廣東開放大學(xué)2024秋《數(shù)學(xué)大觀（本）》形考參考答案

廣東開放大學(xué)2024秋《數(shù)學(xué)大觀（本）》形考參考答案中國古代數(shù)學(xué)是以研究（）為中心。a.推理b.三角學(xué)c.測量d.算法答案是：算法被譽為世界“測量學(xué)之祖”的是（）。a.惠施b.墨子c.陳子d.莊子答案是：陳子諸子百家中闡述自然科學(xué)理論和學(xué)說最豐富的著作是（）。a.《墨經(jīng)》b.《莊子天下篇》c.《老子》d.《周易》答案是：《墨經(jīng)》提出著名的“至大無外，謂之大一，至小無內(nèi)，謂之小一”思想的是（）。a.《莊子天下篇》b.《老子》c.《墨經(jīng)》d.《周易》答案是：《莊子天下篇》提出著名的二進制思想的是（）。a.《老子》b.《周易》c.《墨經(jīng)》d.《莊子天下篇》答案是：《周易》“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的著名命題，出處是（）。a.《莊子天下篇》b.《老子》c.《墨經(jīng)》d.《周易》答案是：《莊子天下篇》“輪不輾地”、“矩不方”、“規(guī)不可以為圓”、“飛鳥之影未嘗動也”、“鏃矢之疾而有不行不止之時”，等等命題的提出者是（）。a.墨子b.惠施c.老子d.莊子答案是：惠施中國第一次給出勾股定理的證明的數(shù)學(xué)家是（）。a.趙爽b.莊子c.劉徽d.陳子答案是：趙爽中國古代的數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)著作，除了稱為算術(shù)外，還曾有不同叫法，例如（）。a.算法b.數(shù)學(xué)c.算經(jīng)d.算學(xué)答案是：現(xiàn)今認為（）是中國最早的一部天文.數(shù)學(xué)著作，卷上記載了“商高答周公問”和“陳子答榮方問”。其中就有中國最早的勾股定理。a.《九章算術(shù)》b.《周髀算經(jīng)》c.《周易》d.《孫子算經(jīng)》答案是：西方稱勾股定理為（）。a.“百牛定理”b.畢達哥拉斯定理c.歐拉定理d.歐幾里得定理答案是：先秦典籍中有關(guān)于數(shù)學(xué)（）的記載。a.雞兔同籠b.“結(jié)繩記事”c.“刻木記事”d.“隸首作數(shù)”答案是：《周易》中包含的數(shù)學(xué)思想主要有（）。a.坐標系思想b.組合數(shù)學(xué)的萌芽c.十進制思想d.二進制思想答案是：《周髀算經(jīng)》的數(shù)學(xué)成就有（）。a.一次內(nèi)插法b.分數(shù)運算c.勾股定理和重差術(shù)d.等差數(shù)列和圓周長求法答案是：我國古代最重要天算著作是《九章算術(shù)》。對錯答案是：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是指中國歷史上長期形成的，獨具特色的，富有自身傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)。對錯答案是：構(gòu)成中國古代數(shù)學(xué)的機械化算法體系的基礎(chǔ)就是算籌這一種算器及其基本運演形式。對錯答案是：中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以計算為中心，在算法的構(gòu)造性和機械化方面取得了十分輝煌的成就。對錯答案是：中國最晚在春秋末年人們已經(jīng)掌握了完備的十進位置值制記數(shù)法，普通使用了算籌這種先進的計算工具。對錯答案是：《墨經(jīng)》中邏輯思想十分豐富，其中數(shù)學(xué)中有一條重要記載：“小故，有之不必然，無之必不然。大故，有之必然?！庇矛F(xiàn)代語言說，“大故”是“必要條件”，而“小故”則是“充分條件”。對錯答案是：《周髀算經(jīng)》討論了測量“日高”二方法,得出日高公式,我國的陳子也因此被譽為世界“測量學(xué)之祖”。對錯答案是：名家與墨家都提出了無限分割的思想，墨家認為無限分割的結(jié)果終究會達到一個不可再割的“端”，是一種實無限思想，名家認為無限分割的過程永遠不會完結(jié)，類似于古希臘的潛無限。對錯答案是：《周易》的“易”，即為變，變換之意，給后人以重要的啟迪。對錯答案是：規(guī).矩是我國十分優(yōu)越的兩種測繪工具，矩即用來畫圓的工具，早期的規(guī)，用來畫直線形。對錯答案是：《九章算術(shù)》的成書年代最遲在（）。a.公元前1世紀b.公元1世紀c.公元前后d.3世紀答案是：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？”這個問題的答案是（）。a.62b.32c.29d.23答案是：《九章算術(shù)》中的開方問題在（）章。a.衰分b.勾股c.方田d.