1和F2的大小，進(jìn)而可計算出它們的比值。【解答】解：把三個物體看成兩部分，QR為一部分，R為一部分，它們具有相同的加速度a，對R由牛頓第二定律有：F1﹣μ?3mg＝3ma同理對QR有：F2﹣μ?（2m+3m）g＝（2m+3m）a由題知：聯(lián)立解得：答：R和Q之間相互作用力F1與Q與P之間相互作用力F2大小之比k等于?！军c評】注意隔離法和整體法的應(yīng)用，當(dāng)相互接觸或連接的物體具有相等的加速度時，要優(yōu)先考慮整體法。五．解答題（共6小題）20．如圖所示，AB是豎直平面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，O點是圓心，OA水平，B點是圓軌道的最低點，半徑為R＝0.2m．質(zhì)量為M＝1kg的物體乙靜止在水平地面上，上表面水平，且上表面正好與圓弧軌道的B點相切，質(zhì)量為m＝0.5kg的物體甲（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，已知甲與乙的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，乙與地面的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，重力加速度大小取10m/s2．（1）求甲在B點時對軌道的壓力的大??；（2）若甲未從乙的右端掉下去，求乙的運(yùn)動時間．【分析】（1）A到B的過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒求出B點的速度，結(jié)合牛頓第二定律即可求出甲受到的支持力；（2）甲做減速運(yùn)動，乙先做加速運(yùn)動，當(dāng)二者的速度相等后再一起做減速運(yùn)動，結(jié)合受力分析與牛頓第二定律求出加速度，再由運(yùn)動學(xué)的公式即可求出．【解答】解：（1）A到B的過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒得：所以：m/s在B點甲受到的支持力與重力的合力提供向心力，所以：代入數(shù)據(jù)得：FN＝15N由牛頓第三定律可知，甲對軌道的壓力也是15N．（2）甲在乙上相當(dāng)于乙運(yùn)動的過程中受到的摩擦力：f1＝μ1mg＝0.5×0.5×10＝2.5N乙與地面之間的摩擦力：f2＝μ2（m+M）g＝0.1×（0.5+1）×10＝1.5N由于乙與地面之間的摩擦力小于甲與乙之間的摩擦力，所以在甲做減速運(yùn)動的同時，乙將向右做加速運(yùn)動，加速度：甲的加速度：二者速度相等需要的時間t1，則：v0+a1t1＝a2t1代入數(shù)據(jù)得：s此時的速度：m/s此后乙繼續(xù)減速，若甲也隨乙一起減速，則甲受到的摩擦力：f3＝ma2＝0.5×1＝0.5N＜f1可知假設(shè)是正確的，甲與乙一起減速，加速度：減速到0的時間：s所以乙運(yùn)動的總時間：s答：（1）甲在B點時對軌道的壓力的大小是15N；（2）若甲未從乙的右端掉下去，乙的運(yùn)動時間是s．【點評】該題是機(jī)械能守恒、圓周運(yùn)動、勻加速直線運(yùn)動相結(jié)合的典型題型，要注意分析長木板的運(yùn)動情況，該題難度適中．21．如圖所示，半徑為R＝1.8m的光滑圓弧軌道AB，下端B恰與小車右端上表面平滑對接且到豎直擋板的距離為2.4m，小車固定在地面上，小車長未知，小車上表面距地面的高度h＝0.2m，現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊，從圓弧軌道頂端由靜止釋放，滑到B端后沖上小車，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2．（1）求滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大??；（2）滑塊離開小車后恰好落在擋板底端，求小車的長度；（3）若撤去小車，在A點給滑塊一豎直向下的初速度，滑塊也可以從B點平拋落到擋板的底端，求此初速度的大小．【分析】（1）滑塊從A運(yùn)動到B的過程，利用機(jī)械能守恒定律求出滑塊在B點的速度，在B點滑塊受到的支持力和重力的合力提供向心力，利用牛頓第二定律列式求出軌道對它支持力的大??；（2）利用動能定理，結(jié)合平拋運(yùn)動規(guī)律，列出方程，求出小車的長度；（3）撤去小車后，滑塊從B點做平拋運(yùn)動，豎直方向和水平方向分別列式，求出滑塊在B點的速度，滑塊從A運(yùn)動到B由機(jī)械能守恒列式，求出在A點給滑塊的一豎直向下的初速度大?。窘獯稹拷猓海?）滑塊從A運(yùn)動到B的過程，由機(jī)械能守恒定律有：mgR＝在B點由牛頓第二定律有：聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：FN＝60N（2）設(shè)滑塊離開小車時的速度為v1，由動能定理有：離開小車后，滑塊做平拋運(yùn)動，則豎直方向有：h＝水平方向有：x＝v1t且x+L＝2.4m解得：L＝2m（3）撤去小車后，滑塊從B點做平拋運(yùn)動落到擋板的底端豎直方向有：h＝水平方向有：2.4m＝v2t設(shè)在A點給滑塊一豎直向下的初速度v0，則滑塊從A到B的過程中，由機(jī)械能守恒定律有解得：v0＝m/s答：（1）滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大小為60N；（2）滑塊離開小車后恰好落在擋板底端，小車的長度為2m；（3）若撤去小車，在A點給滑塊一豎直向下的初速度，滑塊也可以從B點平拋落到擋板的底端，此初速度的大小為m/s．