物理大一輪復(fù)習(xí)題組層級快練第十四單元作業(yè)9

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精題組層級快練（五十九）一、選擇題1．（2016·上海)一束單色光由空氣進(jìn)入水中，則該光在空氣和水中傳播時（)A．速度相同，波長相同 B．速度不同，波長相同C．速度相同，頻率相同 D．速度不同，頻率相同答案D解析不同的單色光頻率不相同，同一單色光在不同的介質(zhì)內(nèi)傳播過程中，光的頻率不會發(fā)生改變；由公式v＝eq\f(c，n）可以判斷，水的折射率大于空氣的，所以該單色光進(jìn)入水中后傳播速度減?。蔬xD項(xiàng)．2．（2015·重慶)虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球來說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示．M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為（）A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅答案A解析光在水珠中折射時，折射率越大，偏折角越大,故選項(xiàng)A正確．3．（2014·福建）如圖,一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是（)答案A解析光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時,傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時，在其分界面處當(dāng)入射角大于或等于臨界角時,會發(fā)生全反射現(xiàn)象，故A項(xiàng)正確；光線由空氣射向玻璃磚時，由于光線與分界面不垂直，所以除了有反射現(xiàn)象之外還應(yīng)發(fā)生折射現(xiàn)象，其折射角小于入射角，故B、D項(xiàng)錯誤；光線由空氣沿半徑射入玻璃磚時，傳播方向不變，由玻璃磚射向空氣時，折射角應(yīng)大于入射角，故C項(xiàng)錯誤．4．(2015·安徽)如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進(jìn)入空氣．當(dāng)出射角i′和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ.已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為（)A.eq\f(sin\f(α＋θ，2),sin\f（α,2)） B.eq\f（sin\f（α＋θ,2)，sin\f(θ，2））C。eq\f（sinθ，sin（θ－\f(α,2）)) D。eq\f（sinα,sin（α－\f(θ，2)））答案A解析由幾何關(guān)系,得入射角等于eq\f（α＋θ，2)，折射角等于eq\f(α，2），所以折射率為eq\f（sin\f（α＋θ，2），sin\f(α，2）），故選A項(xiàng)．5．如圖所示是一玻璃球體，其半徑為R,O為球心，AB為水平直徑．M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn)，來自B點(diǎn)的光線BD從D點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則（)A．此玻璃的折射率為eq\r（3）B．光線從B到D需用時eq\f(3R,c）C．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象D．若減小∠ABD,從AD段射出的光線均平行于ABE．若∠ABD＝0°，則光線從A點(diǎn)射出，傳播方向不變，光速增大答案ABE解析由題圖可知光線在D點(diǎn)的入射角為i＝30°,折射角為r＝60°,由折射率的定義得n＝eq\f(sinr，sini)知n＝eq\r(3），選項(xiàng)A正確；光線在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c，n)＝eq\f（\r（3），3)c,由題圖知BD＝eq\r（3)R，所以光線從B到D需用時t＝eq\f(BD,v）＝eq\f（3R，c),選項(xiàng)B正確；若增大∠ABD，則光線射向DM段時入射角增大，射向M點(diǎn)時為45°，而臨界角滿足sinC＝eq\f(1，n）＝eq\f(\r(3）,3)<eq\f（\r(2）,2）＝sin45°，即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項(xiàng)C錯誤；要使出射光線平行于AB,則入射角必為30°，選項(xiàng)D錯誤；入射角為0°時,折射角為0°,光沿直線傳播，傳播速度增大，E項(xiàng)正確．6.如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點(diǎn)射入玻璃磚,在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶．若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失．在光帶未完全消失之前，反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是（）A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增強(qiáng)，紫光 D．