工程光學講義全本

工程光學2緒論光和人類的生產(chǎn)活動和生活有著十分密切的關系，光學是人類最古老的科學之一。對光的每一種描述都只是光的真實情況的一種近似。3緒論（2）研究光的科學被稱為“光學”（optics），可以分為三個分支：幾何光學(geometricaloptics)物理光學(physicaloptics)量子光學(quantumoptics)4緒論（3）光學發(fā)展的歷史公元前300年，歐幾里德（Euclid）論述了光的直線傳播和反射定律。

公元130年，托勒密（Ptolemy）列出了幾種介質的入射角和折射角。1100年，阿拉伯人發(fā)明了玻璃透鏡。13世紀，眼鏡開始流行。5緒論（4）光學發(fā)展的歷史（2）1595年，荷蘭的著名磨鏡師姜森（Jansson）發(fā)明了第一個簡陋的顯微鏡。1608年，荷蘭人李普賽發(fā)明了望遠鏡；第2年意大利天文學家伽利略（Galileo）做了放大倍數(shù)為30×的望遠鏡。6緒論（5）光學發(fā)展的歷史（3）1621年，荷蘭科學家斯涅耳（Snell）發(fā)現(xiàn)了折射定律；1637年法國科學家笛卡爾（Descartes）給出了折射定律的現(xiàn)代的表述。17世紀下半葉開始，英國物理學家牛頓（Newton）和荷蘭物理學家惠更斯（Huygens）等人開始研究光的本質。19世紀初，由英國醫(yī)生兼物理學家楊氏（T.Young）和法國土木工程師兼物理學家菲涅耳（A.J.Fresnel）所發(fā)展的波動光學體系逐漸被普遍接受。7緒論（6）光學發(fā)展的歷史（4）1865年，英國物理學家麥克斯韋（J.C.Maxwell）建立了光的電磁理論。1900年，德國柏林大學教授普朗克（M.Planck）建立了量子光學。1905年，德國物理學家愛因斯坦（A.Einstein）提出光量子（光子）理論。1925年，德國理論物理學家玻恩（M.Born）提出了波粒二象性的幾率解釋，建立了波動性與微粒性之間的聯(lián)系。8緒論（7）光學發(fā)展的歷史（5）1960年，美國物理學家梅曼（T.H.Maiman）研制成第一臺紅寶石激光器，給光學帶來了一次革命，大大推動了光學以及其他科學的發(fā)展。激光是20世紀以來，繼原子能、計算機、半導體之后，人類的又一重大發(fā)明。激光一問世，就獲得了異乎尋常的飛快發(fā)展，激光的發(fā)展不僅使古老的光學科學和光學技術獲得了新生，而且導致整個一門新興產(chǎn)業(yè)的出現(xiàn)。9緒論（8）光學作為一門學科包含的內(nèi)容非常多，作為在工程上應用的一個分支——工程光學，內(nèi)容主要包括幾何光學、典型光學系統(tǒng)、光度學等等。隨著機械產(chǎn)品的發(fā)展，出現(xiàn)越來越多的機、電、光結合的產(chǎn)品。光學手段越來越多用于機電裝備的檢測、傳感、測量。掌握好光學知識，為今后進一步學習機電光結合技術打好基礎，也將會有更廣闊的適應面。10緒論（9）工程光學基礎

應用光學

幾何光學

典型光學系統(tǒng)光度學和色度學

物理光學

光的電磁理論光的干涉

光的衍射

11緒論（10）教材：《工程光學》，李湘寧主編，科學出版社，2005年12緒論（11）參考書：郁道銀、談恒英主編的《工程光學》，機械工業(yè)出版社，2000[美]RichardDitteon著、詹涵菁譯的《現(xiàn)代幾何光學》（ModernGeometricalOptics），湖南大學出版社，2004葉玉堂、饒建珍、肖峻等編著的《光學教程》，清華大學出版社，200513緒論（12）總評成績構成期末考試70%平時成績30%（出勤情況、作業(yè)、回答課堂提問等）程維明的email：wmcheng@14緒論（13）備課筆記電子文檔地址：93:2210（校內(nèi)使用）格式：mdi（MicrosoftOfficeDocumentImaging）

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物像概念

161.1幾何光學基本定律

1.1.1幾何光學的點、線、面幾何光學以光線為基礎用幾何的方法來研究光在介質中的傳播規(guī)律及光學系統(tǒng)的成像特性波長在400~760nm之間的電磁波稱為可見光電磁波譜圖171.1.1幾何光學的點、線、面（2）發(fā)光體由許多發(fā)光點或點光源組成發(fā)光點發(fā)出“光線”傳播光光線的方向代表光的傳播方向，光線相當于光波面的法線發(fā)光點發(fā)出的光波向四周傳播，某一時刻其振動位相相同的點組成的面稱為波面181.1.1幾何光學的點、線、面（3）光波面與光束的關系球面波（會聚或發(fā)散）對應于同心光束平面波（球面波的特例）對應平行光束波面與光束191.1.2幾何光學基本定律1．光的直線傳播定律在各向同性的均勻介質中，光沿直線方向傳播在非均勻介質中，光的傳播不沿直線進行當光通過很小的小孔或狹縫時，發(fā)生“衍射”現(xiàn)象，光不再沿直線傳播201.1.2幾何光學基本定律（2）2．光的獨立傳播定律不同光源發(fā)出的光在空間某點相遇時，彼此互不影響，各光束獨立傳播在各光束的交匯點上，光的強度是各光束強度的簡單疊加當這兩束光“相干”時，總強度將不再是簡單疊加的關系211.1.2幾何光學基本定律（3）3．光的折射定律和反射定律當光的傳播碰到兩種均勻介質的分界面時要用折射定律和反射定律來描述光的傳播情況當一束光入射到兩種均勻介質的光滑表面時，一部分返回原介質中，稱為反射，另一部分進入下一介質，稱為折射221.1.2幾何光學基本定律（4）1）反射定律I”=-I

（1-1）入射角、反（折）射角的方向規(guī)定為：①以銳角計②光線轉向法線

③順時針轉動為正

在負值角量前加負號使角量為正值，也便于判斷角量的正負231.1.2幾何光學基本定律（5）2）折射定律nsinI=n’sinI’

（1-2）折射率是表征透明介質光學性質的重要參數(shù)在折射定律中，若令n’=-n，則有I”=-I，因此反射定律可以看作是折射定律的一個特例241.1.2幾何光學基本定律（6）3）全反射發(fā)生全反射時的入射角稱為“臨界角”IcsinIc=n’/n