【點評】本題綜合考查了機(jī)械能守恒，平拋運(yùn)動和牛頓運(yùn)動定律，解題的關(guān)鍵是對滑塊的運(yùn)動進(jìn)行分析，根據(jù)運(yùn)動情況和受力情況，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律列式求解．22．如圖所示，兩傾斜軌道cb、cd間用一段很小的圓弧連接，其中傾角θ＝37°，長度為L＝26.25m的cb軌道粗糙，光滑軌道cd的頂端d與水平地面間的高度差為h＝0.2m，長度l＝0.4m，一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊從傾斜軌道cb的頂端以vb＝5m/s的初速度滑下，到達(dá)軌道d點時速度為零，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù)μ；（2）滑塊在兩軌道上運(yùn)動的總時間t。【分析】（1）對滑塊從b到d過程由動能定理可求得滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù)；（2）由勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式可求得兩過程中的平均速度，再由位移公式即可求得bc段和cd段的時間，則可求得滑塊在兩軌道上運(yùn)動的總時間t?！窘獯稹拷猓海?）b點與水平面的高度差h1＝Lsinθ＝26.25×0.6m＝15.75m滑塊從b運(yùn)動到d的過程中，由動能定理有mg（h1﹣h）﹣μmgcosθ?L＝0﹣解得μ＝；（2）滑塊從b運(yùn)動到c的過程中，由動能定理有mgh1﹣μmgcosθ?L＝解得滑塊到達(dá)c點的速度vc＝則滑塊從b到c的過程中的平均速度m/s則L＝解得滑塊從b到c運(yùn)動的時間t1＝7﹣17.5s滑塊從c到d的過程中的平均速度則l＝解得滑塊從c到d運(yùn)動的時間t2＝s故滑塊在兩軌道上運(yùn)動的總時間t＝t1+t2≈4.8s；答：（1）滑塊與軌道cb間的動摩擦因數(shù)μ為；（2）滑塊在兩軌道上運(yùn)動的總時間t約為4.8s?！军c評】本題考查動能定理的應(yīng)用，對于力和運(yùn)動結(jié)合的題目應(yīng)注意優(yōu)先選擇動能定理求解能使問題簡單化。在利用動能定理解題時注意分析整個過程中各力的做功情況。23．如圖甲所示，質(zhì)量為2kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下沿著傾角α＝37°的粗糙斜面向上加速滑行，物塊在0～4s時間內(nèi)的加速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2，t＝0時刻物塊的速度v0＝2.4m/s．已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）t＝0時刻拉力F的大?。唬?）0～4s內(nèi)拉力隨時間的變化關(guān)系及在t＝4s時拉力的瞬時功率．【分析】（1）對物塊進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律即可求出拉力；（2）根據(jù)幾何關(guān)系寫出加速度的表達(dá)式，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出拉力隨時間的變化關(guān)系；根據(jù)加速度與時間軸所圍成的面積，求出物塊速度的變化量，進(jìn)而求出物塊的末速度，最后由P＝Fv即可求出t＝4s時拉力的瞬時功率．【解答】解：（1）斜面上的物塊受到重力、斜面的支持力和摩擦力，以及拉力F的作用，在垂直于斜面方向：FN＝mgcosα＝2×10×cos37°＝16N沿斜面的方向：ma0＝F0﹣mgsinα﹣μFN由圖甲可知，在t＝0時刻物塊的加速度是1.9m/s2，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式，可得：F0＝ma0+mgsinα+μFN＝2×1.9+20×0.6+0.2×16＝19N（2）物塊的加速度與時間的關(guān)系：at＝a0+kt在t＝4s時刻物塊的加速度是5.9m/s2，所以k＝1物塊的加速度隨時間變化的關(guān)系：at＝a0+t則拉力與時間的關(guān)系：Ft＝mat+mgsinα+μFN＝ma0+kt+mgsinα+μFN＝F0+kt＝19+t（N）根據(jù)積分的思想可知，加速度與時間軸之間圍成的面積可以表示速度的變化，所以0﹣4s內(nèi)物塊速度的變化量：m/s4s末物塊的速度：v4＝v0+△v＝2.4+15.6＝18m/s4s末物塊受到的拉力：F4＝19+t＝19+4＝23N拉力的瞬時功率：P＝F4?v4＝23×18＝414W答：（1）t＝0時刻拉力F的大小是19N；（2）0～4s內(nèi)拉力隨時間的變化關(guān)系為；在t＝4s時拉力的瞬時功率是414W．【點評】該題結(jié)合圖象與斜面模型綜合考查牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用．斜面模型是高中物理常見模型之一，不但要掌握斜面上物體的受力分析方法，還要注意相應(yīng)幾何知識的應(yīng)用；若物體受力較多時，一般可以借助正交分解法得出的公式．24．