上傳人：1***

認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：李**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2024-11-10 格式：DOCX 頁數(shù)：11 大小：223.88KB 積分：6 舉報(bào) 版權(quán)申訴

PAGE1第04講函數(shù)的概念及其表示（7類核心考點(diǎn)精講精練）1.5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析2024年天津卷，第15題,5分函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍已知方程求雙曲線的漸近線2023年天津卷，第15題,5分根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍2021年天津卷，第9題,5分根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍2020年天津卷，第9題,5分根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，設(shè)題靈活，難度有高有低，分值為5分及以上【備考策略】1.理解、掌握函數(shù)的概念，能夠判斷相同函數(shù)2.能掌握函數(shù)解析式的就發(fā)以及分段函數(shù)的求值與不等式等問題3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，會(huì)借助函數(shù)圖像，分析最值與值域問題【命題預(yù)測(cè)】本節(jié)內(nèi)容是天津高考卷的必考內(nèi)容，一般給出函數(shù)的解析式，要求函數(shù)值與取值范圍等.知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)一.函數(shù)的概念1.定義函數(shù)兩集合A、B設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)名稱稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)記法y＝f(x)，x∈A2.函數(shù)的有關(guān)概念（1）函數(shù)的定義域、值域：在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．（2）函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．（3）函數(shù)的表示法：表示函數(shù)的常用方法有解析法、圖象法和列表法．知識(shí)點(diǎn)二.分段函數(shù)的定義定義：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間，函數(shù)有不同的解析式，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．分段函數(shù)因其特點(diǎn)可以分成兩個(gè)或多個(gè)區(qū)間及其相應(yīng)的解析式，分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)．分段函數(shù)的定義域是各段x取值集合的并集．考點(diǎn)一、函數(shù)關(guān)系的判斷1.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）若函數(shù)y=fx的定義域?yàn)锳=x0≤x≤2，值域?yàn)锽=A． B．C． D．2.（23-24高三上·河南新鄉(xiāng)·階段練習(xí)）已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，線段AP的長(zhǎng)度為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（

）A． B． C． D．1.（22-23高三·全國(guó)·對(duì)口高考）已知函數(shù)f(x),x∈F，那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈F}∩{(x,y)|x=1}中所含元素的個(gè)數(shù)有.2.（湖南·高考真題）給定k∈N?，設(shè)函數(shù)f:N?→N?(1)設(shè)k=1，則其中一個(gè)函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為；(2)設(shè)k=4，且當(dāng)n≤4時(shí)，2≤f(n)≤3，則不同的函數(shù)f的個(gè)數(shù)為．3.（23-24高三上·上海閔行·期中）設(shè)曲線C與函數(shù)f(x)=324x3(0<x≤t)的圖像關(guān)于直線y=3x4.（22-23高三上·上海靜安·期中）已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閧a,b,c}，值域?yàn)閧?2,?1,0,1,2}的子集，則滿足f(a)+f(b)+f(c)=0的函數(shù)y=f(x)的個(gè)數(shù)為（

）A．16 B．17 C．18 D．19考點(diǎn)二、相同函數(shù)的判斷1.（全國(guó)·高考真題）與函數(shù)y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（

）A．y=x2 C．y=alogax，其中a>0,a≠1 2.（23-24高三上·河南濮陽·階段練習(xí)）下列函數(shù)中，與函數(shù)fxA．fx=(C．fx=31.（2020·天津·模擬預(yù)測(cè)）下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．y=x+1與y=x2+xx C．fx=∣x∣與gx=n2．（23-24高三上·黑龍江哈爾濱·開學(xué)考試）下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（

）A．fx=B．fx=xC．fx=D．fx=3．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）下列每組中的函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（

）A．fx=x，gx=C．fx=?2x3，g4．（22-23高三·全國(guó)·課后作業(yè)）以下四個(gè)命題：①當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=x②函數(shù)y=x2和③若定義域?yàn)镽的函數(shù)y=fx是奇函數(shù)，則f④已知函數(shù)y=fx在區(qū)間a,b上的圖象是一段連續(xù)曲線，若fa?fb>0其中，真命題的個(gè)數(shù)為（