（1-3）發(fā)生全反射必須同時滿足2個條件：①光線從光密介質入射到光疏介質②入射角大于臨界角

251.1.2幾何光學基本定律（7）全反射的典型應用之一——反射棱鏡全反射的典型應用之二——光纖261.1.3費馬原理費馬原理：光從一點傳播到另一點，其間無論經(jīng)過多少次折射或反射，其光程為極值，即光是沿著光程為極值（極大、極小或常數(shù)）的路徑傳播的對于均勻介質，由于兩點之間的直線距離為最短，因此光總是沿著直線傳播271.2光學系統(tǒng)的物象概念1．光學系統(tǒng)與成像概念物體上的每一點經(jīng)過光學系統(tǒng)后所成像點的集合就是該物體的像物體所在的空間稱為物空間，像所在的空間稱為像空間，物空間和像空間的范圍均為（-∞，+∞）前一個系統(tǒng)的像對于后一個系統(tǒng)來說就是物281.2光學系統(tǒng)的物象概念（2）2．物、像的虛實由實際光線相交所形成的點為實物點或實像點由光線的延長線相交的所形成的點為虛物點或虛像點實像可以用屏幕或膠片記錄虛像只能被人眼所觀察291.2光學系統(tǒng)的物象概念（3）光學系統(tǒng)的幾種物像關系30第1章習題1-2光線由水中射向空氣，求在界面處發(fā)生全反射時的臨界角。當光線由玻璃內(nèi)部射向空氣時，臨界角又為多少？（n水=1.333，n玻璃=1.52）參考答案：（1）Ic=48.6°（2）Ic=41.1°1-7證明光線通過兩表面平行的玻璃平板，出射光線與入射光線的方向永遠平行（玻璃平板兩側的介質相同）。31第2章共軸球面光學系統(tǒng)322.1符號規(guī)則常見的光學系統(tǒng)有多個光學零件組成，每個光學零件往往由多個球面組成這些球面的球心在一條直線上即為“共軸球面系統(tǒng)”這條直線稱為“光軸”332.1符號規(guī)則（2）折射球面的結構參數(shù)：曲率半徑r、物方折射率n、像方折射率n'入射光線的參數(shù)：物方截距L、物方孔徑角U

像方量在相應的物方量字母旁加“’”區(qū)分光線的傳播方向為自左向右342.1符號規(guī)則（3）規(guī)定符號規(guī)則如下：1）沿軸線段（如L、L’和r）以頂點為原點，與光線方向相同為正，相反為負2）垂軸線段（如h、y和y’）以光軸為基準，光軸以上為正，以下為負光線經(jīng)過單個折射球面的折射352.1符號規(guī)則（4）3）光線與光軸的夾角（如U、U’）光軸轉向光線；角量均以銳角計、順時針為正、逆時針為負4）光線與法線的夾角（如I、I’、I”）光線轉向法線5）光軸與法線的夾角（如φ）光軸轉向法線光線經(jīng)過單個折射球面的折射362.1符號規(guī)則（5）6）折射面間隔d前一面頂點到后一面頂點，與光線方向相同為正，相反為負；在折射系統(tǒng)中，d恒為正372.1符號規(guī)則（6）物方截距、像方截距、物方孔徑角、像方孔徑角等物理量是可以有正負的，但作為幾何量AO、OA’、∠EAO、∠EA’O等應為正值；在負值物理量前加負號，以保證相應幾何量為正根據(jù)物像的位置判斷物像的虛實負（正）物距對應實（虛）物正（負）像距對應實（虛）像382.2物體經(jīng)單個折射球面的成像

2.2.1單球面成像的光路計算已知折射球面的結構參數(shù)曲率半徑r、物方折射率n、像方折射率n'已知入射光線AE的參數(shù)物方截距L、物方孔徑角U（軸上物點）求出射光線參數(shù)像方截距L'、像方孔徑角U'（軸上像點）392.2.1單球面成像的光路計算（2）在ΔAEC中用正弦定律，有

導出求入射角I的公式 （2-1）由折射定律可以求得折射角I’

（2-2）402.2.1單球面成像的光路計算（3）由角度關系，可以求得像方孔徑角U’

（2-3）在ΔA’EC中應用正弦定律，得像方截距L’

（2-4）412.2.1單球面成像的光路計算（4）式（2-1）至（2-4）就是子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式，利用這組公式可以由已知的L和U求L’和U’422.2.1單球面成像的光路計算（5）當物點A位于軸上無限遠處時，相應的L=∞，U=0，則式（2-1）須改變?yōu)? （2-5）432.2.1單球面成像的光路計算（6）若L是定值，L’是U的函數(shù)，即從同一點發(fā)出的光線，孔徑角不同，將在像方交在不同的點上同心光束經(jīng)過單球面后不再是同心光束這種誤差被稱為“球差”球差是各種像差中最常見的一種球面對軸上點的不完善成像442.2.1單球面成像的光路計算（7）如果把孔徑角U限制在很小的范圍內(nèi)，光線距光軸很近，稱為“近軸光”，U、U’、I和I’都很小，式（2-1）~（2-4）中的正弦值用弧度來表示用小寫字母u、u’、i、i

’、l和l

’表示近軸量 （2-6）~（2-9）452.2.1單球面成像的光路計算（8）當入射光線平行于光軸時，也以h作為入射光線的參數(shù)，有 （2-10）近軸光線l’與u無關，即當物點位置確定后，其像點位置與孔徑角u無關，物點發(fā)出的同心光束經(jīng)折射后在近軸區(qū)仍為同心光束在近軸區(qū)成的是完善像，這個完善像通常稱為“高斯像”462.2.2近軸區(qū)域的物像關系近軸區(qū)最常用的物像位置公式 （2-14）已知物點位置l求像點位置l’時（或反過來）十分方便472.2.3近軸區(qū)域的物像放大率為什么要討論放大率？物像位置計算解決了物和像的位置問題物體經(jīng)折射球面成像后，除了需要知道像的位置，還希望知道像的大小、虛實、倒正，這就是放大率問題482.2.3近軸區(qū)域的物像放大率（2）1.垂軸放大率定義式 （2-18）計算式 （2-19）β取決于共軛面的位置492.2.3近軸區(qū)域的物像放大率（3）β<0，倒像（y’、y異號），物像位于球面的兩側（l’、l異號），像的虛實與物一致β>0，正像（y’、y同號），物像位于球面的同側（l’、l同號），像的虛實與物相反|β|>1，放大；|β|<1，縮小502.2.3近軸區(qū)域的物像放大率（4）2.軸向放大率定義式 （2-20）計算式 （2-21）軸向放大率恒大于（等于）零，表明像、物移動方向一致512.2.3近軸區(qū)域的物像放大率（5）3.角放大率定義式 （2-23）計算式 （2-24）三個放大率之間的關系 （2-26）522.3單個反射球面的成像

反射定律是折射定律在n’=-n時的特例把n’=-n代入物像位置公式、放大率公式，就可以得到反射球面的成像特性物像位置公式 （2-28）532.3單個反射球面的成像（2）反射球面放大率公式 （2-29）~（2-31）542.4共軸球面系統(tǒng)的成像