少廣答案是：《九章算術(shù)》提出了一系列完整的分數(shù)運算的法則，其中合分術(shù)是（）。a.分數(shù)加法法則b.分數(shù)除法法則c.分數(shù)乘法法則d.分數(shù)減法法則答案是：我國數(shù)學(xué)家劉徽的工作代表了當(dāng)時的最高數(shù)學(xué)成就，他是（）時期（）人。a.魏晉山東b.魏晉江蘇c.東漢江蘇d.東漢山東答案是：中國最重要的數(shù)學(xué)經(jīng)典是（），該書確定了中國古代數(shù)學(xué)的框架、內(nèi)容、形式、風(fēng)格和思想方法的特點。a.《周易》b.《周髀算經(jīng)》c.《孫子算經(jīng)》d.《九章算術(shù)》答案是：（）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，證明了圓面積的精確公式，在此基礎(chǔ)上開創(chuàng)了求圓周率的科學(xué)方法，是無窮小分割和極限方法的完美結(jié)合，從而建立了通向微積分的門檻。a.祖沖之b.秦九韶c.劉徽d.趙爽答案是：《九章算術(shù)》中，討論各種立體體積公式及工程分配方法的是（）。a.“盈不足”章b.“商功”章c.“勾股”章d.“方田”章答案是：《九章算術(shù)》給出了重要的“以盈補虛”的方法和勾股理論的應(yīng)用。在處理幾何問題時，往往歸結(jié)為數(shù)的運算，體現(xiàn)了中國形數(shù)結(jié)合的思想，“以盈補虛”的方法后來發(fā)展成為中國傳統(tǒng)的（）原理。a.輾轉(zhuǎn)相除b.出入相補c.無限分割d.更相減損答案是：《九章算術(shù)》中，主要講比例算法在分配物資等問題中的應(yīng)用，提出了比例分配法則的是（）。a.“少廣”章b.“衰分”章c.“盈不足”章d.“商功”章答案是：以下對勾股定理的推廣正確的是（）。a.若以直角三角形的三邊為直徑分別作球，則斜邊上的球的表面積等于兩直角邊上所作兩球表面積之和。b.以直角三角形的三邊為對應(yīng)棱作相似多面體，則斜邊上的多面體的表面積等于直角邊上兩個多面體表面積之和。c.三個側(cè)面兩兩垂直的四面體的各個側(cè)面面積的平方和等于底面面積的平方。d.直角三角形斜邊上的一個直邊形，其面積為兩直角邊上兩個與之相似的直邊形面積之和。答案是：《九章算術(shù)》的各章內(nèi)容和主要成就包括（）。a.“少廣”“商功”“均輸”b.“方田”“粟米”“衰分”c.“籌算”“重差術(shù)”“四元術(shù)”d.“盈不足”“方程”“勾股”答案是：下列關(guān)于《九章算術(shù)》在中國數(shù)學(xué)史上的地位和影響說法正確的是（）。a.《九章算術(shù)》已經(jīng)建立了中國古代數(shù)學(xué)的基本框架。b.《九章算術(shù)》被認為是儒家經(jīng)典之首成為仕人必讀之書。c.《九章算術(shù)》奠定了中國古代數(shù)學(xué)教育體系的基礎(chǔ)。d.《九章算術(shù)》為中國古代數(shù)學(xué)著作提供了數(shù)學(xué)著作的范例和樣板。答案是：《九章算術(shù)》的十分顯著的特點是為我國數(shù)學(xué)教育的教材體系打下了基礎(chǔ)，形成了中國古代數(shù)學(xué)教育內(nèi)容體系的特點（）。a.開放的、歸納的、應(yīng)用體系b.推崇數(shù)學(xué)推理與證明的邏輯方法c.算法化的內(nèi)容d.公理化的體系答案是：劉徽在對《九章算術(shù)》作注時進行了重要的改進和創(chuàng)新，形成中國特有的幾何學(xué)成就和解決幾何問題的方法，包括（）。a.多面體、球與曲面體的體積的體積計算b.勾股定理及其應(yīng)用c.多邊形面積計算d.圓與曲邊形的面積計算答案是：我國在《九章算術(shù)》中已有“正負術(shù)”。對錯答案是：我國古代最重要的數(shù)學(xué)經(jīng)典是《周髀算經(jīng)》。對錯答案是：“韓信點兵”是古算書《九章算術(shù)》中最著于世的“物不知數(shù)”問題的翻版。對錯答案是：無理數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，曾引起畢達哥拉斯學(xué)派的恐慌，給他們招來了重大危機，這是數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機，而中國卻避免了這一危機。對錯答案是：《九章算術(shù)》奠定了中國古代數(shù)學(xué)思想、方法的基礎(chǔ)，是中國古代數(shù)學(xué)文獻的典范。對錯答案是：劉徽對圓周率進行了推導(dǎo)，我們稱劉徽的方法為“割圓術(shù)”。對錯答案是：趙爽是我國最早明確主張運用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人。