）．A．1 B．2 C．3 D．4考點(diǎn)三、函數(shù)解析式的求法1.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x+1)=x?4，則2.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知fx滿足2f(x)+f(?x)=3x，求f1.（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知fx為二次函數(shù)且f0=3，fx+2?f2.（23-24高三下·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）若函數(shù)fcosx=A．?2 B．?1 C．1 D．23.（安徽·高考真題）若f(sinx)=2?cosA．2?sin2x B．2+sin2x C．4.（湖北·高考真題）已知f(1?x1+x)=A．f(x)=x1+xC．f(x)=2x1+x5.（2024·四川·模擬預(yù)測(cè)）已知fx為定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)?x∈R,ffxA．3ln2 C．3?ln2 6.（23-24高三下·重慶·階段練習(xí)）設(shè)fx是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，且滿足f?1?x+fx=?7，若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x都有f考點(diǎn)四、分段函數(shù)求值1.（山東·高考真題）設(shè)fx=2A．0 B．1 C．2 D．32.（2024·上?！じ呖颊骖}）已知fx=x,x>01,x≤01.（2022·浙江·高考真題）已知函數(shù)f(x)=?x2+2,????x≤1,x+1x?1,????x>1,則2.（2021·浙江·高考真題）已知a∈R，函數(shù)f(x)=x2?4,x>2x?3+a,x≤2,若3.（23-24高三下·遼寧丹東·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=124.（2024·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=2x,x<0sin(2x+5.（23-24高三上·北京海淀·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=2x?1,x≤06.（22-23高三上·上海浦東新·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=log31?x7.（23-24高三上·天津南開·階段練習(xí)）設(shè)fx=ax,x≥0logax2+a考點(diǎn)五、分段函數(shù)的應(yīng)用1.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=sinπA．?1 B．0 C．12 2.（2022·北京·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)=?ax+1,????x<a,(x?2)2,????1.（2018·浙江·高考真題）已知λ∈R，函數(shù)f(x)=x?4,x≥λx2?4x+3,x<λ，當(dāng)λ=2時(shí)，不等式f(x)<0的解集是2.（2024·天津·二模）設(shè)a∈R，函數(shù)fx=1x?a+1+a,x<ax2?23.（2024·北京西城·二模）已知函數(shù)fx=x2+2x,x<?2①若函數(shù)g(x)無零點(diǎn)，則a的一個(gè)取值為；②若函數(shù)g(x)有4個(gè)零點(diǎn)xi?(?i=14.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=?1x,x<0ex?2,x≥05.（22-23高三上·河北衡水·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=1,x<0x2考點(diǎn)六、分段函數(shù)不等式1.（2024·江西南昌·二模）已知fx=?A．(?∞,2) B．(?∞,3) C．2.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=x+3,x<14xA．?32,1C．?1,12 1.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=cosx+xA．0∪1,+∞C．0,1 D．?2.（2024·北京東城·二模）設(shè)函數(shù)fx=1,x<1x2,3.（2024·湖北·一模）已知函數(shù)fx=x+1,x≤0lnx+14.（22-23高三上·北京·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=12x,x≤01?3x,x>0，則ff?15.（22-23高三上·北京海淀·期末）已知函數(shù)fx=log14x,x>026.（22-23高三上·天津和平·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=2-127.（23-24高三上·天津河北·期中）已知函數(shù)fx=21?x?2,x≤11?log考點(diǎn)七、分段函數(shù)的值域與最值1.（23-24高三下·江西吉安·期中）已知函數(shù)fx=sin12x+πA．1e B．e C．e2 2.（2024·北京西城·一模）已知函數(shù)fx=x2+x,?2<x<0A．116 B．18 C．141.（23-24高三下·內(nèi)蒙古赤峰·開學(xué)考試）已知函數(shù)fx=x22.（23-24高三下·北京西城·開學(xué)考試）設(shè)定義在?1,3函數(shù)fx=1?x2,x∈?1,a,ax?1,x∈a,3.當(dāng)a=03.（23-24高三上·北京朝陽·期末）設(shè)函數(shù)fx=1?x2,x∈?1,12x?a?2,x∈1,3，當(dāng)a=04.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)fx=x2?2，x>a5.（2023·上海青浦·一模）已知函數(shù)y=x2?2x+2?,?x≥06.（2024·廣東深圳·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=x2?3x,x≤3A．?94,?C．?∞,?91．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=2A．1 B．?1 C．?72 2．（20-21高三上·天津紅橋·期末）設(shè)函數(shù)fx=xA．0 B．3C．1 D．23．（22-23高三上·天津紅橋·期中）已知函數(shù)fx=logA．2 B．12 C．14 4．（2023·重慶·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f1?x=1?A．1x?12?1C．4x?12?15．（2024·山東泰安·二模）已知函數(shù)fx=2x+1?8,x≤1A．?1 B．?3 C．?5 D．?76．（22-23高三·全國(guó)·對(duì)口高考）給出下列四組函數(shù)：（1）fx=x，（2）fx=x?2，（3）fx=1（4）fx=lg其中相同的函數(shù)有（請(qǐng)?jiān)跈M線內(nèi)填序號(hào)）．7．（20-21高三上·天津?yàn)I海新·階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2+1,x≤01．（23-24高二下·福建三明·階段練習(xí)）下列各組函數(shù)相等的是（

）A．fx=x2，gxC．fx=1，gx=x2．（2024·江蘇鹽城·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)fx=ex+A．一定為正 B．一定為負(fù) C．一定為零 D．正、負(fù)、零都可能3．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）設(shè)x∈R，定義符號(hào)函數(shù)sgnx=A．?x=??xsgnx B．?4．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）求下列函數(shù)的解析式（1）已知fx+1=x+2x，則（2）已知fx是三次函數(shù)，且在x=0處的極值為0，在x=1處的極值為1，則fx（3）已知f(x)的定義域?yàn)閤|x≠0，滿足3fx+5f1x=（4）已知函數(shù)fx+1是偶函數(shù)，且x<1時(shí)fx=x2?4x，則5．（2024·江蘇徐州·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)fx=x?ax6．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)f(x)=x2+4x+1,x≤0,log1.（2020·山東·高考真題）已知函數(shù)fx（1）求ff（2）求fa?1<3，求實(shí)數(shù)2．（2024·全國(guó)·高考真題）已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)>f(x?1)+f(x?2)，且當(dāng)x<3時(shí)f(x)=x，則下列結(jié)論中一定正確的是（

）A．f(10)>100