設共有k個面，則共軸球面系統(tǒng)的結構參數(shù)為k個曲率半徑r1，r2，…，rk

k-1個間隔d1，d2，…，dk-1k+1個折射率n1，n2，…，nk+1共軸球面系統(tǒng)成像552.4共軸球面系統(tǒng)的成像（2）（1）折射率n、孔徑角u、物高y的過渡公式 （2-34）共軸球面系統(tǒng)成像562.4共軸球面系統(tǒng)的成像（3）（2）截距l(xiāng)的過渡公式 （2-34）（3）入射高度h的過渡公式 （2-34）在求出了第1個單個球面的物像關系后，利用過渡公式轉到第2個單個球面，再求第2球面的物像關系，再轉到第3個球面，直至第k個球面572.4共軸球面系統(tǒng)的成像（4）共軸球面系統(tǒng)的放大率是各單個球面放大率的乘積 （2-35）~（2-37）3個放大率之間仍然存在著與單個球面相同的關系 （2-38）582.4共軸球面系統(tǒng)的成像（5）例一束平行細光束入射到一半徑r=100mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會聚點的位置。若在凸面鍍反射膜，求其會聚點的位置。若玻璃球內(nèi)有一氣泡，看起來離前表面頂點為50mm，求該氣泡的實際位置；若氣泡直徑1mm，看上去氣泡有多大。解（1）共軸球面系統(tǒng)成像已知：l1=-∞，n1=1，n1’=n2=1.5，n2’=1，r1=100mm，r2=-100mm592.4共軸球面系統(tǒng)的成像（6）對第1個球面，利用物像位置公式代入已知條件，∴l(xiāng)1’=300(mm)第1個球面到第2個球面的過渡公式l2=l1’-d=300-200=100(mm)對第2個球面，利用物像位置公式∴l(xiāng)2’=50(mm)，會聚點位于第2球面頂點右側50mm602.4共軸球面系統(tǒng)的成像（7）（2）反射球面成像已知：l=-∞，r=100mm反射面物像位置公式代入已知條件∴l(xiāng)’=50(mm)，會聚點位于球面頂點右側50mm，虛會聚點612.4共軸球面系統(tǒng)的成像（8）已知：l’=-150mm（第1種情況）或l’=-250mm（第2種情況），n=1.5，n’=1，r=-100mm在物像位置公式代入已知條件（l’=-150mm）∴l(xiāng)=-128.57(mm)，氣泡位于后表面頂點左側128.57mm計算氣泡像大小，垂軸放大率∴y’=1.75(mm)，放大正立虛像622.4共軸球面系統(tǒng)的成像（9）第2種情況l’=-250mm，在物像位置公式代入已知條件，得l=-166.67(mm)，氣泡位于后表面頂點左側166.67mm；氣泡像大小可自行計算63第2章習題2-1一個18mm高的物體位于折射球前面180mm處，球面半徑r=30mm，n=1，n’=1.52，求像的位置、大小、正倒及虛實狀況。參考答案：像距129.06mm，大小8.49mm，倒立實像2-4一個玻璃球半徑為R，若以平行光入射，當玻璃折射率為何值時，會聚點恰好落在球面的后表面上。參考答案：玻璃折射率n’=2n（入射介質折射率）2-8在汽車駕駛員的側面有一個凸面反射鏡，有一個人身高1.75m，在凸面鏡前的1.75m處，被球面鏡成像在鏡后0.1m處。求此人的像高和凸面鏡的曲率半徑。參考答案：像高0.1m，曲率半徑0.212m64第2章習題（2）2-3一個實物與被球面反射鏡所成的實像相距1.2m，如物高為像高的4倍，求球面鏡的曲率半徑。參考答案：曲率半徑-0.64m補充題2-1一束平行細光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會聚點位置。如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會聚點的虛實。參考答案：（1）l2’=15mm（實像）；（2）l2’=-10mm（實像）；（3）最終像點位于凸面右側75mm處（虛像）65第3章理想光學系統(tǒng)663.1理想光學系統(tǒng)的共線理論

理想光學系統(tǒng)：在任意大的空間內(nèi)、以任意寬的光束都能成完善像的光學系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)理論又稱“高斯光學”，理想光學系統(tǒng)所成的完善像又稱“高斯像”描述理想光學系統(tǒng)必須滿足的物像關系的理論稱為“共線理論”673.1理想光學系統(tǒng)的共線理論（2）共線理論（1）物空間的每一點對應像空間的相應一點，且只對應一點（點對應點）（2）物空間的每一條直線對應像空間的相應直線，且只對應一條直線（直線對應直線）（3）物空間的每一平面對應像空間的相應平面，且只對應一個平面（平面對應平面）683.1理想光學系統(tǒng)的共線理論（3）這種對應關系稱為“共軛”，相應的點構成一對共軛點，直線構成一對共軛直線，平面構成一對共軛平面推論：物空間某點位于一條直線上，則像空間中該點的共軛點必定也位于這條直線的共軛直線上（點在線上對應點在線上）693.2理想光系統(tǒng)的基點與基面

共軸球面系統(tǒng)用結構參數(shù)（r、d、n）描述系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)用“基點”和“基面”來描述系統(tǒng)基點基面就是理想光學系統(tǒng)的特征參數(shù)共軸球面系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)703.2.1無限遠的軸上物點和它所對應的像點F’——像方焦點設有一理想光學系統(tǒng)有一條平行于光軸的光線A1E1入射到這個系統(tǒng)在像空間必有一條直線與之共軛，即PkF’，交光軸于F’點在物空間中平行于光軸入射的光線都將匯聚在F’點上，F(xiàn)’點稱為“像方焦點”焦點、焦平面、主平面示意圖713.2.1無限遠的軸上物點和它所對應的像點F’——像方焦點（2）過F’點作垂直于光軸的平面，稱為“像方焦平面”像方焦平面與物方無限遠處垂直于光軸的物平面共軛物方的任何平行光線若不與光軸平行，表示無限遠處的軸外點，將匯聚在像方焦平面上的一點無限遠軸外物點的共軛像點723.2.2無限遠的軸上像點和它所對應的物方共軛點F——物方焦點像方平行于光軸的光線，表示像方光軸上的無限遠點在物方光軸上必定有一點F與之共軛，F(xiàn)點稱為物方焦點，過F點的垂軸平面稱為物方焦平面物方焦點F與像方焦點F’不是一對共軛點焦點、焦平面、主平面示意圖733.2.3垂軸放大率β=+1的一對共軛面——主平面在光學系統(tǒng)中存在著垂軸放大率β=+1的一對共軛平面，這一對共軛面稱為“主平面”即物方主平面和像方主平面焦點、焦平面、主平面示意圖共軛垂軸平面QH和Q’H’滿足β=+1（因為高度h相等）QH為物方主平面，Q’H’為像方主平面H為物方主點，H’為像方主點743.2.3垂軸放大率β=+1的一對共軛面——主平面（2）物方主平面QH與像方主平面Q’H’共軛物方主點H

與像方主點H’共軛對于理想光學系統(tǒng)，不論其實際結構如何，只要知道了主點和焦點的位置，其特性就完全被決定了焦點、焦平面、主平面示意圖753.2.4光學系統(tǒng)的焦距像方焦距：像方主點H’到像方焦點F’的距離f’物方焦距：物方主點H到物方焦點F的距離f

焦距均以各自的主點為原點，與光線傳播方向一致為正，相反為負焦點、焦平面、主平面示意圖計算式 （3-1）763.2.4光學系統(tǒng)的焦距（2）焦距包含了光學系統(tǒng)主點和焦點的相對位置，是描述光學系統(tǒng)性質的重要參數(shù)像方焦距f’>0的光組稱為正光組，f’<0的光組稱為負光組當光學系統(tǒng)的物方與像方處于同一介質中時，物方焦距與像方焦距數(shù)值相等，符號相反

f=-f’ 773.2.5理想光學系統(tǒng)的節(jié)點節(jié)點：角放大率γ=+1的共軛點角放大率為+1的物理意義就是通過這對共軛點的光線方向不變當光學系統(tǒng)的物方與像方處于同一介質中時，物方節(jié)點J與物方主點H重合，像方節(jié)點J’與像方主點H’重合理想光學系統(tǒng)的節(jié)點783.3理想光學系統(tǒng)的物像關系

