2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）09 A交變電流 基礎版

2025新課改-高中物理-選修第2冊（16講）09A交變電流基礎版交變電流知識點一：交變電流一、交變電流1．交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流．二、交變電流的產(chǎn)生交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應電流方向．三、交變電流的變化規(guī)律1．中性面(1)中性面：與磁感線垂直的平面．(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．2．從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsinωt，Em叫作電動勢的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．4．正弦式交變電流和電壓電流表達式i＝Imsin_ωt，電壓表達式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．四、交流發(fā)電機1．主要構造：電樞和磁體．2．分類(1)旋轉電樞式發(fā)電機：電樞轉動，磁極不動．(2)旋轉磁極式發(fā)電機：磁極轉動，電樞不動．技巧點撥一、交變電流與直流1．交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實際應用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示．3．直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．二、兩個特殊位置假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如下圖所示：1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．三、交變電流的變化規(guī)律1．正弦交變電流的瞬時值表達式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2．交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).四、交變電流的圖像如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應的位置：①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律．例題精練1．（2021春?洛陽月考）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（）A．曲線b表示的交變電動勢有效值為5V B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2：3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz D．t＝3×10﹣2s時曲線a對應線框的磁通量最大2．（2021?天津二模）如圖所示，為交流發(fā)電機的示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似為勻強磁場，線圈轉動時通過滑環(huán)和電流保持與外電路的閉合。假設線圈沿逆時針方向勻速轉動，則下列說法正確的是（）A．線圈通過圖中位置瞬間，AB邊的電流方向由A到B B．線圈通過圖中位置瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率為零 C．線圈通過圖中位置瞬間，通過電阻的電流瞬時值最大 D．若使線圈轉動的角速度增大一倍，那么通過電阻電流的有效值變?yōu)樵瓉淼谋峨S堂練習1．（2021春?海珠區(qū)校級月考）如圖甲所示，阻值為5Ω、匝數(shù)為10匝的閉合矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢如圖乙所示。則可以判斷（）A．t＝0時刻，通過線圈的磁通量為0 B．感應電動勢瞬時值的表達式為e＝5sin（50t）（v） C．穿過線圈的磁通量的最大值為Wb D．線圈轉一周所產(chǎn)生的熱量為5J2．（2021?晉江市模擬）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉動軸勻速轉動，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列說法錯誤的是（）A．t＝0.01s時，線框平面與磁感線相互垂直 B．該線框產(chǎn)生的感應電流每秒鐘電流方向改變100次 C．t＝0.005s時，線框磁通量最大 D．電動勢瞬時值22V時，線圈平面與中性面夾角為45°3．（2021春?臨沂期中）一臺發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流的u﹣t圖象如圖所示，該交變電流（）A．電動勢有效值為220V B．周期是0.01s C．在t＝0.01s時，穿過線圈的磁通量變化率最大 D．發(fā)電機所產(chǎn)生的交變電壓的瞬時值表達式為u＝220sin100πt知識點二：交變電流的描述一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．2．頻率(f)：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值．3．在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達式分別為u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.技巧點撥一、周期和頻率1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．在交變電流的圖像中，一個完整的正弦波形對應的時間為一個周期T.2．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關系：f＝eq\f(1,T)，如圖3為我國照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝二、峰值和有效值1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．例題精練1．（2021?五華區(qū)校級模擬）如圖所示是交流發(fā)電機示意圖。矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，與外電路電阻R形成閉合電路時，流過電阻的交流電流的有效值為I?，F(xiàn)將一個二極管與電阻R串聯(lián)，線圈不變，線圈轉動的角速度也不變，則串聯(lián)二極管后流過電阻的交流電的有效值為（）A．I B． C． D．2．（2021?珠海二模）如圖所示，正方形線框abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉動，轉速ω＝100rad/s，線框邊長L＝0.1m，匝數(shù)N＝100，磁感應強度B＝0.1T，圖示位置線框平面與磁感線平行閉合回路中線框的電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω。則（）A．圖中所示的瞬間，線框處于中性面 B．轉動過程中，穿過線框的磁通量最大值為0.1Wb C．電壓表讀數(shù)為 D．通過電阻R電流的有效值為1A隨堂練習1．（2021?