增強(qiáng)，紅光答案C解析因n紅<n紫，再由臨界角公式sinC＝eq\f(1，n）可得，C紅〉C紫，因此當(dāng)增大入射角時，紫光先發(fā)生全反射，紫光先消失，且當(dāng)入射光的入射角逐漸增大時，折射光強(qiáng)度會逐漸減弱，反射光強(qiáng)度會逐漸增強(qiáng)，故應(yīng)選C。7．（2014·重慶）打磨某剖面如圖所示的寶石時,必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1〈θ〈θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是（)A．若θ〉θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ>θ2，光線會從OQ邊射出C．若θ<θ1，光線會從OP邊射出D．若θ〈θ1,光線會在OP邊發(fā)生全反射答案D解析題圖中,要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角大于90°－θ2。從OP邊上反射到OQ邊的光線，入射角大于90°－（180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射．若θ>θ2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若θ〈θ1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述,D項(xiàng)正確．8。如圖所示,將一個折射率為n的透明長方體放在空氣中，矩形ABCD是它的一個截面，一單色細(xì)光束入射到P點(diǎn)，入射角為θ，AP＝eq\f(1,2)AD,則()A．若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD上，角θ的最小值為arcsineq\f(1，2）nB．若要使光束進(jìn)入長方體后能射至AD上，角θ的最小值為arcsineq\f（\r(5）,5）nC．若要此光束在AD上發(fā)生全反射，角θ的范圍應(yīng)滿足arcsineq\f（\r(5)，5）n〈θ≤arcsineq\r(n2－1)D．若要此光束在AD上發(fā)生全反射，角θ的范圍應(yīng)滿足arcsineq\f(2\r（5）,5)n<θ≤arcsineq\r（n2－1）答案BC解析當(dāng)折射光線剛好射到D點(diǎn)時角θ最小，如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系有sini＝eq\f(\r（5),5)，由折射定律n＝eq\f（sinθ,sini)，可得sinθ＝nsini＝eq\f(\r(5）,5）n，即θ＝arcsineq\f(\r（5）,5）n，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確．設(shè)入射角為θ1時，此光束在AD上剛好發(fā)生全反射，如圖乙所示．根據(jù)臨界角定義知sinC＝eq\f（1，n)，根據(jù)幾何關(guān)系有sini1＝sin（90°－C)＝cosC＝eq\f（\r（n2－1),n）,則sinθ1＝nsini1＝eq\r(n2－1)，所以θ1＝arcsineq\r（n2－1），考慮到還要滿足折射光要射到AD上的條件可知，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤．二、非選擇題9．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示,其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點(diǎn)的入射光線．(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路．（2）為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角和折射角，請?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個角．(3)用所測物理量計(jì)算折射率的公式為n＝________．(4）為了保證在弧面CD得到出射光線，實(shí)驗(yàn)過程中,光線在弧面AB的入射角應(yīng)適當(dāng)________（填“小一些"“無所謂"或“大一些”）．(5）多次改變?nèi)肷浣?，測得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________．答案（1）(2)如圖所示(3)eq\f(sini,sinr）（4)小一些(5)1。5解析（1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn),此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置,由于P1、P2的連線與AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光路．（2）連接O點(diǎn)與光線在AB上的入射點(diǎn)即為法線，入射光線與法線的夾角為入射角，折射光線與法線的夾角為折射角．（3）由折射定律可得n＝eq\f(sini，sinr）.(4)為了保證能在弧面CD上有出射光線，實(shí)驗(yàn)過程中，光線在弧面AB上的入射角應(yīng)適當(dāng)小一些，才不會使光線在CD面上發(fā)生全反射．(5）圖像的斜率k＝eq\f(sini，sinr）＝n,由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5。10．（2016·陜西模擬）如圖所示為一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中裝一定量的水，在容器底部有一單色點(diǎn)光源，已知水對該光的折射率為eq\f（4，3),玻璃對該光的折射率為1.5，容器底部玻璃的厚度為d，水的深度也為d.