3.3.1作圖法求像利用基點的性質，當物的位置確定后，用作圖法求像1．軸外點求像（1）利用焦點、主面的性質求像（2）利用焦點、主面、節(jié)點的性質求像軸外點作圖求像793.3.1作圖法求像（2）2．軸上點求像（1）物方交于焦平面，像方得平行輔助線（2）物方作平行輔助線，像方交于焦平面軸上點作圖求像803.3.1作圖法求像（3）3．負光組求像原理與正光組求像相同應特別注意物、像距的計算起點，物、像方焦點、主點的位置關系負光組求像813.3.1作圖法求像（4）例作圖法求像正光組實物成虛像正光組虛物成實像823.3.1作圖法求像（5）負光組虛物成虛像正光組虛物成虛像833.3.1作圖法求像（6）負光組軸上點成像正光組求出射光線843.3.2解析法求像1．物像位置的計算1）牛頓公式以焦點為原點的物像位置計算公式用焦物距x和焦像距x’來表示物、像位置利用相似三角形的關系，有于是可得 （3-3）解析法求像853.3.2解析法求像（2）2）高斯公式以主點為原點的物像位置計算公式用物距l(xiāng)和像距l(xiāng)’來表示物、像位置有代入牛頓公式，得高斯公式 （3-4）解析法求像863.3.2解析法求像（3）例有一理想光組，已知焦距f’=-f=100mm，物體AB距物方主點左方300mm，求像的位置。解用高斯公式計算，由題意，有l(wèi)=-300mm，代入高斯公式像位于像方主點右方150mm處。用牛頓公式計算，由題意，有x=l–f=(-300)-(-100)=-200(mm)，代入牛頓公式像位于像方焦點右方50mm處。

873.3.2解析法求像（4）2．理想光學系統(tǒng)的放大率1）垂軸放大率β定義與近軸光學相同 （3-5）垂軸放大率的牛頓形式 （3-6）垂軸放大率的高斯形式 （3-7）解析法求像883.3.2解析法求像（5）2）軸向放大率α定義與近軸光學相同，為像沿軸移動量與物沿軸移動量之比 （3-8）對牛頓公式微分，可得軸向放大率的計算式 （3-9）與近軸光學相同，α與β的關系也是 （3-11）893.3.2解析法求像（6）3）角放大率γ理想光學系統(tǒng)的角放大率定義 （3-12）計算式 （3-13）與近軸光學相同，γ與β的關系 （3-14）同樣，3個放大率的關系 （3-15）903.3.2解析法求像（7）3．理想光學系統(tǒng)物方焦距與像方焦距的關系物方焦距與像方焦距的關系 （3-17）在絕大多數(shù)情況下，n=n’，且都等于1（在空氣中），所以有f=-f’在同一介質中，高斯公式和牛頓公式的簡化形式 （3-18）913.3.2解析法求像（8）4．主點、焦點處的放大率1）主點處的放大率不論是否在同一介質中，βH=+1當處于同一介質時，有αH=γH=1923.3.2解析法求像（9）2）焦點處的放大率在物方焦點上，x=0，則x’=ff’/x=±∞，因此正負號取決于x→0+還是x→0-

同樣，在像方焦點上，有

βF’=0，αF’=0，γF’→±∞

933.4理想光學系統(tǒng)的多光組成像

復雜的光學系統(tǒng)往往由若干個光組組成光組可以是單透鏡，也可以是復雜的透鏡組把幾個光組組合在一起，求出組合系統(tǒng)的等效基點位置多光組組合后與單個光組一樣，同樣可以計算物像位置、各種放大率943.4.3雙光組組合利用焦點和主點的性質，求組合系統(tǒng)的焦點、主點

從物方引一條平行于光軸的光線，從系統(tǒng)出射后，交光軸于F’點F’點即為整個組合系統(tǒng)的像方焦點

953.4.3雙光組組合（2）入射光線與共軛的出射光線交于Q’點，則垂軸平面Q’H’為像方主面H’為整個組合系統(tǒng)的像方主點像方主點到像方焦點的距離即為像方焦距從像方引一條平行于光軸的光線，可得物方焦點F、物方主點H以及物方焦距f

963.4.3雙光組組合（3）組合系統(tǒng)的像方焦點、像方主點位置的描述以第2光組的像方焦點F2’（對于牛頓公式）、像方主點H2’（對于高斯公式）的位置為原點來確定有像方焦點位置xF’和像方主點位置xH’（牛頓公式）、像方焦點位置lF’和像方主點位置lH’（高斯公式）973.4.3雙光組組合（4）組合系統(tǒng)的物方焦點、物方主點位置的描述以第1光組的物方焦點F1（對于牛頓公式）、物方主點H1（對于高斯公式）的位置為原點來確定對于高斯公式，2個光組之間的間隔d定義為第1光組的像方主點到第2光組的物方主點對于牛頓公式，間隔Δ稱為光學間隔，定義為第1光組的像方焦點到第2光組的物方焦點。有Δ

=d-f1’+f2

983.4.3雙光組組合（5）牛頓公式形式高斯公式形式焦點位置焦距主點位置焦點位置、主點位置、焦距之間的關系雙光組組合后基點位置的計算公式一覽

993.4.4雙光組組合的應用實例1．遠攝系統(tǒng)（攝遠物鏡）例有一光學系統(tǒng)對無限遠物體成像，要求該系統(tǒng)焦距f’=1000mm，筒長（系統(tǒng)第一面到像平面的距離）L=700mm，工作距離（系統(tǒng)最后一面到像平面的距離）l'=400mm，求系統(tǒng)的結構。1003.4.4雙光組組合的應用實例（2）解這是一個長焦望遠物鏡，稱為攝遠物鏡（遠攝系統(tǒng)）。為使鏡頭機械長度（筒長）L不致過大，要求L<f’。如圖是一種尼康長焦望遠物鏡，焦距1200mm，機械筒長約為800mm，便于實際攜帶使用。

1013.4.4雙光組組合的應用實例（3）單個透鏡（光組）不可能有這樣的性質通常由分離的正負2個透鏡（光組）組成。前組為正光組，后組為負光組。整個組合系統(tǒng)的焦距

（a）

由結構圖，有

（b）

L=d+l’

（c）1023.4.4雙光組組合的應用實例（4）解式（a）、（b）、（c），得

d=300(mm)，f1’=500(mm)，f2’=-400(mm)對于需要調(diào)焦而又不改變筒長的望遠物鏡，設計時可考慮使負光組相對正光組有少量移動由式（a）知改變d焦距f’也將改變，達到調(diào)焦的目的這種物鏡稱為“內(nèi)調(diào)焦物鏡”1033.4.4雙光組組合的應用實例（5）2．反遠距系統(tǒng)（反攝遠物鏡）例某些對無限遠物體成像的物鏡，要求工作距l(xiāng)’較大，以便安裝某些裝置如反光鏡等，要求l’>f’，求物鏡結構。解：單反相機物鏡后部安裝有反光鏡，必須留出足夠空間。1043.4.4雙光組組合的應用實例（6）這是反攝遠物鏡（反遠距系統(tǒng)），也是采取正負2個光組組合，前組為負光組，后組為正光組，選擇適當?shù)膄1’、f2’、d組合，可使像方主面右移，從而加大工作距l(xiāng)’。反攝遠物鏡的解法與攝遠物鏡相同。

1053.4.4雙光組組合的應用實例（7）3．望遠系統(tǒng)例由2個正光組組成，第1光組的像方焦點F1’與第2光組的物方焦點F2重合，試分析整個系統(tǒng)光路特點和成像特點。解整個系統(tǒng)的焦點在無限遠處，主面也在無限遠處。系統(tǒng)的焦距f’=∞，這種系統(tǒng)又稱為“無焦系統(tǒng)”。通常，f1’>f2’，稱為望遠系統(tǒng)。其特點是垂軸放大率為常數(shù) （3-32）

1063.4.4雙光組組合的應用實例（8）4．雙光組組合的計算例一個有2個薄透鏡組成的系統(tǒng)，已知f1’=40mm，f2’=-100mm。該系統(tǒng)對實物成放大5×的實像，且β1=-2×。求2個透鏡之間的距離d及物像共軛距L。

解（1）求間隔d

已知：f1’=40mm，f2’=-100mm，β1=-2×1073.4.4雙光組組合的應用實例（9）因此可得間隔

d=Δ+f1’+f2’=120+40-100=60(mm)1083.4.4雙光組組合的應用實例（10）（2）求共軛距L共軛距沒有現(xiàn)成公式，可以按最簡單的結構（2個均為正透鏡）推一下