煙臺模擬）在如圖甲所示的電路中，R1、R2是兩個定值電阻且R2＝2R1，與R2并聯(lián)的理想二極管D，其正向電阻可視為零、反向電阻為無窮大。接線柱a、b之間加一個如圖乙所示的交變電壓，Uab＞0時電壓為正值。則R1兩端電壓的有效值為（）A．10V B．10V C．20V D．20V2．（2021?南海區(qū)校級模擬）如圖甲所示為科技小制作的風力發(fā)電機簡易模型，在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉動，轉速與風速成正比。某一風速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式交變電流如圖乙所示，則（）A．t＝0.1s時穿過線圈的磁通量為零 B．磁鐵的角速度為20πrad/s C．風速減半時電流的表達式為i＝0.6sin（20πt）A D．風速減半時線圈中電流的有效值為0.6A3．（2021春?仁壽縣校級月考）如圖所示的交流電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，下列說法正確的是（）A．流過電阻的電流方向每秒改變50次 B．該交流電壓的瞬時值表達式u＝110sin100πt（V） C．并聯(lián)在該電阻兩端的交流電壓表的示數(shù)為110V D．該電阻消耗的功率為1100W綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中，不屬于交變電流的是（）A． B． C． D．2．（2021春?薛城區(qū)期中）線圈在勻強磁場中勻速轉動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖可知（）A．在A、C時刻穿過線圈的磁通量為零 B．在B、D時刻線圈處于與中性面垂直的位置 C．從A時刻到D時刻線圈轉過的角度為π D．若從O時刻到D時刻經(jīng)過0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變50次3．（2021春?船山區(qū)校級期中）一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．t1時刻，線圈平面感應電動勢達最大 B．t2時刻，線圈平面位于中性面 C．t3時刻，線圈平面磁通量變化率為零 D．t2時刻，線圈平面產(chǎn)生的感應電流改變方向4．（2021春?沭陽縣期中）一矩形線圈在勻強磁場中轉動產(chǎn)生的交變電動勢為e＝10sin（20πt）V，則下列說法正確的是（）A．t＝0時，線圈位于中性面 B．t＝0時，穿過線圈的磁通量為零 C．t＝0時，線圈切割磁感線的有效速度最大 D．t＝0.4s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值5．（2021春?濱州期中）交流發(fā)電機工作時的電動勢的變化規(guī)律為e＝Em0sinωt，如果轉子的轉速提高一倍，其它條件不變，則（）A．電動勢的瞬時值表達式將變?yōu)閑＝Em0sin2ωt B．發(fā)電機電動勢有效值為Em0 C．交流電的周期將變?yōu)樵瓉淼?倍 D．交流電的頻率變?yōu)樵瓉淼?．（2021?福州三模）如圖所示為交流發(fā)電機模型，矩形金屬線固在勻強磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，發(fā)電機的負載為定值電阻。已知線圈的內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R＝6Ω，交流電流表為理想電表，線圈中產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值隨時間的變化規(guī)律為e＝8sin10πt（V），則下列說法正確的是（）A．電流表的示數(shù)為1.4A B．該線圈轉動角速度為10rad/s C．線圈產(chǎn)生的電動勢有效值為8V D．t＝0.25s時，線圈平面與中性面重合7．（2021春?煙臺期中）下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時間t變化的是（）A． B． C． D．8．（2021?江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是（）A．電路中存在周期為T的變化電流 B．t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大 C．t＝時刻，電流向左通過靈敏電流計 D．t＝時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大9．（2021春?湖北期中）如圖所示，單匝線框在勻強磁場中勻速轉動，周期為T，轉軸O1O2垂直于磁場方向，線框電阻為2Ω。若線框從圖示位置轉過60°時感應電流的瞬時值為1A。則下列說法正確的是（）A．線框勻速轉動過程中消耗的電功率為8W B．線框中感應電流的有效值為2A C．線框在圖示的位置磁通量變化率為零 D．從圖示位置開始計時，在任意時刻穿過線框磁通量的表達式為Φ＝sin（Wb）10．（2021?蚌埠三模）在勻強磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉軸勻速轉動，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t＝0.5×10﹣2s時，線圈平面與中性面重合 B．t＝1×10﹣2s時，線圈中磁通量變化率最大 C．穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10﹣3Wb D．線圈轉動的角速度為50πrad/s11．（2021?南崗區(qū)校級三模）今年2、3月份，美國許多地方遭到了暴風雪的襲擊，暴風雪造成了德州全州大停電。居安思危，某同學利用所學知識自制發(fā)電機，交流發(fā)電機的模型示意圖如圖所示。磁鐵產(chǎn)生的磁場磁感應強度B＝0.5T，自制線圈匝數(shù)N＝500匝，面積S＝0.04m2，不計線圈內(nèi)阻，額定電壓為220V、20W的燈泡正常發(fā)光了1分鐘，下列說法正確的是（）A．圖示位置感應電流為零 B．線圈的轉速n＝r/s C．電壓表的示數(shù)為220V D．1分鐘內(nèi)該同學消耗的能量至少為1200J12．（2021春?盱眙縣校級月考）某交變電壓為u＝6sin100πtV，則（）A．用此交變電流作打點計時器的電源時，打點周期為2s B．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光 C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀 D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上13．（2021?歷城區(qū)校級模擬）如圖所示為四種電流的i﹣t圖象，其中圖②③中每段曲線均為余弦或正弦曲線的一部分，電流的最大值均為I0，下列說法正確的是（）A．圖①②電流的有效值相等 B．圖②③電流變化周期相等 C．圖①電流的有效值是圖③的2倍 D．圖④電流的有效值等于圖③電流的有效值14．（2021春?順慶區(qū)校級月考）通過某電阻R的電流i與時間t的關系如圖所示，R＝10Ω，則從t＝0開始到t＝1s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為（）A．125J B．250J C．375J D．500J15．（2021?