如圖所示，放在水平地面上的長木板B足夠長，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動摩擦因數(shù)為0.4，當(dāng)A以3m/s的初速度向右運(yùn)動后，求從開始到最終穩(wěn)定后A對地的位移和A對B的位移．【分析】根據(jù)牛頓第二定律分別求出A、B的加速度，當(dāng)A、B的速度相同時，A不再相對于B運(yùn)動，結(jié)合速度時間公式求出A在B上滑行的時間，通過位移關(guān)系求出A對B的位移大小．【解答】解：A與B之間的摩擦力：f1＝μ1Mg＝12NB與地面之間的摩擦力：f2＝μ2（M+m）g＝10N＜f1根據(jù)牛頓第二定律得A的加速度：，向左B的加速度：，向右當(dāng)A、B的速度相同時，兩者不發(fā)生相對滑動．有：v0﹣a1t＝a2t所以有：t＝．此時A的位移為：B的位移為：則AB的相對位移為：△x＝xA﹣xB＝0.9m此后A與B若一起減速，則：m/s2這種情況下A與B之間的摩擦力為：f′＝Ma3＝3×2＝6N＜f1所以它們能一起減速，停止時的位移為：m所以A的總位移：x＝xA+xA′＝1.08+0.09＝1.17m答：從開始到最終穩(wěn)定后A對地的位移是1.17m，A對B的位移是0.9m．【點評】解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解．25．（2020秋?德州期末）如圖所示，兩個完全相同的物塊A、B用輕繩連接放在水平地面上，在方向與水平面成θ＝37°角斜向下恒定推力F作用下，以v＝10m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動。已知A、B質(zhì)量均為10kg，兩物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5（g＝10m/s2，sin37°＝0.6．cos37°＝0.8），求：（1）推力F的大??；（2）某時刻剪斷輕繩，剪斷輕繩后物塊A在水平地面上運(yùn)動的時間和運(yùn)動的距離；（3）已知輕繩長度L＝1m，剪斷輕繩到物塊A剛好靜止時兩物塊A、B間的距離。【分析】（1）用整體法根據(jù)牛頓第二定律解得推力大?。唬?）先計算剪斷細(xì)繩后物體A的加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式計算出A的運(yùn)動時間以及運(yùn)動距離；（3）先計算出剪斷細(xì)繩后B的加速度，然后計算出這段時間內(nèi)B的位移，進(jìn)而計算出它們之間的距離。【解答】解：（1）將兩物體A、B作為一個整體，由平衡條件得Fcosθ＝μ（2mg+Fsinθ）代入數(shù)據(jù)解得：F＝200N（2）剪斷輕繩后物塊A做勻減速運(yùn)動則：μmg＝maA運(yùn)動時間：解得：t＝2s運(yùn)動距離：（3）剪斷輕繩后物塊B做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律得Fcosθ﹣μ（mg+Fsinθ）＝maB故剪斷細(xì)繩后物體A停止滑行時間，物體B繼續(xù)滑行的距離為代入數(shù)據(jù)得：x′＝30m所以物塊A靜止時物塊A、B之間的距離為△x＝x′+L﹣x解得：△x＝21m答：（1）推力F的大小200N；（2）某時刻剪斷輕繩，剪斷輕繩后物塊A在水平地面上運(yùn)動的時間2s，運(yùn)動的距離10m；（3）已知輕繩長度L＝1m，剪斷輕繩到物塊A剛好靜止時兩物塊A、B間的距離為21m。【點評】碰到細(xì)繩連接的問題，因為它們具有相等的加速度，所以優(yōu)先考慮整體法。再一個碰到復(fù)雜運(yùn)動過程的問題，分清楚每一個運(yùn)動過程是解體的關(guān)鍵所在。牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用知識點：牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用一、牛頓第二定律的作用牛頓第二定律確定了運(yùn)動和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．二、兩類基本問題1．從受力確定運(yùn)動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動情況．2．從運(yùn)動情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出力．技巧點撥一、從受力確定運(yùn)動情況1．從受力確定運(yùn)動情況的基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動學(xué)公式及物體運(yùn)動的初始條件確定物體的運(yùn)動情況．流程圖如下：eq\x(已知物體受力情況)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(02,)＝2ax))))eq\x(求得x、v0、v、t)2．從受力確定運(yùn)動情況的解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力分析圖．(2)根據(jù)力的合成與分解，求合力的大小和方向．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度．(4)結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求運(yùn)動學(xué)量——任意時刻的位移和速度，以及運(yùn)動時間等．二、從運(yùn)動情況確定受力1．