L=-x1+2f1’+Δ+2f2’+x2’先求相應的焦物距和焦像距因此可得共軛距

L=20+2×40+120-2×100+250=270(mm)

1093.4.4雙光組組合的應用實例（11）例一個薄透鏡對某一物體成一實像，放大率為-1×，今以另一薄透鏡緊貼在第一透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩個透鏡的焦距。解由題意，有1103.4.4雙光組組合的應用實例（12）可得l1=-80，l1’=80，l2=-80，l2’=60又有∴第一個透鏡的焦距f1’=40(mm)由l2、l2’可得組合焦距f’=34.3(mm)當薄透鏡貼合時，組合焦距與各透鏡的焦距關系有

∴第二個透鏡的焦距f2’=240(mm)1113.5實際光學系統(tǒng)的基點和基面

3.5.1實際系統(tǒng)的基點和基面實際光學系統(tǒng)基點基面的計算，仍是利用基點基面的性質如求實際光學系統(tǒng)的像方焦點從物方引一條平行于光軸的入射光線，利用共軸球面系統(tǒng)的計算方法，對每一面進行計算用過渡公式從一個面轉到下一個面，最后計算出與這條平行光線共軛的出射光線，出射光線與光軸的交點就是像方焦點1123.5.1實際系統(tǒng)的基點和基面（2）平行入射光線與出射光線（延長線）的交點為Q’點，過Q’點作垂軸平面就是像方主面，主面與光軸的交點就是像方主點，像方主點到像方焦點的距離就是像方焦距類似的方法，可以計算物方焦點、主點和焦距1133.5.2透鏡的基點和基面透鏡由2個折射球面構成設透鏡在空氣中，透鏡的結構參數(shù)為r1、r2、d（透鏡中心厚度）、n（透鏡材料折射率）每一個折射球面可以看作是一個光組，整個透鏡可以看成是雙光組的組合1143.5.2透鏡的基點和基面（2）1．單個折射球面的基點、焦距平行于光軸OC的光線AD經(jīng)球面折射后交光軸于F’，即球面的像方焦點平行于光軸的反向入射的光線BD經(jīng)球面折射后交光軸于F，為物方焦點折射面2邊的折射光線交折射球面于同一點D因此球面的2個主面相重合，在近軸區(qū)，2個主面與球面頂點相切

1153.5.2透鏡的基點和基面（3）由于單個折射球面兩邊的折射率不同，物方焦距和像方焦距是不相等的由于兩邊折射率不同，單個折射球面的節(jié)點與主點是不重合的，事實上，單個折射球面的物方節(jié)點和像方節(jié)點則重合于球心，也就是說，通過球心的光線是不發(fā)生偏折的1163.5.2透鏡的基點和基面（4）2．透鏡的基點、焦距用雙光組組合的公式可以計算透鏡的基點位置和焦距從共軸球面系統(tǒng)的角度看，透鏡的結構參數(shù)主要為r1、r2、d、n從理想光學系統(tǒng)的角度看，透鏡最重要的參數(shù)是焦距（像方焦距）對于透鏡來說，在兩邊介質相同的情況下，像方折射率與物方折射率大小相等、符號相反，以像方焦距作為透鏡的標記焦距

1173.5.2透鏡的基點和基面（5）一般來說，若厚度不是太大，其中的雙凸、平凸、正彎月（月凸）為正透鏡，f’>0雙凹、平凹、負彎月（月凹）為負透鏡，f’<01183.5.2透鏡的基點和基面（6）3．薄透鏡若透鏡的厚度與焦距（絕對值）或曲率半徑、通光口徑相比是一個很小的數(shù)值，稱為“薄透鏡”在計算時，忽略薄透鏡的厚度，即認為d=0。薄透鏡的物方主面、像方主面重合，并與透鏡本身重合在一起在空氣中，薄透鏡的焦距僅與r1、r2、n相關，有 （3-39）119第3章習題3-1分別對正光組和負光組（可看作薄透鏡）用作圖法求下列物體位置的像：實物：l=-∞，-2|f’|，-|f’|/2；虛物：l=|f’|/2，2|f’|。3-5圖中已知兩對共軛點A、A'和B、B'，作圖求物點C的共軛點C'。120第3章習題（2）3-10有一薄透鏡組，由焦距為-300mm的負透鏡和焦距為200mm的正透鏡組成，兩透鏡相距100mm，置于空氣中，求該透鏡的組合焦距和（像方）組合基點位置。參考答案：f’=300mm，lH’=100mm，lF’=400mm3-14已知兩光組，f1’=500mm，f2’=-400mm，兩透鏡間距d=300mm，求對無限遠物體成像的像點位置，并求組合透鏡的焦距。參考答案：f’=1000mm，l’=lF’=400mm121第3章習題（3）3-9有一理想光組對一實物所成的像為放大3倍的倒像，當透鏡向物體靠近18mm時，物體所成的像為放大4倍的倒像。問光組的焦距為多少？參考答案：f’=216mm3-12一個由兩個薄透鏡組成的系統(tǒng)，已知f1’=50mm，f2’=-150mm。該系統(tǒng)對實物成放大4×的實像，且β1=-2×。求兩個透鏡之間的距離d及物像共軛距L。參考答案：d=75mm，L=300mm122第4章平面系統(tǒng)

1234.1平面鏡

4.1.1單平面鏡的成像特性PP為平面鏡，物點A發(fā)出的光束中，取一條光線垂直于PP入射，反射光線在入射點P處原路返回；另一條AQ經(jīng)反射后沿QB出射，反向延長交于A’點。A’就是A的反射像。顯然，ΔAPQ與ΔA’PQ全等，∴AP=A’P，即A'與A關于鏡面對稱。1244.1.1單平面鏡的成像特性（2）A點發(fā)出的同心光束，經(jīng)反射鏡反射后為以A‘點為頂點的同心光束平面鏡能對物體成完善像平面反射鏡是唯一一種能對任意大物體以任意寬光束成完善像的實際光學元件實物成虛反射像，虛物成實反射像反射像是正立的，放大率β=1，像距l(xiāng)’=-l

1254.1.1單平面鏡的成像特性（3）反射像是“鏡像”在平面鏡的物空間取一左手坐標系xyz，根據(jù)平面鏡成像的對稱性質，可以確定反射像為右手坐標系x’y’z’一次反射或奇數(shù)次反射得鏡像，偶數(shù)次反射得“一致像”1264.1.1單平面鏡的成像特性（4）擺動效應：光線以一定方向入射到平面鏡，若平面鏡擺動α角，則反射光將產(chǎn)生2α角的擺角這一性質在精密計量中有廣泛應用，通過擴大倍率來進行小角度或小位移的測量1274.2反射棱鏡

反射棱鏡：將一個或多個反射面磨制在同一塊玻璃上的光學元件，在光學系統(tǒng)中主要用于折轉光路、轉像、倒像和掃描等卡片式數(shù)碼相機的潛望式物鏡1284.2反射棱鏡（2）光線從棱鏡的一個面進入棱鏡，在其內(nèi)表面一次或多次反射，最后從出射面射出棱鏡光軸：系統(tǒng)光軸在棱鏡中的部分光軸截面：包含光軸的棱鏡截面，又稱主截面只有在光軸截面內(nèi)才能正確反映棱鏡每2個面之間的角度、光軸方向及反射次數(shù)1294.2.1反射棱鏡的類型1．簡單棱鏡只有一個光軸截面的單個棱鏡。其反射次數(shù)可以有1次、2次、3次反射，奇數(shù)次反射成鏡像，偶數(shù)次反射成一致像1304.2.1反射棱鏡的類型（2）2．屋脊棱鏡帶有屋脊面的棱鏡為屋脊棱鏡屋脊面：2個互相垂直的反射面，交線位于光軸截面內(nèi)，用以取代棱鏡的一個反射面屋脊面相當于2個反射面，因此奇數(shù)次反射棱鏡將得到一致像1314.2.1反射棱鏡的類型（3）屋脊棱鏡的表達：在對應的簡單棱鏡上加一條表示屋脊面的線

