湖北省武漢市東湖高新區(qū)2024-2025學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷+

武漢市東湖高新區(qū)2024-2025學年上學期期中考試七年級數(shù)學試卷時間:120分鐘滿分:120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑1.我國是最早認識和使用負數(shù)的國家，早在東漢時期，我國古代的數(shù)學著作《九章算術(shù)》就提出了正數(shù)和負數(shù)的概念;下列各數(shù)中:-1，23A.1B.2C.3D.42.有理數(shù)?2A.32B.?323.2024中非合作論壇峰會于9月5日到6日在北京舉行，為推動“十大伙伴行動”實施，未來3年，中國政府愿提供3600億元人民幣的資金支持，數(shù)據(jù)3600用科學記數(shù)法表示為（）.A.36×102B.360×10C.0.36×104D.3.6×1034.我國著名數(shù)學家華羅庚說過:“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)軸完美地將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來:如圖，數(shù)軸上表示數(shù)a的點如圖所示，則把a，-a，-1按照從小到大的順序排列，正確的是（）A.-1＜-a＜aB.-a＜-1＜aC.-1＜a＜-aD.a＜-1＜-a5.下列說法錯誤的是（）A.單項式-4a2b3c的系數(shù)為-4B.單項式-4a2b3c次數(shù)為6C.多項式a4-2a2b+b2的次數(shù)為9D.多項式a4-2a2b+b2的項數(shù)為36.下列四對數(shù)中，互為相反數(shù)的一對是（）A.（-3）2和32B.-（-3）2和32C.（-2）3和-23D.|-2|3和-|-2|3

7.下列說法正確的是（）A.若|a|＝a，則a一定是一個正數(shù)B.若|a|＝-a，則a一定是一個負數(shù)C.若|a|≥0，則a一定是一個非負數(shù)D.若|a|＝|b|,則a＝b或a＝b8.已知代數(shù)式ax3+2x2+cx-2，當x＝2時的值為2024，則當x＝2時，原代數(shù)式的值為（）A.2018B.-2018C.-2024D.-20129.將一些同樣大小的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細觀察，則第100個圖形中小圓個數(shù)為（）A.10100B.10102C.10104D.1010610.定義一種新運算“⊙”，得到下列等式:1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙（-1）＝3×4+（-1）＝11，（5）⊙（4）＝（5）×4+（4）＝24，4⊙O＝4×4+0＝16，…，若a、b、c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（）A.（ac）⊙b＝a⊙（cb）.B.（a+c）⊙b＝a⊙b+c⊙bC.a⊙（b+c）＝a⊙b+a◎cD.c（a⊙b）＝ca⊙cb二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接寫在答題卡指定位置.11.計算:·（-3）＝，|-3|＝_______，-32＝_______.12.用四舍五入法對1.8935取近似數(shù)，精確到0.001的結(jié)果是______.13.下列各數(shù)中:2.0，2314.現(xiàn)有n支球隊進行單循環(huán)比賽，每兩個隊之間都比賽一場，則總的場數(shù)是_____（用含n的式子表示）15.下列說法正確的是_____（只填序號）.①如果-a＞a，則a一定是負數(shù);②如果|a|＞a，則a.一定是負數(shù);③如果1a＞a，則a一定是負數(shù):④如果a216.幻方起源于中國，是我國古代數(shù)學杰作之一，小明同學玩幻方游戲，將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入右圖的9個空格中，使每一橫行的三個數(shù)的和與每一豎列的三個數(shù)的和及兩條斜對角線的三個數(shù)的和都相等，則x-y-z的值是_____.

三、解答題（共8大題，共72分）下列各題需要在答題卡指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形17.（本題8分）計算（1）（-1）2024×5+（-2）4÷4（2）（-10）3+[（-4）2-（1-32）×2]+218.（本題8分）某公路養(yǎng)護小組乘車沿一條東西方向的公路巡視，某天早上他們從A地出發(fā)，途經(jīng)七個地方到達B地，約定向東的方向為正方向，當天的行駛記錄（單位:km）如下:+18，9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.（1）B地在A地哪個方向？它們相距多少千米？（2）如果養(yǎng)護小組每天的巡視路線都一樣，那么養(yǎng)護用車一個月（30天）總共行駛了多少千米？19.（本題8分）A、B兩地相距s（km），甲、乙兩人同時駕車，分別以a（km/h）和b（km/h）的速度從A地到B地，且甲用的時間少.（1）用代數(shù)式表示甲比乙少用的時間為___________h;（2）當s＝180，a＝72，b＝60時，求（1）中代數(shù)式的值，并說明這個值表示的意義.

20.（本題8分）甲、乙、丙三名同學閱讀同一本書，已知甲讀完這本書用了14天，每天讀18頁，乙讀完這本書用了x天，每天讀y頁，請解答下列問題;（1）用x的代數(shù)式表示乙每天讀的頁數(shù)為________，這個式子_______整式（填“是”或“不是”）;（2）問y與x是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系？請說明理由;（3）若丙用甲的速度閱讀t天，則丙已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)成反比例關(guān)系嗎？請說明理由.21.（本題8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下:與標準質(zhì)量的差值(單位:千克)與標準質(zhì)量的差值(單位:千克)-32-1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果取近似值，精確到個位）

22.（本題10分）觀察下面三行數(shù):224-816-3264…①42-1014-3462②3-39-1533-63…③（1）第①行第7個數(shù)是_____，第①行第n個數(shù)是_____;（2）第②行第n個數(shù)是_______，第③行第n個數(shù)是_______.（3）取每一行的第n個數(shù)得到三個數(shù)，若這三個數(shù)的和為1023，求n的值.23.（本題10分）張華家自建樓房，設(shè)計的窗戶形狀如圖所示，其上部是一個半圓形，下部的兩扇門是大小一樣的兩個小長方形，且每扇門的長為x（m），寬為y（m），窗框和門框都是鋁合金材料（圖中實線部分），窗戶全部安裝玻璃（圖中空白部分，本題中π取3）.（1）用含x1y的式子表示:制作這扇窗戶總共需要鋁合金材料的長L＝m，這扇窗戶的采光面積S＝________m2（窗框和門框忽略不計）;（2）為了使窗戶看起來比較美觀，窗戶的總寬度與總高度的比值設(shè)計成0.6:若窗戶的總寬度為1.2m，求L和S的值;（3）張華家準備讓門窗供應(yīng)商為他家安裝窗戶，商家規(guī)定的收費標準如下:①上門服務(wù)費為500元;②窗戶總面積在5m2以內(nèi)（含5m2）按600元/m2收費;③超過5m2不超過10m2部分按500元/m2收費;④超過10m2部分按400元/m2收費，已知張華家樓房共有10扇這樣的窗戶，問安裝這些窗戶共需要多少元？

24.（本題12分）已知A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m、n，用符號“AB”表示A、B兩點的距離.[觀察歸納]（1）根據(jù)表格中的信息，結(jié)合圖1，請用字母m、n表示A、