空間直線、平面的平行 2025年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專項(xiàng)復(fù)習(xí)

第七章立體幾何與空間向量2025年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)第三節(jié)空間直線、平面的平行目錄壹直線與平面平行的判定與性質(zhì)貳平面與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)壹教材知識(shí)萃取1.直線與直線平行

（2）等角定理：如果空間中兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).教材知識(shí)萃取2.直線與平面平行的判定與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線①______,那么該直線與此平面平行.簡(jiǎn)稱：線線平行，則線面平行.

性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行,如果過該直線的平面與此平面③______，那么該直線與交線④_____.簡(jiǎn)稱：線面平行，則線線平行.

平行

相交平行教材知識(shí)萃取

教材知識(shí)萃取方法技巧1.證明線線平行常用的方法（1）利用線面平行的性質(zhì)定理.（2）利用面面平行的性質(zhì)定理.（3）利用中位線，對(duì)應(yīng)線段成比例，平行四邊形性質(zhì)等.2.證明直線與平面平行的常用方法（1）利用線面平行的判定定理.

教材素材變式

C①②③④A.1

B.2

C.3

D.4

D

C

【解析】第1步：證平行關(guān)系

D

平面與平面平行的判定與性質(zhì)貳教材知識(shí)萃取定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條⑥______直線與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行.簡(jiǎn)稱：線面平行，則面面平行.

性質(zhì)定理兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交，那么兩條⑧__________.簡(jiǎn)稱：面面平行，則線線平行.

相交交線平行教材知識(shí)萃取規(guī)律總結(jié)平行關(guān)系中常用的6個(gè)結(jié)論1.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行.2.平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.3.垂直于同一平面的兩條直線平行.4.兩個(gè)平面平行,其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面.5.夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段長(zhǎng)度相等.6.經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行.教材知識(shí)萃取

教材知識(shí)萃取方法技巧平行關(guān)系的綜合應(yīng)用教材素材變式

BCD

歸納總結(jié)平行關(guān)系的常用結(jié)論及相關(guān)性質(zhì)平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化常用結(jié)論

D

【解析】第1步：證三角形相似

歸納總結(jié)與平行關(guān)系有關(guān)的性質(zhì)（1）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段長(zhǎng)度相等．（2）兩條直線被三個(gè)平行平面所截，