1324.2.1反射棱鏡的類型（4）3．復合棱鏡復合棱鏡由多個棱鏡組合而成1334.2.2棱鏡系統(tǒng)成像的物像坐標變化判斷規(guī)則條件：（1）物為左手系（2）oz為光軸（3）yoz與主截面重合1344.2.2棱鏡系統(tǒng)成像的物像

坐標變化（2）判斷原則：（1）o’z’與光軸一致（2）o’x’由屋脊面數(shù)確定，偶數(shù)個與ox同向，奇數(shù)個反向（3）o’y’由反射次數(shù)確定，偶數(shù)次為左手系，奇數(shù)次為右手系1354.2.2棱鏡系統(tǒng)成像的物像

坐標變化（3）例判斷屋脊斯密特棱鏡的成像坐標方向。解o’z’沿光軸出射方向。o’x’由屋脊面數(shù)確定，共一個，故o’x’與ox反向。o’y’由反射次數(shù)確定，共4次，故仍為左手系。這是成完全倒像。1364.2.3反射棱鏡的等效作用與展開反射棱鏡展開以確定反射棱鏡在光路中的位置和大小展開的步驟：按入射光線反射的順序，以反射面為鏡面，逐次使主截面翻轉反射棱鏡展開后，相當于一個平行平板，入射面和出射面平行平行平板的厚度就是棱鏡的展開長度，或光軸長度棱鏡展開后很容易看出限制光束的位置1374.2.3反射棱鏡的等效作用與展開（2）棱鏡的展開

1384.2.3反射棱鏡的等效作用與展開（2）結構參數(shù)K

（4-6）其中，L為光軸長度（展開長度），D為通光口徑K值取決于棱鏡的結構形式，與棱鏡的大小無關1394.3平行平面板

平行平面板指由2個折射平面構成的平行平板如分劃板、微調(diào)平板等，或者相當于平行平板的光學元件如展開后的反射棱鏡通常平行平板是玻璃平板，也可以是“空氣平板”，即兩側為玻璃中間為空氣，也可以是“虛平板”，即通過成像形成的平板分劃板圖形1404.3.1平行平板的成像特性光線經(jīng)平板折射后方向不變U2’=U1

（4-7）平行平板不使物體放大或縮?。海?-8）1414.3.2平行平板對光線位移的計算光線經(jīng)平行平板折射后，產(chǎn)生軸向位移ΔL’和側向位移ΔT

’對于空氣中的玻璃平行平板，有ΔL’≥0，即軸向位移總是正的1424.3.2平行平板對光線位移的計算（2）軸向位移的計算式 （4-9）ΔL’隨入射角I1的不同而變化，同心光束經(jīng)平行平板折射后變?yōu)榉峭墓馐?，平行平板的成像是不完善?434.3.2平行平板對光線位移的計算（3）對于近軸光來說，有（4-11）與入射角無關，即平行平板的近軸區(qū)與共軸球面系統(tǒng)的近軸區(qū)一樣，是成完善像的1444.3.2平行平板對光線位移的計算（4）側向位移ΔT’指垂直于光線方向的位移DG

在近軸區(qū)寫為Δt

’，有（4-12）要消除側向位移，只有當垂直入射時，或者當平板不存在時（d=0或n=1）1454.3.3平行平板的等效空氣層平行平板在近軸區(qū)的成像，不管物體在什么位置，其像的位置可以看成由物體位置移動了一個軸向位移而得到利用這一特性，在光路計算時，可以將平行玻璃平板簡化為一個等效空氣平板1464.3.3平行平板的等效空氣層（2）入射光線PQ經(jīng)玻璃平板ABCD后，出射光線HA’平行于入射光線將玻璃平板的出射面CD及出射光線HA’一起沿光軸方向移動Δl’，則CD與EF重合出射光線在G點與入射光線重合，A與A’重合這表明，光線經(jīng)過玻璃平板的光路與無折射地通過空氣層ABEF的光路完全一樣1474.3.3平行平板的等效空氣層（3）等效空氣平板的厚度為（4-14）引入等效空氣平板的作用在于如果光學系統(tǒng)的會聚或發(fā)散光路中有平行平板（或由反射棱鏡展開而得），可將該平行平板等效為空氣平板這對光學系統(tǒng)外形尺寸計算非常有利不用考慮平行平板的作用，只需計算出無平板時的像方位置，再沿軸向移動一個軸向位移，就可以得到實際像面的位置148第4章習題4-4對本章圖4-17所示棱鏡，設入射光為右手系，判斷出射光坐標。4-5如圖根據(jù)成像坐標的變化，選擇虛框中使用的反射鏡或棱鏡。第4-5題圖149第5章光學系統(tǒng)的光束限制

1505.1概述

問題的提出光學系統(tǒng)應滿足前述的物像共軛位置和成像放大率要求應滿足一定的成像范圍應滿足像平面上有一定的光能量和分辨本領這就是如何合理限制光束的問題1515.1.1孔徑光闌孔徑光闌限制軸上點光束的孔徑角（對于無限遠物體，限制入射高度）對有限遠處的物體用孔徑角U來表示孔徑大小，對于無限遠物體則用入射高度（孔徑高度）h來表示1525.1.1孔徑光闌（2）照相機上的“光圈”就是可變的孔徑光闌人眼的瞳孔也是可變的孔徑光闌，對于目視光學系統(tǒng)如顯微鏡、望遠鏡等必須把瞳孔作為一個光闌來考慮1535.1.2視場光闌視場光闌限制成像范圍對有限遠處的物體用物高y（或像高y'）來表示視場（線視場），對無限遠處的物體用視場角ω來表示1545.1.2視場光闌（2）照相機中的底片框就是視場光闌照相機的標準鏡頭的視場角（2ω）為40~45°，而廣角鏡頭的視場角（2ω）在65°以上1555.1.3漸暈光闌漸暈：軸外點光束被部分攔截光束被部分攔截使得相應像點的照度下降漸暈光闌可攔截成像質量較差的軸外點光束1565.1.4消雜光光闌雜散光：通過光學系統(tǒng)投射到像平面上不參與成像的有害的光雜散光產(chǎn)生的原因：主要是由于非成像光線通過光學系統(tǒng)在鏡筒的內(nèi)壁表面反射，或是在光學零件的各表面之間多次反射和折射，最終投射到像面上通常在光組中加入消雜光光闌以阻攔雜散光，并把光學零件的非工作面、鏡筒的內(nèi)壁、光學零件的支承件涂黑來吸收雜散光1575.2孔徑光闌

