第5章 投影與視圖 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測卷(測能力)及答案

第五章投影與視圖（測能力）——2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是()A.早上升旗時(shí)地面上旗桿的影子 B.上午人走在路上的影子C.中午用來乘涼的樹影 D.晚上人走在路燈下的影子2.甲和乙兩個(gè)幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個(gè)數(shù)()A.甲和乙左視圖相同，主視圖相同 B.甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同C.甲和乙左視圖相同，主視圖不相同 D.甲和乙左視圖不相同，主視圖相同3.一個(gè)正方形的正投影不可能是()A.正方形 B.矩形 C.線段 D.點(diǎn)4.如圖所示的幾何體，其俯視圖是()A. B.C. D.5.幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A. B. C. D.6.圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是()A. B. C. D.7.用同樣大小的正方體擺成的立體圖形，從正面看是，從上面看是，從右面看可能是().A. B. C. D.8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是一個(gè)光.木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為，，則木桿AB在x軸上的投影長為()A.4 B.5 C.6 D.89.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體從左面、上面看到的形狀圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是()A.7 B.8 C.9 D.1010.如圖,路燈距地面8m,身高1.6m的小明從點(diǎn)A處沿所在的直線行走14m到,點(diǎn)B處時(shí),人影的長度()A.變長3.5m B.變長2.5m C.變短3.5m D.變短2.5m二、填空題（每小題4分，共20分）11.小明和他的同學(xué)在太陽下行走，小明身高米，他的影長為米，他同學(xué)的身高為米，則此時(shí)他的同學(xué)的影長為__________米.12.如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）.13.一透明的敞口正方體容器裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為，（，如圖①所示），此時(shí)液面剛好過棱CD，并與棱交于點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，三視圖及尺寸如圖②所示，當(dāng)正方體平放（正方形ABCD在桌面上）時(shí)，液體的深度是__________dm.14.如圖是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖,若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個(gè)大正方體,至少還需要___________個(gè)小立方塊.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)光位于處，木桿兩端的坐標(biāo)分別為，.則木桿在x軸上的影長為_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形.(1)這個(gè)幾何體的名稱為______.(2)求該幾何體的左視圖中a的值.17.（8分）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測影的方法,在金字塔影子的頂部直立一根木桿,借助太陽光測金字塔的高度.如圖,木桿EF長2米,它的影長FD是4米,同一時(shí)刻測得OA是268米,則(1)AB與ED是否平行?_______(填“是”或“否”).(2)金字塔的高度BO是________米.18.（10分）為了開展趣味學(xué)習(xí)活動(dòng)，張教師帶領(lǐng)學(xué)生們?cè)诓賵錾侠盟鶎W(xué)的知識(shí)測量一棵樹的高度如圖，某一時(shí)刻樹AB在太陽光照下，一部分影子NP落在了墻MN上，另一部分樹影BN落在了地面上，張老師在樹另一側(cè)的地面C點(diǎn)放置一平面鏡，在平面鏡左側(cè)點(diǎn)S處豎直放置了一根木桿，秦飛同學(xué)在平面鏡右側(cè)的點(diǎn)T處剛好可從平面鏡中觀察到木桿的頂端與此同時(shí)，秦飛發(fā)現(xiàn)木桿影子的頂端恰好落在平面鏡C點(diǎn)處現(xiàn)測得木桿高2米，秦飛的眼睛距地面為1米，ST長為9米，樹影NP為5米，BN為21米，求樹AB的高平面鏡大小忽略不計(jì)19.（10分）如圖，是由若干個(gè)完全相同的棱長為1的小正方體組成的一個(gè)幾何體.（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體.20.（12分）如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測得窗戶距地面的高度，窗高，并測得，，求圍墻AB的高度.21.（12分）某興趣小組開展課外活動(dòng),兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他()在某一燈光下的影長為,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他()在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測得這個(gè)影長為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他()在同一燈光下的影長為(點(diǎn)在一條直線上).(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光O點(diǎn)的位置,并畫出位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(不寫畫法);(2)求小明原來的速度.

答案以及解析1.答案：D解析：中心投影的燈為燈光，平行投影的光為陽光與月光，故選：D.2.答案：D解析：由甲俯視圖知，其左視圖為，由乙俯視圖知，其左視圖為，故它們的左視圖不相同，但它們兩個(gè)的主視圖相同，都是.故選：D.3.答案：D解析：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行.得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形.故正方形紙的正投影不可能是點(diǎn)，故選D.4.答案：C解析：幾何體的俯視圖是：故選C.5.答案：C解析：根據(jù)A，B，C，D三個(gè)選項(xiàng)的物體的主視圖可知，與題圖有吻合的只有C選項(xiàng)，故選C.6.答案：D解析：如圖所示,,,即,解得.又同理可得,.7.答案：C解析：根據(jù)從上面看到的圖形，可知幾何體一共有兩行，故排除A，D，根據(jù)從正面看到的圖形，可知幾何體一共有兩層，故排除A、B，故選：C.8.答案：D解析：延長PA,PB分別交x軸于、，過點(diǎn)P作軸于E，交AB于D，如圖.的坐標(biāo)為，A的坐標(biāo)為，B的坐標(biāo)為，，，.，.，即，.故選D.9.答案：B解析：正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，最多的情形如圖所示，則.故選B.10.答案：C解析：設(shè)小明在A處時(shí)影長為長為,在B處時(shí)的影長為如圖,,，，則，，，故人影的長度變短3.5m.11.答案：2解析：設(shè)他的同學(xué)的影長為xm，同一時(shí)刻物高與影長成比例，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，他的同學(xué)的影長為2m，故答案為：2.12.答案：解析：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2，高為3，所以，側(cè)面積.故答案為：.13.答案：1.5解析：由三視圖可以判斷，正方體的棱長..液體的體積為，當(dāng)正方體平放時(shí)，液體的深度是.14.答案：54解析：由俯視圖易得最底層有7個(gè)小立方塊,第二層有2個(gè)小立方塊,第三層有1個(gè)小立方塊,那么共有7+2+1=10(個(gè))小立方塊組成.若搭成一個(gè)大正方體,共需4×4×4=64(個(gè))小立方塊,所以還需64-10=54(個(gè))小立方塊.15.答案：12解析：解：過P作軸于E，交于M，如圖，，，.，，，，，，，；故答案為：12.16.答案：(1)正三棱柱(2)解析：(1)略(2)如圖，過點(diǎn)C作于M.是正三角形，，，，左視圖中a的值為.17.答案：(1)是(2)134解析：(1)略(2)由題意可知,,即,解得(米).18.答案：12米解析：如圖所示，過點(diǎn)P做，再令木桿頂點(diǎn)為點(diǎn)E，秦飛的眼睛為點(diǎn)F，由平面鏡反射定律可知.，.設(shè)，則，.，解得.又由太陽光線同時(shí)刻平行得，，即，，，米，答：樹AB的高為12米.19.解析：（1）如圖所示：（2）故答案為：28.（3）由分析可知，最多可以再添加2個(gè)小正方體，如圖，故答案為：220.答案：如圖，連接CD，由題意知O、D、C在一條直線上.