求：(1）該光在玻璃和水中傳播的速度(光在真空中的傳播速度為c）；(2）水面形成的光斑的面積(僅考慮直接由光源發(fā)出的光線）．答案(1)eq\f(2，3)ceq\f(3，4)c(2)eq\f（（73＋12\r(35)）πd2，35）解析(1)由v＝eq\f(c，n）得，光在水中的速度為v1＝eq\f（3,4）c，光在玻璃中的速度為v2＝eq\f（2,3)c.（2）根據(jù)幾何關(guān)系畫出光路圖，如圖所示．光恰好在水和空氣的分界面發(fā)生全反射時sinC＝eq\f(1，n1)＝eq\f（3，4），在玻璃與水的分界面上,由相對折射關(guān)系可得eq\f（sinC，sinθ)＝eq\f(n2，n1）解得sinθ＝eq\f（2,3）代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出光斑的半徑r＝d（tanθ＋tanC）＝(eq\f(3\r（7)，7）＋eq\f（2\r(5)，5)）d水面形成的光斑的面積S＝πr2＝eq\f（（73＋12\r（35））πd2，35)。11.半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O。兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點(diǎn)A為圓柱的頂點(diǎn)，光線2的入射點(diǎn)為B,∠AOB＝60°。已知該玻璃對紅光的折射率n＝eq\r(3）。（1）求兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d。(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是?。看鸢福?）eq\f（R，3)（2）小解析（1)光路如圖所示，可知i＝60°由折射率n＝eq\f(sini,sinr），可得r＝30°由幾何關(guān)系及折射定律公式n＝eq\f（sinr′，sini′）得:i′＝30°，r′＝60°，∵eq\f(OC，sin30°）＝eq\f(R,sin120°）所以O(shè)C＝eq\f（R，2cos30°）＝eq\f（\r（3）R，3)在△OCD中可得d＝OD＝OCtan30°＝eq\f（R，3)(2）由于單色藍(lán)光比單色紅光波長小、折射率n大，所以向O點(diǎn)偏折更明顯，d將減小．12．某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖（像放風(fēng)箏一樣)，它雙向傳輸信號,能達(dá)到有線制導(dǎo)作用．光纖由纖芯和包層組成,其剖面如圖所示，其中纖芯材料的折射率n1＝2，包層折射率n2＝eq\r(3），光纖長度為3eq\r（3）×103m．(已知當(dāng)光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時，入射角θ1、折射角θ2間滿足關(guān)系：n1sinθ1＝n2sinθ2)(1）試通過計(jì)算說明從光纖一端入射的光信號是否會通過包層“泄漏”出去；(2)若導(dǎo)彈飛行過程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘枺霉饫w發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號返回導(dǎo)彈，求信號往返需要的最長時間．答案（1)不會（2）8×10－5s解析(1）由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿足：n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，當(dāng)在端面上的入射角最大（θ1m＝90°）時，折射角θ2也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角θ1′最小．在端面上：θ1m＝90°時，n1＝eq\f（sin90°，sinθ2m)得：θ2m＝30°這時θ1min′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情況中從端面入射到光纖中的信號都不會從包層中“泄漏”出去．(2）當(dāng)在端面上入射角最大時所用的時間最長,這時光在纖芯中往返的總路程：s＝eq\f(2L,cosθ2m)，光纖中光速:v＝eq\f（c,n1）信號往返需要的最長時間tmax＝eq\f（s,v）＝eq\f（2Ln1，ccosθ2m）。代入數(shù)據(jù)tmax＝8×10－5s。13。（2015·海南)一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示．已知玻璃的全反射臨界角γ（γ〈eq\f(π，3））．與玻璃磚的底平面成（eq\f(π,2）－γ)角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上．經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光）能直接從玻璃磚底面射出．若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度．答案eq\f（R，2cosγ)解析在半圓柱形玻璃磚橫截面內(nèi),考慮沿半徑方向射到圓心O的光線1(如圖），它在圓心處的入射角為θ1，滿足θ1＝γ ①恰好等于全反射臨界角，發(fā)生全反射，在光線1左側(cè)的光線(例如光線2)經(jīng)過柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角θ2滿足θ2〉γ