金華模擬）如圖所示，電動牙刷充電時將牙刷插入充電座內(nèi)，充電座中的線圈接入220V交流電，牙刷內(nèi)的線圈兩端獲得4.5V的電壓，再通過控制電路對牙刷內(nèi)部的直流充電電池充電，電池的電動勢為2.4V，內(nèi)阻為0.1Ω，容量為800mA?h，10小時即可充滿。充滿電后用戶平均每天使用4分鐘，可以連續(xù)使用60天。關于此電動牙刷的說法正確的是（）A．充電座和牙刷內(nèi)線圈的匝數(shù)比為110：9 B．充電時，直流充電電池中的平均電流是800mA C．使用時電池的平均輸出功率為0.48W D．電池最多能提供的電能為6912J16．（2021春?雙峰縣校級月考）如圖所示的正方形線框abcd邊長為L，每邊電阻均為r，在垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中繞cd軸以角速度ω勻速轉動，c、d兩點與一阻值為r的電阻相連，各表均可視為理想電表，導線電阻不計，則下列說法中正確的是（）A．圖示時刻產(chǎn)生的感應電動勢最大 B．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為零 C．當S斷開時，電壓表的示數(shù)為BωL2 D．當S閉合時，電流表的示數(shù)為17．（2021春?郫都區(qū)期中）通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為（）A．12V B．4V C．15V D．8V18．（2020秋?金臺區(qū)期末）“人工肺ecomo”呼吸機是治療新冠肺炎重癥的重要設備。一呼吸機接在電壓隨時間變化的規(guī)律為μ＝311sin100πt（v）的交流電源上，正常工作時電流為2.5A，則（）A．該交流電的周期為50Hz B．該交流電每秒內(nèi)電流方向變化50次 C．該交流電的最大值為220V D．該呼吸機正常工作時的功率為550W19．（2020秋?鄭州期末）教學用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流，原理如圖所示。矩形線圈abcd面積為S，匝數(shù)為N，電阻為r，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉動，利用該發(fā)電機向定值電阻R供電，電壓表和電流表均可視為理想電表。下列說法正確的是（）A．線圈每轉動一個周期電流方向改變1次 B．電壓表的讀數(shù)為 C．線圈由圖示位置轉過30°時，線圈中的電流為 D．線圈由圖示位置轉過30°的過程中，通過線圈磁通量的變化量為BS20．（2020秋?咸陽期末）如圖所示為一閉合導線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動產(chǎn)生的正弦式交流電壓的變化圖象，則由圖可知下列正確的是（）A．該交流電壓的頻率為0.04Hz B．該交流電壓的有效值為5V C．t＝1×10﹣2s時，導線框恰好與磁場方向平行，磁通量為零 D．若將線框轉速增大一倍，則交流電壓的有效值為10V二．多選題（共10小題）21．（2021春?江州區(qū)校級期中）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．0.01s時穿過線圈的磁通量為零 B．交流電的頻率是100Hz C．0.01s時穿過線圈的磁通量變化率最大 D．0.02s時線框平面與中性面重合22．（2021春?福建期中）下列圖象描述的電流屬于交變電流的是（）A． B． C． D．23．（2021春?海淀區(qū)校級月考）一個閉合矩形線圈繞垂直于磁場方向的中心軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻，線圈經(jīng)過中性面 B．t2時刻，線圈經(jīng)過中性面 C．t3時刻，線圈的磁通量變化率最大 D．若線圈轉動角速度為ω＝0.5rad/s，線圈有n＝100匝，電動勢最大值為100V24．（2021春?日照期中）海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置的線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R＝15Ω的燈泡相連。浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構成（圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內(nèi)側面的縫隙忽略不計。匝數(shù)N＝200線圈所在處的磁感應強度B＝0.2T，線圈直徑D＝0.4m，線圈電阻r＝1Ω。重力加速度g取10m/s2，π2≈10。若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v＝0.4πsinπt（m/s）。則下列說法正確的是（）A．波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時值表達式為e＝0.32sinπt（V） B．燈泡中電流i的瞬時值表達式為i＝4sinπt（A） C．燈泡的電功率為120W D．1分鐘內(nèi)線圈消耗的電能為960J25．（2021?遼寧模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是（）A．電路中存在周期為T的變化電流 B．t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大 C．t＝時刻，電流向左通過靈敏電流計 D．t＝時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小26．（2021?天津模擬）如圖所示，邊長為L、匝數(shù)為N、電阻不計的正方形線圈abcd，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞轉軸OO′以角速度ω勻速轉動，軸OO′垂直于磁感線，制成一臺交流發(fā)電機，它與理想變壓器的原線圈連接，變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1：3，滑動變阻器R和定值電阻R1并聯(lián)后接在變壓器的輸出端。電壓表、電流表均為理想電表，下列判斷正確的是（）A．此時穿過線圈的磁通量為零 B．此時電壓表的示數(shù)為NBL2ω C．定值電阻消耗的功率為 D．當僅當滑動變阻器的滑片下滑時電流表的示數(shù)變大27．（2021??？谀M）如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，其原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與負載電阻相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是（）A．原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是100Hz B．變壓器輸入電壓的最大值是220V C．電壓表的示數(shù)是44V D．若電流表的示數(shù)為0.50A，則變壓器的輸入功率是22W28．（2021?重慶模擬）經(jīng)測量，某居民家中交流電壓u與時間t的關系為u＝230sin（100πt）V，該居民家中正在使用阻值為100Ω的純電阻用電器，下列說法正確的是（）A．流過該用電器的電流方向每秒改變100次 B．流過該用電器的電流方向每秒改變50次 C．該用電器兩端的最大電壓為230V D．該用電器兩端的最大電壓為230V29．（2021春?青白江區(qū)校級月考）某線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸勻速轉動，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖所示，由圖中信息可以判斷（）A．