根據(jù)孔徑光闌的定義，確定實際系統(tǒng)中多個光闌中哪一個是孔徑光闌的具體方法：（1）在物空間求各光闌的“像”（使各光闌經(jīng)其左邊的系統(tǒng)成像）（2）作軸上物點對各光闌像邊緣的連線（3）連線與光軸夾角最小者所對應的光闌即為孔徑光闌1585.2孔徑光闌（2）例有2個正薄透鏡組L1和L2，焦距分別為90mm和60mm，孔徑分別為60mm和40mm，兩透鏡之間的間隔為50mm，在透鏡L2之前18mm處放置一直徑為40mm的光闌P。問當物體在無限遠時，孔徑光闌是哪一個？又當物體位于l1=-1000mm時，孔徑光闌又是哪一個？1595.2孔徑光闌（3）解：這個系統(tǒng)中，共有3個光闌：光闌P和透鏡L1、L2的框。把3個光闌經(jīng)其左邊的光學系統(tǒng)向物空間成“像”。對軸上物點張角最小的像對應的就是孔徑光闌。對于無限遠物點，最小的像對應的就是孔徑光闌；對于有限遠物點，則通過連線計算張角。1605.2孔徑光闌（4）當物點在無限遠時，L1在物空間的像（L1’）的孔徑最小，因此L1的框為孔徑光闌。當物點位于l1=-1000mm時，P在物空間的像（P’）的孔徑對于物點的張角最小，因此P為孔徑光闌。（細實線對應無限遠物點，細虛線對應l1=-1000mm處的物點）

1615.2孔徑光闌（5）光學系統(tǒng)的孔徑光闌只是對一定位置的物體而言的，當物體的位置發(fā)生變化，孔徑光闌也可能發(fā)生變化入射光瞳（入瞳）：孔徑光闌被前面（左面）光組在物空間所成的像出射光瞳（出瞳）：孔徑光闌被后面（右面）光組在像空間所成的像入瞳、孔徑光闌、出瞳三者是互相共軛的1625.2孔徑光闌（6）不同的光學系統(tǒng)，對孔徑用不同的參數(shù)來表述數(shù)值孔徑：物體位于近距離時，如顯微物鏡和投影物鏡

NA=nsinUmax

相對孔徑：物體較遠時，如望遠物鏡和攝影物鏡D為系統(tǒng)的入瞳直徑相對孔徑的倒數(shù)F=f'/D稱為光瞳數(shù)（光圈數(shù)）

1635.3視場光闌

孔徑光闌確定后，可以確定視場光闌。具體方法是：（1）在物空間求各光闌的“像”（使各光闌經(jīng)其左邊的系統(tǒng)成像）；（2）作入瞳中心對各光闌像邊緣的連線；（3）連線與光軸夾角最小者所對應的光闌即為視場光闌。1645.3視場光闌（2）例按前例，求當物體分別位于無限遠和l1=-1000mm時，視場光闌的位置。解：求視場光闌中的第（1）步求各光闌的“像”在前例中已作過。1655.3視場光闌（3）當物體位于無限遠時，L1為孔徑光闌，同時也是入瞳。計算P’和L2’對入瞳中心的張角。結果為L2是視場光闌。當物體位于l1=-1000mm時，P為孔徑光闌，P’為入瞳，則計算L1’和L2’對入瞳中心的張角。結果為L1是視場光闌。1665.3視場光闌（4）當物體位置變化后，孔徑光闌和視場光闌都可能發(fā)生變化入射窗（入窗）：視場光闌被前面（左面）光組在物空間所成的像出射窗（出窗）：視場光闌被后面（右面）光組在像空間所成的像入窗、視場光闌、出窗三者互相共軛1675.3視場光闌（5）實際光學系統(tǒng)的視場光闌的位置往往與物面或像面重合1685.3視場光闌（6）光學系統(tǒng)的漸暈的大小可以通過漸暈系數(shù)計算。入瞳面上軸外點通過系統(tǒng)的光束直徑Dω與軸上點通過系統(tǒng)的光束直徑D0之比稱為線漸暈系數(shù) （5-6）1695.3視場光闌（7）一般來說，視場光闌不可能與孔徑光闌重合。當孔徑光闌（入瞳）縮小時，每一物點成像光束的孔徑角減小，像面照度降低，但成像范圍不變。當視場光闌縮小時，成像范圍減小，但能成像的所有物點的孔徑角不變（沒有漸暈時），即像面的照度不變1705.4景深

許多光學系統(tǒng)如望遠物鏡、攝影物鏡等是把空間的物點成像在一個像平面上，稱為平面上的空間像空間中的物點分布在距光學系統(tǒng)入瞳不同的位置上，這些點的成像與平面物體的成像不同1715.4景深（2）平面A經(jīng)系統(tǒng)后的共軛平面為A’，稱為“景象平面”，相應的平面A稱為對準平面1725.4景深（3）物空間中B1和B2點位于平面A以外，它們經(jīng)系統(tǒng)后的像B1’和B2’也必位于A’面之外得到的是B1’和B2’在景象平面的投影像（彌散斑）1735.4景深（4）任何光能接收器，如眼睛、感光乳劑、光電元件等都不可能接收到真正的幾何點像當彌散斑z1’、z2’足夠小，小于接收器的最小分辨角，那么z1’、z2’看上去就好像2個點像，沒有不清晰的感覺。因此，一個光學系統(tǒng)是能對空間物體成清晰的平面象的1745.4景深（5）能在景象平面上獲得清晰像的沿光軸方向的物方空間的深度稱為“景深”顯然，景深的大小取決于彌散斑的大小以及光能接收器的性能對于攝影物鏡，入瞳直徑越小、焦距越小、對準平面越遠、人眼的分辨本領越低，則景深越大175第5章習題5-1已知照相物鏡焦距f’=50mm，相對孔徑D/f’=1/2.8，底片24×36mm2，求照相物鏡的最大入瞳直徑和最大視場角。參考答案：D=17.86mm；2ω=46.8°5-7制版用的照相物鏡，為保證成像質量，物方視場角和像方視場角都控制在15°以內(nèi)，底片直徑為200mm?，F(xiàn)要拍攝直徑為2000mm的物面，試求該照相機的焦距為多少？假設物鏡為薄透鏡，物距和像距分別為多少？參考答案：f’=690.9mm，l=-7600m，l’=760mm176第7章光度學基礎

177光度學基礎用幾何光學的方法討論光學系統(tǒng)的成像規(guī)律，并未涉及能量大小的問題從能量傳播的觀點看，幾何光線的行進方向近似代表光能的傳播方向，光學系統(tǒng)可以看作是光能的傳遞系統(tǒng)一個光學系統(tǒng)，除了幾何光學性能外，光能的強弱能否為接收器所感受也是一個重要的指標光度學就是從能量傳播的角度討論光的傳播1787.1眼睛的結構及其視覺特性