從運(yùn)動情況確定受力的基本思路分析物體的運(yùn)動情況，由運(yùn)動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：eq\x(已知物體運(yùn)動情況)eq\o(→,\s\up7(由運(yùn)動學(xué)公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(確定物體受力)2．從運(yùn)動情況確定受力的解題步驟(1)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析，并畫出物體的受力示意圖．(2)選擇合適的運(yùn)動學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．三、多過程問題分析1．當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程．聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系、時間關(guān)系等．2．注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度．例題精練1．（2021?宿州三模）一足夠長木板在水平地面上向右運(yùn)動，在t＝0時刻將一相對于地面靜止的小物塊輕放到木板的右端，之后木板運(yùn)動的v﹣t圖象如圖所示，則小物塊運(yùn)動的v﹣t圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)木板的v﹣t圖象，分析物塊先加速與木板共速后，一起減速，根據(jù)牛頓第二定律可知，兩物體的加速度大小相等。【解答】解：根據(jù)木板運(yùn)動的v﹣t圖象可知，物塊先加速與木板共速后，一起減速，且減速加速度相同，即圖像斜率相同，故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵理清物塊和木板的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律求解加速度，在v﹣t圖象中斜率代表加速度．隨堂練習(xí)1．（2021春?湖北期中）如圖所示，在光滑平面上有一靜止小車，小車上靜止地放置著一小物塊，物塊和小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，用水平恒力F推動小車。設(shè)物塊的加速度為a1，小車的加速度為a2，當(dāng)水平恒力F取不同值時，a1與a2的值可能為（重力加速度g取10m/s2）（）A．a(chǎn)1＝2m/s2，a2＝4m/s2 B．a(chǎn)1＝6m/s2，a2＝3m/s2 C．a(chǎn)1＝3m/s2，a2＝3m/s2 D．a(chǎn)1＝8m/s2，a2＝4m/s2【分析】討論木塊和小車一起運(yùn)動和發(fā)生相對滑動兩種情況，分別按牛頓第二定律解答?！窘獯稹拷猓篈、C、設(shè)木塊質(zhì)量為m，在水平方向只可能受摩擦力，最大為：fm＝μmg，由牛頓第二定律：最大加速度為：am＝＝μg＝0.4×10m/s2＝4m/s2若小車與木塊一起運(yùn)動，則二者加速度相等，a1＝a2≤4m/s2，故A錯誤，C正確；B、若木塊與小車發(fā)生相對滑動，則木塊的加速度一定是4m/s2，故B錯誤；D、若木塊與小車發(fā)生相對滑動，則木塊的加速度一定是4m/s2，小車加速度一定大于4m/s2，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用和靜摩擦力的臨界問題，抓住問題的關(guān)鍵：木塊和小車之間達(dá)到最大靜摩擦力是發(fā)生相對運(yùn)動的臨界條件。2．（2021?石家莊二模）如圖所示，寬度為d的水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)行，圖中虛線為傳送帶中線。一可視為質(zhì)點的小滑塊以同樣大小速度v垂直傳送帶滑入。當(dāng)小滑塊滑至傳送帶中線處時恰好相對傳送帶靜止，設(shè)傳送帶表面粗糙程度處處相同，重力加速度為g.下列說法正確的是（）A．小滑塊相對傳送帶滑動的整個過程中，傳送帶對滑塊做正功 B．小滑塊從滑上傳送帶到恰好與傳送帶相對靜止所用的時間為 C．小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 D．小滑塊在傳送帶上留下的痕跡為直線，痕跡長為d【分析】根據(jù)小滑塊運(yùn)動始末動能變化判斷傳送帶對滑塊做功的情況；根據(jù)x＝t判斷滑塊從滑上傳送帶到恰好與傳送帶相對靜止所用的時間；判斷小滑塊前后的速度，根據(jù)動能定理判斷小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、由題意可知，小滑塊運(yùn)動始末速度大小均為v，即動能不變，根據(jù)動能定理可知，若傳送帶對滑塊一直做正功，則動能不可能不變，故A錯誤；B、如圖所示，小滑塊滑至傳送帶時，與傳送帶之間開始時的相對速度：v相對＝＝v，滑動摩擦力f大小、方向均不變，小滑塊相對傳送帶做勻減速直線運(yùn)動，滑到傳送帶的中線處恰好相對靜止即相對速度是0，在y方向上有：t＝＝，故B錯誤；CD、設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，小滑塊在傳送帶上留下的痕跡長s，以傳送帶為參考系，在y方向上小滑塊的位移：sy＝，則s＝sy＝d，根據(jù)動能定理得：μmg?s＝（v）2，則μ＝，故C錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題要注意以傳送帶為參考系，根據(jù)動能定理列式分析前要注意判斷小滑塊滑至傳送帶時傳送帶之間開始時的相對速度．