初中數(shù)+學(xué)++　《正比例函數(shù)+》+課件+++人教版八年級數(shù)學(xué)下冊+

19.2.1正比例函數(shù)問題與探究興仁有薏仁米之鄉(xiāng)之稱，薏仁米銷量占全球75%以上，去年，薏仁米的價格達(dá)到3元一斤，請問：（1）老師買了2斤，花了多少錢？那40斤呢？

解：

3x2=63x40=120

（2）老師所花的錢數(shù)y（單位：元）與購買的斤數(shù)x（單位：斤）之間有什么關(guān)系？

解：（2）y=3x

討論與思考

下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？

（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr.（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.解：m=7.8V.

（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h=0.5n.

（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t．觀察與發(fā)現(xiàn)

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常量、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常量自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl7.8Vm0.5nh

－2tT函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？2、自變量x的次數(shù)為1你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？注意：1、k≠03、y叫作x的正比例函數(shù)，或叫y與x成正比。

做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2應(yīng)用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=

。（2）若是正比例函數(shù)，m=

。-21例2、若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念2、正比例函數(shù)的特點(diǎn)3、解析式的求法

作業(yè)：P87

1、2、3題教學(xué)分析01目錄學(xué)情分析02教法學(xué)法03教學(xué)過程04

正比例函數(shù)概念

教學(xué)闡釋1正比例函數(shù)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時也是學(xué)生在初中階段第一次接觸的函數(shù)。2此前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念以及函數(shù)解析式和圖像。本節(jié)內(nèi)容既拓展了前面所學(xué)的知識，又為之后一次函數(shù)作好了鋪墊。3本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。01教學(xué)分析---教材地位知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀01教學(xué)分析---教學(xué)目標(biāo)通過探究，學(xué)生會用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式。理解正比例函數(shù)的概念，并會判斷哪些函數(shù)式正比例函數(shù)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模思想，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。01教學(xué)分析---教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)

正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)

1.判定兩個變量之間是否存在正比例關(guān)系。2.用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式。1、學(xué)生觀察能力、記憶能力和想象能力在迅速發(fā)展中。

2、學(xué)生好動、注意力易分散。4、學(xué)生之前學(xué)習(xí)的函數(shù)相關(guān)知識為學(xué)習(xí)新知識提供了較理想的先決條件。

3、教學(xué)中應(yīng)運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，幫助學(xué)生集中注意力。02學(xué)情分析

利用多媒體進(jìn)行直觀教學(xué)，采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方式。教法

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，動腦、動手、動口。

自主探究實(shí)際問題并觀察、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能進(jìn)一步總結(jié)規(guī)律，形成概念。學(xué)法03教法學(xué)法04教學(xué)過程---概念探究（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化。（2）鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化。（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化。（3）每個練習(xí)本的厚度為2cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。

函數(shù)解析式函數(shù)常量自變量l=2πrm

=7.8V

h

=2nT

=-2t2、π

rl7.8VmhTt2-2n04教學(xué)過程---概念探究函數(shù)=常數(shù)×自變量ykx＝一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x的次數(shù)是1抽象出概括出觀察出04教學(xué)過程---概念運(yùn)用(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是

；(2)當(dāng)n

時，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)k

時，y=3x+k是正比例函數(shù).一、解析式的概念二、解析式的特點(diǎn)04教學(xué)過程---概念運(yùn)用若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2。（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）求當(dāng)x=6時函數(shù)y的值.三、解析式的求法步驟方法假設(shè)、帶入、求解待定系數(shù)法1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時，行駛路程s與時間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“1”）一定，工作效率w與工作時間

t04教學(xué)過程---鞏固拓展一、解析式的概念04教學(xué)過程---鞏固拓展二、解析式的特點(diǎn)2.判斷下列說法的對錯。①若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)。②若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)。③若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)。④若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)。(1)若是正比例函數(shù)，則m=

.(2)若是正比例函數(shù)，

則m=

.3.填空。三、解析式的求法04教學(xué)過程---鞏固拓展4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，

求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。步驟方法假