在A和C時刻線圈處于中性面位置 B．在B和D時刻穿過線圈的磁通量為零 C．從A→D時刻線圈轉過的角度為π D．若從O→D時刻歷時0.02s，則在1s內(nèi)交變電流的方向改變100次30．（2021春?貴溪市校級月考）一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直于磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，由圖象可知（）A．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零 B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為零 C．是從線圈平面與磁場方向平行的時刻開始計時的 D．每當感應電動勢u變換方向時，穿過線圈的磁通量都最大三．填空題（共10小題）31．（2021春?蕪湖期中）一交流電壓瞬時值表達式為u＝110sin100πt（V），將該交流電壓加在一阻值為22Ω的電阻兩端，并聯(lián)在該電阻兩端的理想交流電壓表的示數(shù)為V，該電阻消耗的功率為W。32．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）交流電壓表的讀數(shù)指的是交流電的有效值。（對的填A，錯的填B）33．（2021?泉州模擬）如圖，電阻為r、面積為S的單匝矩形線圈，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO'軸以角速度ω勻速轉動，外電路電阻為R，圖示時刻線圈平面與磁場垂直，此時理想交流電流表的示數(shù)為，在線圈轉過一周的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為。34．（2020秋?金臺區(qū)期末）如圖所示的交變電流的有效值I＝A（其中每個周期的后半周期的圖象為半個周期的正弦曲線）。若將此電流接在阻值R＝50Ω的電熱絲兩端，1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為J。35．（2020春?海珠區(qū)校級月考）交流發(fā)電機的原理如圖甲所示，閉合的矩形線圈放在勻強磁場中，繞OO′軸勻速轉動，在線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如圖乙所示，已知線圈的電阻為R＝2.0Ω，求：（1）通過線圈導線的任一個橫截面的電流的最大值為A。（2）矩形線圈轉動的周期為s。（3）線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是W。（4）保持線圈勻速轉動，1min內(nèi)外界對線圈做的功是J。36．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，在中性面時，通過線圈的磁通量最大。（對的填A，錯的填B）37．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。（對的填A，錯的填B）38．（2020秋?北碚區(qū)校級期末）如圖是一個正弦式交變電流的波形圖．該交流電流的峰值是A，有效值是A，周期是s，1秒鐘電流方向改變次。39．（2020秋?合肥期末）一交流電流的圖象如圖所示，由圖可知，該交變電流周期為s，用電流表測該電流示數(shù)為A，若該交流電流通過10Ω的電阻時，電阻消耗的電功率為W。40．（2020春?西城區(qū)校級月考）如圖所示，ABCD是一個豎直的矩形導線框，全部處于磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，線框繞水平固定軸以角速度ω勻速轉動。線圈平面與磁感線夾角為時（填“0°”或“90°”），感應電動勢最大；從如圖所示位置開始計時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢隨時間變化規(guī)律為e＝。四．計算題（共8小題）41．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻r＝1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝T.當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，問：（1）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；（2）線圈轉過s時電動勢的瞬時值多大？（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？（第3小題答案請保留3位有效數(shù)字）42．（2020春?成都期中）如圖所示，邊長為L＝0.2m的正方形單匝線框abcd，總電阻為r＝2Ω，外電路的電阻為R＝8Ω。線框處于足夠大的勻強磁場中，磁感應強度為B＝1T。t＝0時，線框平面與磁場方向垂直。若線框從t＝0時開始，以角速度ω＝200rad/s繞ab邊勻速轉動。求：（1）感應電動勢的最大值；（2）線框abcd的輸出功率；（3）從t＝0到t＝×10﹣2s的時間內(nèi)，通過電阻R的電荷量。43．（2020秋?北侖區(qū)校級期中）如圖所示，在B＝0.5T的勻強磁場中，有一個n＝100匝的矩形線圈，邊長L1＝0.1m、L2＝0.2m，線圈從圖中位置開始繞中心軸OO′以角速度ω＝314rad/s逆時針方向勻速轉動，求：（1）線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值和有效值；（2）線圈轉過圓周過程中感應電動勢的平均值；（3）線圈轉過30°時感應電動勢的瞬時值。44．（2021春?福州期中）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，正方形線圈邊長為L、匝數(shù)為N、電阻為r，線圈固定不動，磁場繞著線圈的中心軸OO′勻速轉動，其角速度為ω。外電路電阻為R，電壓表為理想電表。t＝0時，線圈平面與磁感線平行，求：（1）t＝0時通過線圈感應電流的方向；（2）電壓表的讀數(shù)；（3）從圖示位置轉過90°的過程中流過電阻R的電荷量。45．（2020春?霍邱縣校級月考）如圖所示為一個小型交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線框的面積為S，共有N匝，線框的總電阻為r，線框處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，線框在轉動時可以通過滑環(huán)K和電刷L保持與外電路電阻R的連接，在外力作用下線框以恒定的角速度繞垂直于磁場的線框平面內(nèi)的對稱軸OO'勻速轉動（不計轉動軸及滑環(huán)與電刷的摩擦）。推導發(fā)電機線框產(chǎn)生感應電動勢最大值的表達式Em＝NBSω。46．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）圖甲為一臺小型交流發(fā)電機構造示意圖，線圈逆時針轉動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈匝數(shù)為300匝、內(nèi)阻為1Ω，外接燈泡的電阻恒為9Ω，求：（1）發(fā)電機1s內(nèi)輸出的電能；（2）在1×10﹣2s時刻，穿過線圈的磁通量。47．（2020春?秀嶼區(qū)校級月考）如圖所示，一小型發(fā)電機內(nèi)有n＝100匝矩形線圈，線圈面積S＝0.10m2，線圈電阻可忽略不計。