對錯答案是：盈不足算法程序不具有一般性，其他類型的盈虧算法程序難以統(tǒng)一地化歸為盈不足算法程序。對錯答案是：劉徽認為：“言負者未必負于少，言正者未必正于多”前一句話是指負數(shù)的絕對值未必小，后一句話是指正數(shù)的絕對值也不定很大，因此這兩句話說的是關(guān)于正負數(shù)的絕對值。對錯答案是：《九章算術(shù)》決定了世界數(shù)學(xué)研究重心由地中海沿岸的希臘地區(qū)轉(zhuǎn)換到了太平洋西海岸的華夏大地。對錯答案是：“大明歷”是由我國（）研制的，這是當(dāng)時最先進的歷法。a.一行b.祖暅之c.祖沖之d.劉徽答案是：“凡算之法，先識其位。一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當(dāng)”。這一算籌計數(shù)的具體方法出自（）。a.《綴術(shù)》b.《九章算術(shù)》c.《數(shù)書九章》d.《孫子算經(jīng)》答案是：（）將算學(xué)列入基本國學(xué)之一，是我國最早開設(shè)數(shù)學(xué)?？茖W(xué)校的具有世界歷史意義的時代，這說明當(dāng)時數(shù)學(xué)的專門化程度已得到社會公認。a.元朝b.唐朝c.宋朝d.隋朝答案是：世界上第一次由國家頒行的數(shù)學(xué)教科書，即是著名的《算經(jīng)十書》，以下不屬于《算經(jīng)十書》的是（）。a.《周髀算經(jīng)》b.《孫子算經(jīng)》c.《四元玉鑒》d.《九章算術(shù)》答案是：（）是李冶生平得意之作，全書共170問，都是已知直角三角形三邊求內(nèi)切圓、旁切圓等的直徑之類的問題，被稱為解勾股形，也是現(xiàn)存最早的一部系統(tǒng)使用“天元術(shù)”的著作。a.《測圓海鏡》b.《周髀算經(jīng)》c.《四元玉鑒》d.《九章算術(shù)》答案是：以下稱為“密率”的是（）。a.b.c.d.答案是：以下著名問題的算法被稱為“中國剩余定理”的是（）。a.“雉兔同籠”問題b.“物不知數(shù)”c.“三女會合”問題d.“百雞”問題答案是：提出著作的“緣冪勢既同，則積不容異”的原理的數(shù)學(xué)家是（）。a.劉徽b.祖暅之c.趙爽d.祖沖之答案是：著名的“百雞問題”出自于（）。a.《九章算術(shù)》b.《張丘建算經(jīng)》c.《周髀算經(jīng)》d.《孫子算經(jīng)》答案是：由一個堵分成的陽馬和鱉臑，其體積之比為（），吳文俊稱之為“劉徽原理”。a.2：1b.3：1c.6：1d.1：1答案是：以下為圓周率做出貢獻的數(shù)學(xué)家有（）。a.祖沖之b.趙爽c.祖暅之d.劉徽答案是：以下著名問題出自于《孫子算經(jīng)》的是（）。a.“雉兔同籠”問題b.“百雞”問題c.“物不知數(shù)”d.“三女會合”問題答案是：世界上第一次由國家頒行的數(shù)學(xué)教科書，即是著名的《算經(jīng)十書》，以下屬于《算經(jīng)十書》的是（）。a.《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》b.《夏侯陽算經(jīng)》（夏侯陽注）、《張丘建算經(jīng)》、《綴術(shù)》c.《五經(jīng)算術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》d.《四元玉鑒》、《數(shù)書九章》、《楊輝算法》答案是：《張丘建算經(jīng)》中百雞問題之后，給出了以下（）組解。a.(4，18，78)b.(8，11，81)c.(12，4，84)d.(0，4，96)答案是：“以盈補虛”又稱為“出入相補”，即是通過圖形的平移或割補，以多余部分填補不足的部分，這是我國古代數(shù)學(xué)推導(dǎo)和解決有關(guān)面積、體積和勾股等幾何問題的主要傳統(tǒng)方法之一。對錯答案是：“天元術(shù)”是我國元代著名數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立的。對錯答案是：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩一，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩四。問物幾何？”出自于《九章算術(shù)》。對錯答案是：孫子問題來源于我國古算書《九章算術(shù)》。對錯答案是：《孫子算經(jīng)》是春秋時期軍事家孫武的著作。對錯答案是：祖沖之接受了劉徽計算圓周率的方法，進一步計算得出圓周率為3.1416。對錯答案是：祖沖之是我國宋元時期杰出的數(shù)學(xué)家。對錯答案是：祖暅在劉徽工作的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出球體積公式，并提出兩