3．（2021?棗莊二模）如圖所示，質(zhì)量相同、但表面粗糙程度不同的三個物塊a、b、c放在三個完全相同的斜面體上，斜面體靜置于同一粗糙水平面上。物塊a、b、c以相同初速度下滑，其v﹣t圖像如圖所示。物塊下滑過程中斜面體始終保持靜止，a、b、c與斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc，斜面體對地面的壓力分別為FNa、FNb、FNc，斜面體對地面的摩擦力分別為fa、fb、fc。下列判斷錯誤的是（）A．μa＜μb＜μc B．FNa＜FNb＜FNc C．fb＝0，fa向右，fc向左 D．fb＝0，fa向左，fc向右【分析】根據(jù)牛頓第二定律列式，分析動摩擦因數(shù)的大??；以物塊與斜面體組成的整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律分別地面對斜面體的支持力大小，從而確定斜面體對地面的壓力大小，并判斷地面對斜面體的摩擦力方向?！窘獯稹拷猓涸O(shè)物塊的質(zhì)量為m，斜面體的質(zhì)量為M，斜面的傾角為α。A、根據(jù)v﹣t圖像可知，a做勻加速直線運(yùn)動，加速度沿斜面向下，b做勻速直線運(yùn)動，c做勻減速直線運(yùn)動，加速度沿斜面向上。設(shè)a、c的加速度大小分別為aa、bb，根據(jù)牛頓第二定律得：對a有：mgsinα﹣μamgcosα＝maa對b有：mgsinα﹣μbmgcosα＝0對c有：μcmgcosα﹣mgsinα＝mac可得μa＜tanα，μb＝tanα，μc＞tanα，故μa＜μb＜μc，故A正確；B、以a和斜面體組成的整體為研究對象，a有豎直向下的分加速度，處于失重狀態(tài)，則有FNa＜（M+m）g以b和斜面體組成的整體為研究對象，根據(jù)平衡條件有FNb＝（M+m）g以c和斜面體組成的整體為研究對象，c有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，則有FNc＞（M+m）g綜上有FNa＜FNb＜FNc，故B正確；CD、以a和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，a有水平向左的分加速度，由牛頓第二定律知，地面對斜面體有向左的摩擦力，由牛頓第三定律知斜面體對地面的摩擦力fa向右；以b和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，由平衡條件知fb＝0；以c和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對象，c有水平向右的分加速度，由牛頓第二定律知，地面對斜面體有向右的摩擦力，由牛頓第三定律知斜面體對地面的摩擦力fc向左，故C正確，D錯誤。本題選錯誤的，故選：D?！军c評】本題的關(guān)鍵是要靈活選擇研究對象，采用整體法和隔離法相結(jié)合進(jìn)行研究，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律、平衡條件列式求解。4．（2021?昆山市校級模擬）如圖，一頂角為直角的“”形光滑細(xì)桿豎直放置。質(zhì)量均為m的兩金屬環(huán)套在細(xì)桿上，高度相同，用一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧處于原長l0。兩金屬環(huán)同時由靜止釋放，運(yùn)動過程中彈簧的伸長在彈性限度內(nèi)（彈簧的長度為l時彈性勢能為k（l﹣l0）2）。對其中一個金屬環(huán)，下列結(jié)論錯誤的是（）A．金屬環(huán)的最大加速度為g B．金屬環(huán)的最大速度為g C．金屬環(huán)與細(xì)桿之間的最大壓力為mg D．彈簧的最大彈性勢能為【分析】當(dāng)開始釋放時，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度，當(dāng)加速度為0時速度達(dá)到最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得速度，速度減小為0時，彈性勢能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得最大彈性勢能，根據(jù)垂直于細(xì)桿方向處于平衡狀態(tài)，解得金屬環(huán)和細(xì)桿之間的彈力?！窘獯稹繉饘侪h(huán)受力分析如圖1：圖1開始釋放瞬間，金屬環(huán)受到重力和彈力，沿桿方向，根據(jù)牛頓第二定律：mgsin45°＝ma解得：a＝g故A正確；B、當(dāng)金屬環(huán)的加速度為0時，速度最大，受力分析如圖2：金屬環(huán)受到重力、桿的彈力和彈簧的彈力沿桿方向加速度為0，即合力為0：mgsin45°＝Fcos45°F＝k△x解得形變量△x＝根據(jù)幾何知識，兩個小球下降的高度為h＝對系統(tǒng)只有重力，彈力做功，對兩個金屬環(huán)和彈簧根據(jù)機(jī)械能守恒，2mg×△x＝k△x2+解得：v＝g故B正確；D、金屬環(huán)下降h'達(dá)到最低時，速度減小為0，形變量為2h'，彈性勢能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：2mgh'＝（2h'）2h'＝EP＝故D錯誤；C、當(dāng)金屬環(huán)下降到最低點時，金屬環(huán)和細(xì)桿的彈力最大，垂直于桿方向上：N＝mgcos45°+Fsin45°F＝k×2h'解得：F＝mg故C正確。