在外力作用下矩形線圈在B＝0.10T勻強磁場中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，發(fā)電機線圈兩端與R＝100Ω的電阻構成閉合回路。求線圈轉動時產(chǎn)生感應電動勢的最大值。48．（2020春?昌吉市期中）有一正弦交流電，它的電壓隨時間變化的圖象如圖所示，試寫出：（1）電壓的峰值；（2）交變電流的有效值（結果保留3位有效數(shù)字）；（3）交變電流的頻率；（4）電壓的瞬時表達式。交變電流知識點一：交變電流一、交變電流1．交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流．二、交變電流的產(chǎn)生交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線產(chǎn)生的感應電流方向．三、交變電流的變化規(guī)律1．中性面(1)中性面：與磁感線垂直的平面．(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．2．從中性面開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsinωt，Em叫作電動勢的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．4．正弦式交變電流和電壓電流表達式i＝Imsin_ωt，電壓表達式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．四、交流發(fā)電機1．主要構造：電樞和磁體．2．分類(1)旋轉電樞式發(fā)電機：電樞轉動，磁極不動．(2)旋轉磁極式發(fā)電機：磁極轉動，電樞不動．技巧點撥一、交變電流與直流1．交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實際應用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如下圖所示．3．直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．二、兩個特殊位置假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如下圖所示：1．中性面位置(S⊥B，如圖中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖中的乙、丁)此時Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．三、交變電流的變化規(guī)律1．正弦交變電流的瞬時值表達式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2．交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).四、交變電流的圖像如圖甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應的位置：①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律．例題精練1．（2021春?倉山區(qū)校級期中）一閉合矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，產(chǎn)生的感應電流如圖所示，由圖可知（）A．該交流電電流的有效值是5A B．該交流電的頻率是20Hz C．t＝0時刻線圈平面位于中性面 D．t＝5s時刻線圈平面位于中性面2．（2021春?黃埔區(qū)校級期中）單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動時產(chǎn)生交流電，穿過線圈的磁通量變化如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t0時刻線圈電動勢最大 B．2t0時刻線圈處在中性面位置 C．線圈電動勢峰值為 D．若線圈匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應電流也變?yōu)樵瓉淼?倍隨堂練習1．（2021?永州模擬）交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖如圖所示，矩形線圈ABCD面積為S、匝數(shù)為N、整個線圈的電阻為r。在磁感應強度為B的磁場中，線圈繞OO′軸以角速度ω勻速轉動，外電阻為R，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在金屬滑環(huán)L上，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路相連。關于發(fā)電過程中的四個狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．線圈轉到圖甲位置時，通過線圈的磁通量為NBS B．線圈轉到圖乙位置時，通過線圈的磁通量的變化率為NBSω C．線圈轉到圖丙位置時，外電路中交流電流表的示數(shù)為 D．線圈轉到圖丁位置時，AB邊感應電流方向為A→B→C→D2．（2021春?榕城區(qū)校級月考）如圖（a），在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側。導線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖（b）所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢（）A．在t＝時為零 B．在t＝時改變方向 C．在t＝時最大，且沿逆時針方向 D．在t＝T時最大，且沿順時針方向3．（2021?武漢模擬）一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動時，產(chǎn)生正弦式交變電流，電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖線a所示。僅調(diào)整線圈轉速，電動勢隨時間的變化規(guī)律如圖線b所示，則圖線b電動勢瞬時值的表達式是（）A．e＝100sin5πt（V） B．e＝100sin（V） C．e＝120sin5πt（V） D．e＝120sin（V）知識點二：交變電流的描述一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．2．頻率(f)：周期的倒數(shù)叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的數(shù)值叫作交變電流的有效值．3．在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時開始計時，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達式分別為u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.技巧點撥一、周期和頻率1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間．在交變電流的圖像中，一個完整的正弦波形對應的時間為一個周期T.2．