專題12.26 全等三角形（全章重難考點(diǎn)題型分類專題）（培優(yōu)練）（學(xué)生版） 2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專題12.26全等三角形（全章重難考點(diǎn)題型分類專題）（培優(yōu)練）【考點(diǎn)目錄】【考點(diǎn)1】平移中的全等三角形問題；【考點(diǎn)2】全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題；【考點(diǎn)3】全等三角形中的最值問題；【考點(diǎn)4】全等三角形中的折疊問題；【考點(diǎn)5】全等三角形中的旋轉(zhuǎn)問題.單選題【考點(diǎn)1】平移中的全等三角形問題；1．（2024·河南周口·三模）如圖，在中，，，，，將向右上方平移，使得點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，則點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．2．（23-24八年級(jí)上·河北滄州·期中）如圖，將沿所在直線向右平移得到，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)2】全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題；3．（23-24八年級(jí)上·河南信陽(yáng)·期中）如圖，射線是的平分線，，，若點(diǎn)Q是射線上一動(dòng)點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（22-23八年級(jí)上·江西贛州·階段練習(xí)）已知：如圖，在長(zhǎng)方形中，，．延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為（

）秒時(shí)，和全等．

A．1或7 B．1或3 C．3或7 D．2或7【考點(diǎn)3】全等三角形中的最值問題；5．（23-24八年級(jí)上·四川綿陽(yáng)·期末）如圖，正五邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級(jí)上·北京·期中）如圖所示，在中，，平分，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．【考點(diǎn)4】全等三角形中的折疊問題；7．（23-24八年級(jí)上·云南曲靖·期中）如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線折疊后點(diǎn)落在點(diǎn)處，判斷的依據(jù)是（）

A． B． C． D．8．（21-22七年級(jí)下·江蘇連云港·期末）如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)5】全等三角形中的旋轉(zhuǎn)問題.9．（20-21八年級(jí)下·廣東深圳·期中）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，將∠FOG繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，分別交線段AB、BC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD＝OE；②S四邊形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周長(zhǎng)的最小值為3．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1 B．2 C．3 D．410．（19-20九年級(jí)上·廣東深圳·期末）如圖，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至BD的位置，連接AD，則AD的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．填空題【考點(diǎn)1】平移中的全等三角形問題；11．（23-24八年級(jí)下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，沿方向平移得到，連接交于F，的面積為3，則的面積為．

12．（22-23八年級(jí)下·重慶沙坪壩·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將線段先沿軸正方向平移，然后沿軸正方向平移，得到線段，連接點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．【考點(diǎn)2】全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題；13．（23-24七年級(jí)下·河南開封·期末）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C停止，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)v為時(shí)，存在某一時(shí)刻，與全等．14．（23-24七年級(jí)下·河北張家口·期中）如圖，在中，，，，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，的最小值為2.4，過點(diǎn)B作，且，連接、，則的面積為．【考點(diǎn)3】全等三角形中的最值問題；15．（23-24八年級(jí)上·陜西商洛·期末）如圖，在中，，，，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)D到的距離等于的長(zhǎng)，P、Q分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是．16．（23-24八年級(jí)上·安徽淮北·期末）如圖，在中，，，，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，則（1）的長(zhǎng)為；（2）的最小值為．【考點(diǎn)4】全等三角形中的折疊問題；17．（23-24七年級(jí)下·河南平頂山·期末）如圖，在中，，，將沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，折痕是，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)M，若是的中點(diǎn)，則圖中的的度數(shù)為．18．（18-19八年級(jí)上·河南南陽(yáng)·期中）如圖，在中，，，是的平分線上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)沿折疊后與點(diǎn)重合，則的度數(shù)是．【考點(diǎn)5】全等三角形中的旋轉(zhuǎn)問題.19．（23-24九年級(jí)上·四川南充·期中）如圖，在中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別與邊交于E、F兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤始終為等腰直角三角形．其中正確的結(jié)論有.(填寫序號(hào))20．（23-24八年級(jí)上·河南漯河·階段練習(xí)）如圖1，數(shù)軸上從左至右依次有B，O，M，A，N五個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)B，O，A表示的數(shù)分別為，0，4．如圖2，將數(shù)軸在點(diǎn)O的左側(cè)部分繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，將數(shù)軸在點(diǎn)A的右側(cè)部分繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接BM，MN．若和全等，則點(diǎn)M表示的數(shù)為．

解答題【考點(diǎn)1】平移中的全等三角形問題；21．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）（1）如圖（1），點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作，，若，連接交于點(diǎn)G，試問與相等嗎？請(qǐng)說明理由．（2）將圖（1）中的沿方向平移得到圖（2），其余條件不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)2】全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題；22．（23-24九年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖，在中，為高，，點(diǎn)為上的一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，（和是對(duì)應(yīng)角）．

(1)求的度數(shù)；(2)有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在t的值，使得的面積為18？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)3】全等三角形中的最值問題；23．（2020九年級(jí)·河南·專題練習(xí)）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，BE，點(diǎn)P為DC的中點(diǎn)，（1）【觀察猜想】圖1中，線段AP與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是．（2）【探究證明】把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，（1）中的猜想是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，否請(qǐng)說明理由；（3）【拓展延伸】把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出線段AP長(zhǎng)度的最大值和最小值．【考點(diǎn)4】全等三角形中的折疊問題；24．（22-23九年級(jí)下·山西太原·階段練習(xí)）閱讀材料，解決問題：折疊、旋轉(zhuǎn)是我們常見的兩種圖形變換方式．如圖1，在中，，，點(diǎn)，在邊上，，若，，求的長(zhǎng)．小艷發(fā)現(xiàn)，如果將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接（如圖．使條件集中在中，可求得（即的長(zhǎng)，具體作法為：作，且，連接、，可證，再結(jié)合已知中，可證，得，接著在中利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，即的長(zhǎng)．(1)請(qǐng)你回答：與全等的條件是_____（填“”、“”、“”、“”或“”中的一個(gè)），的長(zhǎng)為________；(2)如圖3，正方形中，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將沿翻折至位置，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．①求證：；②連接交于點(diǎn)，連接（如圖，請(qǐng)你直接寫出的值．【考點(diǎn)5】全等三角形中的旋轉(zhuǎn)問題.2