故選：D。【點評】解題的關(guān)鍵是找到臨界條件，加速度最大的條件是彈簧彈力等0，故開始釋放時加速度最大，當(dāng)加速度為0時速度最大，當(dāng)金屬環(huán)下落到速度為零時彈性勢能最大，金屬環(huán)和桿間的彈力最大。綜合練習(xí)一．選擇題（共12小題）1．（2021?婁底模擬）如圖所示，物塊A、B疊放在一起，用繞過定滑輪的細(xì)線連接，連接兩物塊的細(xì)線水平。定滑輪連在力傳感器上、用大小為F的水平力拉物塊A，使物塊A勻速向右運(yùn)動，此時力傳感器上的示數(shù)為F1，不計滑輪與力傳感器的重力，A與B、B與水平面的接觸面粗糙，則（）A．F1＞F B．F1＜F C．F1＝F D．無法判F1、F的大小關(guān)系【分析】由題意根據(jù)平衡條件得出各力關(guān)系，再綜合比較力F和F1的大小關(guān)系。【解答】解：由題意可知，繞過定滑輪的細(xì)線上的拉力大小為，設(shè)A與B的滑動摩擦力大小為f1，B與地面間的滑動摩擦力大小為f2，則由題意根據(jù)平衡條件可知對A有F＝+f1對B有為＝f1+f2整理可得F＝F1﹣f2，B與地面間的滑動摩擦力大小f2不為零，則F1＞F，故A項正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題注意分別對兩物體受力分析，再利用平衡條件即可。2．（2020秋?成都期末）如圖，物體A、B放在光滑水平面上，A的質(zhì)量是B的2倍，用水平恒力F推A，使A和B一起向右運(yùn)動，則A．B間的作用力大小為（）A．F B．F C．F D．F【分析】以物體A、B組成的整體為研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求出整體的加速度，再以其中一個物體為研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求出物體間的作用力?！窘獯稹拷猓涸O(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為2m。以物體A、B組成的整體為研究對象，由牛頓第二定律得：a＝再以B為研究對象，由牛頓第二定律得：N＝ma＝，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題是牛頓第二定律運(yùn)用中的連接體問題，要抓住兩個物體的加速度相同，一般先對整體分析，再分析其中受力較少的那一個物體。3．（2020秋?大興區(qū)期末）1966年科研人員曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的實驗。實驗時，用雙子星號宇宙飛船去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組（可視為質(zhì)點），接觸后，開動飛船尾部的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速，如圖所示。推進(jìn)器的平均推力為F，開動時間△t，測出飛船和火箭的速度變化是△v，下列說法正確的是（）A．火箭組的質(zhì)量應(yīng)為 B．宇宙飛船的質(zhì)量應(yīng)為 C．推力F越大，就越大，且與F成正比 D．推力F通過飛船傳遞給火箭，所以飛船對火箭的彈力大小應(yīng)為F【分析】對整體火箭組受力分析列出牛頓第二定律方程，再結(jié)合加速度的定義，可分析ABC；隔離法受力分析m2列出牛頓第二定律即可求解二者的彈力大小與F關(guān)系。【解答】解：AB、對整體，由牛頓第二定律，有：F＝（m1+m2）a由運(yùn)動學(xué)公式，有：a＝，聯(lián)立可得：F＝（m1+m2），（m1+m2）＝F，（m1+m2）為火箭組和宇宙飛船的總質(zhì)量，故AB錯誤；C、對整體F＝（m1+m2），（m1+m2）為火箭組和宇宙飛船的總質(zhì)量，是個定值，則推力F越大，就越大，且與F成正比，故C正確；D、對m2，設(shè)m2對m1的作用力為T，由牛頓第二定律，有：T＝m2a＝m2≠F，故D錯誤。故選：C。【點評】遇到連接體問題一般應(yīng)采取“先整體后隔離”的方法列式求解簡單。4．（2020秋?華坪縣校級期末）如圖所示，物體A、B疊放在水平桌面上，裝沙的小桶C通過細(xì)線牽引A、B一起在水平桌面上向右加速運(yùn)動，設(shè)A、B間的摩擦力為Ff1，A與桌面間的摩擦力為Ff2．若增大小桶中沙的質(zhì)量，而A、B仍一起向右運(yùn)動，則摩擦力Ff1和Ff2的變化情況（）A．Ff1不變，F(xiàn)f2變大 B．Ff1變大，F(xiàn)f2不變 C．Ff1和Ff2都變大 D．Ff1和Ff2都不變【分析】物體A與B間是靜摩擦力，物體A與桌面間是滑動摩擦力，滑動摩擦力與正壓力成正比，靜摩擦力隨著外力的變化而變化，可以根據(jù)牛頓第二定律求解．【解答】解：設(shè)物體的加速度大小為a，對B受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：Ff1＝mAa…①物體A與桌面間的摩擦力為滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦定律，有Ff2＝μ（mA+mB）g…②。當(dāng)沙桶中沙子變多時，加速度變大，靜摩擦力Ff1變大，而滑動摩擦力Ff2不變；故選：B?！