頻率：周期的倒數(shù)叫作頻率，其數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關系：f＝eq\f(1,T)，如圖3為我國照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝二、峰值和有效值1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流值叫作交流電的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當電流是非正弦式交變電流時，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正弦式交變電流，對于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關系式一般不再適用．(2)對于非正弦式交變電流有效值的計算，時間一般選取一個周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時均用有效值，在確定保險絲的熔斷電流時也用有效值．例題精練1．（2021春?永濟市校級期末）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則（）A．兩次t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2：3 C．曲線a表示的交變電動勢瞬時值為e＝15sin25πt（V） D．曲線b表示的交變電動勢最大值為10V2．（2021春?永濟市校級期末）圖甲、乙分別表示兩種電流的波形，其中圖乙所示電流按正弦規(guī)律變化，一電阻分別接到兩種電流上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量分別為Q甲和Q乙，則Q甲：Q乙等于（）A．Q甲：Q乙＝2：1 B．Q甲：Q乙＝1：2 C．Q甲：Q乙＝1：2 D．Q甲：Q乙≈2：1隨堂練習1．（2021春?黎川縣校級期末）一交變電壓隨時間變化的圖像如圖所示，已知橫軸下方為正弦曲線的一半，則該交變電壓的有效值為（）A．5V B．2V C．10V D．10V2．（2021春?棗莊期末）如圖甲所示是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，V為交流電壓表，電阻R＝1Ω.線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示.以下判斷正確的是（）A．電壓表的示數(shù)為 B．線圈轉動的角速度為50πrad/s C．0.01s時線圈平面與磁場方向垂直 D．0.02s時電阻R中電流的方向為a→R→b3．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）單匝閉合炬形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關系圖象如圖所示。下列說法正確的是（）A．時刻線框平面與中性面垂直 B．線框的感應電動勢有效值為 C．線框轉一周外力所做的功為 D．從t＝0到t＝過程中線框的平均感應電動勢為綜合練習一．選擇題（共20小題）1．（2021?湖北模擬）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉動軸OO′勻速轉動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電流i隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．t＝0.02s時，穿過線框的磁通量最大 B．t＝0時，線框中磁通量的變化率為零 C．t＝s時，通過線框的瞬時電流為2.5A D．若線框的電阻為0.2Ω，則線框的熱功率為5W2．（2021春?南昌期中）一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的Φ﹣t圖象如圖所示。下列說法中正確的是（）A．t＝0時刻，線圈在中性面位置，磁通量為零，磁通量的變化率為零 B．t＝0.01s時，線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大 C．t＝0.02s時，線圈磁通量的變化率為零 D．t＝0.03s時，線圈中的電流方向發(fā)生改變3．（2021春?德州期中）如圖甲所示，一匝數(shù)為100（匝）、邊長為0.5m的正方形線圈在磁感應強度為0.4T的勻強磁場中繞轉軸OO'以角速度311rad/s勻速轉動，產(chǎn)生的交變電流直接給圖乙的電路供電。圖乙中的變壓器為理想變壓器，原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，副線圈接有定值電阻和電容器。所有電表均為理想電表，不計正方形線圈的電阻，下列說法正確的是（）A．當線圈平面與磁場垂直時，電壓表的示數(shù)為0 B．若電容器的擊穿電壓為350V，則電容器不會被擊穿 C．若線圈的轉速增加一倍，其他條件均不變，則電流表A1的示數(shù)不變 D．若線圈的轉速增加一倍，其他條件均不變，則電流表A1的示數(shù)也增加一倍4．（2021春?菏澤期中）如圖所示，在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、圓環(huán)、導線等與定值電阻組成閉合回路。t1、t2時刻線框分別轉到圖甲、乙所示的位置，下列說法正確的是（）A．t1時刻，穿過線框的磁通量最大 B．t1時刻，電阻中的電流最大，方向從右向左 C．t2時刻，穿過線框的磁通量變化最快 D．t2時刻，電阻中的電流最大，方向從右向左5．（2021春?靜海區(qū)校級月考）一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場軸線勻速轉動時產(chǎn)生的正弦式交變電流，其電動勢的變化規(guī)律如圖線a所示。當調(diào)整線圈轉速后，電動勢的變化規(guī)律如圖線b所示。以下關于這兩個正弦式電流的說法正確的是（）A．圖線a電動勢的有效值為75V B．線圈先后兩次轉速之比為2：3 C．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零 D．圖線b電動勢的瞬時值表達式為e＝100sinπt（V）6．（2021春?天河區(qū)校級月考）一只閉合的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t＝0時刻，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大 B．t＝0時刻，線圈平面與中性面重合 C．t＝0.1s，線圈中電流方向改變 D．t＝0.2s時刻，線圈中感應電動勢最大7．（2021?天津模擬）2020年3月28日消息，隨著復產(chǎn)復工有序推進，全國發(fā)電量、用電量出現(xiàn)明顯回升，如圖所示，甲為一臺小型發(fā)電機構造示意圖，單匝線圈逆時針勻速轉動，產(chǎn)生的交變電流隨時間變化，其圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．線圈轉動一周，電流的方向改變1次 B．電流隨時間變化的規(guī)律為i＝10sin10πt（A） C．在t＝0.05s到t＝0.1s時間內(nèi)，穿過線圈的磁通量逐漸增大 D．若只將線圈轉速變?yōu)樵瓉淼?倍，則小燈泡的功率變?yōu)樵瓉淼?倍8．（2021?3月份模擬）一個匝數(shù)為N＝100匝的矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．t＝0時刻，線圈位于與中性面垂直的位置 B．t＝0.01s時刻，線圈磁通量的變化率最大 C．t＝0.02s時刻，線圈瞬時電流達到最大 D．感應電動勢的峰值為2000π（V）9．（2021?豐臺區(qū)一模）由交流發(fā)電機、定值電阻R、交流電流表組成的閉合回路如圖所示。線圈ABCD逆時針方向轉動，下列說法正確的是（）A．線圈轉動過程中AD、BC邊產(chǎn)生感應電動勢 B．