歸入第8章中討論1797.2輻射度量和光度量及其單位

描述電磁輻射的物理量稱為“輻射度量”描述可見光輻射的物理量稱為“光度量”可見光是波長在400nm~760nm范圍內(nèi)的電磁輻射，因此輻射量也可以用于描述可見光的輻射可見光與一般電磁輻射不同的特性在于可見光是能對人的視覺形成刺激并能被人感受的電磁輻射通常用視覺感受即視覺受到的刺激強度來描述可見光，“光度量”是表征與視覺響應相關的可見光的物理量1807.2.1輻射度量輻射度量中包括輻射能量（以電磁輻射形式發(fā)射、傳輸或接受的能量）輻射通量（即輻射功率，單位時間內(nèi)發(fā)射、傳輸或接受的能量）輻射強度（單位立體角內(nèi)傳輸?shù)妮椛渫浚┑?817.2.2光度量1.光通量Φv人眼是可見光探測器，光度量與輻射度量之間的關系決定于人眼的視覺特性實驗表明，具有相同輻射通量而波長不同的可見光作用于人眼，人所感受的明亮程度是不同的人對于不同波長的光響應的靈敏度是波長的函數(shù)，稱為視覺函數(shù)1827.2.2光度量（2）輻射通量中能被人眼接收的部分稱為光通量光通量是單位時間內(nèi)發(fā)射、傳輸或接受的光能量光通量不僅與輻射通量的大小有關，還與視覺函數(shù)有關光通量的單位為lm（lumen，流明），這是一個相當于功率的單位輻射通量相應的單位是瓦（W）在人眼最靈敏波長λ=555nm，1W輻射通量對應683lm光通量。1837.2.2光度量（3）2．發(fā)光強度Iv發(fā)光強度是單位立體角內(nèi)傳輸?shù)墓馔浚糜诒碚鞴庠丛诳臻g某一方向上的發(fā)光狀況立體角是空間角度，整個空間的總立體角為Ω=4π，為球面面積（4πR2）與其半徑平方R2之比（類似于總平面角α=2π，為圓周長與半徑之比）1847.2.2光度量（4）發(fā)光強度的定義為（7-6）發(fā)光強度的單位為cd（candela，坎德拉）一支普通蠟燭的發(fā)光強度大致上是1cd對于確定的發(fā)光體，光具組不能增加總光通量，但可以重新分配光通量，如使它比較集中在某些選定的方向上，在這些方向上發(fā)光強度可大大增加1857.2.2光度量（5）3．光出射度Mv光出射度用于描述自發(fā)光光源的發(fā)光能力，為單位發(fā)光面積發(fā)出的光通量光出射度定義（7-7）光出射度的單位是lx（勒克司）1867.2.2光度量（6）4．光照度Ev光照度是單位面積上所接收到的光通量光照度的定義 （7-8）光照度的單位：lx（lux，勒克司）一般閱讀要求大于50lx，教室照度要求100lx，電視演播室照度要求300~2000lx，判別方向所要求的最低照度為1lx1877.2.2光度量（7）5．光亮度Lv光亮度是對于面光源而言的一定大小的面光源，其輻射特性在不同的方向是不同的，光亮度表征了發(fā)光表面在不同方向的輻射特性光亮度的定義（7-9）光亮度的單位是cd/m2（坎德拉每平方米），或稱“尼特（nit）”1887.2.2光度量（8）6．光源的發(fā)光效率η發(fā)光效率用于比較各種光源的能量轉換效率（7-10）普通照明白熾燈的發(fā)光效率為12lm/W左右，功率型LED的發(fā)光效率為50lm/W，日光燈的發(fā)光效率為80lm/W電光源的發(fā)光效率都是不高的，這是因為輸入光源的電功率不能全部轉化為電磁輻射通量，而電磁輻射通量中又只有一部分落在可見光區(qū)1897.2.2光度量（9）7．光度學計量單位的確定發(fā)光強度的單位坎德拉（cd）是光度學中的基本單位（物理學中共有7個基本單位：米、千克、秒、安培、熱力學溫度（K）、坎德拉、摩爾（數(shù)量單位）），而光度學的其他單位如流明（lm）、勒克司（lx）等都是導出單位坎德拉的嚴格定義為：頻率為540×1012Hz的單色輻射，在給定方向上的輻射強度為1/683W/sr，則發(fā)光強度為1cd1907.2.2光度量（10）光通量的定義：1lm=1cd·sr，即發(fā)光強度為1cd的點光源在1sr立體角內(nèi)所發(fā)出的光通量為1lmsr表示“球面度”，是立體角的單位光照度的定義：1lx=1lm/m2，即1lm的光通量均勻分布在1m2面積上，則光照度就是1lx1917.3光度學中的基本定律

1．朗伯余弦定律朗伯余弦光源：面光源光亮度不隨方向而變，即光亮度L與角度θ無關余弦光源的發(fā)光強度滿足Iθ

=I0cosθ

（7-14）則光亮度為常數(shù)L=I0/dA

1927.3光度學中的基本定律（2）只有絕對黑體才嚴格滿足朗伯余弦光源平面燈絲鎢燈、毛玻璃、乳白玻璃等可以近似看作朗伯余弦光源平面燈絲鎢燈1937.3光度學中的基本定律（3）2．照度的距離平方反比定律垂直于光線傳播方向的被照表面的光照度為（7-17）式中，I為點光源S的發(fā)光強度，l為S到被照面的距離照度與距離平方成反比，與光強成正比1947.3光度學中的基本定律（4）若光線的軸線與dA的法線之間的夾角為θ

，則光照度為Eθ

=E0cosθ

（7-18）1957.3光學成像系統(tǒng)像面的光照度

1．軸上點的照度光學成像系統(tǒng)的能量傳遞是由物面發(fā)出光，經(jīng)入瞳入射系統(tǒng)，然后經(jīng)出瞳由系統(tǒng)出射，到達像面設物體為余弦光源，則像面上軸上點的照度滿足（7-20）式中，τ為光學系統(tǒng)的透過比，L為物面亮度1967.3光學成像系統(tǒng)像面光照度（2）2．軸外像點的照度隨著視場角的增大，軸外點的孔徑角變小，距離變遠，因此軸外點的照度隨視場角增大而很快下降EM’=E0’cos4ω’ （7-22）1977.3光學成像系統(tǒng)像面光照度（3）3．光通過光學系統(tǒng)時的能量損失造成光能損失的原因：存在透明介質折射界面的光反射、介質對光的吸收等光學系統(tǒng)的透射比τ=Φ’/Φ表示光能的損失Φ是經(jīng)入瞳進入系統(tǒng)的光通量，Φ’是由系統(tǒng)經(jīng)出瞳出射的光通量τ=1表明系統(tǒng)無光能損失1987.3光學成像系統(tǒng)像面光照度（4）光垂直入射到兩種透明介質界面上，有一部分光被反射，反射率為對于玻璃-空氣界面，設玻璃的折射率n=1.5，則反射率ρ=0.04若有較多玻璃-空氣界面，其能量損失十分可觀，設共有10個面，則ρ=0.34降低反射損失的辦法是在玻璃元件表面鍍增透膜。鍍了增透膜后，反射率可下降到0.4%左右，則10個面造成的反射損失僅為ρ=0.04199第7章習題7-2一個50cd點光源射入有效瞳孔直徑2mm的眼睛，光源離眼睛500mm，求進入眼睛的光通量為多少（lm）？參考答案：Φ=6.28×10-4(lm)7-4一房間長5m，寬3m，高3m，設有一均勻發(fā)光的燈懸掛在天花板中心，其發(fā)光強度為60cd，離地面2.5m照射房間，試求：（1）在燈正下面地板上的光照度為多少？（2）在房間角落的地板上的光照度又為多少？參考答案：（1）E=9.6(lx)（2）E=2.65(lx)200第8章典型光學系統(tǒng)

201典型光學系統(tǒng)

通常把光學系統(tǒng)分為10個大類：（1）望遠鏡系統(tǒng)（2）顯微鏡系統(tǒng)（3）攝影系統(tǒng)（4）投影系統(tǒng)（5）計量光學系統(tǒng)（6）測繪光學系統(tǒng)（7）物理光學系統(tǒng)（8）光譜系統(tǒng)（9）激光光學系統(tǒng)（10）特殊光學系統(tǒng)（光電系統(tǒng)、光纖系統(tǒng)等）2028.1眼睛的光學成像特性

8.1.1眼睛的結構生理學上把眼睛看作一個器官眼睛包括角膜、水晶體、視網(wǎng)膜等部分2038.1.2眼睛的視覺特性應用光學把眼睛看作一個光學系統(tǒng)人眼對不同波長的光的敏感度不同，就形成了視覺函數(shù)人眼靈敏峰值波長在555nm（黃綠光）2048.1.3眼睛的