军c評】本題關(guān)鍵分清靜摩擦力和滑動摩擦力，要明確靜摩擦力隨著外力的變化而變化，而滑動摩擦力與正壓力成正比，不難．5．（2020秋?朝陽區(qū)校級期末）在水平面上放著兩個質(zhì)量分別為2kg和3kg的小鐵塊m和M，它們之間用一原長為10cm，勁度系數(shù)為100N/m的輕彈簧相連，鐵塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2．鐵塊M受到一大小為20N的恒定水平外力F，兩個鐵塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動，如圖所示．這時兩鐵塊之間彈簧的長度應(yīng)為（重力加速度g取10m/s2）（）A．12cm B．13cm C．15cm D．18cm【分析】對整體受力分析，由牛頓第二定律可求得系統(tǒng)加速度；再對m分析可求得彈簧的拉力；再由胡克定律可求得彈簧的伸長量．【解答】解：整體水平方向受拉力、摩擦力；由牛頓第二定律可知：F﹣μ（M+m）g＝（M+m）a解得：a＝＝m/s2＝2m/s2；m受拉力和摩擦力而做勻加速直線運(yùn)動：拉力F′＝ma+μmg＝2×2N+0.2×20N＝8N；由胡克定律可知，形變量x＝＝0.08m則彈簧的長度為l+x＝0.18m＝18cm；故選：D。【點評】本題關(guān)鍵在于先以整體為研究對象，再用隔離法進(jìn)行分析，注意整體法時不能分析內(nèi)力．6．（2020秋?獨山縣期末）如圖所示，輕桿AB可繞固定軸O轉(zhuǎn)動，A端用彈簧連在小車底板上，B端用細(xì)繩拴一小球，車靜止時，AB桿保持水平，當(dāng)小車向左運(yùn)動時，小球偏離豎直方向且保持偏角不變，則（）A．小車做勻減速直線運(yùn)動 B．AB桿將會傾斜 C．繩的張力減小 D．彈簧的彈力不變【分析】小球偏離豎直方向并保持不變，故小球與車具有共同的加速度，對小球進(jìn)行受力分析，因球在豎直方向沒有運(yùn)動，故豎直方向受力平衡，小球受繩的拉力和重力的合力沿水平方向，即小球和車具有水平向左的加速度，又因小車向左運(yùn)動，所以小車只能向左勻加速運(yùn)動．彈力為小球豎直方向受力平衡，故繩中拉力在豎直方向的分量保持不變，故小球和車向左勻加速直線運(yùn)動時不改變AB桿的平衡，故彈簧的形變量沒有發(fā)生變化，彈力保持不變．【解答】解：因為小球和小車保持相對靜止，故小球與小車相同的加速度，對小球進(jìn)行受力分析有：A、如圖可知小球所受合力沿水平向左，加速度方向水平向左，又因小車向左運(yùn)動，故小車向右做勻加速直線運(yùn)動，故A錯誤；B、如圖，小球在豎直方向平衡，故繩中拉力，同一根繩故B點受到繩的拉力大小亦為，此力在豎直方向的分力大小與mg相等，故AB桿仍保持水平，故B錯誤；C、小球靜止時，繩的張力大小和小球的重力相等，勻加速后繩的張力變?yōu)椋緈g，故C錯誤；D、由B分析知，B點受到繩拉力大小在豎直方向的分量和以前相同，故不改變水平桿的水平狀態(tài)，對彈簧而言，由于形變沒有發(fā)生變化，故彈簧的彈力不變，故D正確。故選：D?！军c評】小球受到繩的斜向上的拉力，拉力在豎直方向分量與重力大小相等，在水平方向的分量使小球產(chǎn)生加速度．由于拉力豎直方向分量不變，故B點受到繩拉力的豎直分量仍保持不變，故不影響AB桿的平衡．關(guān)鍵看中繩中拉力在豎直方向的分量保持不變．7．（2021春?景谷縣校級期末）質(zhì)量為m＝3kg的木塊放在傾角為θ＝30°的足夠長斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑，若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運(yùn)動，經(jīng)過t＝2s時間物體沿斜面上升4m的距離，則推力F為（g取10m/s2）（）A．42N B．6N C．21N D．36N【分析】物體能沿斜面勻速下滑，判斷出摩擦因數(shù)，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求得上滑加速度，利用牛頓第二定律求得推力【解答】解：物體能勻速下滑，則mgsinθ﹣μmgcosθ＝0當(dāng)施加外力后，根據(jù)位移時間公式可知，解得根據(jù)牛頓第二定律可知F﹣mginθ﹣μmgcosθ＝ma，解得F＝36N故D正確故選：D?！军c評】本題主要考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式，加速度是解題的中間橋梁，關(guān)鍵是找出摩擦因數(shù)的大小8．（2020秋?紅崗區(qū)校級月考）如圖所示，有兩個相同材料物體組成的連接體在斜面上運(yùn)動，當(dāng)作用力F一定時，m2所受繩的拉力（）A．與θ有關(guān) B．與斜面動摩擦因數(shù)有關(guān) C．與系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)有關(guān) D．僅與兩物體質(zhì)量有關(guān)【分析】對整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對m2分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出拉力的大小，判斷與什么因素有關(guān)?！窘獯稹拷猓簩φw分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝＝。隔離對m2分析，有：T﹣m2gsinθ﹣μm2gcosθ＝m2a，解得T＝．