線圈轉動到圖中位置時，感應電流方向為ADCBA C．線圈勻速轉動時，交流電流表指針左右擺動 D．線圈轉動到中性面的瞬間，電路中的電流最大10．（2021?朝陽區(qū)一模）如圖所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在勻速轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉動的角速度為ω，轉動過程中電路中的最大電流為Im。下列選項正確的是（）A．在如圖（甲）位置時，線圈中的磁通量最大，感應電流為零 B．從如圖（乙）位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關系式為i＝Imsinωt C．在如圖（丙）位置時，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大 D．在如圖（?。┪恢脮r，感應電動勢最大，cd邊電流方向為c→d11．（2021?福田區(qū)校級模擬）有一種自動溫控加熱裝置，電阻絲接如圖所示的正弦交流電后開始加熱，當溫度達到某一數(shù)值時，自動控制裝置啟動，使得負半周波形的電流不能通過電阻絲，從而進入保溫狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．溫控裝置啟動前，電阻絲兩端的電壓為V B．溫控裝置啟動前，通過電阻絲的交流電頻率為0.5Hz C．溫控裝置啟動后，電阻絲兩端的電壓為110V D．溫控裝置啟動后，電阻絲兩端的電壓為V12．（2021?歷下區(qū)校級模擬）在勻強磁場中，有一10匝的閉合金屬線框繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，線框電阻為0.5Ω，線框磁通量Φ隨時間t的變化關系如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.5s時，線框平面與中性面平行 B．線框產(chǎn)生的電動勢最大值為20V C．線框轉動一周產(chǎn)生的焦耳熱約為80J D．從到的過程中，線框的平均感應電動勢為4V13．（2021?青秀區(qū)校級模擬）在圖（a）所示的交流電路中，電源電壓的有效值為200V，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，R1、R2、R3均為固定電阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各電表均為理想電表。已知電阻R2中電流i2隨時間t變化的正弦曲線如圖（b）所示。下列說法正確的是（）A．所用交流電的頻率為100Hz B．電壓表的示數(shù)為100V C．電流表的示數(shù)為1.0A D．R1的阻值可求得為20Ω14．（2021?常熟市校級三模）圖甲是某發(fā)電機的示意圖，正方形金屬線框邊長為L，其兩端與兩個半圓環(huán)相連，在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞OO′軸轉動。阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示，Um為已知，其它電阻不計，則金屬框轉動一周（）A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動勢的有效值大于 C．流過電阻的電荷量為 D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱為15．（2021?浙江模擬）如圖甲所示，手搖式發(fā)電機是我們教學中常用的演示工具，它的簡化圖如圖乙所示．該手搖式交流發(fā)電機的矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞中軸線OO′以恒定角速度ω轉動，產(chǎn)生的交流電通過M、N與外電路連接，已知矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，外電路電燈的電阻為R，電壓表為理想交流電表．線圈平面由平行于磁場方向的位置轉過90°的過程中（）A．電壓表V的示數(shù)為nBSω B．通過燈泡的電荷量為 C．電燈中產(chǎn)生的焦耳熱為 D．位于中性面位置時線圈中的電流為16．（2021春?沙坪壩區(qū)校級月考）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示，發(fā)電機線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為100Ω的燈泡，不計電路的其他電阻。則（）A．甲圖中線圈位于中性面 B．該交流電的頻率為100Hz C．電壓的示數(shù)為22V D．ls內(nèi)發(fā)電機線圈產(chǎn)生的焦耳熱為0.4J17．（2021春?越秀區(qū)校級期中）如圖所示為一交流發(fā)電機的原理示意圖，其中矩形線圈abcd的邊長ab＝cd＝50cm，bc＝ad＝20cm，匝數(shù)n＝100，線圈的總電阻r＝0.20Ω，線圈在磁感應強度B＝0.050T的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸OO′勻速轉動，角速度ω＝100πrad/s。線圈兩端通過電刷E、F與阻值R＝4.8Ω的定值電阻連接。計算時π取3，則（）A．圖中時刻穿過線圈的磁通量為0.5Wb B．若從線圈經(jīng)過中性面開始計時，則線圈中感應電動勢隨時間變化的函數(shù)表達式為e＝150cos300t（V） C．此發(fā)電機在上述工作狀態(tài)下的輸出功率為2160W D．若從線圈經(jīng)過中性面開始計時，經(jīng)過周期時間通過電阻R的電荷量為0.20C18．（2021?浙江）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足（）A．U＝Um B．U＝Um C．U＞Um D．U＜Um19．（2021春?南海區(qū)校級月考）甲交流發(fā)電機的電動勢e甲＝emsinωt。另一臺交流發(fā)電機乙，轉速是甲的2倍，線圈匝數(shù)也是甲的2倍，其他條件與甲相同，則乙的電動勢是（）A．e乙＝4emsinωt B．e乙＝2emsin4ωt C．e乙＝2emsin2ωt D．e乙＝4emsin2ωt20．（2021春?南海區(qū)校級月考）如圖是一個交變電流的電流強度i隨時間t變化的規(guī)律。電流表中的讀數(shù)是（）A．3A B．2.5A C．2.5A D．3.5A二．多選題（共10小題）21．（2021?湖北模擬）當通過自感系數(shù)為L的線圈中的電流i發(fā)生變化時，線圈中的自感電動勢e（理想線圈兩端的電壓u＝e）的計算式為e＝L，其中是電流的變化率（即電流對時間的導數(shù)）．現(xiàn)將一交變電流i＝Imsinωt通過一自感系數(shù)為L的理想線圈，并將線圈兩端的電壓的有效值U和通過線圈的電流的有效值I的比值定義為線圈的“感抗X：X＝，則下列說法中正確的是（）A．當通過線圈的電流瞬時值最大時，線圈兩端的電壓瞬時值也達到最大 B．設線圈兩端的電壓的峰值為Um，則線圈的感抗也可表示為X＝ C．通過線圈的交變電流頻率越高，線圈的感抗越大 D．相同有效值的交變電壓加在不同的線圈兩端，線圈的自感系數(shù)越大，通過線圈的電流有效值越大22．（2021春?荔灣區(qū)校級期中）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖。在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的電動勢隨時間交變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示，發(fā)電機線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡。不計電路的其他電阻。根據(jù)e﹣t圖象可知（）A．燈泡兩端的電壓為22V B．t＝0時刻線圈平面處于中性面 C．每秒鐘內(nèi)電流方向改變100次 D．0~0.01s時間內(nèi)通過燈泡的電量為023．（2021?曲靖模擬）如圖所示，交流發(fā)電機的矩形線圈邊長ab＝cd＝0.2m，ad＝bc＝0.4m，線圈匝數(shù)為50匝，線圈的總電阻r＝1Ω，線圈在磁感應強度B＝0.2T的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以r/s的轉速勻速轉動，外接電阻R＝9Ω，電壓表為理想交流電表，則（）A．圖中線圈位置為中性面 B．若以圖中位置開始計時，感應電動勢的表達式為e＝160cos200t（V） C．圖甲中電壓表示數(shù)為160V D．圖乙中，外電路接原、副線圈匝數(shù)之比為1：3的理想變壓器時，電阻R上消耗的電功率為6400W24．（2021?紅橋區(qū)二模）如圖所示，面積為S的單匝閉合線框在磁感應強度為B勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的轉軸勻速轉動，下列說法中正確的是（）A．穿過線框磁通量為BS的時刻，線框中的感應電動勢為零 B．穿過線框的磁通量為零時磁通量的變化率也最小 C．線框轉動一周的過程中，感應電動勢的有效值為BωS D．線框由圖示位置轉動四分之一周過程中，感應電動勢的平均值為25．（2021春?海淀區(qū)校級月考）一個矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（）A．從線圈平面與磁場方向平行的時刻開始計時 B．t1和t3時刻，穿過線圈的磁通量為零 C．t1和t3時刻，穿過線圈的磁通量變化率的絕對值最大 D．每當電動勢e變換方向時，穿過線圈的磁通量的絕對值都為最大26．（2021?和平區(qū)一模）如圖所示，單匝矩形線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的dc邊勻速轉動，周期為0.2s，線圈電阻為5Ω。磁場只分布在dc邊的左側，若線圈從如圖所示開始計時，線圈轉過30°時的感應電流為1A，那么（）A．線圈中感應電流的有效值為A B．線圈磁通量變化率的最大值為1/π（wb/s） C．線圈從圖示位置轉過90°的整個過程中，流經(jīng)線圈導線橫截面的電量為q＝（C） D．線圈消耗的電功率為5W27．（2021?朝陽四模）在如圖甲所示的電路中，理想變壓器原線圈的輸入電壓按圖乙所示的規(guī)律變化，圖中曲線為正弦曲線的上半部分或下半部分，副線圈所接的、規(guī)格為“36V30W”的燈泡L恰好正常發(fā)光。則下列說法正確的是（）A．變壓器原線圈輸入電壓的有效值為220V B．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為110：9 C．燈泡L兩端電壓的最大值為36V D．0～6s內(nèi)燈泡L電流方向改變的次數(shù)為20028．（2021春?仁壽縣校級月考）如圖所示，面積為0.2m2的正方形10匝線圈abcd，電阻為r＝2Ω，外電路的電阻為R＝8Ω，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界線上，磁場的磁感應強度為B＝T。若線圈從圖示位置開始，以角速度ω＝10πrad/s繞OO′軸勻速轉動，則以下判斷正確的是（）A．圖示位置線圈中的感應電動勢為2V B．從圖示位置開始轉過s時，閉合電路中感應電動勢的瞬時值為e＝10V C．線圈從圖示位置轉過180°的過程中，流過電阻R的電荷量為q＝×10﹣2C D．線圈轉動一周的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝3.2J29．（2021春?煙臺期中）如圖甲所示，一豎直單匝矩形導線框在勻強磁場中繞某一豎直固定軸勻速轉動，若從導線框轉動到中性面開始計時，通過導線框的磁通量Φ隨時間t的變化關系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）A．t＝0.2s時，導線框中感應電動勢最大 B．t＝0.3s與t＝0.5s時，導線框中的電流環(huán)繞方向相同 C．導線框中交變電流電動勢的有效值為5πV D．t＝s時，導線框中感應電動勢的瞬時值為V30．（2021?鼓樓區(qū)校級模擬）如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示），線圈所在位置的磁感應強度的大小均為B＝T，線圈電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小電珠L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，線圈運動速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示（摩擦等損耗不計），則（）A．小電珠中電流的峰值為0.16A B．小電珠中電流的有效值為0.16A C．電壓表的示數(shù)約為1.5V D．t＝0.1s時外力的大小為0.128N三．填空題（共10小題）31．（2021春?福州期中）如圖甲所示為一交變電壓隨時間變化圖像，每個周期內(nèi)，前二分之一周期電壓恒定，后二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為10Ω，則（1）理想電壓表讀數(shù)為V。（2）電阻R在10秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為J。32．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0Ω，則外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，求：（1）電壓表V的示數(shù)；（2）燈泡實際消耗的功率為；（3）發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱。33．（2021春?平房區(qū)校級月考）如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，線框從中性面開始轉過的過程中，通過導線橫截面的電荷量q＝．34．（2020春?綿陽期末）如圖所示是通過某用電器的電流圖象，該交流電的頻率是Hz，通過該用電器的電流的有效值是A。35．（2020春?武勝縣校級月考）如圖所示，一邊長為l的正方形線圈abcd繞對稱軸OO'在勻強磁場中轉動，轉速為n＝120轉/分，若已知邊長l＝20cm，匝數(shù)N＝20匝，磁感應強度B＝0.2T，線圈電阻為r＝2Ω，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán)M和N相連。M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R＝8Ω相連。在線圈轉動過程中，則從圖示位置開始計時的電動勢的最大值Em＝；從圖所示位置轉過90°過程中的平均電流I＝；電阻R的熱功率P＝。（保留2位有效數(shù)字）36．（2021春?臺江區(qū)校級期中）圖（a）為一交流發(fā)電機示意圖，線圈abcd在勻強磁場中繞固定軸OO′沿順時針方向勻速轉動，圖（b）是該發(fā)電機的電動勢e隨時間t按余弦規(guī)律變化的圖像。已知線圈電阻為4Ω，定值電阻R＝6Ω，電表均為理想交流電表。由此可以得出電壓表讀數(shù)為