黑龍江省蘿北縣鶴北中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025年九年級上學(xué)期綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間90分鐘2．全卷共三道大題：總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為（）A．3 B．3 C．3 D．3．下列四幅圖片上呈現(xiàn)的是垃圾類型及標(biāo)識圖案，其中標(biāo)識圖案是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，正五角星繞中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)下列角度后不能與自身重合的是（）A．36° B．72° C．144° D．216°6．下列拋物線中，與拋物線具有相同對稱軸的是（）A． B． C． D．7．電影（第二十條）講述了檢察官在面對一個分歧巨大的案件時，用自己的方式追求公平和正義的故事．一上映就獲得全國人民的關(guān)注，據(jù)貓眼票房統(tǒng)計，公映第一天票房約1.95億元，三天后累計票房收入約4.68億元，把這兩天的平均增長率記作．則方程可以列為（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，點的坐標(biāo)為，將△繞著點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△，則點的坐標(biāo)是（）A．（） B．（） C．（6，3） D．（3，6）10．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是，有以下結(jié)論：①；②；③；④方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題3分，滿分30分）11．若點與點關(guān)于原點對稱，則的值為________．12．若三點在拋物線上，則、、的大小關(guān)系是________．13．如圖，與關(guān)于點成中心對稱，的平分線交于點，若，，則的周長為________．14．二次函數(shù)的最大值是________．15．的兩根分別為、，則_________．16．如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標(biāo)分別為，則不等式的解集是________．17．某商店經(jīng)銷一批小家電，每個小家電成本為40元，經(jīng)市場預(yù)測，每個小家電定價為50元時，可銷售200個，每個小家電定價每增加1元，銷售量將減少10個，且定價不得超過55元．如果商店進貨后全部銷售完，賺了2160元，那么該小家電每個定價是_________元．18．如圖，正方形的邊長為2，為的中點，以點為中心，把△順時針旋轉(zhuǎn)90°得△，連接，則的長等于________．19．如圖，△中，°，°，，分別是的中點，將繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為點，連接、，當(dāng)、、三點共線時，的長為________．20．如圖①為△，°，其中．將△沿軸依次以點、、為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得圖②、圖③……則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時，直角頂點的坐標(biāo)是________．三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分6分）解方程：（1） （2）22．（本題滿分6分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)是．（1）以點為中心作出△的中心對稱圖形△，并寫出點的坐標(biāo)；（2）以點為旋轉(zhuǎn)中心，將△按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△，畫出旋轉(zhuǎn)后的△，并寫出點的坐標(biāo)．23．（本題滿分6分）如圖，等腰直角三角形中，°，點在上，將△繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，連接．（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的長．24．（本題滿分6分）如圖，在一面靠墻的空地上用長為28米的籬笆圍成中間隔有兩道籬笆的矩形花圃（墻足夠長，籬笆要全部用完）．（1）問為多少米時，矩形的面積為48平方米？（2）若墻的最大可用長度為8米，求圍成花圃的最大面積．25．（本題滿分8分）如圖，在△中，°，cm，cm，點從點開始沿向點以1cm/的速度移動，點從點開始沿向點以2cm/的速度移動，、兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也隨之停止運動，運動時間為．（1）幾秒后四邊形的面積是19cm2？（2）若用表示四邊形的面積，求經(jīng)過多長時間取得最小值，并求出的最小值．26．（本題滿分8分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天的銷售量（單位：千克）與銷售單價（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天的銷售單價和銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單位/元55606570銷售量/千克70605040（1）求與之間的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？27．（本題滿分10分）教材中有這樣一道題：如圖①四邊形是正方形，是上的任意一點，于點，∥，且交于點．易證：．小明通過證明△≌△解決了問題，在此基礎(chǔ)上他進一步提出了以下問題，請你解答．（1）若圖①中的為的延長線上一點，其余條件不變，如圖②所示，猜想此時、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）將圖①中的△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得與重合，記此時點的對應(yīng)點為點、連接，如圖③所示，若正方形的邊長為3，求的長度．28．（本題滿分10分）如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點，連接．（1）