知繩子的拉力與θ無關(guān)，與動摩擦因數(shù)無關(guān)，與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，僅與兩物體的質(zhì)量有關(guān)。故D正確，A、B、C錯誤。故選：D?！军c評】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用。9．（2020秋?沈陽期末）如圖，用相同材料做成的質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體中間用一輕彈簧連接。在下列四種情況下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2做加速運(yùn)動：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速運(yùn)動。②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速運(yùn)動。③拉力平行于傾角為θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速運(yùn)動。④拉力平行于傾角為θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速運(yùn)動。以△L1、△L2、△L3、△L4依次表示彈簧在四種情況下的伸長量，則有（）A．△L2＞△L1 B．△L4＞△L3 C．△L1＞△L3 D．△L2＝△L4【分析】以整體為研究對象根據(jù)牛頓第二定律研究加速度，再以m2為研究對象，由牛頓第二定律和胡克定律研究彈簧的伸長量?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)牛頓第二定律得①以整體為研究對象，a1＝，對m2：k△L1＝m2a1＝②以整體為研究對象，a2＝＝，對m2：k△L2＝μm2g+m2a1＝③以整體為研究對象，a3＝＝，對m2：k△L3＝m2gsinθ+m2a3＝④以整體為研究對象，a4＝＝﹣μgcosθ，對m2：k△L4＝m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a4＝可見△L1＝△L2＝△L3＝△L4故選：D?！军c評】本題是連接體問題，關(guān)鍵是選擇研究對象。采用隔離法和整體法結(jié)合求解，得到的結(jié)論是：彈簧伸長的長度與粗糙情況無關(guān)。10．（2021?興慶區(qū)校級一模）已知雨滴在空中運(yùn)動時所受空氣阻力F阻＝kr2v2，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，v為運(yùn)動速率。t＝0時，雨滴由靜止開始沿豎直方向下落．落地前雨滴已做勻速運(yùn)動且速率為vm，用a表示雨滴的加速度，下列圖象不可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】對雨滴受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度隨速度增大的變化趨勢，根據(jù)雨滴做勻速直線勻速時處于平衡狀態(tài)求得重力和阻力間的關(guān)系，根據(jù)球的面積公式把球的質(zhì)量用半徑表示，最后得到最大速率與球半徑的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篈、對雨滴受力分析，雨滴受到重力和空氣阻力，根據(jù)牛頓第二定律：mg﹣kr2v2＝ma速度增大，加速度減小，故A正確；B、雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度為0時，雨滴做勻速直線運(yùn)動。故B正確；CD、勻速時根據(jù)平衡方程：kr2vm2＝mgm＝解得：vm＝×故最大速率與成正比，或最大速率的平方與r成正比，故C正確，D錯誤；故選：D?！军c評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律找到加速度隨速率的變化，當(dāng)勻速時注意球的質(zhì)量也和球的半徑有關(guān)。11．（2021春?瑤海區(qū)月考）如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質(zhì)量為m的物塊C，木板與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B、C之間以及B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等?，F(xiàn)用水平恒力F向右拉木板A，下列說法正確的是（）A．A、C間一定不受摩擦力 B．A、B、C有可能一起向右做勻速直線運(yùn)動 C．A、B間的摩擦力大小不可能等于F D．不管F多大，木板B一定會保持靜止【分析】當(dāng)拉力F較小時，ABC都處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、C間的摩擦力大小為零，對木塊B受力分析，豎直方向受重力、壓力和支持力，水平方向受A對B向右的摩擦力fAB和地面對B向左的摩擦力fDB，由于A對B的最大靜摩擦力小于地面對B的最大靜摩擦力，故物體B一定保持靜止；然后對AC整體和C分別受力分析即可求解.【解答】解：A、當(dāng)F較大時，AC一起在拉力F作用下向右做加速運(yùn)動，或者F較大，A相對C有運(yùn)動時，A、C間一定存在摩擦力，